廣東省深圳市高級中學高一數(shù)學下學期期中試題理

1、廣東省深圳市高級中學高一數(shù)學放學期期中試題理廣東省深圳市高級中學高一數(shù)學放學期期中試題理8/8廣東省深圳市高級中學高一數(shù)學放學期期中試題理深圳高級中學（公司）2017-2018學年第二學期期中考試高一數(shù)學（理科）本試卷由兩部分構成。第一部分：高一數(shù)學第一學期期末前的基礎知識和能力察看，共44分；選擇題包括第1題.第7題.第9題.共20分填空題沒有，共0分解答題包括第19題.第22題，共24分第二部分：高一數(shù)學第一學期期末后的基礎知識和能力察看，共106分選擇題包括第2題.第3題.第5題.第6題.第8題，第10題.第10題.第12題，共40分填空題包括第13題.第14題.第15題，第16題，共2

2、0分解答題包括第17題.第18題.第20題.第21題，共46分全卷合計150分?？荚嚂r間120分鐘.一選擇題：本大題共12小題，每題5分在每題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1.已知會合Ax2x10,Bxx210，則ABA.xx1B.xx1C.x1x1D.x1x1222.已知,且sin3，則tan253B.434A.C.D.3434rr(2,4),則在方向上的投影是3.若a(1,3),bA.B.C.D.4.在ABC中，ABC,AB2,BC3,則sinBAC4A10B10C310D51051055.設，則A.B.C.D.6.如圖，在uuur1uuuruuuruuur2uuurABC中

3、，ANNC，P是BN上的一點，若APmABAC，則實數(shù)m39的值為A.1B.1C.1D.3937.已知兩點A0,3,B4,0,若點P是圓x2y22y0上的動點，則ABP值為A6B.11C8D.21228.若為第一象限角，且，則的值為7717A.B.C.D.55339.已知四棱錐PABCD的三視圖如圖，則四棱錐PABCD的全面積為A25B35C5D410.已知兩個單位向量vvvva,b的夾角為120，kR，則akb的最小值為A.3B.3C.1D.3422同時知足以下三個條件的函數(shù)為在0,R上的偶函數(shù)；最小正周期為上是增函數(shù)；為2A.ytanxB.ycosxC.ycos2xD.ysin2x12.將

4、函數(shù)fx12sin2xcoscos2xsin的圖象向右平移個單位后，所得23函數(shù)圖象對于原點對稱，則的取值可能為A.5B.C.D.6326二填空題：本大題共4小題，每題5分.13.已知角的終邊經過點P1,2，則sin2cos2_.sinasin2ABC中，BAC120o,ABuuuruuur14.在2,AC1,DC2BD，D是邊BC上的一點，則uuuruuurADBC_15.已知sinx1，則sin5xsin2x_646316.函數(shù)fxsin2x3的圖像為C，以下結論中正確的選項是_（寫出全部正確結論的編號）.圖象C對于直線x11對稱；12圖象C對于點2,0對稱；3fx在區(qū)間1,5內是增函數(shù).

5、1212三解答題：解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟.（本小題滿分10分）已知cos24為第三象限角.，且5（1）求cos的值；2tansinsin（2）求f2的值.cos（本小題滿分12分）設兩個向量vv，知足v2，v.a、bab1vvvvvv（1）若a2bab1，求a、b的夾角；vvvvvvt的取值范圍.（2）若a、b夾角為60，向量2ta7b與atb的夾角為鈍角，務實數(shù)（本小題滿分12分）如圖，已知PA矩形ABCD所在的平面，M、N分別為AB、PC的中點，PDA450,AB2,AD1.1）求證：2）求證：3）求PCMN/平面PAD；MN面PCD；與面PAD所成角大小的正弦值.（本小題

6、滿分12分）函數(shù)fxAsinx（A0，0，）的部分圖象以以下圖2（1）求函數(shù)fx的解析式；（2）若將fx的圖象向右平移個單位，再將所得圖象的橫坐標伸長到本來的2倍，縱坐6標不變，獲得gx的圖象，求不等式gx1的解集（本小題滿分12分）已知函數(shù)fx4sin2xsin2x2.61）求函數(shù)fx的單一遞減區(qū)間；2）求函數(shù)fx在區(qū)間0,上的最大值，并求出獲得最大值時x的值.2（本小題滿分12分）設fxx1x為奇函數(shù)，且實數(shù)a0。log21求a的值；ax(1)(2)判斷函數(shù)fx在1,的單一性，并寫出證明過程；(3)當x3,4時，不等式fx2x2m恒建立，務實數(shù)m的取值范圍.深圳高級中學（公司）2017-2

7、018學年第二學期期中考試高一數(shù)學（理科）命題人：彭仕主審題人：李媛雪本試卷由兩部分構成。第一部分：高一數(shù)學第一學期期末前的基礎知識和能力察看，共44分；選擇題包括第1題.第7題.第9題.共20分填空題沒有，共0分解答題包括第19題.第22題，共24分第二部分：高一數(shù)學第一學期期末后的基礎知識和能力察看，共106分選擇題包括第2題.第3題.第5題.第6題.第8題，第10題.第10題.第12題，共40分填空題包括第13題.第14題.第15題，第16題，共20分解答題包括第17題.第18題.第20題.第21題，共46分全卷合計150分?？荚嚂r間120分鐘。一選擇題：本大題共12小題，每題5分在每題

8、給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1.D2.A3.C4.C5.A6.B7.B8.B9.B10.B11.D12.D二填空題：本大題共4小題，每題5分.81913.-414.15.16.316三解答題：解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟.17.解：（1）已知得cos4，且為第三象限角,所以5sin3,cos2sin355（2）ftansincostansinQsin3tan3f9cos542018.（1）由vvvvv2vvv21，a2bab1得，aab2bv2v21，又a4，bvvvvvv11cosab，aba,bvv2ab又0vv180，vva,ba、b的夾角為120.（2）由已知

9、得vv21cos601.abv2vvvvv22vv2t215t7，2ta7batb2ta2t7ab7tb向量vvvv215t70，解得7t1.2ta7b與atb的夾角為鈍角2t2vv設vv0.2ta7batb,2t，解得2t27.當t14時，14.27t即t14vvvv2時，向量2ta7b與atb的夾角為180.向量vvvvt的范圍是141412ta7b與atb的夾角為鈍角時，7,2,2219.解：記PD中點為E，易得EN平行且等于AM，（1）證明：如圖，取PD的中點E，連接AE、EN，則有EN/CD/AM，且EN1CD1ABMA，22四邊形AMNE是平行四邊形.MN/AE.AE平面PAD，M

10、N平面PAD，MN/平面PAD；（）證明：PA平面ABCD,CD平面ABCD,ADC平面ABCD.2PACD,PAAD，CDAD,PAADA，CD平面PAD，又AE平面PAD，CDAE，PDA450，E為PD中點，AEPD，又PDCDD，AE平面PCD.MN/AE，MN平面PCD.（3）易得CPD即為PC與面PAD所成角，sinCPDCD6，所以，PC與面PADPC3所成角大小的正弦值為6；320.（1）由圖可知，A2，3T524123T，2將點5代入fx2sin2x得5k，kZ，1206又2sin2x，fx626（2）由題可知，gx2sinx62sinx1sinx16622kx52k,kZ,

11、即2kx2k,kZ,6663所以不等式的解集為：2kx2k,kZx|321（1）fx4sin2xsin2x623sin2x32k2x3,kZ232k25kx11k,kZ，即函數(shù)fx的單一減區(qū)間為12125,k11Z.k,k1212（2）x0,2x,22333當2x5xmax3.，即x，f321222(1)由x10，得x1ax10，有x1或x1，依據(jù)奇函數(shù)的定域關ax1a于原點稱，有11，解得a1.可知fxfx，所以a1.a(2)函數(shù)fx在1,上增。明以下：隨意的x1，x21,，且x1x2，由fxfxlogx11logx21xx，x112x2112212log2x11x21x1x2（*），x11x21由x11x21x11x212x1x20，所以有0 x11x211，有l(wèi)og2x11x