高中數(shù)學(xué) 3.2函數(shù)模型及應(yīng)用同步輔導(dǎo) 新人教A版必修1

1、PAGE PAGE 18第二節(jié) 函數(shù)模型及應(yīng)用學(xué)點(diǎn)：探究與梳理自主探究:探究問(wèn)題：（1）如果張紅購(gòu)買(mǎi)了每千克1元的蔬菜千克，需要支付元，把表示為的函數(shù)；（2）正方形的邊長(zhǎng)為，面積為，把表為的函數(shù)；（3）某保護(hù)區(qū)有1個(gè)單位面積的濕地，由于保護(hù)區(qū)的努力濕地每年以5%的增長(zhǎng)率增長(zhǎng)，經(jīng)過(guò)年后濕地的面積為，把表示為的函數(shù).分別用表格、圖象表示上述函數(shù)；指出它們屬于哪種函數(shù)模型；比較它們的增長(zhǎng)差異；另外還有哪幾種函數(shù)模型；探究問(wèn)題：某市有甲、乙兩家乒乓球俱樂(lè)部，兩家設(shè)備和服務(wù)都很好，但收費(fèi)方式不同，甲每張球臺(tái)每小時(shí)5元，乙按月計(jì)費(fèi)，一個(gè)月中30小時(shí)以內(nèi)（含30小時(shí)）每張球臺(tái)90元，超過(guò)30小時(shí)的部分每張球

2、臺(tái)每小時(shí)2元，小張準(zhǔn)備下個(gè)月從這兩家中的一家租一張球臺(tái)開(kāi)展活動(dòng)，其活動(dòng)時(shí)間不少于15小時(shí)，也不超過(guò)40小時(shí).設(shè)在甲租一張球臺(tái)開(kāi)展活動(dòng)小時(shí)的收費(fèi)為元，在乙租一張球臺(tái)開(kāi)展活動(dòng)小時(shí)的收費(fèi)為元，試求和.探究問(wèn)題：某市某企業(yè)常年生產(chǎn)一種出口產(chǎn)品，根據(jù)需求預(yù)測(cè)：進(jìn)入21世紀(jì)以來(lái)，前8年在正常情況下，該產(chǎn)品產(chǎn)量將平穩(wěn)增長(zhǎng)，已知2000年為第一年，前4年年產(chǎn)量（萬(wàn)件）如下表表示：12344.005.587.008.44（1）畫(huà)出20002003年該企業(yè)年產(chǎn)量的散點(diǎn)圖；建立一個(gè)能基本反映（誤差小于0.1）這一時(shí)期該企業(yè)年產(chǎn)量發(fā)展變化的函數(shù)模型，并求之。（2）2006年（即）因受到某外國(guó)對(duì)我國(guó)該產(chǎn)量反傾銷的影響，

3、年產(chǎn)量將減少30%，試根據(jù)所建立的函數(shù)模型，確定2006年的年產(chǎn)量應(yīng)該約為多少？重點(diǎn)把握研究實(shí)際問(wèn)題時(shí)，常需要施以以下一系列過(guò)程。（1）閱讀理解，認(rèn)真審題，分析出已知什么，求什么，涉及到哪些知識(shí)。（2）建立實(shí)際問(wèn)題中的變量之間的函數(shù)關(guān)系，從而將實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化為函數(shù)問(wèn)題。（3）運(yùn)用所學(xué)知識(shí)研究函數(shù)問(wèn)題，得到函數(shù)問(wèn)題的解。（4）將函數(shù)問(wèn)題的解翻譯成實(shí)際問(wèn)題的解，從而解決實(shí)際問(wèn)題。.解題時(shí)要分辨清楚量變的本質(zhì)，以防出錯(cuò).例如. 某企業(yè)的產(chǎn)品成本，前兩年每年遞增20%，經(jīng)過(guò)引進(jìn)先進(jìn)的技術(shù)設(shè)備，并實(shí)施科學(xué)管理，后兩年的產(chǎn)品成本每年遞減20%，則該企業(yè)的產(chǎn)品現(xiàn)在的成本與原來(lái)相比（ ）A不增不減B約增8%C約

4、減5%D約減8%分析：此題容易誤選A,認(rèn)為增加與減少比率相同，從而使結(jié)果不變,實(shí)際應(yīng)是，故應(yīng)選D.解答實(shí)際問(wèn)題時(shí)要注意其實(shí)際意義.例如.某公司在甲，乙兩地銷售一種品牌車(chē)，利潤(rùn)（單位：萬(wàn)元）分別為和，其中為銷售量（單位：輛）.若該公司在這兩地共銷售15輛車(chē)，則能獲得的最大利潤(rùn)為（ ）A45.606B45.6C46.8D46.806分析：設(shè)甲地銷售輛，則乙地銷售輛.總利潤(rùn)當(dāng)時(shí)，獲得最大利潤(rùn)45.606萬(wàn)元.該解答中不為整數(shù)，在實(shí)際問(wèn)題中是不可能的，因此當(dāng)時(shí)，獲得最大利潤(rùn)萬(wàn)元.故選B題例：解析與點(diǎn)撥例1為了發(fā)展電信事業(yè)方便用戶，電信公司對(duì)移動(dòng)電話采用不同的收費(fèi)方式，其中所使用的“如意卡”與“便民卡”

5、在某市范圍內(nèi)每月（30天）的通話時(shí)間（分）與通話費(fèi)（元）的關(guān)系如圖所示.（1）分別求出通話費(fèi)與通話時(shí)間之間的函數(shù)關(guān)系式；（2）請(qǐng)幫助用戶計(jì)算，在一個(gè)月內(nèi)使用哪種卡便宜.解析：（1）由圖象可設(shè)，把點(diǎn)分別代入得 （2）令即則當(dāng)時(shí)，兩種卡收費(fèi)一致；當(dāng)時(shí)，即使民卡便宜；當(dāng)時(shí)，即如意卡便宜；點(diǎn)撥：函數(shù)的圖象是表示函數(shù)的三種方法之一，正確識(shí)圖、用圖、譯圖是解決函數(shù)應(yīng)用題的基本技能和要求，本題運(yùn)用了待定系數(shù)法求函數(shù)解析式，然后利用函數(shù)解析式解決實(shí)際問(wèn)題。借助函數(shù)圖象表達(dá)題目中的信息，讀懂圖象是關(guān)鍵。例2 截止到2004年底，我國(guó)人口約13億，如果今后能將人口平均增長(zhǎng)率控制在1%，那么經(jīng)過(guò)20年后，我國(guó)人口約

6、為多少（精確到億）？解析：設(shè)經(jīng)過(guò)年后，我國(guó)人口數(shù)為（億）.2004年底，我國(guó)人口約為13億；經(jīng)過(guò)1年（即2005年），人口數(shù)為13+131%13（1+1%）（億）；經(jīng)過(guò)2年（即2006年），人口數(shù)為（億）；經(jīng)過(guò)3年（即2007年）人口數(shù)為（億）所以，經(jīng)過(guò)年，人口數(shù)為（億）.當(dāng)時(shí)，（億）.所以，經(jīng)過(guò)20年后，我國(guó)人口數(shù)約為16億.點(diǎn)撥：經(jīng)過(guò)隨年限的變化，總結(jié)出人口數(shù)與的關(guān)系是指數(shù)函數(shù)的關(guān)系，反過(guò)來(lái)，求增長(zhǎng)率，又是關(guān)于冪函數(shù)的問(wèn)題變式訓(xùn)練：截止到2004年底，我國(guó)人口約13億，那么經(jīng)過(guò)20年后，保證我國(guó)人口數(shù)不超過(guò)16億，那么人口平均增長(zhǎng)率應(yīng)控制在什么范圍（1%）？例3 燕子每年秋天都要從北方飛向

7、南方過(guò)冬，研究燕子的科學(xué)家發(fā)現(xiàn)，兩歲燕子的飛行速度可以表示為函數(shù)，單位是m/s，其中Q表示燕子的耗氧量.（1）計(jì)算：燕子靜止時(shí)的耗氧量是多少個(gè)單位？（2）當(dāng)一只燕子的耗氧量是80個(gè)單位時(shí)，它的飛行速度是多少？解析：（1）由題知，當(dāng)燕子靜止時(shí)，它的速度，代入題給公式可得：解得即燕子靜止時(shí)的耗氧量是10個(gè)單位.（2）將耗氧量Q80代入題給公式得：即當(dāng)一只燕子的耗氧量是80個(gè)單位時(shí)，它的飛行速度為15m/s.點(diǎn)撥：直接以對(duì)數(shù)函數(shù)為模型的應(yīng)用問(wèn)題不是很多.此類問(wèn)題一般是先給出對(duì)數(shù)函數(shù)模型，利用對(duì)數(shù)運(yùn)算性質(zhì)求解.例4某公司生產(chǎn)一種電子儀器的固定成本為20 000元，每生產(chǎn)一臺(tái)儀器需增加投入100元，已知

8、總收益滿足函數(shù)：，其中是儀器的月產(chǎn)量.（1）將利潤(rùn)表示為月產(chǎn)量的函數(shù)（2）當(dāng)月產(chǎn)量為何值時(shí)，公司所獲利潤(rùn)最大？最大利潤(rùn)為多少元？（總收益總成本+利潤(rùn)）解析：（1）設(shè)每月產(chǎn)量為臺(tái)，則總成本為20000+100,從而（2）當(dāng)時(shí)，當(dāng)時(shí)，有最大值25000；當(dāng)時(shí)，是減函數(shù)，當(dāng)時(shí)，的最大值為25000.每月生產(chǎn)300臺(tái)儀器時(shí)，利潤(rùn)最大，最大利潤(rùn)為25000元。點(diǎn)撥：在函數(shù)應(yīng)用題中，已知的等量關(guān)系是解題的依據(jù)，像此題中的利潤(rùn)總收益總成本，又如“銷售額銷售價(jià)格銷售數(shù)量”等.像幾何中的面積、體積公式，物理學(xué)中的一些公式等，也常用來(lái)構(gòu)造函數(shù)關(guān)系.例5 某工廠今年1月、2月、3月生產(chǎn)某種產(chǎn)品分別為1萬(wàn)件、1.2萬(wàn)

9、件、1.3萬(wàn)件.為了估計(jì)以后每個(gè)月的產(chǎn)量，以這三個(gè)月的產(chǎn)品數(shù)量為依據(jù)，用一個(gè)函數(shù)來(lái)模擬該產(chǎn)品的月產(chǎn)量與月份的關(guān)系.模擬函數(shù)可以選擇二次函數(shù)或函數(shù)（其中為常數(shù)），已知4月份該產(chǎn)品的產(chǎn)量為1.37萬(wàn)件，試問(wèn)用以上哪個(gè)函數(shù)作為模擬函數(shù)較好？并說(shuō)明理由.解析：設(shè)兩個(gè)函數(shù)依題意，有解得（萬(wàn)件）.依題意，也有解得 （萬(wàn)件）.經(jīng)比較可知，（萬(wàn)件），比（萬(wàn)件）更接近于4月份的產(chǎn)量1.37萬(wàn)件.選用作為模擬函數(shù)較好.點(diǎn)撥：本題考查擬合函數(shù)模型問(wèn)題，先由某些條件確定函數(shù)解析式，再驗(yàn)證其它結(jié)論是否更接近，不同的函數(shù)模型能夠刻畫(huà)現(xiàn)實(shí)世界不同的變化規(guī)律，函數(shù)模型可以處理生產(chǎn)，生活，科技中很多實(shí)際問(wèn)題.學(xué)業(yè)水平測(cè)試鞏固基

10、礎(chǔ)1.某人從甲地去乙地，一開(kāi)始跑步前進(jìn)，后來(lái)步行，圖中橫軸表示走的時(shí)間，縱軸表示甲、乙兩地的距離，則較符合該走法的圖是（ ）2.（ ）ABCD無(wú)法比較的大小3.工廠生產(chǎn)某種產(chǎn)品的月產(chǎn)量與月份滿足關(guān)系，現(xiàn)已知該廠今年1月份、2月份生產(chǎn)該產(chǎn)品分別為1萬(wàn)件、1.5萬(wàn)件.則此工廠3月份該產(chǎn)品的產(chǎn)量為 萬(wàn)件.4.某工廠生產(chǎn)某種產(chǎn)品固定成本為2000萬(wàn)元，并且每生產(chǎn)一單位產(chǎn)品，成本增加10萬(wàn)元.又知總收入K是單位產(chǎn)品數(shù)Q的函數(shù)，則總利潤(rùn)的最大值是 .5.某種病毒經(jīng)30分鐘繁殖為原來(lái)的2倍，且知病毒的繁殖規(guī)律為（其中為常數(shù)，表示時(shí)間，單位：小時(shí)，表示病毒個(gè)數(shù)），則 ，經(jīng)過(guò)5小時(shí)，1個(gè)病毒能繁殖為 個(gè)。6.某

11、商店經(jīng)銷一種洗衣粉，年銷售總量為6000包，每包進(jìn)價(jià)為2.8元，銷售價(jià)為3.4元，全年分若干次進(jìn)貨，每次進(jìn)貨均為包，已知每次進(jìn)貨運(yùn)輸費(fèi)為62.5元，全年保管費(fèi)為1.5元，為使利潤(rùn)最大，則 .能力提升7.2008年末，某商店為了吸引顧客，采取“買(mǎi)一百送二十，連環(huán)送”的酬賓方式，即顧客在店內(nèi)花錢(qián)滿100元（這100元可以是現(xiàn)金，也可以是獎(jiǎng)券，或二者合計(jì)），就送20元獎(jiǎng)勵(lì)券；滿200元就送40元獎(jiǎng)勵(lì)券，以此類推，一位顧客在此商店購(gòu)物，他所獲得的實(shí)際優(yōu)惠實(shí)際優(yōu)惠按（ ）A一定高于10%B一定低于20%C可以達(dá)到20%D可以超過(guò)20%8.在不考慮空氣阻力的情況下，火箭的最大速度v(m/s)和燃料的質(zhì)量M

12、(kg)、火箭（除燃料外）的質(zhì)量m(kg)的關(guān)系是當(dāng)燃料質(zhì)量與火箭質(zhì)量比 .火箭的最大速度可達(dá)12km/s?9.如圖所示的是某池塘中的浮萍蔓延的面積與時(shí)間（月）的關(guān)系：，有以下敘述：這個(gè)指數(shù)函數(shù)的底數(shù)為2；第5個(gè)月時(shí)，浮萍面積就會(huì)超過(guò)30m2；浮萍從4m2蔓延到12需要經(jīng)過(guò)1.5個(gè)月；浮萍每月增加的面積都相等；若浮萍蔓延到2,3,6所經(jīng)過(guò)的時(shí)間分別為，則其中正確的是 .10.某工廠在甲、乙兩地的兩個(gè)分廠各生產(chǎn)某種機(jī)器12臺(tái)和6臺(tái)，現(xiàn)銷售給A地10臺(tái)，B地8臺(tái)，已知從甲地調(diào)運(yùn)1臺(tái)至A地、B地的運(yùn)費(fèi)分別為400元和800元，從乙地調(diào)運(yùn)1臺(tái)至A地、B地的運(yùn)費(fèi)分別為300元和500元.（1）設(shè)從乙地調(diào)

13、運(yùn)臺(tái)至地，求總運(yùn)費(fèi)關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式；（2）若總運(yùn)費(fèi)不超過(guò) 9000元，問(wèn)共有幾種調(diào)運(yùn)方案；（3）求出總運(yùn)費(fèi)最低的調(diào)運(yùn)方案及最低運(yùn)費(fèi)。11.通過(guò)研究學(xué)生的學(xué)習(xí)行為，心理學(xué)家發(fā)現(xiàn)，學(xué)生的接受能力依賴于老師引入概念和描述問(wèn)題所用的時(shí)間，講課開(kāi)始時(shí)，學(xué)生的注意力迅速集中；中間有一段不太長(zhǎng)的時(shí)間，學(xué)生的注意力保持較理想的狀態(tài)，隨后學(xué)生的注意力開(kāi)始分散，分析結(jié)果和實(shí)驗(yàn)表明，用表示學(xué)生掌握和接受概念的能力，表示提出概念和講授概念的時(shí)間（單位：分），可有以下的關(guān)系式：（1）開(kāi)講后多少分鐘，學(xué)生的接受能力最強(qiáng)？能維持多少時(shí)間？（2）如果每隔5分鐘測(cè)量一次學(xué)生的接受能力，再計(jì)算平均值，它能高于45嗎？拓展創(chuàng)新12

14、.某個(gè)體經(jīng)營(yíng)者把開(kāi)始六個(gè)月試銷A、B兩種商品的逐月投資與所獲純利潤(rùn)列成下表：投資A種商品金額（萬(wàn)元）123456獲純利潤(rùn)（萬(wàn)元）0.651.391.8521.841.40投資B種商品金額（萬(wàn)元）123456獲純利潤(rùn)（萬(wàn)元）0.250.490.7611.261.51該經(jīng)營(yíng)者準(zhǔn)備下月投入12萬(wàn)元經(jīng)營(yíng)這兩種產(chǎn)品，但不知投入A，B兩種商品各多少萬(wàn)元才合算.請(qǐng)你幫助制定一個(gè)資金投入方案，使得該經(jīng)營(yíng)者能獲得最大利潤(rùn)，并按你的方案求出該經(jīng)營(yíng)者下月可獲得的最大純利潤(rùn)（結(jié)果保留兩位有效數(shù)字）.13.為了預(yù)防流感，某學(xué)校對(duì)教室用藥熏消毒法進(jìn)行消毒，已知藥物釋放過(guò)程中，室內(nèi)每立方米空氣中的含藥量（毫克）與時(shí)間（小時(shí)

15、）成正比；藥物釋放完比后，與的函數(shù)關(guān)系式為（為常數(shù)），如圖所示，根據(jù)圖中提供的信息，回答下列問(wèn)題：（1）從藥物釋放開(kāi)始，每立方米空氣中的含藥量（毫克）與時(shí)間（小時(shí)）之間的函數(shù)關(guān)系為 ；（2）據(jù)測(cè)定，當(dāng)空氣中每立方米的含藥量降低到0.25毫克以下時(shí)，學(xué)生方可進(jìn)教室，那么從藥物釋放開(kāi)始，至少需要經(jīng)過(guò) 小時(shí)后，學(xué)生能能回到教室.自主發(fā)展不同函數(shù)模型能夠刻畫(huà)現(xiàn)實(shí)世界不同的變化規(guī)律。例如：指數(shù)函數(shù)、對(duì)數(shù)函數(shù)以及冪函數(shù)就是常用的描述現(xiàn)實(shí)世界中不同增長(zhǎng)規(guī)律的函數(shù)模型，充分理解這三種函數(shù)模型的增長(zhǎng)差異，體會(huì)直線上升、指數(shù)爆炸、對(duì)數(shù)增長(zhǎng)等不同函數(shù)類型增長(zhǎng)的含義，同時(shí)用函數(shù)模型解決實(shí)際問(wèn)題的過(guò)程中，往往涉及復(fù)雜的

16、數(shù)據(jù)處理，在處理復(fù)雜數(shù)據(jù)的過(guò)程中，需要大量使用信息技術(shù)，在函數(shù)應(yīng)用的學(xué)習(xí)中注意充分發(fā)揮信息技術(shù)的作用。在應(yīng)用題的各種題型中，有這樣一類題型：信息由表格數(shù)據(jù)的形式給出，要求對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行合理的轉(zhuǎn)化處理，建立數(shù)學(xué)模型，解答有關(guān)的實(shí)際問(wèn)題。解答此類題型主要有如下三種方法：（1）直接法：若由題中條件能直接確定需要用的數(shù)學(xué)模型，或題中直接給出了需要用的數(shù)學(xué)模型，則可直接代入表中的數(shù)據(jù)，問(wèn)題即可獲解；（2）列式比較法：若題所涉及的是最優(yōu)化方案問(wèn)題，則可根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)先列式，然后進(jìn)行比較；（3）描點(diǎn)觀察法：若根據(jù)題設(shè)條件不能直接確定需要用哪種數(shù)學(xué)模型，則可根據(jù)表中的數(shù)據(jù)在直角坐標(biāo)系中進(jìn)行描點(diǎn)，作出散點(diǎn)圖，然后

17、觀察這些點(diǎn)的位置變化情況，確定所需要用的數(shù)學(xué)模型，問(wèn)題即可順利解決。第三章第二節(jié)參考答案學(xué)業(yè)水平測(cè)試 1.C 2.B 3.1.75 4.2500 5. 1024 6.500 7.B 8. 9.10.（1）依題意得（2）由解得， 共有三種調(diào)運(yùn)方案（3）由一次函數(shù)的單調(diào)性知，當(dāng)時(shí)，總運(yùn)費(fèi)最低，（元），即從乙地調(diào)6臺(tái)給B地，甲地調(diào)10臺(tái)給A地，調(diào)2臺(tái)給B地的調(diào)運(yùn)方案的總運(yùn)費(fèi)最低，最低運(yùn)費(fèi)為8600元.11.（1）時(shí)，故當(dāng)時(shí)，單調(diào)遞增，最大值為顯然，當(dāng)時(shí)，單調(diào)遞減，因此，開(kāi)講后10分鐘，學(xué)生達(dá)到最強(qiáng)的接受能力（值為59），并維持6分鐘.（2）所以故知平均值M不能高于45.12.以投資額為橫坐標(biāo)，純利潤(rùn)

18、為縱坐標(biāo)，在平面直角坐標(biāo)系中畫(huà)出散點(diǎn)圖（如圖（1）和（2）觀察散點(diǎn)圖可以看出，種商品（圖（1）的所獲純利潤(rùn)與投資額之間的變化規(guī)律可以用二次函數(shù)模型進(jìn)行模擬，取點(diǎn)（4，2）為最高點(diǎn)，則，再把點(diǎn)（1，0.65）代入得：，解得，所以種商品所獲純利潤(rùn)與投資額之間的變化規(guī)律是線性的，可以用一次函數(shù)模型進(jìn)行模擬.設(shè)取點(diǎn)和（4,1），代入得解得所以即前六個(gè)月所獲純利潤(rùn)關(guān)于月投資種商品的金額的函數(shù)關(guān)系式是；前六個(gè)月所獲純利潤(rùn)關(guān)于月投資種商品的金額的函數(shù)關(guān)系式是設(shè)下月投入兩種商品的資金分別為（萬(wàn)元），總利潤(rùn)為W（萬(wàn)元），那么所以當(dāng)（萬(wàn)元）時(shí)，取得最大值，約為4.1萬(wàn)元，此時(shí)（萬(wàn)元）.即該經(jīng)營(yíng)者下月把12萬(wàn)元中的

19、3.2萬(wàn)元投資A種商品，8.8萬(wàn)元投資B種商品，可獲得最大利潤(rùn)約為4.1萬(wàn)元.13.（1）設(shè)，由圖象知，過(guò)點(diǎn)（0.1,1）,則由過(guò)點(diǎn)（0.1,1）得（2）由得故至少需經(jīng)過(guò)0.6小時(shí).高一數(shù)學(xué)測(cè)試題一 選擇題：本大題共l0小題，每小題5分，滿分50分在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中只有一項(xiàng)是符合題目要求的1設(shè)集合x(chóng)0,B=x|-1x3,則AB=（ ）A-1,0 B-3,3 C0,3 D-3,-12.下列圖像表示函數(shù)圖像的是（ ）A B C D3. 函數(shù)的定義域?yàn)椋?）A(5，) B5，C(5，0) D (2，0)4. 已知，則的大小關(guān)系是（ ）A B C D 5.函數(shù)的實(shí)數(shù)解落在的區(qū)間是（ ） 6.已知

20、則線段的垂直平分線的方程是（ ） 7. 下列條件中,能判斷兩個(gè)平面平行的是( )A 一個(gè)平面內(nèi)的一條直線平行于另一個(gè)平面;B 一個(gè)平面內(nèi)的兩條直線平行于另一個(gè)平面C 一個(gè)平面內(nèi)有無(wú)數(shù)條直線平行于另一個(gè)平面D 一個(gè)平面內(nèi)任何一條直線都平行于另一個(gè)平面 8. 如圖，在RtABC中，ABC=90，P為ABC所在平面外一點(diǎn)PA平面ABC，則四面體P-ABC中共有（ ）個(gè)直角三角形。 A 4 B 3 C 2 D 19.如果軸截面為正方形的圓柱的側(cè)面積是，那么圓柱的體積等于（） A B C D 10 .在圓上，與直線的距離最小的點(diǎn)的坐標(biāo)為（ ） 二 填空題本大題共4小題，每小題5分，滿分20分11.設(shè)，則的中點(diǎn)到點(diǎn)的距離為 .12. 如果一個(gè)幾何體的三視圖如右圖所示（單位長(zhǎng)度：cm）， 則此幾何體的表面積是 .13.設(shè)函數(shù)在R上是減函數(shù)，則的范圍是 .14.已知點(diǎn)到直線距離為，則= .三、解答題：本大題共6小題，滿分80分解答須寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程和演算步驟15. （本小題滿分10分）求經(jīng)過(guò)兩條直線和的交點(diǎn)，并且與直線垂直的直線方程（一般式）.16. （本小題滿分14分）如圖，的中點(diǎn).（1）求證：；（2）求證：； 17. （本小題滿分14分）已知函數(shù)（14分）（1）求的定義域；（2）判斷的奇偶性并證明；18. （本小題滿分1