浙江省91高中聯(lián)盟2020-2021學(xué)年高一下學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試題Word版

1、2020 學(xué)年第二學(xué)期 高中盟期中考試高一年級(jí)學(xué)學(xué)科試題考生須：1卷滿分 150 分，考試時(shí) 120 分鐘2答題前在答題卷定區(qū)域填寫級(jí)、名考場(chǎng)座位號(hào)準(zhǔn)考證號(hào)并對(duì)條形信息； 3有答案須寫在答題上，寫試卷上無效考試結(jié)后，只需上答題卷一、單選擇題（本共 8 小題，每小 分，共 40 每小列出的四個(gè)項(xiàng)中只一個(gè) 是符合目要求的，選、多、錯(cuò)選均不分）已知集合A B （ ）ABCD已知 a 為數(shù)，i 為數(shù)單位，若是純虛數(shù)，則 ）A B 1 D已知向量a , b 的夾角為 ， 2, 則 b （ ）A2 B2 C4 D4 函數(shù)f x x 在為 ）ABC 明用“五點(diǎn)法”畫函數(shù)f 0, 在某一個(gè)周期內(nèi)的圖象時(shí)例表并

2、填入了部分?jǐn)?shù)據(jù)，如下表： 012 2 2 2 x sin02 00請(qǐng)你根據(jù)已有信息推算 , 的值依次為（ ）A 3B2, 6C 6D 3在中， 6， ，則“ ”“有兩個(gè)解的（ ）A充分不必要條件 C要條件B必要不充分條件D不分也不必要條件下表中給出的常用對(duì)數(shù)值有一個(gè)是錯(cuò)誤的，它是（ ）x 0.27 1.5 3 5 8lg x6a b 3a 2a 3 a cA B lg 3C lg 5D 8圖示正棱錐 S 中AB ， 5的切球 O 與個(gè)側(cè)面分別相切于點(diǎn) E，F(xiàn)GH 處則四邊形外接圓的半徑為（ ）A 3B1 C 2D二、多選擇題（本共 小題，每小題 5 分，共 分每小題出的項(xiàng)中，多項(xiàng)是符 合題目求

3、的全部對(duì)的得 5 分有選錯(cuò)得 分，部分選對(duì)得 分）下列命題中正確的是（ ）A一個(gè)棱柱至少有 4 個(gè)C一個(gè)面是平行四邊形的棱錐一定是四棱錐B平行六面體中相對(duì)的兩個(gè)面是全等的形 D棱的側(cè)面是全等的等腰三角形知 b，則下列不等式正確的是（ ）A 1 B ln a C D 2 0, 0, 0, x 0 0 0 11關(guān)于復(fù)數(shù) 運(yùn)算結(jié)論正確的有（ ）A 2Bz2 2C z z 1 z z 知 0, ，函數(shù)f ，則下列選項(xiàng)正確的是（ ）A f x0 B f C D , f 0三、填題（本題共 4 小題，空題每 5 分，多空題第一 2 分，二空 3 分，共 分）數(shù)y x x 的值域是_知點(diǎn)P 一，則 sin

4、sin 圖所示，在 中 AB ， 45 120 ，則 AC 的是_ 磚雕是江南古建筑刻中很重要的一種藝術(shù)形式，傳統(tǒng)磚雕精致細(xì)膩、氣韻生動(dòng)、極富書卷氣如圖是一扇環(huán)形磚雕，可視為扇形OCD截去同心扇形所得部分已知扇環(huán)周長(zhǎng)，大扇形半徑OD 100cm,設(shè)扇形半徑 OA x 弧度，則3 關(guān)于 的數(shù)系式_；若雕刻費(fèi)用關(guān)于 的析式為 ，則磚雕面積與雕刻費(fèi)用之比最大值四、解題（本題共 6 小題，共 分，解答應(yīng)寫文字說明、明過程演算步驟）17小滿分 10 分已知向 （）若向量與 共線，求 的值；（）若t 3 ， 與 垂，求實(shí)數(shù) 的18小滿分 12 分已知函 f x 1cos cos 2 （）數(shù)y f 圖象上所

5、有的點(diǎn)，再_得到 的圖象（）若x內(nèi)是單調(diào)函數(shù)，求實(shí)數(shù) m 的大值小滿分 12 分）如圖，在正三棱柱 中，底面 ABC 邊為 2D 為 中點(diǎn)，三 1 1 棱柱體積V 3（I求三棱柱的表面積；（）求三棱錐B ADC1 1的體積小題滿分 分）在 中，C 所的邊分別為 （I求角 B 的??；a, b , cos C 3b （）若 ，求銳角ABC周長(zhǎng) l 的值范圍小題滿分 12 分新冠肺炎疫情發(fā)生以后，口罩不應(yīng)求，某口罩廠日夜加班生產(chǎn)，為抗擊疫情做4 貢獻(xiàn)生產(chǎn)口罩的固定成本為 200 萬，每生產(chǎn) 萬，需另投入成本 于 萬時(shí)， 1708；當(dāng)產(chǎn)量超過 90 萬時(shí)，p ，若每箱口罩售價(jià) 100 ，通過市場(chǎng)分析，

6、該口罩廠生產(chǎn)的口罩可以全部銷售完（I求口罩銷售利潤(rùn) y（萬元）關(guān)于產(chǎn) （萬箱）的函數(shù)關(guān)系式；（）當(dāng)產(chǎn)量為多少萬箱時(shí)，該口罩生產(chǎn)廠在生產(chǎn)中所獲得利潤(rùn)最大？小題滿分 分）已函數(shù)f ， A 3, ， B a 3 ，和函數(shù)fx圖象上的點(diǎn) 過 B 作線 的垂線，垂足為 （I若 2，求 AP （最后結(jié)果用 a 表（）若 恒成立，求 取值范圍2020 學(xué)年第二學(xué)期 高中盟期中考試高一數(shù)學(xué) A 卷參考答案一、單選擇題（本共 8 小題，每小 分，共 40 每小列出的四個(gè)項(xiàng)中只一個(gè) 是符合目要求的，選、多、錯(cuò)選均不分）題號(hào)答案1D2B3A4B5D6B7A8C二、多選擇題（本共 小題，每小題 5 分，共 分每小題出

7、的項(xiàng)中，多項(xiàng)是符 合題目求的全部對(duì)的得 5 分有選錯(cuò)得 分，部分選對(duì)得 分）5 2x 2x 題號(hào)答案9CD10AD11ACD12BD三、填題（本題共 題，每題 5 ，共 分） （x 的圍不寫不扣分四、解題（本題共 題，共 70 分解答應(yīng)寫出字說明證明程或演步驟）I）由題意可知， ，解得 t 2 （） 6 分，10 分18）已知得 1 sin x 2 2 分向右平移個(gè)單位長(zhǎng)度，再把橫坐標(biāo)縮短為原來的（縱坐標(biāo)不變橫標(biāo)縮短原來的 （縱坐標(biāo)不變向平移 個(gè)位長(zhǎng)度 4 （任選一種回答正確均給滿分）（） 因?yàn)?x 所 x 2m 4， 又因?yàn)間 內(nèi)是單調(diào)函數(shù)，所以 ，即 3 ，故實(shí)數(shù) 的大值為 12 分19）

8、V 得，高AA2 分所以 S 36 分（）V C 8 分 3 1 3 3 2 12 分20） b C 6 , 2 , 2 sin A cos B sin C sin C1 分 sin sin C cos B 3 分 B 6 ，即 6 分（）由正弦定理可知， sin A sin B，故a 2sin ，c sin C8 分所以l 2sin C 32sin 2sinA A 3 cos A sin A 6 , A ,1 10 分l 3 312 分I）當(dāng) 時(shí)， x 99 x 1708 91 1508 當(dāng)x 時(shí)，y x 分91 即 y 100 ，x 90（）當(dāng) 90時(shí)， 91 1508令t ，則 91 則 t 15997 2 2 當(dāng) 即 90時(shí)，1600 當(dāng)x 時(shí)，y x 100 時(shí) y1800 綜上，當(dāng)產(chǎn)量為 100 萬時(shí)，利潤(rùn)最大，最大為 萬 分）當(dāng) 2時(shí)， a ，則AP 5 a 5 2 分（）點(diǎn) P 在f 上，記 ， PB BPQ ,3 a x 3 2 7 分記 ，