廣東省廣州市六中珠江中學(xué)2022-2023學(xué)年高二數(shù)學(xué)文期末試卷含解析

1、廣東省廣州市六中珠江中學(xué)2022-2023學(xué)年高二數(shù)學(xué)文期末試卷含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1. 若，則下列不等式不成立的是( )A. B. C. D.參考答案：A2. 若點(diǎn)的坐標(biāo)為，是拋物線的焦點(diǎn)，點(diǎn)在拋物線上移動時(shí)，使取得最小值的的坐標(biāo)為（ ）A B C D參考答案：D略3. 觀察下列各式：a+b=1.a2+b2=3，a3+b3=4 ，a4+b4=7,a5+b5=11,，則a10+b10=（ ）A. 28B. 76C. 123D. 199參考答案：C【詳解】由題觀察可發(fā)現(xiàn)，即,故選C. 考點(diǎn)：觀察和歸納推理能

2、力.4. 圓x2+y2-4x-5=0和x2+y2+2y =0的位置關(guān)系 A、相離 B、外切 C、相交 D、內(nèi)切參考答案：C5. 下列能用流程圖表示的是（）A某校學(xué)生會組織B“海爾”集團(tuán)的管理關(guān)系C春種分為三個(gè)工序：平整土地，打畦，插秧D某商場貨物的分布參考答案：C【考點(diǎn)】流程圖的概念【專題】閱讀型【分析】根據(jù)流程圖是流經(jīng)一個(gè)系統(tǒng)的信息流、觀點(diǎn)流或部件流的圖形代表，在工農(nóng)業(yè)生產(chǎn)中，流程圖主要用來說明某一過程，這種過程既可以是生產(chǎn)線上的工藝流程，也可以是完成一項(xiàng)任務(wù)必需的管理過程，據(jù)此即可得出正確選項(xiàng)【解答】解：在工農(nóng)業(yè)生產(chǎn)中，流程圖主要用來說明某一過程，這種過程既可以是生產(chǎn)線上的工藝流程，也可以

3、是完成一項(xiàng)任務(wù)必需的管理過程對照選項(xiàng)，只有C是一種過程故選C【點(diǎn)評】本題主要考查了流程圖的概念，屬于基礎(chǔ)題6. 將正方形沿對角線折成直二面角，有如下四個(gè)結(jié)論：； 是等邊三角形；與平面所成的角為60； 與所成的角為60其中錯(cuò)誤的結(jié)論是-（ ）A B C D參考答案：C7. 曲線在點(diǎn)處的切線方程為ABC D參考答案：B8. 天氣預(yù)報(bào)顯示，在今后的三天中，每一天下雨的概率為40%，現(xiàn)用隨機(jī)模擬的方法估計(jì)這三天中恰有兩天下雨的概率：先利用計(jì)算器產(chǎn)生09之間整數(shù)值的隨機(jī)數(shù)，并制定用1，2，3，4，5表示下雨，用5，6，7，8，9，0表示不下雨，再以每3個(gè)隨機(jī)數(shù)作為一組，代表三天的天氣情況，產(chǎn)生了如下20

4、組隨機(jī)數(shù)907 966 191 925 271 932 812 458 569 683 431 257 393 027 556 488 730 113 537 989則這三天中恰有兩天下雨的概率近似為（）ABCD參考答案：B【考點(diǎn)】模擬方法估計(jì)概率【分析】由題意知模擬三天中恰有兩天下雨的結(jié)果，經(jīng)隨機(jī)模擬產(chǎn)生了如下20組隨機(jī)數(shù)，在20組隨機(jī)數(shù)中表示三天中恰有兩天下雨的有可以通過列舉得到共5組隨機(jī)數(shù)，根據(jù)概率公式，得到結(jié)果【解答】解：由題意知模擬三天中恰有兩天下雨的結(jié)果，經(jīng)隨機(jī)模擬產(chǎn)生了如下20組隨機(jī)數(shù)，在20組隨機(jī)數(shù)中表示三天中恰有兩天下雨的有：191、271、932、812、393，共5組隨機(jī)

5、數(shù)，所求概率為=，故選B【點(diǎn)評】本題考查模擬方法估計(jì)概率，解題主要依據(jù)是等可能事件的概率，注意列舉法在本題的應(yīng)用9. 觀察下列算式：1，35，7911，13151719，若某數(shù)按上述規(guī)律展開后，發(fā)現(xiàn)等式右邊含有“2013”這個(gè)數(shù)，則（ ）A.41 B.43 C.45 D.47參考答案：C10. 某產(chǎn)品的廣告費(fèi)用x與銷售額y的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)如下表廣告費(fèi)用x（萬元）4235銷售額y（萬元）49263954根據(jù)上表可得回歸方程=x+的為9.4，據(jù)此模型預(yù)報(bào)廣告費(fèi)用為6萬元時(shí)銷售額為（）A63.6萬元B65.5萬元C67.7萬元D72.0萬元參考答案：B【考點(diǎn)】BK：線性回歸方程【分析】首先求出所給數(shù)據(jù)的平

6、均數(shù)，得到樣本中心點(diǎn)，根據(jù)線性回歸直線過樣本中心點(diǎn)，求出方程中的一個(gè)系數(shù)，得到線性回歸方程，把自變量為6代入，預(yù)報(bào)出結(jié)果【解答】解：=3.5，=42，數(shù)據(jù)的樣本中心點(diǎn)在線性回歸直線上，回歸方程中的為9.4，42=9.43.5+，=9.1，線性回歸方程是y=9.4x+9.1，廣告費(fèi)用為6萬元時(shí)銷售額為9.46+9.1=65.5，故選：B【點(diǎn)評】本題考查線性回歸方程考查預(yù)報(bào)變量的值，考查樣本中心點(diǎn)的應(yīng)用，本題是一個(gè)基礎(chǔ)題，這個(gè)原題在2011年山東卷第八題出現(xiàn)二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 復(fù)數(shù)z=，則|z|=參考答案：【考點(diǎn)】復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘除運(yùn)算；復(fù)數(shù)求?！痉治觥坷脧?fù)

7、數(shù)的運(yùn)算法則和模的計(jì)算公式即可得出【解答】解：復(fù)數(shù)=1i|z|=故答案為：12. 已知圓O的方程為(x3)2(y4)225，則點(diǎn)M(2,3)到圓上的點(diǎn)的距離的最大值為_參考答案：5由題意，知點(diǎn)M在圓O內(nèi)，MO的延長線與圓O的交點(diǎn)到點(diǎn)M(2,3)的距離最大，最大距離為.13. 如圖，在側(cè)棱和底面垂直的四棱柱ABCD-A1B1C1D1中，當(dāng)?shù)酌鍭BCD滿足條件 時(shí)，有（寫出你認(rèn)為正確的一種條件即可。）參考答案：【知識點(diǎn)】點(diǎn)線面的位置關(guān)系因?yàn)楫?dāng)時(shí)，又側(cè)棱和底面垂直，所以，,所以故答案為：14. “斐波那契數(shù)列”是數(shù)學(xué)史上一個(gè)著名數(shù)列，在斐波那契數(shù)列an中，a1=1，a2=1，an+2=an+1+an

8、（nN*）則a8= ；若a2018=m2+1，則數(shù)列an的前2016項(xiàng)和是 （用m表示）參考答案：21； m2【考點(diǎn)】數(shù)列的求和【分析】由a1=1，a2=1，an+2=an+1+an（nN*），a3=1+1=2，同理可得：a4，a5，a6，a7，a8由于a1=1，a2=1，an+an+1=an+2（nN*），可得a1+a2=a3，a2+a3=a4，a3+a4=a5，a2016+a2017=a2018以上累加求和即可得出【解答】解：a1=1，a2=1，an+2=an+1+an（nN*），a3=1+1=2，同理可得：a4=3，a5=5，a6=8，則a7=13，a8，=21a1=1，a2=1，an+

9、an+1=an+2（nN*），a1+a2=a3，a2+a3=a4，a3+a4=a5，a2015+a2016=a2017a2016+a2017=a2018以上累加得，a1+a2+a2+a3+a3+a4+2a2016+a2017=a3+a4+a2018，a1+a2+a3+a4+a2016=a2018a2=m2+11=m2，故答案分別為：21； m215. 設(shè)aR ，則“a1”是“直線l1：ax+2y=0與直線l2 ：x+(a+1)y+4=0平行的 條件(填“充分不必要”、“必要不充分”、“充分必要”、“既不充分也不必要”)參考答案：充分不必要條件16. 不等式的解為 _參考答案：C略17. 曲線S

10、：y=3xx3的過點(diǎn)A（2，2）的切線的方程是 參考答案：y=2或y=9x+16【考點(diǎn)】利用導(dǎo)數(shù)研究曲線上某點(diǎn)切線方程【分析】求出函數(shù)的導(dǎo)數(shù)，利用導(dǎo)數(shù)的幾何意義：切點(diǎn)處的導(dǎo)數(shù)值是切線的斜率，利用點(diǎn)斜式方程求出切線方程，代入A，求出k，即可求出切線方程【解答】解：f（x）=3x2+3設(shè)切線的斜率為k，切點(diǎn)是（x0，y0），則有y0=3x0 x03，k=f（x0）=3x02+3，切線方程是y（3x0 x03）=（3x02+3）（xx0），A（2，2）代入可得2（3x0 x03）=（3x02+3）（2x0），x033x02+4=0解得x0=1，或x0=2，k=0，或k=9所求曲線的切線方程為：y=2

11、或y=9x+16，故答案為：y=2或y=9x+16三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. A市某機(jī)構(gòu)為了調(diào)查該市市民對我國申辦2034年足球世界杯的態(tài)度，隨機(jī)選取了140位市民進(jìn)行調(diào)查，調(diào)查結(jié)果統(tǒng)計(jì)如下：支持不支持總計(jì)男性市民60女性市民50總計(jì)70140（1）根據(jù)已知數(shù)據(jù)，把表格數(shù)據(jù)填寫完整；（2）能否在犯錯(cuò)誤的概率不超過0.001的前提下認(rèn)為支持申辦2034年足球世界杯與性別有關(guān)？請說明理由.附：，其中.0.0500.0250.0100.0050.0013.8415.0246.6357.87910.828參考答案：（1）支持不支持總計(jì)男性市民女

12、性市民總計(jì)（2）因?yàn)榈挠^測值，所以能在犯錯(cuò)誤的概率不超過的前提下認(rèn)為支持申辦年足球世界杯與性別有關(guān).19. (本小題滿分16分)觀察以下等式：(1) 請由以上給出的等式歸納出對任意n都成立的等式；(2) 試用數(shù)學(xué)歸納法證明(1)的結(jié)論.參考答案：20. （本小題滿分12分）某校研究性學(xué)習(xí)小組從汽車市場上隨機(jī)抽取20輛純電動汽車調(diào)查其續(xù)駛里程（單次充電后能行駛的最大里程），被調(diào)查汽車的續(xù)駛里程全部介于公里和公里之間，將統(tǒng)計(jì)結(jié)果分成組：，并繪制成圖所示的頻率分布直方圖（1）求直方圖中的值；（2）求續(xù)駛里程在的車輛數(shù)； （3）若從續(xù)駛里程在的車輛中隨機(jī)抽取2輛車，記表示續(xù)駛里程在的車輛數(shù)，求的分布列和數(shù)學(xué)期望.參考答案：-10分故的分布列為012-11分的數(shù)學(xué)期望：. -12分21. （本小題滿分12分）求下列函數(shù)的導(dǎo)數(shù)：(1)yx43x25x6； (2)yxsin x； (3)y.參考答案：(1)y(x4)(3x2)(5x)64x36x5.(2)y(x)sin xx(sin x)sin xxcos x.(3)y.略22. （10分）（2015秋?呼倫貝爾校級月考）成等差數(shù)列的三個(gè)正數(shù)的和等于15，并且這三個(gè)數(shù)分別加上2，5，13后成為等比數(shù)列求這三個(gè)正數(shù)參考答案：考點(diǎn)：等差數(shù)列的通項(xiàng)公式；等比數(shù)列的通項(xiàng)公式 專題：等差數(shù)列與等比數(shù)列分析：設(shè)成等差數(shù)列的三個(gè)正數(shù)分