幾何概型導(dǎo)學(xué)案

1、從化市第二中學(xué)高一年級(jí)數(shù)學(xué)導(dǎo)學(xué)案必修3班級(jí)：姓名：學(xué)號(hào)：使用時(shí)間：年月日幾何概型學(xué)習(xí)目標(biāo) : 1 正確理解幾何概型的概念；2掌握幾何概型的概率公式；會(huì)根據(jù)古典概型與幾何概型的區(qū)別與聯(lián)系來(lái)判別某種概型是古典概型還是幾何概型。學(xué)習(xí)過(guò)程 :一、課前準(zhǔn)備 : （預(yù)習(xí)教材 P135-P136，找出疑惑之處）古典概型的兩個(gè)特點(diǎn)：（ 1） _ 性，（ 2） _ 性 .二、新課導(dǎo)學(xué)探究 1：飛鏢游戲：如圖所示，規(guī)定射中紅色區(qū)域表示中獎(jiǎng)。問(wèn)題 1：各個(gè)圓盤(pán)的中獎(jiǎng)概率各是多少？問(wèn)題 2：在區(qū)間 0 ，9上任取一個(gè)整數(shù)，恰好取在區(qū)間0 ， 3 上的概率為多少？問(wèn)題 3：在區(qū)間 0 ，9上任取一個(gè)實(shí)數(shù)，恰好取在區(qū)間0

2、 ， 3 上的概率為多少？新知 1 ：幾何概型：如果每個(gè)事件發(fā)生的概率只與構(gòu)成該事件區(qū)域的_ ，_或 _，則稱這樣的概率模型為幾何概率模型，簡(jiǎn)稱幾何概型 。幾何概型的 兩個(gè)特點(diǎn) ：（ 1） _性，（ 2） _ 性 .幾何概型概率 計(jì)算公式 ： P(A)=_典型例題例 1 某人午覺(jué)醒來(lái) , 發(fā)現(xiàn)表停了 , 他打開(kāi)收音機(jī) , 想聽(tīng)電臺(tái)整點(diǎn)報(bào)時(shí) ,求他等待的時(shí)間不多于 10 分鐘的概率 .例 2 如圖，假設(shè)你在每個(gè)圖形上隨機(jī)撒一粒黃豆，則圖 1、圖 2 落到陰影部分的概率分別為 _， _.圖1圖2例3取一根長(zhǎng)為3 米的繩子， 拉直后在任意位置剪斷，那么剪得兩段的長(zhǎng)都大于1 米的概率是 _.動(dòng)手試試1

3、已知地鐵列車每10 分鐘一班，在車站停 1 分鐘，則乘客到達(dá)站臺(tái)立即上車的概率是2在圓心角為90的扇形AOB中，以圓心為起點(diǎn)作射線OC,求 AOC和 BOC 都不小于_.30的概率是_.（請(qǐng)同學(xué)們考慮用多種方法解）在 1 萬(wàn)平方米的海域中有 40 平方米的大陸架貯藏著石油，假設(shè)在海域中任意一點(diǎn)鉆探，鉆到石油層面的概率是 _.4. 在ABC 內(nèi)任取一點(diǎn)P, 則ABP 與ABC 的面積之比大于2 的概率為 _.3三、總結(jié)提升:學(xué)習(xí)小結(jié) :古典概型與幾何概型的區(qū)別與聯(lián)系：當(dāng)堂檢測(cè) :某廣播電臺(tái)每當(dāng)整點(diǎn)或半點(diǎn)時(shí)就會(huì)報(bào)時(shí)，某人睡完覺(jué)后想知道時(shí)間就打開(kāi)收音機(jī)調(diào)到該廣播電臺(tái)，問(wèn)這人等待的時(shí)間不超過(guò)5min

4、的概率是 _.在等腰 Rt ABC 中，在線段 AB（斜邊）上任取一點(diǎn) M，使 AMAC，則 AMAC的概率為 _.3. 在 10 立方米的沙子中藏有一個(gè)玻璃球, 假定這個(gè)玻璃球在沙子中的任何一個(gè)位置是等可能的 , 若取出 1 立方米的沙子 . 則取出的沙子中含有玻璃球的概率是_.在長(zhǎng)為 10cm的線段 AB 上任取一點(diǎn) P，并以線段 AP為邊作正方形，這個(gè)正方形的面積介于25 cm2 與 49cm2 之間的概率為 ( ).3B.1C.24A.55D.1055.A 是圓上固定的一定點(diǎn), 在圓上其他位置任取點(diǎn)B, 連接 A、B 兩點(diǎn) , 它是一條弦 , 它的長(zhǎng)度大于或等于半徑長(zhǎng)度的概率為( )1

5、2C.3D.1A.B.2423課后作業(yè) :1 已知直線 y=x+b,b-2,3,則直線在 y 軸上的截距大于 1 的概率是（）A.1B.23455C.D.552. 從區(qū)間 (0,1) 內(nèi)任取兩個(gè)數(shù) , 則這兩個(gè)數(shù)的和小于5的概率是 ( )3416176B.C.A.525D.5253. 在半徑為1 的半圓內(nèi)，放置一個(gè)邊長(zhǎng)為1 的正方形 ABCD，向半圓內(nèi)任投一點(diǎn)，落2在正方形內(nèi)的概率為（） .11C.1D.1A.B.4224平面上畫(huà)了一些彼此相距 2a 的平行線，把一枚半徑為r ( ra) 的硬幣任意擲在這平面上如圖3，則硬幣不與2a任一條平行線相碰的概率是_.圖 3課本 142 頁(yè) A 組第

6、1，2 題。答案：古典概型的兩個(gè)特點(diǎn)：（1）_有限 _性，（ 2） _等可能 _性 .探究 1：飛鏢游戲：如圖所示，規(guī)定射中紅色區(qū)域表示中獎(jiǎng)。問(wèn)題 1：各個(gè)圓盤(pán)的中獎(jiǎng)概率各是多少？2115642問(wèn)題 2：在區(qū)間 0 ，9 上任取一個(gè)整數(shù)，恰好取在區(qū)間0 ， 3 上的概率為。51問(wèn)題 3：在區(qū)間 0 ，9 上任取一個(gè)實(shí)數(shù)，恰好取在區(qū)間0 ， 3 上的概率為。3新知 1：幾何概型：如果每個(gè)事件發(fā)生的概率只與構(gòu)成該事件區(qū)域的_長(zhǎng)度 _，_面積 _或 _體積 概率模型為幾何概率模型，簡(jiǎn)稱幾何概型 。幾何概型的 兩個(gè)特點(diǎn) ：（ 1） _無(wú)限 _性，（ 2） _等可能 _性 .幾何概型概率 計(jì)算公式 ：

7、P(A)=_典型例題例 1 某人午覺(jué)醒來(lái) , 發(fā)現(xiàn)表停了 , 他打開(kāi)收音機(jī) , 想聽(tīng)電臺(tái)整點(diǎn)報(bào)時(shí) , 求他等待的時(shí)間不多于 10 分鐘的概率 .16例 2 如圖，假設(shè)你在每個(gè)圖形上隨機(jī)撒一粒黃豆，則圖 1、圖 2 落到陰影部分的概率分別為 _ 1 _， _ 3 _.8圖 1圖 2例 3取一根長(zhǎng)為3 米的繩子， 拉直后在任意位置剪斷，那么剪得兩段的長(zhǎng)都大于1米的概率是_1_.3動(dòng)手試試1已知地鐵列車每10 分鐘一班，在車站停1 分鐘，則乘客到達(dá)站臺(tái)立即上車的概率是1_.102在圓心角為90的扇形AOB中，以圓心為起點(diǎn)作射線OC,求 AOC和 BOC 都不小于 30的概率是 _ 1 _. （請(qǐng)同學(xué)

8、們考慮用多種方法解）3在 1 萬(wàn)平方米的海域中有 40 平方米的大陸架貯藏著石油，假設(shè)在海域中任意一點(diǎn)鉆探，鉆到石油層面的概率是_1_.2504. 在ABC 內(nèi)任取一點(diǎn)P, 則ABP 與ABC 的面積之比大于2的概率為_(kāi) 1 _.39三、總結(jié)提升當(dāng)堂檢測(cè) :學(xué)習(xí)小結(jié):古典概型與幾何概型的區(qū)別與聯(lián)系：某廣播電臺(tái)每當(dāng)整點(diǎn)或半點(diǎn)時(shí)就會(huì)報(bào)時(shí)，某人睡完覺(jué)后想知道時(shí)間就打開(kāi)收音機(jī)調(diào)到該廣播電臺(tái)，問(wèn)這人等待的時(shí)間不超過(guò)5min 的概率是 _ 1 _.62.2在等腰 Rt ABC 中，在線段 AB（斜邊）上任取一點(diǎn) M，使 AMAC，則 AMAC的概率為 _.23.在 10 立方米的沙子中藏有一個(gè)玻璃球, 假

9、定這個(gè)玻璃球在沙子中的任何一個(gè)位置是等可能的 , 若取出 1 立方米的沙子 . 則取出的沙子中含有玻璃球的概率是_ 1 _.10在長(zhǎng)為 10cm的線段 AB 上任取一點(diǎn) P，并以線段 AP為邊作正方形，這個(gè)正方形的面積介于25 cm2 與 49cm2 之間的概率為 ( B ). A.3B.1C.2D.4105555.A 是圓上固定的一定點(diǎn), 在圓上其他位置任取點(diǎn)B, 連接 A、 B 兩點(diǎn) , 它是一條弦, 它的長(zhǎng)度大于或等于半徑長(zhǎng)度的概率為( B)A.1B.2C.3D.12324課后作業(yè) : 1已知直線 y=x+b,b-2,3,則直線在 y 軸上的截距大于1的概率是（ B ）A.1B.23D.

10、455C.552. 從區(qū)間 (0,1) 內(nèi)任取兩個(gè)數(shù) , 則這兩個(gè)數(shù)的和小于5 的概率是 (D)3416176C.A.B.25D.55253. 在半徑為1 的半圓內(nèi)，放置一個(gè)邊長(zhǎng)為1 的正方形 ABCD，向半圓內(nèi)任投一點(diǎn)，落2在正方形內(nèi)的概率為（D）. A.11C.1D.1B.44224. 平面上畫(huà)了一些彼此相距2a 的平行線，把一枚半徑為r ( ra) 的硬幣任意擲在這平面上如圖3，則硬幣不與2a任一條平行線相碰的概率是_ ar _.a圖 3富不貴只能是土豪，你可以一夜暴富，但是貴氣卻需要三代以上的培養(yǎng)?？鬃诱f(shuō)“富而不驕，莫若富而好禮。” 如今我們不缺土豪，但是我們?nèi)鄙儋F族。高貴是大庇天下寒士俱歡顏的豪氣與悲憫之懷，高貴是位卑未敢忘憂國(guó)的壯志與擔(dān)當(dāng)之志高貴是先天下之憂而憂的責(zé)任之心。精神的財(cái)富和高貴的內(nèi)心最能養(yǎng)成性格的高貴，以貴為美，在不知不覺(jué)中營(yíng)造出和氣的氛圍；以貴為高，在潛移默化中提升我們的素質(zhì)。以貴為尊，在創(chuàng)造了大量物質(zhì)財(cái)富的同時(shí)，精神也提升一個(gè)境界。一個(gè)心靈高貴的人舉手投足間都會(huì)透露出優(yōu)雅的品質(zhì)，一個(gè)道德高貴的社會(huì)大街小巷都會(huì)留露出和諧的溫馨，一個(gè)氣節(jié)高貴的民族一定是讓人尊崇膜拜的民族。別讓富而不