《平行四邊形的判定》參考教案 省賽獲獎

1、PAGE5平行四邊形的判定（2）一、教學目標：1掌握用對角線互相平分來判定平行四邊形的方法2會綜合運用平行四邊形的四種判定方法和性質(zhì)來證明問題3通過平行四邊形的性質(zhì)與判定的應用，啟迪學生的思維，提高分析問題的能力二、重點、難點1重點：平行四邊形各種判定方法及其應用，尤其是根據(jù)不同條件能正確地選擇判定方法2難點：平行四邊形的判定定理與性質(zhì)定理的綜合應用三、例題的意圖分析本節(jié)課的額外的兩個例題都是補充的題目，目的是讓學生能掌握平行四邊形的第三種判定方法和會綜合運用平行四邊形的判定方法和性質(zhì)來解決問題學生程度好一些的學校，可以適當?shù)刈约涸傺a充一些題目，使同學們會應用這些方法進行幾何的推理證明，通過學

2、習，培養(yǎng)學生分析問題、尋找最佳解題途徑的能力四、課堂引入1平行四邊形的性質(zhì)；2平行四邊形的判定方法；3【探究】平行四邊形性質(zhì)定理3的逆命題是真命題嗎探究課本13頁“交流與發(fā)現(xiàn)”已知：四邊形ABCD中，CO,BO=DO求證：四邊形ABCD是平行四邊形證明：AO=CO,BO=DO,AOBCODOABOCD（SAS）ABCD，同理ADBC四邊形ABCD是平行四邊形例2（補充）已知：如圖，ABCD中，E、F分別是AD、BC的中點，求證：BE=DF分析：證明BE=DF，可以證明兩個三角形全等，也可以證明四邊形BEDF是平行四邊形，比較方法，可以看出第二種方法簡單證明：四邊形ABCD是平行四邊形，ADCB

3、，AD=CDE、F分別是AD、BC的中點，DEBF，且DE=AD，BF=BCDE=BF四邊形BEDF是平行四邊形（一組對邊平行且相等的四邊形平行四邊形）BE=DF此題綜合運用了平行四邊形的性質(zhì)和判定，先運用平行四邊形的性質(zhì)得到判定另一個四邊形是平行四邊形的條件，再應用平行四邊形的性質(zhì)得出結(jié)論；題目雖不復雜，但層次有三，且利用知識較多，因此應使學生獲得清晰的證明思路例3（補充）已知：如圖，ABCD中，E、F分別是AC上兩點，且BEAC于E，DFAC于F求證：四邊形BEDF是平行四邊形分析：因為BEAC于E，DFAC于F，所以BEDF需再證明BE=DF，這需要證明ABE與CDF全等，由角角邊即可證

4、明：四邊形ABCD是平行四邊形，AB=CD，且ABCDBAE=DCFBEAC于E，DFAC于F，BEDF，且BEA=DFC=90ABECDF（AAS）BE=DF四邊形BEDF是平行四邊形（一組對邊平行且相等的四邊形平行四邊形）六、課堂練習1（選擇）在下列給出的條件中，能判定四邊形ABCD為平行四邊形的是（）（A）ABCD，AD=BC（B）A=B，C=D（C）AB=CD，AD=BC（D）AB=AD，CB=CD2已知：如圖，ACED，點B在AC上，且AB=ED=BC，找出圖中的平行四邊形，并說明理由3已知：如圖，在ABCD中，AE、CF分別是DAB、BCD的平分線求證：四邊形AFCE是平行四邊形七、課后練習1判斷題：1相鄰的兩個角都互補的四邊形是平行四邊形；（）2兩組對角分別相等的四邊形是平行四邊形；（）3一組對邊平行，另一組對邊相等的四邊形是平行四邊形；（）4一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形；（）5對角線相等的四邊形是平行四邊形；（）6對角線互相平分的四邊形是平行四邊形（）2延長ABC的中線AD至E，使DE=AD求證：四邊形ABEC是平行四邊形3在四邊形AB