8.1 二元一次方程組 第1課時 二元一次方程 同步練習

1、21世紀教育網(wǎng) 精品試卷第2頁 （共2頁）8.1 二元一次方程組第1課時 二元一次方程基礎(chǔ)訓練知識點1 二元一次方程1.在下列式子2x- QUOTE =6; QUOTE +y=4;3x+y2-2=0;x=y;x+y-z-1=8; 2xy+9=0中,是二元一次方程的是_.(填序號)2.已知3xm-1+5yn+2=10是關(guān)于x,y的二元一次方程,則m=_,n=_.3.下列各式中,是二元一次方程的是()A.x-4=y2 B.4x+y=6zC. QUOTE +1=y D.5x-2y=194.方程ax-4y=x-1是關(guān)于x,y的二元一次方程,則a的取值范圍為()A.a0B.a-1C.a1D.a25.若x

2、a+2+yb-1=-3是關(guān)于x,y的二元一次方程,則a,b應(yīng)滿足()A.a=1,b=1 B.a=-1,b=1C.a=-1,b=2D.a=1,b=2知識點2 二元一次方程的解6. x=-3,y=1為下列哪一個二元一次方程的解?()A.x+2y=-1 B.x-2y=1C.2x+3y=6D.2x-3y=-67.已知 QUOTE 是方程2x-ay=3的一個解,那么a的值是()A.1 B.3 C.-3D.-18.二元一次方程x-2y=1有無數(shù)多個解,下列各組值中,不是該方程的解的是()A. QUOTE B. QUOTE C. QUOTE D. QUOTE 知識點3 用含一個未知數(shù)的式子表示另一個未知數(shù)9

3、.由 QUOTE - QUOTE =1可以得到用x表示y的式子為()A.y= QUOTE B.y= QUOTE x- QUOTE C.y= QUOTE x-2 D.y=2- QUOTE x10.已知方程3x+y=12.(1)用含x的式子表示y;(2)用含y的式子表示x;(3)求當x=2時y的值及當y=24時x的值;(4)寫出方程的兩個解.知識點4 二元一次方程的整數(shù)解11.方程2x+y=9的正整數(shù)解有()A.1組 B.2組 C.3組 D.4組12.為了豐富學生課外小組活 HYPERLINK 動,培養(yǎng)學生動手操作能力,王老師讓學生把5 m長的彩繩截成2 m或1 m的彩繩,用來做手工編織,在不造成

4、浪費的前提下,你有幾種不同的截法()21世紀教育網(wǎng)版權(quán)所有A.1 B.2 C.3 D.413.足球比賽規(guī)定:勝一場得3分,平一場得1分,負一場得0分.某足球隊共進行了6場比賽,得了12分,該隊獲勝的場數(shù)可能是()A.1或2 B.2或3C.3或4 D.4或5易錯點 忽視二元一次方程定義的隱含條件而致錯14.若(m+2)x|m|-1+y2n+m=5是關(guān)于x,y的二元一次方程,則m=_,n=_.21教育網(wǎng)提升訓練 考查角度1 利用二元一次方程的定義求字母的值15.已知關(guān)于x,y的方程(m2-4)x2+(m+2)x+(m+1)y=m+5.(1)當m為何值時,它是一元一次方程?(2)當m為何值時,它是二

5、元一次方程?考查角度2 利用二元一次方程的解求解中字母的值16.若 QUOTE 是二元一次方程4x-3y=10的一個解,求m的值.探究培優(yōu)拔尖角度1 利用二元一次方程解的情況求二元一次方程17.已知3m-4n=5,3s-4t=5,其中m,n,s,t都是常數(shù),且ms,請你探究:是否存在一個二元一次方程,其解分別為 QUOTE 與 QUOTE 若存在,請你寫出這個二元一次方程;若不存在,請你說明理由.21拔尖角度2 利用二元一次方程的特殊解設(shè)計方案18.某電視臺黃金時段的2 m HYPERLINK in廣告時間內(nèi),插播時間分別為15 s和30 s的兩種廣告,15 s的廣告每播1次收費0.6萬元,3

6、0 s的廣告每播1次收費1萬元,要求每種廣告播放不少于2次.若設(shè)15 s的廣告播放x次,30 s的廣告播放y次.21cnjycom(1)試寫出關(guān)于x,y的方程.(2)兩種廣告播放的次數(shù)有哪幾種安排方式?(3)電視臺選擇哪種方式播放,利潤最大?最大利潤是多少?參考答案1.【答案】解：不是整式方程,含有未知數(shù)的項的最高次數(shù)是2,含有3個未知數(shù),含有未知數(shù)的項的次數(shù)是2,所以填.2.【答案】2;-1解：由題意得m-1=1,n+2=1,所以m=2,n=-1.3.【答案】D4.【答案】C解：將方程整理,得(a-1)x-4y=-1.因為此方程為關(guān)于x,y的二元一次方程,所以a-10.所以a1.21cnjy

7、5.【答案】C6.【答案】A 7.【答案】A8.【答案】B9.【答案】C10.解:(1)y=12-3x.(2)x=4- QUOTE y.(3)當x=2時,y的值為6;當y=24時,x的值為-4.(4)答案不唯一,如 QUOTE 和 QUOTE 是方程的兩個解.11.【答案】D12.【答案】C解：截下來的符合條件的彩繩長度之和剛好等于總長5 m時,不造成浪費.設(shè)截成2 m長的彩繩x根,1 m長的彩繩y根,由題意得2x+y=5,因為x,y都是非負整數(shù),所以符合條件的解為:共有3種不同的截法.故選C.13.【答案】C14.【答案】2;- QUOTE 解：由已知方程是二元一次方程可得|m|-1=1,且

8、m+20,解得m=2;另外,由2n+m=1得n=- QUOTE .此題易錯之處在于求m的值時,忽略題目中的隱含條件m+20,從而導致m的取值出現(xiàn)兩種結(jié)果.【來源：21世紀教育網(wǎng)】15.解:由題意得m2-4=0 HYPERLINK ,解得m=2或m=-2.(1)當m=-2時,m+2=0,此時方程為一元一次方程.(2)當m=2時,原方程可化為4x+3y=7.此時方程為二元一次方程.21世紀*教育網(wǎng)16.解:將 QUOTE 代入方程4x-3y=10,得4(3m+1)-3(2m-2)=10,解得m=0.17.解:存在,這個二元一次方程為3x-4y=5.分析：(1)解 HYPERLINK 決本題的關(guān)鍵是要對二元一次方程的解有一個本質(zhì)的認識.二元一次方程的解就是使其左右兩邊相等的一對未知數(shù)的值,如果沒有其他條件限制,那么一個二元一次方程有無數(shù)個解.(2)要解決本題,還有一個重要的方面就是能從所給的兩個式子中找出它們相同的結(jié)構(gòu),從而確定方程.www-2-1-cnjy-com18.解:(1)15x+30y=120.(2)因為x,y為正整數(shù),且x2,y2,所以滿足15x+30y=120,即x+2y=8的解只有兩組: QUOTE 和 QUOTE 所以兩種廣告播放的次數(shù)有兩種安排方式:2-1-c-n-j-y15 s的廣告播放4次,30 s的廣告播放2次; 15