《公倍數(shù)、最小公倍數(shù)（信息窗）》教學(xué)建議

1、PAGE9剪紙中的數(shù)學(xué)分?jǐn)?shù)加減法（一）（信息窗4）教學(xué)建議信息窗4展板布置本信息窗呈現(xiàn)的是用長方形剪紙作品布置正方形展板的情境。圖中信息有：一幅長方形剪紙作品長3dm，寬2dm；用同樣規(guī)格的剪紙作品，布置成大小不同的正方形展板。借助問題“正方形展板的邊長可以是多少分米呢最短可以是多少分米”和“你能找出12和18的公倍數(shù)和最小公倍數(shù)嗎”，引入對公倍數(shù)和最小公倍數(shù)知識的學(xué)習(xí)。通過信息窗的學(xué)習(xí)，學(xué)生能理解公倍數(shù)和最小公倍數(shù)的意義，學(xué)會找兩個數(shù)的公倍數(shù)和最小公倍數(shù)的方法。教學(xué)時，教師可以承接剪紙的話題，讓學(xué)生仔細(xì)觀察情境圖，引導(dǎo)學(xué)生弄清布置展板遇到的問題，進(jìn)而通過解決問題學(xué)習(xí)公倍數(shù)和最小公倍數(shù)的知識。

2、“合作探索”中共有兩個紅點問題。第一個紅點部分是理解公倍數(shù)和最小公倍數(shù)的意義。第二個紅點部分是學(xué)習(xí)找兩個數(shù)的公倍數(shù)和最小公倍數(shù)的方法。第一個紅點部分標(biāo)示的問題是：“正方形展板的邊長可以是多少分米呢最短可以是多少分米”教材設(shè)計讓學(xué)生通過用長3厘米、寬2厘米的小長方形紙片代替“春”字來擺，通過擺讓學(xué)生探究得出結(jié)果：擺成的正方形邊長分別是6厘米、12厘米、18厘米然后呈現(xiàn)問題：“擺成的正方形的邊長與長方形的長、寬有什么關(guān)系”引導(dǎo)學(xué)生探索發(fā)現(xiàn)正方形邊長和長方形的長、寬之間的倍數(shù)關(guān)系。接著教材呈現(xiàn)了找公倍數(shù)和最小公倍數(shù)的方法、公倍數(shù)和最小公倍數(shù)的意義。教材突出了學(xué)具操作在探索過程中的作用，滲透了集合思想

3、。教學(xué)時，教師要為學(xué)生提供操作材料（長是3厘米，寬是2厘米的長方形紙板若干張）。通過“用提供的小長方形紙片代替春字?jǐn)[擺看，用幾個可以擺成一個正方形”這個問題（可由教師提出），引導(dǎo)學(xué)生具體感知公倍數(shù)的含義。再通過討論交流“這些展板的邊長分別是多少分米”，逐步拓展已有的認(rèn)識，豐富對公倍數(shù)的感知。然后通過思考“擺成的正方形的邊長與長方形的長和寬有什么關(guān)系”這一具體問題，明白擺成的正方形展板的邊長數(shù)應(yīng)既是2的倍數(shù)，也是3的倍數(shù)。最后引導(dǎo)學(xué)生用列舉的方法并借助集合圖，找出2和3的其他公倍數(shù)。由于有了公因數(shù)的學(xué)習(xí)基礎(chǔ)，可以讓學(xué)生通過大量列舉認(rèn)識公倍數(shù)，最后師生共同總結(jié)公倍數(shù)和最小公倍數(shù)的意義。第二個紅點部

4、分標(biāo)示的問題是：“你能找出12和18的公倍數(shù)和最小公倍數(shù)嗎”教材呈現(xiàn)了3種方法：一是分別找出12和18的倍數(shù)，然后圈出公倍數(shù)和最小公倍數(shù)；二是先找出18的倍數(shù)，再從中圈出12的倍數(shù)，進(jìn)而找到12和18的公倍數(shù)和最小公倍數(shù)；三是用短除法求兩個數(shù)的最小公倍數(shù)的方法。教材這樣編排符合學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律，讓學(xué)生經(jīng)歷了探索的全過程。教學(xué)時，可以直接由教師提出“你能找出12和18的最小公倍數(shù)嗎”的問題，放手讓學(xué)生以小組合作的形式進(jìn)行探索并研討。交流時，引導(dǎo)學(xué)生說出找12和18的最小公倍數(shù)的思考過程。教師要重視引領(lǐng)學(xué)生用短除法求兩個數(shù)的最小公倍數(shù)的方法：每次都用兩個數(shù)的公因數(shù)去除，除到兩個數(shù)只有公因數(shù)1為止，然

5、后把所有的除數(shù)和商（也就是把兩個數(shù)的公因數(shù)和各自獨有的因數(shù)）乘起來，就得到這兩個數(shù)的最小公倍數(shù)?！白灾骶毩?xí)”第1題是一道鞏固公倍數(shù)和最小公倍數(shù)的題目。通過圈4和6的倍數(shù)，直觀地找到4和6的50以內(nèi)的公倍數(shù)以及最小公倍數(shù)，加深學(xué)生對公倍數(shù)和最小公倍數(shù)意義的理解。第2題是鞏固最小公倍數(shù)的基本練習(xí)題。練習(xí)時，可以放手讓學(xué)生獨立完成，通過交流和對比讓學(xué)生體會用短除法求最小公倍數(shù)的優(yōu)越性。第3題是以游戲形式加深理解公倍數(shù)的練習(xí)題。練習(xí)時，要引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)：舉兩只手的同學(xué)的學(xué)號就是5和10的公倍數(shù)。在此過程中，也可似引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)5和10是倍數(shù)關(guān)系，最小公倍數(shù)是10。另外，還可以用這樣的形式找另外兩個數(shù)的公倍

6、數(shù)，通過有趣的游戲進(jìn)一步理解公倍數(shù)的意義。第4題是找公倍數(shù)的趣味性練習(xí)題。練習(xí)時，可以讓學(xué)生獨立涂色。重點讓學(xué)生明確兩點：一是題中所說的木樁不包括起點那個沒寫序號的大木樁；二是明確兩人都踩到的木樁上的數(shù)是2與3的公倍數(shù)。第5題是一道應(yīng)用公倍數(shù)知識解決實際問題的題目。重點是引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會將生活問題轉(zhuǎn)化成數(shù)學(xué)問題。練習(xí)時，可以讓學(xué)生先讀懂題目中的信息和問題，明確求這個班的人數(shù)就是求8和6的公倍數(shù)，然后讓學(xué)生獨立完成。交流時，重點引導(dǎo)學(xué)生明白這道題的答案不唯一，在解決問題時，要根據(jù)實際情況，合理取值。第6題是一道學(xué)習(xí)求兩個具有特殊關(guān)系的數(shù)的最小公倍數(shù)的練習(xí)題。練習(xí)時可以引導(dǎo)學(xué)生觀察、討論每組數(shù)的特點，

7、獨立思考找每組數(shù)的最小公倍數(shù)的方法：通過交流總結(jié)規(guī)律：如果一個數(shù)是另一個數(shù)的倍數(shù)，那么它們的最小公倍數(shù)就是較大的數(shù)；如果兩個數(shù)的公因數(shù)只有1，那么它們的最小公倍數(shù)就是這兩個數(shù)的乘積。這是一道具有例題功能的習(xí)題，教學(xué)目標(biāo)要到位，要注意總結(jié)方法。第7題是用短除法求兩個數(shù)的最小公倍數(shù)和最大公因數(shù)的對比練習(xí)。練習(xí)時，教師要引尋學(xué)生加強(qiáng)對求最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)方法的對比，弄清相同點和不同點，切實掌握用短除法求兩個數(shù)的最小公倍數(shù)和最大公因數(shù)的方法。第8題是為異分母分?jǐn)?shù)通分作準(zhǔn)備的練習(xí)，擬借助該練習(xí)，既鞏固找最小公倍數(shù)的方法，又為學(xué)習(xí)通分作準(zhǔn)備。練習(xí)時，先讓學(xué)生明確要找誰和淮的最小公倍數(shù)，再讓學(xué)生獨立完成

8、，然后進(jìn)行交流訂正。第9題是用短除法求3個數(shù)的最小公倍數(shù)的題目。練習(xí)時，可以先引導(dǎo)學(xué)生把求兩個數(shù)的最大公因數(shù)的短除法遷移到這一練習(xí)中，然后讓學(xué)生獨立完成，通過交流總結(jié)歸納出方法：先用3個數(shù)的公因數(shù)去除，當(dāng)3個數(shù)的公因數(shù)是1時，再用每兩個數(shù)的公因數(shù)去除，除到每兩個數(shù)的公因數(shù)都是1為止，然后把所有的除數(shù)和商乘起來，就得到這3個數(shù)的最小公倍數(shù)。最后通過比較，讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)求3個數(shù)的最小公倍數(shù)與求兩個數(shù)的最小公倍數(shù)的不同?！奥斆餍∥荨笔且坏漓`活運(yùn)用最小公倍數(shù)的知識解決實際問題的題目。這道題涉及求3個數(shù)的最小公倍數(shù)，是求兩個數(shù)的最小公倍數(shù)的拓展。練習(xí)時，教師要注意引導(dǎo)學(xué)生有條理地思考：先去掉“若3個3個地數(shù)，最后還余1個”這個條件，讓學(xué)生能夠明白：“若5個5個地數(shù)，最后余1個”就是“被5除余1”；“若4個4個地數(shù)，最后也余1個”就是“被4除余1”；進(jìn)而理解這兩句話的意思是“雞蛋總數(shù)減去1，所得的結(jié)果應(yīng)該是5和4的公倍數(shù)”。這時教師再添加第三個條件“若3個3個地數(shù)，最后還余1個”，學(xué)生就很