《三角形的內(nèi)切圓》教學(xué)案

1、PAGE6三角形的內(nèi)切圓教學(xué)案一、教與學(xué)目標(biāo)：1通過作圖操作，讓學(xué)生經(jīng)歷三角形內(nèi)切圓的產(chǎn)生過程；2通過作圖和探索，體驗(yàn)并理解三角形內(nèi)切圓的性質(zhì)；3類比三角形內(nèi)切圓與三角形外接圓，進(jìn)一步理解三角形內(nèi)心和外心所具有的性質(zhì)二、教與學(xué)重點(diǎn)難點(diǎn)：重點(diǎn)：三角形內(nèi)切圓的概念和畫法難點(diǎn)：三角形內(nèi)切圓有關(guān)性質(zhì)的應(yīng)用三、教與學(xué)方法：合作交流，展示共享四、教與學(xué)過程：（一）、復(fù)習(xí)回顧1、確定圓的條件有哪些？2、什么是角平分線角平分線有哪些性質(zhì)？3、右圖中ABC與O有什么關(guān)系？（二）、創(chuàng)設(shè)情境，引入新課1、合作學(xué)習(xí)：李明在一家木料廠上班，工作之余想對廠里的三角形廢料進(jìn)行加工：裁下一塊圓形用料，且使圓的面積最大應(yīng)該怎樣

2、畫出裁剪圖探索：（1）當(dāng)裁的圓最大時(shí)，圓與三角形的各邊有什么位置關(guān)系？（2）與三角形的一個(gè)角的兩邊都相切的圓的圓心在哪里？（3）如何確定這個(gè)圓的圓心？設(shè)計(jì)意圖：出示生活實(shí)例，激發(fā)學(xué)生的求知欲，同時(shí)利用問題進(jìn)行引導(dǎo)。另一方面，讓學(xué)生體會(huì)數(shù)學(xué)研究的對象能在生活找到模型，學(xué)會(huì)用數(shù)學(xué)眼光看待、解釋生活中的某些現(xiàn)象。（三）、探究新知：1、探究三角形內(nèi)切圓的畫法：（1）如圖1，若O與ABC的兩邊相切，那么圓心O的位置有什么特點(diǎn)？圖1圖2（2）如圖2，如果O與ABC的內(nèi)角ABC的兩邊相切，且與內(nèi)角ACB的兩邊也相切，那么此O的圓心在什么位置？（3）如何確定一個(gè)與三角形的三邊都相切的圓心的位置與半徑的長？（4

3、）你能作出幾個(gè)與一個(gè)三角形的三邊都相切的圓么？2、三角形內(nèi)切圓的有關(guān)概念（1）定義：（2）三角形的內(nèi)心是（3）連接內(nèi)心和三角形的頂點(diǎn)的性質(zhì)：3、例題共析例1：如圖，在ABC中，ABC=50，ACB75，點(diǎn)O是內(nèi)心，求BOC的度數(shù)小結(jié)：名稱確定方法圖形性質(zhì)外心（）三角形（）的交點(diǎn)（1）（2）內(nèi)心（）三角形）的交點(diǎn)（1）（2）（3）（四）、鞏固新知：中，B=80，I是ABC的內(nèi)心，則AIC=_2下列命題正確的是（）A三角形的內(nèi)心到三角形三個(gè)頂點(diǎn)的距離相等B三角形的內(nèi)心不一定在三角形的內(nèi)部C等邊三角形的內(nèi)心，外心重合D一個(gè)圓一定有唯一一個(gè)外切三角形ABC中，C=90，AC=3，AB=5，則它的內(nèi)切圓

4、與外接圓半徑分別為（）A，2，5C1，2，（五）、能力提升：如圖，ABC中，A=m（1）如圖（1），當(dāng)O是ABC的內(nèi)心時(shí)，求BOC的度數(shù)；（2）如圖（2），當(dāng)O是ABC的外心時(shí)，求BOC的度數(shù)；（3）如圖（3），當(dāng)O是高線BD與CE的交點(diǎn)時(shí)，求BOC的度數(shù)（六）達(dá)標(biāo)檢測選擇題1下列命題正確的是（）A三角形的內(nèi)心到三角形三個(gè)頂點(diǎn)的距離相等B三角形的內(nèi)心不一定在三角形的內(nèi)部C等邊三角形的內(nèi)心、外心重合D一個(gè)圓一定有唯一的一個(gè)外切三角形2下列圖形中，一定有內(nèi)切圓的四邊形是（）（A）梯形（B）菱形（C）矩形（D）平行四邊形填空題3圓外一點(diǎn)引圓的兩條切線互相垂直，這點(diǎn)與圓心的距離為4，則此圓的半徑長為中，周長為40，ABC=120，則內(nèi)切圓的半徑為解答題5O是ABC的內(nèi)切圓，D、E、F是切點(diǎn)，A=50，C=60，則DOE