《30°45°60°角的三角比》課件2

1、30,45,60角的三角比 青島版數(shù)學 九年級上冊30,45,60角的三角比 青島版數(shù)學 九年級上冊學習目標：1.經(jīng)歷探索30、45、60角的三角比的過程，知道求出這些特殊角的三角比的值的方法，并熟記這些特殊角的三角比的值.2.會根據(jù)30、45、60角的一個三角比的值，直接求得相應(yīng)的銳角.3.會計算含有特殊角三角比的式子的值.學習重點：1.經(jīng)歷探索30、45、60角的三角比的過程，熟記這些三角比的值.2.運用30、45、60角的三角比進行運算學習難點：探索30、45、60角的三角比學習目標：1.銳角三角比是通過直角三角形各邊的比來定義的。銳角的三角比分別是怎樣定義的？2.觀察一副三角板中有哪些

2、銳角？3.化簡:=_=_ 課前知識準備：1.銳角三角比是通過直角三角形各邊的比來定義的。銳角的三角溫故知新BAC回顧銳角三角比的定義，求出下列三角比：如圖：RtABC中，C=90 BC=1，AC=2，則sinA= ，cosA= ，tanB=_ 一、復(fù)習回顧，引入新知：溫故知新BAC回顧銳角三角比的定義，求出下列三角比：一、復(fù)習實驗與探究一ABC（45在RtABC中，C=90， A=45 設(shè)AC=1，那么BC=AC=1，所以112AB=BCAC2112222=+=+sin45=；ABBC2221=sin45=；ABAC2221=tan45=ACBC111=二、自主學習，合作探究 利用帶有45的角

3、的三角尺的性質(zhì)，根據(jù)銳角三角比的定義，你能探索一下sin45,cos45 ,tan45 的值分別是多少嗎？ 實驗與探究一ABC（45在RtABC中，C=90， 在RtADC中，ADC=90， ACD=30因為A= B=60 ， 所以ABC 是等邊三角形，且CD是AB邊上的高，AD=BD.CD=ADAC232112222=-=-sin30=；ACAD21121=cos30=；ACCD23123=tan30=CDAD333132212321=實驗與探究二 利用上面的方法，你能繼續(xù)探究sin30,cos30 ,tan30 的值分別是多少嗎？ AB= ，21設(shè)AC=1，那么AD=21在RtADC中，A

4、DC=90， ACD=30因為cos60 =211CABDsin60=232123tan60 =3實驗與探究三 利用上面結(jié)論，相信你一定能求出60角的正弦、余弦和正切的值，馬上動手吧！ cos60 =211CABDsin60=232123ta觀察與思考 角三角比304560 sin cos tan從填寫的表格中，你發(fā)現(xiàn)了哪些規(guī)律？sin 30 = cos 60sin 60 = cos 30tan 30 tan 60=1 sin 45 = cos 451212223321232233sin與tan的值是隨的增大而增大cos的值隨的增大而減小 通過努力，我們終于探索出了30、45、60的三角比的值

5、，現(xiàn)在把我們的發(fā)現(xiàn)整理一下吧：4、觀察思考，總結(jié)梳理：當A,B都是銳角時,如果sinA=sinB或cosA=cosB或tanA=tanB, 那么A=B觀察與思考 角304560三、典例剖析 精講點撥例1、求下列各式的值：（1）sin30cos45（2）tan45 cos60.解：（1）sin30cos45=422221=（2）tan45 cos6021211=-例2、在RtABC中，已知sinA= ,求銳角A的度數(shù)23解：因為A是銳角，并且sinA ，由于sin60 = ,所以A= 60 2323三、典例剖析 精講點撥例1、求下列各式的值：解：（1）sin四、合作交流 挑戰(zhàn)自我如圖，作邊長為1

6、 的正方形ABCD延長邊CB到D，使BDBD，連接DD你能利用這個圖形求出22.5角的正切的值嗎？試一試ABCDD1212tan22.5 =四、合作交流 挑戰(zhàn)自我如圖，作邊長為1 的正方形ABC（3） tan60 B.不存在 C.若tanB= ，則B=_ 1.已知A、B為銳角，若cosA=，則A= ， D.無法確定 ，則ABC是（ ）A.直角三角形 B.銳角三角形 C.鈍角三角形 D.不能確定2.若tan(30)=1，則= _ 3.如右圖，在鈍角ABC中，A=30，則sinA的值為（ ）CABA.4.在ABC中，A，B都是銳角，且sinA=，（5） 2sin60 tan30 （6） sin45

7、 cos45 tan45 23 （4）sin30cos60;（1）sin30cos30（2）tan30 tan60 ;5.求下列各式的值五、達標訓練，提升能力（3） tan60 B.不存在 C通過本節(jié)課的學習:你有哪些收獲？我們一起分享。你有哪些疑惑？我們一起探討。你出現(xiàn)了哪些錯誤？讓我們一起加入我們的錯題集。 角三角比304560 sin cos tan1212223321232233課堂小結(jié)六、回顧總結(jié)，鞏固所學 通過本節(jié)課的學習: 角304謝謝！再見! 謝謝！哪怕是最沒有希望的事情，只要有一個勇敢者去堅持做，到最后就會擁有希望。不是某人使你煩惱，而是你拿某人的言行來煩惱自己。自古圣人二致，但其施教，則必因其材而篤信。朱熹別著急要結(jié)果，先問自己夠不夠格，付出要配得上結(jié)果，工夫到位了，結(jié)果自然就出來了。你不能左右天氣，但你能轉(zhuǎn)變你的心情。孩子，你是老師捧在手里的微笑。王靜當你勸告別人時，若不顧及別人的自尊心，那么再好的言語都沒有用的。德不孤，必有鄰。論語里仁你犯錯誤時，等別人都來了再罵你的是敵人，等別人都走