浙江省寧波市鄞州區(qū)2020-2021學(xué)年九年級(jí)上學(xué)期期末拔優(yōu)競(jìng)賽測(cè)試數(shù)學(xué)試題

1、2 3 4 2 3 4 2020 學(xué)年一學(xué)期九年級(jí)學(xué)競(jìng)賽數(shù)試（本卷滿分 100 分，考試時(shí)間 90 分）一、選擇題（本題共有 5 小，每小題 分，共 分已知 的半徑為 ，弦 長(zhǎng) 1，則弦 AB 對(duì)的圓周角為（ ） 60 B. 30 C. 60 和 150點(diǎn) ( x y ) 1，( x y ) 在二次函數(shù)y x 2 的圖象上，若y 12時(shí)，則下列判斷一定正確的是（ ）x x 1 2Ba x x12x x 1 2x 1 2現(xiàn)有價(jià)格相同的 5 種同商品，從今天開始每天分別降價(jià) 或漲價(jià) 10，若干天后， 這 商品的價(jià)格互不相同，設(shè)最高價(jià)格和最低價(jià)格的比值r ， r 的小值為（ ）11 11 11( )

2、 B ( ) ( ) D ( ) 9 9 9 95如圖，已知 eq oac(,Rt)ABC ，ACB， CDAB 于 D 是 CD 一點(diǎn)（不與 C，重合 作 于 ， 于 F，過(guò) 作 HKAC 于 ， AB 于 ，連結(jié)HF則DKFD的值是（ ）ABCACBHF22CCHCGDHKFG22AFDHEKCGB（第 4 題）（第 5 題）如在O 中半 OE=6弦 垂直平分 垂為 DA 優(yōu)弧 一動(dòng)點(diǎn)，連結(jié) ADG AD 上點(diǎn)，且滿足 AG=2GD當(dāng)點(diǎn) 從 運(yùn)動(dòng)到點(diǎn) C 時(shí) 點(diǎn)運(yùn) 動(dòng)路徑長(zhǎng)是（ ）43B83C4 D3 二、填空題（本題共有 5 小，每小題 分，共 分 拋物線y ax向下平移 2 個(gè)位長(zhǎng)度后

3、，經(jīng)過(guò)點(diǎn)( 2,2018)，則代數(shù)式 a 的值是如圖，在扇形 BOC 中，OD 平 交弧 于 D點(diǎn) E 為徑 OB 上動(dòng)點(diǎn)，若 ，陰影部周長(zhǎng)的最小值為 直線y 與拋物線 12交于 A 兩點(diǎn)O 為標(biāo)原點(diǎn)，若 OA，則 的值是 弦 AB弦 AD BC=4 的徑等于 DDCFGE AB（第 7 題）（第 9 題） （第 ）10. 如，矩形 ABCD 中 AB=8 在 邊運(yùn)動(dòng)DE 中點(diǎn) GEG 繞 順時(shí) 針旋轉(zhuǎn) 得 EF，當(dāng) ，CF 在條直線上時(shí)，則 的是 三、解答題（共 4 題第 11 題每題 分，第 13 題 14 分 題 分，共 分）如圖，圓內(nèi)接四邊形 中AB=AC=AD=，E 為 CD 的點(diǎn)A

4、E 交 于 F，M AD 一點(diǎn)，且 AM=（1求證：DBM=DAF（2求 的值MF（第 11 ）12如圖，在 eq oac(,Rt) 中，ACB=， 于 D，且 8，2， eq oac(,Rt)FEG 的直角頂點(diǎn) 在 AC 邊運(yùn)動(dòng)，一條直角邊 EG 經(jīng)點(diǎn) B，且與 交點(diǎn) N，另一條直 邊 EF 與 交點(diǎn) M（1）求證：AEM；（2若 E 是 的等分點(diǎn)，求EEM的值FMND（第 12 題）如圖 1已知點(diǎn) （0線 l：y 與 y 軸于點(diǎn) ，P 是拋物線 14上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，直線 交物線的另一交點(diǎn)為 Q （1判斷點(diǎn) P 到直線 l：y 的距離與線段 之間的大小關(guān)系，并說(shuō)明理由；（2如圖 ，連結(jié) ，NQ

5、，求證：QNM； （3當(dāng) 2MQ 時(shí)求點(diǎn) 的標(biāo)M PMQOx（第 圖 ）N（第 圖 14對(duì)某一個(gè)函數(shù)給出如下定義：若存在實(shí)數(shù) M0，對(duì)于任意的函數(shù)值 y，都滿 y ，則稱這個(gè)函數(shù)是有界函數(shù)，在所有滿足條件的 M 中其最小值稱為這個(gè)函數(shù)的邊界值例如，如圖中的函數(shù)是有界函數(shù)，其邊界值是 1（1分別判斷函數(shù) 1 （x0和 x 2）是不是有界函數(shù)？若是有界函數(shù)，求其邊界值；（2若函數(shù)y （abba的邊界值是 ，且這個(gè)函數(shù)的最大值也是 ，求 b的取值范圍；（3將函數(shù) x 2 （ m，m）的圖象向下平移 m 個(gè)單位，得到的函數(shù)的邊界3值是 t，當(dāng) 在么范圍時(shí)，足 ？42020 學(xué)年第一學(xué)期九年級(jí)學(xué)科競(jìng)賽數(shù)

6、學(xué)試卷參考答案 一、選擇題（本題共有 5 小，每小題 分，共 分題號(hào)答案DACBB二、填空題（本題共有 5 小，每小題 分，共 分題號(hào) 8 答案2 2 395三、解答題（共 4 題第 11 題每題 分，第 13 題 14 分 題 分，共 分）解），ADC= 為 CD 的中點(diǎn)DAE= 弧 AB=弧 ACMFADC=ADB=BAM=180-2- AB=AMBMA=+（第 ） =DAF 7 分（2DBM=DAFADB ADF DM DFBDDF=DMDA=15=5由角平分線定理得： DF 5 CF DF 59DCBDDC=9 分解），AEM=CBNCDFMHND G 分 （2作 ，由射影定理得 ：A

7、C=4 ，2 當(dāng) 14時(shí)，AE=3 5由（）知 AEMAE EM EHCD， 14HD 14 EN=BNEM 3 11 同理當(dāng) 分AE 1 EM ， 4 EN 6解）設(shè)點(diǎn) P 到線 ly 的距離為 h( x14 )12h 由題意知：4由兩點(diǎn)間的距離公式得： 1 1 2 2 4 4h=PM 分（2作 QAl 于 A，l QAMNPB ，AQN，BPNQMOP由（）知 QM=AQ， AQ PB NBABQAN=PBNQAN ANQ=BPNPNM=QNM10 分 （3由（）知：，QA=QMPB=2AQ由（）知，當(dāng) 時(shí)，故設(shè) ( n m ，P 14mm ，解得 n Q1( 2, )2 分（1根據(jù)有界函數(shù)的定義知，函數(shù)1 ( 0) 不是有界函數(shù) 分 12 （ ）是有界函數(shù)，邊界值為 分最 最 （2函數(shù)y 的圖象是 y 隨 的增大而減，當(dāng) x=a ，y ，則 當(dāng) x=b ，y ，則 ， （3若