廣東省廣州市赤崗中學高一數(shù)學理下學期期末試卷含解析

1、廣東省廣州市赤崗中學高一數(shù)學理下學期期末試卷含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1. 在同一直角坐標系中，函數(shù)（且）的圖像可能是（ ）A B C D參考答案：D2. 已知直線m、n與平面、，給出下列三個命題：若m，n，則mn；若m，n，則nm；若m，m，則 。 其中正確命題的個數(shù)是 A0 B1 C2 D3參考答案：C3. 若 ，則（ ）A 9 BC D參考答案：B略4. 函數(shù)在區(qū)間上的最小值是 （ ）ABCD0參考答案：B5. 已知，則下列命題正確的是（ ） A偶函數(shù)，在R上為增函數(shù) B奇函數(shù)，在R上為增函數(shù)C奇函數(shù)，在

2、R上為減函數(shù) D偶函數(shù)，在R上為減函數(shù)參考答案：B6. 已知等于 （ ） A1,2,3,4,5 B2,3,4 C2,3,4,5 D參考答案：C7. 若集合A=則 （ ）A. B. C. D.=參考答案：A略8. 已知互不重合直線與平面，下列條件中能推出的是（ ） A B C D參考答案：B9. 為了考查兩個變量x和y之間的線性關(guān)系，甲、乙兩位同學各自獨立作了10次和15次試驗，并且利用線性回歸方法，求得回歸直線分別為l1、l2，已知兩人得的試驗數(shù)據(jù)中，變量x和y的數(shù)據(jù)的平均值都相等，且分別都是s、t，那么下列說法正確的是A直線l1和l2一定有公共點(s，t)； B必有直線l1l2；C直線l1和

3、l2相交，但交點不一定是(s，t)； Dl1和l2必定重合參考答案：A略10. 某同學在期末復(fù)習時得到了下面4個結(jié)論：對于平面向量，若，則；若函數(shù)f（x）=x22（1a）x+3在區(qū)間3，+）上單調(diào)遞增，則實數(shù)a的取值范圍為2，+）；若集合A=|=+，kZ，B=|=k+，kZ，則A=B函數(shù)y=2x的圖象與函數(shù)y=x2的圖象有且僅有2個公共點其中正確結(jié)論的個數(shù)是（）A1B2C3D4參考答案：A【考點】平面向量數(shù)量積的運算；二次函數(shù)的性質(zhì)【專題】函數(shù)思想；分析法；函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用；平面向量及應(yīng)用【分析】對于，運用向量共線，即可判斷；對于，由二次函數(shù)的對稱軸和區(qū)間的關(guān)系，解不等式即可判斷；對于，對集合

4、A討論n為奇數(shù)或偶數(shù)，即可判斷；對于，由y=2x和y=x2的圖象的交點為（2，4），（4，16），由f（x）=2xx2，運用函數(shù)零點存在定理，即可判斷【解答】解：對于，平面向量，若，則，可能共線，故不對；對于，若函數(shù)f（x）=x22（1a）x+3在區(qū)間3，+）上單調(diào)遞增，即有1a3，即為a2，故對；對于，集合A=|=+，kZ=|=n+或n+，nZ，則B?A，故不對；對于，函數(shù)y=2x的圖象與函數(shù)y=x2的圖象的交點為（2，4），（4，16），當x0時，由f（x）=2xx2，f（1）=0，f（0）=10，且f（x）在x0時遞增，則f（x）有且只有一個零點，綜上可得兩函數(shù)的圖象共有3個交點，故不對

5、故選：A【點評】本題考查向量共線或垂直的條件，以及兩集合的關(guān)系的判斷，考查函數(shù)的圖象的交點和二次函數(shù)的單調(diào)性的運用，屬于基礎(chǔ)題和易錯題二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 有一解三角形的題因紙張破損有一個條件不清，具體如下：在中，已知_,求角，經(jīng)推斷破損處的條件為三角形一邊的長度，且答案提示請直接在題中橫線上將條件補充完整. 參考答案：略12. 已知，則_（用含a，b的代數(shù)式表示）參考答案：由換底公式，13. 如果A（3，1），B（2，K），C（8，11）三點共線，那么K的值為 參考答案：9【考點】I6：三點共線【分析】利用向量共線定理即可得出【解答】解：A（3，1），B（

6、2，K），C（8，11）三點共線，存在實數(shù)使得=，（5，K1）=（5，10），解得K=9故答案為：9【點評】本題考查了向量的坐標運算和向量共線定理，屬于基礎(chǔ)題14. 已知在ABC中，角A， B， C的對邊分別為a， b， c，則下列四個論斷中正確的是_（把你認為是正確論斷的序號都寫上）若，則；若， ， ，則滿足條件的三角形共有兩個；若a， b， c成等差數(shù)列， =sin2B，則ABC為正三角形；若， ， ABC的面積，則.參考答案：由正弦定理可得，又，所以，正確。由于，所以鈍角三角形，只有一種。錯。由等差數(shù)列，可得，得,sinAsinB=sin2B，得，,所以，等邊三角形，對。 ，所以或，或，

7、錯。綜上所述，選。15. 函數(shù)在區(qū)間上恰好取得兩個最大值，則實數(shù)的取值范圍是_ _參考答案：略16. 在等差數(shù)列an中，a2a44，a3a510，則該數(shù)列的公差為 參考答案：3略17. 若（都為正實數(shù)），則的最小值為 參考答案：三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. 已知函數(shù)是定義在R上的偶函數(shù)，當時，(1)求函數(shù)的解析式，并畫出函數(shù)的圖像。(2)根據(jù)圖像寫出的單調(diào)區(qū)間和值域。參考答案：略19. （1）（2）已知14a=6，14b=7，用a，b表示log4256參考答案：【考點】對數(shù)的運算性質(zhì)；有理數(shù)指數(shù)冪的化簡求值【分析】（1）把項的底數(shù)化成假分數(shù)，根據(jù)指數(shù)的運算性質(zhì)化簡即可；（2）由題意和對數(shù)的定義求出a、b，根據(jù)對數(shù)的運算性質(zhì)化簡log4256，把a和b代入即可【解答】（1）原式=52； （2）14a=6，14b=7，log4256=20. （本小題滿分12分）如圖，圓錐SO中， AB、CD為底面圓的兩條直徑，ABCD=O，且ABCD，SO=OB=2，P為SB的中點.（1）求證：SA平面PCD； （2）求圓錐SO的表面積；（3）求異面直線SA與PD所成的角正切值.參考答案：21. 計算：（