常用混凝土受壓應(yīng)力-應(yīng)變曲線的比較及應(yīng)用

1、Evaluation Warning: The document was created with Spire.Doc for .NET.常用混凝土受壓應(yīng)力應(yīng)變曲線的比較及應(yīng)用摘要：為了對受彎截面進(jìn)行彈塑性分析及其他研究，在對各種混凝土受壓應(yīng)力應(yīng)變曲線研究的基礎(chǔ)上，總結(jié)出了四種常用曲線，這些曲線已經(jīng)被廣泛應(yīng)用。對四種常用曲線進(jìn)行簡介，并指出了它們的適用范圍及優(yōu)缺點(diǎn)。在進(jìn)行受彎截面彈塑性分析時(shí)，介紹了運(yùn)用四種常用曲線對其受力性能進(jìn)行分析的計(jì)算模式，并且運(yùn)用實(shí)際案例進(jìn)行受彎截面彈塑性分析，方便工程師們參考和借鑒。關(guān)鍵詞：混混凝土；受壓應(yīng)應(yīng)力應(yīng)變變曲線；本構(gòu)關(guān)關(guān)系；受受彎截面面0 引言混凝土受壓壓應(yīng)

2、力應(yīng)變曲曲線是其其最基本本的本構(gòu)構(gòu)關(guān)系，又又是多軸軸本構(gòu)模模型的基基礎(chǔ)，在在鋼筋混混凝土結(jié)結(jié)構(gòu)的非非線件分分析中，例例如構(gòu)件件的截面面剛度、截截面極限限應(yīng)力分分布、承承載力和和延性、超超靜定結(jié)結(jié)構(gòu)的內(nèi)內(nèi)力和全全過程分分析等過過程中，它它是不可可或缺的的物理方方程，對對計(jì)算結(jié)結(jié)果的準(zhǔn)準(zhǔn)確性起起決定性性作用。近年來，國國內(nèi)外學(xué)學(xué)者對其其進(jìn)行了了大量的的研究及及改進(jìn)，已已有數(shù)十十條曲線線表達(dá)式式，其中中部分具具有代表表性的表表達(dá)式已已經(jīng)被各各國規(guī)范范采納。常用的的表達(dá)式式包括我我國混混凝土結(jié)結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)計(jì)規(guī)范(GB5000100-20010)、CEBB-FIIP MModeel CCodee(19990

3、)、清華華過鎮(zhèn)海海以及美美國學(xué)者者Hoggnesstadd建議的的混凝土土受壓應(yīng)應(yīng)力應(yīng)變變關(guān)系，在在已有研研究的基基礎(chǔ)上，本本文將對對各個(gè)表表達(dá)式在在實(shí)際運(yùn)運(yùn)用中的的情況進(jìn)進(jìn)行比較較，并且且通過實(shí)實(shí)際算例例運(yùn)用這些些表達(dá)式式進(jìn)行受受彎截面面彈塑性性分析，從從而為工工程師們們在實(shí)際際應(yīng)用時(shí)時(shí)提供參參考和借借鑒。1 常用混混凝土受受壓應(yīng)力力應(yīng)變曲曲線比較較至今已有不不少學(xué)者者提出了了多種混混凝土受受壓應(yīng)力力應(yīng)變曲曲線，常常用的表表達(dá)式采采用兩類類，一類類是采用用上升段段與下降降段采用用統(tǒng)一曲曲線的方方程，一一類是采采用上升升段與下下降段不不一樣的的方程。中國規(guī)范我國混凝凝土結(jié)構(gòu)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)規(guī)范（GB5

4、500110-220100）采用用的模式式為德國國人Rschh19660年提出出的二次次拋物線線加水平平直線，如圖1-1所示。上升階段的應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系式為： （1-1） A點(diǎn)為二二次拋物物線的頂頂點(diǎn)，應(yīng)應(yīng)力為，是是壓應(yīng)力力的最大大值，A點(diǎn)的壓壓應(yīng)變?yōu)闉?。下降階段的的關(guān)系式式為： （1-2）B點(diǎn)為第二二階段末末，其壓壓應(yīng)變?yōu)闉閡。過了B點(diǎn)，認(rèn)認(rèn)為混凝凝土已破破壞，不不能再工工作，故故取u為混凝凝土受壓壓時(shí)的極極限應(yīng)變變。歐洲規(guī)范歐洲規(guī)范CCEB-FIPP Moodell Coode(19990)建建議的應(yīng)應(yīng)力應(yīng)變變關(guān)系為為Sarrginn19771年提出出的有理理分式來來表示，如如圖1-2所示，應(yīng)

5、應(yīng)力應(yīng)變變關(guān)系為為： （1-3） （1-4）式中:cc1為相相應(yīng)于壓壓應(yīng)力峰峰值0的壓應(yīng)應(yīng)變c1=-0.00222，c1為從從原點(diǎn)到到壓應(yīng)力力峰值點(diǎn)點(diǎn)的割線線模量, =/0.00222，為混凝凝土初始始彈性模模量；u為混凝凝土極限限壓應(yīng)變變, 其大大小與、及c1有關(guān)關(guān)。1.3清華華過鎮(zhèn)海海曲線清華大學(xué)的的過鎮(zhèn)海海教授在在19882年結(jié)合合自己多多年的研研究成果果提出了了自己的的混凝土土受壓應(yīng)應(yīng)力-應(yīng)變曲曲線表達(dá)達(dá)式，如如圖1-33所示。第第= 1 * ROMANI階段中中，OA仍為二二次拋物物線，與與德國人人Rsch提出的的拋物線線模式相相同如下下： （1-1）第= 2 * ROMANII階段

6、段中，下下降段AB用有理理分式表表示如下下： （1-5）其中，見見下表：表1-1材料強(qiáng)度等級水泥標(biāo)號10-33普通混凝土土C20CC30325401.60C404252.01.80陶?；炷镣罜L254254.02.00水泥砂漿M30MM40325,44254.02.501.4 美美國Hoggnesstadd曲線美國人E.Hoggnesstadd在19551年提出出的應(yīng)力力-應(yīng)變?nèi)€方方程分為為上升段段和下降降段，上上升段與與德國人Rsch所提出出模型的的上升段段相同，但但是下降降段采用用一條斜斜率為負(fù)負(fù)的直線線來模擬擬，如圖圖1-4所示，上上升段表表達(dá)式如如下： （

7、1-11）下降段表達(dá)達(dá)式為：（1-6）其中：=0.0015；u=0.0388經(jīng)過化化簡以后后，表達(dá)達(dá)式變?yōu)闉槿缦拢?1-7)對于以上四四種常見見的混凝凝土單軸軸受壓應(yīng)應(yīng)力應(yīng)變曲曲線先將將其優(yōu)缺缺點(diǎn)進(jìn)行行總結(jié)，如如下表：表1-2優(yōu)點(diǎn)缺點(diǎn)中國規(guī)范（1）OAA段表達(dá)達(dá)式比較較簡單，又又能反映映應(yīng)力應(yīng)變曲曲線上升升段的特特點(diǎn)；AB段則更更為簡單單。（2）該模模型能在在許多情情況下得得到符合合實(shí)際情情況的結(jié)結(jié)果，即即適應(yīng)范范圍廣，計(jì)計(jì)算結(jié)果果與實(shí)際際接近程程度好。AB段不能能反映應(yīng)應(yīng)力應(yīng)變變曲線下下降段的的特點(diǎn)。歐洲規(guī)范上升、下降降段用同同一個(gè)式式子表達(dá)達(dá)，便于于程序處處理。比較復(fù)雜、難難記。清華過鎮(zhèn)海

8、海曲線（1）該模模式的下下降段不不是直線線而是一一條曲線線，與實(shí)實(shí)測資料料比較相相符。（2）上升升、下降降變化處處連續(xù)。上升、下降降段用兩兩個(gè)分段段函數(shù)表表達(dá)，且且下降段段式子較較復(fù)雜。美國Hoggnesstadd曲線該曲線在一一定程度度上能反反映下降降段的特特點(diǎn)，公公式簡單單。曲線用兩個(gè)個(gè)不同的的公式表表示，且且頂點(diǎn)是是尖點(diǎn)，導(dǎo)導(dǎo)數(shù)不存存在。2 計(jì)算算原理混凝土受壓壓應(yīng)力-應(yīng)變曲曲線最常常見的用用途就是是進(jìn)行受受彎截面面彈塑性性分析，即即在外加加荷載作作用下分分析混凝凝土的最最大彎矩矩，最大大剛度等等問題。在在進(jìn)行計(jì)計(jì)算之前前應(yīng)假定定混凝土土受彎構(gòu)構(gòu)件滿足足平截面面假定，不不考慮混混凝土的的

9、抗拉強(qiáng)強(qiáng)度，以以及材料料應(yīng)力應(yīng)應(yīng)變物理理關(guān)系。2.1基本本方程（1）平衡衡條件（2-1）（2）變形形條件（2-2）（3）物理理?xiàng)l件= 1 * GB3混凝土受受壓應(yīng)力力應(yīng)變曲曲線。根根據(jù)實(shí)際際情況從從常用曲曲線中選選取。= 2 * GB3鋼筋受拉拉（壓）曲曲線 ，如圖圖2 (2-33)(2-4)2.2 計(jì)計(jì)算方法法將變形（相相容）條條件代入入物理?xiàng)l條件得：壓區(qū)混凝土土：在應(yīng)力到達(dá)達(dá)峰值應(yīng)應(yīng)力之前前即，四四種常用用曲線均均采用同同一個(gè)表表達(dá)式即即： （1-1）在應(yīng)力超過過峰值應(yīng)應(yīng)力之后后即，四四種常用用曲線的的表達(dá)式式發(fā)生了了區(qū)別分分別是：中國規(guī)范 （1-2）歐洲規(guī)范 （1-3）清華過鎮(zhèn)海海曲線

10、（1-5）美國Hoggnesstadd （1-7）拉區(qū)鋼筋：將s=sEs和s=y代入式(2-1)即可求求解受壓壓區(qū)高度度x（其中中），最后后將受壓壓區(qū)高度度x代入式式（2-2）即可可求得截截面破壞壞時(shí)的彎彎矩以及及截面破破壞后卸卸載時(shí)的的彎矩。3 應(yīng)用用舉例已知某鋼筋筋混凝土土受彎構(gòu)構(gòu)件，截截面尺寸寸如右圖圖所示。已知：As=942mm2，Es=2105MPa，ot= 2.2MPa，y=364MPa。其中：0=22MPa，0=0.002,u =00.00038,y=3664MPPa, y=0.001182?，F(xiàn)對該構(gòu)件使使用四種種曲線分別進(jìn)行對對比分析析。當(dāng)=00時(shí)，不不管使用用哪一種種曲線最最

11、大彎矩矩均相同，經(jīng)經(jīng)過計(jì)算算為M0為1446.992KNNm。當(dāng)=u時(shí)，應(yīng)應(yīng)用我國國混凝凝土結(jié)構(gòu)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)規(guī)范(GB5000100-20010)由于=uMu仍為1446.992KNNm；應(yīng)用用美國Hoggnesstadd提出的的曲線模模式計(jì)算算可得Mu為146.32KKNmm，由此此可見兩兩者相差差不大。歐歐洲規(guī)范范和清華華過鎮(zhèn)海海中所提提出的混混凝土受受壓應(yīng)力力應(yīng)變曲曲線雖然然更接近近于實(shí)際際情況，但但是公式式復(fù)雜不不宜在工工程中列列出，這這里就不不再贅述述。4 結(jié)語（1）四種種常用的的混凝土土受壓應(yīng)應(yīng)力應(yīng)變變曲線各各有其特特點(diǎn)及適適用范圍圍，通過過對四種種混凝土土受壓應(yīng)應(yīng)力應(yīng)變變曲線的的對比

12、分分析方便便了在實(shí)實(shí)際工程程當(dāng)中更更好的應(yīng)應(yīng)用。（2）在進(jìn)進(jìn)行混凝凝土受彎彎構(gòu)件彈彈塑性分分析時(shí)，需需要用到到混凝土土受壓應(yīng)應(yīng)力應(yīng)變變曲線，這這里對其其計(jì)算方方法做了了簡介并并且通過過實(shí)際舉舉例進(jìn)一一步闡明明了在實(shí)實(shí)際工程程中如何何應(yīng)用。參考文獻(xiàn)：1GBB500010-20110，混凝土土結(jié)構(gòu)設(shè)設(shè)計(jì)規(guī)范范S.2CEEB-FFIP MODDEL CODDE 119900,Coomitte EEUROO-Innterrnattionnalddubeetonn,BuulleetinndcIInfoormaatioon(LLaussannne),19991 S3 過過鎮(zhèn)海.混凝土土的強(qiáng)度度和變形形:試驗(yàn)基基礎(chǔ)和本本構(gòu)關(guān)系系M.北京:清華大大學(xué)出版版社.19997.4刁學(xué)學(xué)東，刁刁波，葉葉英華等等.我國規(guī)規(guī)范與CEB規(guī)范建建議的本本構(gòu)關(guān)系系對鋼筋筋混凝土土正截面面分析的