概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)(經(jīng)管類)全國(guó)自考11年-14年歷年試題及部分答案

1、 當(dāng)前頁(yè)是第42頁(yè)-全國(guó)2011年10月高等教育自學(xué)考試概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)(經(jīng)管類)真題全國(guó)2011年10月高等教育自學(xué)考試概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)(經(jīng)管類)試題課程代碼:04183一、單項(xiàng)選擇題(本大題共10小題，每小題2分，共20分)在每小題列出的四個(gè)備選項(xiàng)中只有一個(gè)是符合題目要求的，請(qǐng)將其代碼填寫在題后的括號(hào)內(nèi)。錯(cuò)選、多選或未選均無(wú)分。1.設(shè)A，B為隨機(jī)事件，則(A-B)B等于( )A.AB.ABC.D.AB2.設(shè)A，B為隨機(jī)事件，BA，則( )A.P(B-A)=P(B)-P(A)B.P(B|A)=P(B)C.P(AB)=P(A)D.P(AB)=P(A)3.設(shè)A與B互為對(duì)立事件，且P（A）0,P(

2、B)0，則下列各式中錯(cuò)誤的是( )A.P(AB)=1B.P(A)=1-P(B)C.P(AB)=P(A)P(B)D.P(AB)=1-P(AB)4.已知一射手在兩次獨(dú)立射擊中至少命中目標(biāo)一次的概率為0.96，則該射手每次射擊的命中率為( )A.0.04B.0.2C.0.8D.0.965.設(shè)隨機(jī)變量X服從參數(shù)為的泊松分布，且滿足，則=( )A.1B.2C.3D.46.設(shè)隨機(jī)變量XN(2,32)，(x)為標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布函數(shù)，則P20，令，則( )AB.0C.1D.29設(shè)總體x1,x2,，xn為來(lái)自總體X的樣本，為樣本均值，則下列統(tǒng)計(jì)量中服從標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布的是( )A.B. C.D.10設(shè)樣本x1,x2,，

3、xn來(lái)自正態(tài)總體，且未知為樣本均值，s2為樣本方差假設(shè)檢驗(yàn)問(wèn)題為，則采用的檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量為( )A.B.C.D.二、填空題(本大題共15小題，每小題2分，共30分)請(qǐng)?jiān)诿啃☆}的空格中填上正確答案。錯(cuò)填、不填均無(wú)分。11在一次讀書活動(dòng)中，某同學(xué)從2本科技書和4本文藝書中任選2本，則選中的書都是科技書的概率為_(kāi)12設(shè)隨機(jī)事件A與B相互獨(dú)立，且，則_13設(shè)A,B為隨機(jī)事件，則_14設(shè)袋中有2個(gè)黑球、3個(gè)白球，有放回地連續(xù)取2次球，每次取一個(gè)，則至少取到一個(gè)黑球的概率是_15設(shè)隨機(jī)變量X的分布律為 ,則Px1)=_16設(shè)二維隨機(jī)變量(X，Y)在區(qū)域D上服從均勻分布，其中記(X，Y)的概率密度為，則_17設(shè)

4、二維隨機(jī)變量(X，Y)的分布律為則PX=Y=_18設(shè)二維隨機(jī)變量(X，Y)的分布函數(shù)為則_19設(shè)隨機(jī)變量X服從參數(shù)為3的泊松分布，則_20設(shè)隨機(jī)變量X的分布律為 ，a,b為常數(shù)，且E(X)=0，則=_21設(shè)隨機(jī)變量XN(1，1)，應(yīng)用切比雪夫不等式估計(jì)概率_.22設(shè)總體X服從二項(xiàng)分布B(2，0.3)，為樣本均值，則=_23設(shè)總體XN(0，1)，為來(lái)自總體X的一個(gè)樣本，且，則n=_24設(shè)總體，為來(lái)自總體X的一個(gè)樣本，估計(jì)量，則方差較小的估計(jì)量是_25在假設(shè)檢驗(yàn)中，犯第一類錯(cuò)誤的概率為0.01，則在原假設(shè)H0成立的條件下，接受H0的概率為_(kāi)三、計(jì)算題(本大題共2小題，每小題8分，共16分)26設(shè)隨

5、機(jī)變量X的概率密度為求：(1)常數(shù)c；(2)X的分布函數(shù)；(3)27設(shè)二維隨機(jī)變量(X，Y)的分布律為求：(1)(X，Y)關(guān)于X的邊緣分布律；(2)X+Y的分布律四、綜合題(本大題共2小題，每小題12分，共24分)28設(shè)隨機(jī)變量X與Y相互獨(dú)立，且都服從標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布，令求：(1) (2)29設(shè)總體X的概率密度 其中未知參數(shù)是來(lái)自該總體的一個(gè)樣本，求參數(shù)的矩估計(jì)和極大似然估計(jì)五、應(yīng)用題(10分)30某生產(chǎn)線上的產(chǎn)品按質(zhì)量情況分為A，B，C三類檢驗(yàn)員定時(shí)從該生產(chǎn)線上任取2件產(chǎn)品進(jìn)行抽檢，若發(fā)現(xiàn)其中兩件全是A類產(chǎn)品或一件A類一件B類產(chǎn)品，就不需要調(diào)試設(shè)備，否則需要調(diào)試已知該生產(chǎn)線上生產(chǎn)的每件產(chǎn)品為A類

6、品、B類品和C類品的概率分別為0.9，0.05和0.05，且各件產(chǎn)品的質(zhì)量情況互不影響求：(1)抽到的兩件產(chǎn)品都為B類品的概率；(2)抽檢后設(shè)備不需要調(diào)試的概率2012年10月自考概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)（經(jīng)營(yíng)類）試題課程代碼：04183請(qǐng)考生按規(guī)定用筆將所有試題的答案涂、寫在答題紙上。選擇題部分注意事項(xiàng)： 1. 答題前，考生務(wù)必將自己的考試課程名稱、姓名、準(zhǔn)考證號(hào)用黑色字跡的簽字筆或鋼筆填寫在答題紙規(guī)定的位置上。2. 每小題選出答案后，用2B鉛筆把答題紙上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑。如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號(hào)。不能答在試題卷上。一、單項(xiàng)選擇題(本大題共10小題，每小題2分，共20分)在

7、每小題列出的四個(gè)備選項(xiàng)中只有一個(gè)是符合題目要求的，請(qǐng)將其選出并將“答題紙”的相應(yīng)代碼涂黑。錯(cuò)涂、多涂或未涂均無(wú)分。1.已知事件A，B，AB的概率分別為0.5，0.4，0.6，則P(A)=A.0.1B.0.2C.0.3D.0.52.設(shè)F(x)為隨機(jī)變量X的分布函數(shù)，則有A.F(-)=0，F(xiàn)(+)=0B.F(-)=1，F(xiàn)(+)=0C.F(-)=0，F(xiàn)(+)=1D.F(-)=1，F(xiàn)(+)=13.設(shè)二維隨機(jī)變量(X，Y)服從區(qū)域D：x2+y21上的均勻分布，則(X，Y)的概率密度為A.f(x，y)=1B. C.f(x，y)=D. 4.設(shè)隨機(jī)變量X服從參數(shù)為2的指數(shù)分布，則E(2X1)=A.0B.1C.

8、3D.45.設(shè)二維隨機(jī)變量(X，Y)的分布律則D(3X)=A.B.2C.4D.66.設(shè)X1，X2，Xn為相互獨(dú)立同分布的隨機(jī)變量序列，且E(X1)=0，D(X1)=1，則 A.0B.0.25C.0.5D.17.設(shè)x1,x2，xn為來(lái)自總體N(，2)的樣本，2是未知參數(shù)，則下列樣本函數(shù)為統(tǒng)計(jì)量的是A.B. C. D. 8.對(duì)總體參數(shù)進(jìn)行區(qū)間估計(jì)，則下列結(jié)論正確的是A.置信度越大，置信區(qū)間越長(zhǎng)B.置信度越大，置信區(qū)間越短C.置信度越小，置信區(qū)間越長(zhǎng)D.置信度大小與置信區(qū)間長(zhǎng)度無(wú)關(guān)9.在假設(shè)檢驗(yàn)中，H0為原假設(shè)，H1為備擇假設(shè)，則第一類錯(cuò)誤是A. H1成立，拒絕H0B.H0成立，拒絕H0C.H1成立

9、，拒絕H1D.H0成立，拒絕H110設(shè)一元線性回歸模型：且各相互獨(dú)立.依據(jù)樣本得到一元線性回歸方程，由此得對(duì)應(yīng)的回歸值為，的平均值，則回歸平方和為ABCD非選擇題部分注意事項(xiàng)：用黑色字跡的簽字筆或鋼筆將答案寫在答題紙上，不能答在試題卷上。二、填空題(本大題共15小題，每小題2分，共30分)11.設(shè)甲、乙兩人獨(dú)立地向同一目標(biāo)射擊，甲、乙擊中目標(biāo)的概率分別為0.8，0.5，則甲、乙兩人同時(shí)擊中目標(biāo)的概率為_(kāi).12.設(shè)A，B為兩事件，且P(A)=P(B)=，P(A|B)= ，則P(|)=_.13.已知事件A，B滿足P(AB)=P()，若P(A)=0.2，則P(B)=_.X12345，P2a0.10.

10、3a0.314.設(shè)隨機(jī)變量X的分布律 則a=_.15.設(shè)隨機(jī)變量XN(1，22)，則P-1X3=_.(附：(1)=0.8413)16.設(shè)隨機(jī)變量X服從區(qū)間2，上的均勻分布，且概率密度f(wàn)(x)=則=_.17.設(shè)二維隨機(jī)變量(X，Y)的分布律 YX01200.10.15010.250.20.120.100.1則PX=Y=_.18.設(shè)二維隨機(jī)變量(X，Y)N(0，0，1，4，0)，則X的概率密度f(wàn)X (x)=_.19.設(shè)隨機(jī)變量XU(-1，3)，則D(2X-3)=_.20.設(shè)二維隨機(jī)變量(X，Y)的分布律 YX-11-10.250.2510.250.25則E(X2+Y2)=_.21.設(shè)m為n次獨(dú)立重

11、復(fù)試驗(yàn)中事件A發(fā)生的次數(shù)，p為事件A的概率，則對(duì)任意正數(shù)，有=_.22.設(shè)x1，x2，xn是來(lái)自總體P()的樣本，是樣本均值，則D()=_.23.設(shè)x1，x2，xn是來(lái)自總體B(20，p)的樣本，則p的矩估計(jì)=_.24.設(shè)總體服從正態(tài)分布N(，1)，從中抽取容量為16的樣本，是標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布的上側(cè)分位數(shù)，則的置信度為0.96的置信區(qū)間長(zhǎng)度是_.25.設(shè)總體XN(，2)，且2未知，x1，x2，xn為來(lái)自總體的樣本，和S2分別是樣本均值和樣本方差，則檢驗(yàn)假設(shè)H0: =0;H1:0采用的統(tǒng)計(jì)量表達(dá)式為_(kāi).三、計(jì)算題(本大題共2小題，每小題8分，共16分)26.一批零件由兩臺(tái)車床同時(shí)加工，第一臺(tái)車床加工

12、的零件數(shù)比第二臺(tái)多一倍.第一臺(tái)車床出現(xiàn)不合格品的概率是0.03，第二臺(tái)出現(xiàn)不合格品的概率是0.06.(1)求任取一個(gè)零件是合格品的概率；(2)如果取出的零件是不合格品，求它是由第二臺(tái)車床加工的概率.27.已知二維隨機(jī)變量(X，Y)的分布律 YX-10100.30.20.110.10.30求：(1)X和Y的分布律；(2)Cov(X，Y).四、綜合題(本大題共2小題，每小題12分，共24分)28.某次抽樣結(jié)果表明，考生的數(shù)學(xué)成績(jī)(百分制)近似地服從正態(tài)分布N(75，2)，已知85分以上的考生數(shù)占考生總數(shù)的5，試求考生成績(jī)?cè)?5分至85分之間的概率.29.設(shè)隨機(jī)變量X服從區(qū)間0，1上的均勻分布，Y服

13、從參數(shù)為1的指數(shù)分布，且X與Y相互獨(dú)立.求：(1)X及Y的概率密度；(2)(X，Y)的概率密度；(3)PXY.五、應(yīng)用題(10分)30.某種產(chǎn)品用自動(dòng)包裝機(jī)包裝，每袋重量XN(500，22)(單位：g)，生產(chǎn)過(guò)程中包裝機(jī)工作是否正常要進(jìn)行隨機(jī)檢驗(yàn).某天開(kāi)工后抽取了9袋產(chǎn)品，測(cè)得樣本均值=502g. 問(wèn)：當(dāng)方差不變時(shí)，這天包裝機(jī)工作是否正常(=0.05)?(附：u0.025=1.96)2012年10月自考概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)（經(jīng)營(yíng)類）答案及解析全國(guó)2013年10月高等教育自學(xué)考試概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)(經(jīng)管類)試題及答案課程代碼：04183請(qǐng)考生按規(guī)定用筆將所有試題的答案涂、寫在答題紙上。選擇題部分注意事

14、項(xiàng)： 1. 答題前，考生務(wù)必將自己的考試課程名稱、姓名、準(zhǔn)考證號(hào)用黑色字跡的簽字筆或鋼筆填寫在答題紙規(guī)定的位置上。2. 每小題選出答案后，用2B鉛筆把答題紙上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑。如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號(hào)。不能答在試題卷上。一、單項(xiàng)選擇題（本大題共10小題，每小題2分，共20分）在每小題列出的四個(gè)備選項(xiàng)中只有一個(gè)是符合題目要求的，請(qǐng)將其選出并將“答題紙”的相應(yīng)代碼涂黑。錯(cuò)涂、多涂或未涂均無(wú)分。1.設(shè)A,B為隨機(jī)事件，則事件“A,B至少有一個(gè)發(fā)生”可表示為A.ABB.C.D.2.設(shè)隨機(jī)變量，為標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布函數(shù)，則=A.(x)B.1-(x)C.D.1-3.設(shè)二維隨機(jī)變量,則X

15、A.B.C.D.4.設(shè)二維隨機(jī)變量（X，Y）的分布律為YX0 10 a 0.21 0.2 b 且,則A. a=0.2, b=0.4B. a=0.4, b=0.2C. a=0.1, b=0.5D. a=0.5, b=0.15.設(shè)隨機(jī)變量，且=2.4，=1.44，則A. n=4, p=0.6B. n=6, p=0.4C. n=8, p=0.3D. n=24, p=0.16.設(shè)隨機(jī)變量，Y服從參數(shù)為的指數(shù)分布，則下列結(jié)論中不正確的是A.B.C.D.7.設(shè)總體X服從上的均勻分布（參數(shù)未知），為來(lái)自X的樣本，則下列隨機(jī)變量中是統(tǒng)計(jì)量的為A. B. C. D. 8.設(shè)是來(lái)自正態(tài)總體的樣本，其中未知，為樣本

16、均值，則的無(wú)偏估計(jì)量為A. 2B. 2 C. 2D.29.設(shè)H0為假設(shè)檢驗(yàn)的原假設(shè)，則顯著性水平等于A.P接受H0|H0不成立B. P拒絕H0|H0成立C. P拒絕H0|H0不成立D. P接受H0|H0成立10.設(shè)總體，其中未知，為來(lái)自X的樣本，為樣本均值，s為樣本標(biāo)準(zhǔn)差.在顯著性水平下檢驗(yàn)假設(shè).令，則拒絕域?yàn)锳. B.C. D.非選擇題部分注意事項(xiàng)：用黑色字跡的簽字筆或鋼筆將答案寫在答題紙上，不能答在試題卷上。二、填空題（本大題共15小題，每小題2分，共30分）11.設(shè)隨機(jī)事件A與B相互獨(dú)立，且，則=_.12.甲、乙兩個(gè)氣象臺(tái)獨(dú)立地進(jìn)行天氣預(yù)報(bào)，它們預(yù)報(bào)準(zhǔn)確的概率分別是0.8和0.7，則在一

17、次預(yù)報(bào)中兩個(gè)氣象臺(tái)都預(yù)報(bào)準(zhǔn)確的概率是_.13.設(shè)隨機(jī)變量X服從參數(shù)為1的指數(shù)分布，則=_.14.設(shè)隨機(jī)變量,則Y的概率密度=_.15.設(shè)二維隨機(jī)變量（X,Y）的分布函數(shù)為，則=_.16.設(shè)隨機(jī)變量X與Y相互獨(dú)立，且都服從參數(shù)為1的泊松分布，則_.17.設(shè)隨機(jī)變量X服從區(qū)間0,2上的均勻分布，則=_.18.設(shè)隨機(jī)變量X與Y的協(xié)方差,則=_.19.設(shè)隨機(jī)變量相互獨(dú)立，則=_.20.設(shè)X為隨機(jī)變量，則由切比雪夫不等式可得_.21.設(shè)總體,為來(lái)自X的樣本，則_.22.設(shè)隨機(jī)變量，且，則=_.23.設(shè)總體是來(lái)自X的樣本.都是的估計(jì)量，則其中較有效的是_.24.設(shè)總體，其中已知，為來(lái)自X的樣本，為樣本均值

18、，則對(duì)假設(shè)應(yīng)采用的檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量的表達(dá)式為_(kāi).25.依據(jù)樣本得到一元線性回歸方程為樣本均值，令2，則回歸常數(shù)=_.三、計(jì)算題（本大題共2小題，每小題8分，共16分）26.設(shè)二維隨機(jī)變量的概率密度為求：（1）關(guān)于X,Y的邊緣概率密度；（2）.27.假設(shè)某校數(shù)學(xué)測(cè)驗(yàn)成績(jī)服從正態(tài)分布，從中抽出20名學(xué)生的分?jǐn)?shù)，算得樣本標(biāo)準(zhǔn)差s=4分，求正態(tài)分布方差的置信度為98%的置信區(qū)間.，四、綜合題（本大題共2小題，每小題12分，共24分）28.設(shè)某人群中患某種疾病的比例為20%.對(duì)該人群進(jìn)行一種測(cè)試，若患病則測(cè)試結(jié)果一定為陽(yáng)性；而未患病者中也有5%的測(cè)試結(jié)果呈陽(yáng)性.求：（1）測(cè)試結(jié)果呈陽(yáng)性的概率；（2）在測(cè)試結(jié)果呈陽(yáng)性時(shí)，真正患病的概率.29.設(shè)隨機(jī)變量X的概率密度為求：（1）常數(shù)c;(2)X的分布函數(shù)；（3）.五、應(yīng)用題（10分）30.某保險(xiǎn)公司有一險(xiǎn)種，每個(gè)保單收取保險(xiǎn)費(fèi)600元，理賠額10000元，在有效期內(nèi)只理賠一次.設(shè)保險(xiǎn)公司共賣出這種保單800個(gè)，每個(gè)保單理賠概率為0.04.求：（1）理賠保單數(shù)的分布律；（2）保險(xiǎn)公司在該險(xiǎn)種上獲得的期望利潤(rùn). 各位自考的