2022-2023學年福建省三明市大田縣數(shù)學七年級第一學期期末綜合測試模擬試題含解析

1、2022-2023學年七上數(shù)學期末模擬試卷考生請注意：1答題前請將考場、試室號、座位號、考生號、姓名寫在試卷密封線內(nèi)，不得在試卷上作任何標記。2第一部分選擇題每小題選出答案后，需將答案寫在試卷指定的括號內(nèi)，第二部分非選擇題答案寫在試卷題目指定的位置上。3考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1一艘船從甲碼頭到乙碼頭順流而行，用了；從乙碼頭返回甲碼頭逆流而行，用了已知水流的速度是，設船在靜水中的平均速度為，根據(jù)題意列方程（ ）ABCD2一款新型的太陽能熱水器進價2

2、000元，標價3000元，若商場要求以利潤率不低于5%的售價打折出售，則設銷售員出售此商品最低可打x折，由題意列方程，得（）ABCD3如圖所示，某同學的家在A處，書店在B處，星期日他到書店去買書，想盡快趕到書店，請你幫助他選擇一條最近的路線（）AACDBBACFBCACEFBDACMB4下列說法正確的有（ ）角的大小與所畫邊的長短無關；如圖，也可用表示如果，那么是的平分線；連接兩點的線段叫做這兩點之間的距離；兩點之間線段最短；點在線段上，若，則點是線段的中點A個B個C個D個5將數(shù)用科學記數(shù)法表示為()ABCD6某商品的價格標簽已丟失，售貨員只知道”它的進價為80元，打七折出售后，仍可獲利5”你

3、認為售貨員應標在標簽上的價格為（ ）A110元B120元C130元D140元7下列圖形由同樣的棋子按一定的規(guī)律組成，圖1有3顆棋子，圖2有9顆棋子，圖3有18顆棋子，.，圖8有棋子( )顆A84B108C135D1528長度分別為3cm，5cm，7cm，9cm的四根木棒，能搭成（首尾連結(jié)）三角形的個數(shù)為A1B2C3D49某正方體的每個面上都有一個漢字，如圖是它的一種展開圖，那么在原正方體中，與“我”字所在面相對的面上的漢字是A厲B害C了D國10若單項式和是同類項，則（ ）A11B10C8D411下列四張正方形硬紙片，剪去陰影部分后，如果沿虛線折疊，可以圍成一個封閉的長方體包裝盒的是( )ABC

4、D12單項式的次數(shù)是（ ）A3B4C5D6二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13幾個人共同種一批樹苗，如果每人種5棵，則剩下3棵樹苗未種；如果每人種6棵，則缺4棵樹苗若設參與種樹的人數(shù)為人，可列方程_14汽車以15米/秒的速度在一條筆直的公路上勻速行駛，開向寂靜的山谷，司機按一下喇叭，2秒后聽到回響，問按喇叭時汽車離山谷多遠？已知空氣中聲音傳播速度為340米/秒，設按喇叭時，汽車離山谷x米，根據(jù)題意列方程為_15已知點C在直線AB上，若AC= 4cm，BC= 6cm，E、F分別為線段AC、BC的中點，則EF=_cm.16如圖，ABCD，CEGF，若160，則2_17按如圖所

5、示的程序計算，若開始輸入的的值為，則最后輸出的結(jié)果是_三、解答題 （本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18（5分）化簡求值：已知，當，時，求的值19（5分）如圖，點為數(shù)軸上的原點，點、分別為數(shù)軸上兩點，對應的數(shù)分別為，已知，（1）若動從點出發(fā)，以1個單位長度/秒的速度沿數(shù)軸正方向勻速運動，同時動點從點出發(fā)以個單位長度/秒的速度沿數(shù)軸負方向勻速運動，經(jīng)過8秒時，求的值（2）若動從點出發(fā)，以個單位長度/秒的速度沿數(shù)軸正方向勻速運動，當點運動到線段上時，分別取、的中點、，若是定值（其中，為常數(shù)），試求與的等量關系；（3）若是數(shù)軸上的任意數(shù)，代數(shù)式的最小值為，其在數(shù)軸

6、上對應點記為點，動點、分別從點、同時出發(fā)，以各自的速度在、做勻速往返運動，其速度分別為3個單位長度/秒、1個單位長度/秒，當他們第三次在點處相遇時，請直接寫出此時點在數(shù)軸上對應的數(shù)20（8分）如圖，長方形OABC的邊OA在數(shù)軸上，O為原點，長方形OABC的面積為12，OC邊長為3.(1)數(shù)軸上點A表示的數(shù)為 .(2)將長方形OABC沿數(shù)軸水平移動，移動后的長方形記為OABC，移動后的長方形OABC與原長方形OABC重疊部分(如圖8中陰影部分)的面積記為S.當S恰好等于原長方形OABC面積的一半時，數(shù)軸上點A表示的數(shù)是 .設點A的移動距離AAx()當S4時，求x的值；()D為線段AA的中點，點E

7、在找段OO上，且OO3OE，當點D，E所表示的數(shù)互為相反數(shù)時，求x的值.21（10分）解下列方程22（10分）2019年11月11日24時，天貓雙11成交額達到2684億元同一天，各電商平臺上眾品牌網(wǎng)上促銷如火如荼，紛紛推出多種銷售玩法吸引顧客讓利消費者某品牌標價每件100元的商品就推出了如下的優(yōu)惠促銷活動一次性購物總金額優(yōu)惠措施少于或等于700元一律打八折超過700元，但不超過900元一律打六折超過900元其中900元部分打五折，超過900元的部分打三折優(yōu)惠（1）王教授一次性購買該商品12件，實際付款_元（2）李阿姨一次性購買該商品若干件，實際付款480元，請認真思考求出李阿姨購買該商品的件

8、數(shù)的所有可能23（12分）數(shù)學李老師選派了班上8位同學去參加年級組的數(shù)學知識競賽，試卷滿分100分，我們將成績中超過90分的部分記為正，低于90分的部分記為負，則這8位同學的得分如下（單位：分）：，（1）請求出這8位同學本次數(shù)學競賽成績的平均分是多少？（2）若得95分以上可以獲得一等獎，請求出獲得一等獎的百分比是多少？參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、C【分析】根據(jù)題意得出船順流而行的速度和船逆流而行的速度，繼而根據(jù)速度乘以時間所得路程相等即可列一元一次方程【詳解】設船在靜水中的平均速度為，已知水流的速度是，則

9、船順流而行的速度是（x+3）km /h，船逆流而行的速度是（x3）km /h，根據(jù)題意列方程：故選：C【點睛】本題考查由實際問題抽象概括出一元一次方程，找準等量關系，正確列出一元一次方程是解題的關鍵2、D【分析】當利潤率是5%時，售價最低，根據(jù)利潤率的概念即可求出售價，進而就可以求出打幾折【詳解】解：設銷售員出售此商品最低可打x折，根據(jù)題意得：3000=2000（1+5%），故選D【點睛】本題考查了由實際問題抽象出一元一次方程的知識，理解什么情況下售價最低，并且理解打折的含義，是解決本題的關鍵3、B【分析】根據(jù)線段的性質(zhì)，可得C、B兩點之間的最短距離是線段CB的長度，所以想盡快趕到書店，一條最

10、近的路線是：ACFB，據(jù)此解答即可【詳解】根據(jù)兩點之間的線段最短，可得C、B兩點之間的最短距離是線段CB的長度，所以想盡快趕到書店，一條最近的路線是：ACFB故選B【點睛】本題考查了線段的性質(zhì)，要熟練掌握，解答此題的關鍵是要明確：兩點的所有連線中，可以有無數(shù)種連法，如折線、曲線、線段等，這些所有的線中，線段最短4、C【分析】根據(jù)角的表示方法、角的大小比較方法、線段中點與角平分線的定義對各個小題進行逐一分析即可【詳解】根據(jù)角的度量知道：角的大小與這個角的兩邊長短無關，故正確；根據(jù)角的表示方法，圖中ABD只能用大寫的三個字母表示，不能用單個字母表示，故錯誤；因為OC不一定在AOB內(nèi)部，所以當時，那

11、么OC不一定是AOB的角平分線，故錯誤；連接兩點的線段的長度叫做這兩點之間的距離，故錯誤；兩點之間線段最短，故正確；點在線段上，若，則點是線段的中點，故正確；所以正確的個數(shù)有3個；故選C【點睛】本題主要考查角的表示、角的大小比較、線段的中點及角平分線的定義，熟練掌握各個知識點是解題的關鍵5、A【分析】根據(jù)科學記數(shù)法的表示方法解答即可【詳解】解：=故選：A【點睛】此題考查了科學記數(shù)法的表示方法科學記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)，表示時關鍵要正確確定a的值以及n的值6、B【分析】根據(jù)題意得等量關系為：售價折扣-進價=利潤，列出方程，解之即可得出答案.【詳解】設售貨員應

12、標在標簽上的價格為 x元，依題可得： 70%x-80=805%， 解得：x=120. 故答案為B.【點睛】本題考查一元一次方程的實際應用-銷售問題 ，解題的關鍵是根據(jù)題意找出等量關系.7、B【分析】由題意可知：最里面的三角形的棋子數(shù)是3，由內(nèi)到外依次比前面一個多3個棋子，由此規(guī)律計算得出棋子的數(shù)即可【詳解】第個圖形有3顆棋子，第個圖形一共有3+6=9顆棋子，第個圖形一共有3+6+9=18顆棋子，第個圖形有3+6+9+12=30顆棋子，第個圖形一共有3+6+9+24=3（1+2+3+4+7+8）=108顆棋子故選B【點睛】本題考查了圖形的變化規(guī)律，通過從一些特殊的圖形變化中發(fā)現(xiàn)不變的因素或按規(guī)律

13、變化的因素，然后推廣到一般情況8、C【解析】試題分析：首先能夠找到所有的情況，然后根據(jù)三角形的三邊關系“任意兩邊之和大于第三邊，任意兩邊之差小于第三邊”，進行分析解：根據(jù)三角形的三邊關系，得3，5，7；3，7，9；5，7，9都能組成三角形故有3個故選C9、D【解析】正方體的表面展開圖，相對的面之間一定相隔一個正方形，根據(jù)這一特點作答【詳解】正方體的表面展開圖，相對的面之間一定相隔一個正方形，“的”與“害”是相對面，“了”與“歷”是相對面，“我”與“國”是相對面；故選D【點睛】本題主要考查了正方體相對兩個面上的文字，注意正方體的空間圖形，從相對面入手10、B【分析】根據(jù)同類項的定義，得到和的值，

14、再代入代數(shù)式求值【詳解】解：和是同類項，代入，得到故選：B【點睛】本題考查同類項的定義，代數(shù)式的求值，解題的關鍵是掌握同類項的定義11、C【解析】A、剪去陰影部分后，組成無蓋的正方體，故此選項不合題意；B、剪去陰影部分后，無法組成長方體，故此選項不合題意；C、剪去陰影部分后，能組成長方體，故此選項正確；D、剪去陰影部分后，組成無蓋的正方體，故此選項不合題意；故選C12、B【分析】根據(jù)單項式的定義分析，即可得到答案【詳解】單項式的次數(shù)是：4故選：B【點睛】本題考查了單項式的知識；解題的關鍵是熟練掌握單項式的定義，從而完成求解二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、；【解析】試

15、題解析：由題意得，設參與種樹的人數(shù)為x人，則所列方程為：；故答案為.14、1x1153401【分析】設這時汽車離山谷x米，根據(jù)司機按喇叭時，汽車離山谷的距離的1倍減去汽車行駛的路程等于聲音傳播的距離，列出方程，求解即可【詳解】設按喇叭時，汽車離山谷x米，根據(jù)題意列方程為 1x1153401故答案為：1x1153401【點睛】本題考查了由實際問題抽象出一元一次方程，關鍵是找出題目中的相等關系，列方程15、5cm 1cm【解析】分類討論：點C在線段AB上，點C在線段AB的反向延長線上，根據(jù)中點分線段相等，可得AE與CE的關系，BF與CF的關系，可根據(jù)線段的和差，可得答案【詳解】點C在線段AB上，

16、E、F分別為線段AC、BC的中點，CE=AE=AC=2cm，CF=BF=BC=3cm，EF=CE+CF=2+3=5cm；點C在線段AB的反向延長線上，E、F分別為線段AC、BC的中點，CE=AE=AC=2cm，CF=BF=BC=3cm，EF=CF-CE=3-2=1cm，故答案為5cm或1cm【點睛】本題考查了兩點間的距離，分類討論是解題關鍵16、1【分析】根據(jù)ABCD得出：1CEF，又CEGF得出：2CEF，根據(jù)等量代換即可得出：【詳解】解：ABCD，1CEF，CEGF，2CEF，21，11，21，故答案為：1【點睛】本題考查平行線的性質(zhì)，注意兩直線平行，內(nèi)錯角相等、同位角相等17、15【分析

17、】根據(jù)運算程序，把代入計算，即可得到答案【詳解】解：當時，輸出的結(jié)果是15；故答案為：15.【點睛】本題考查了代數(shù)式求值，讀懂圖表運算程序是解題的關鍵三、解答題 （本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、【分析】先化簡，再代入求值即可【詳解】解： 當，時，上式【點睛】本題考查的是去括號，整式的化簡求值，考查整式的加減運算，掌握整式的加減運算的運算法則是解題的關鍵19、（1），或1（2）；（3）【分析】（1）先求出A,B表示的數(shù)，再根據(jù)題意表示出P，Q兩點，根據(jù)即可求出v；（2）表示出，求出，關于t的式子，再代入，化簡得到，再根據(jù)解出m,n關于k的式子，即可求出

18、m,n的關系；（3）先求出當x=5時，代數(shù)式的最小值，設第三次相遇時間為，則有根據(jù)題意列出一元一次方程，故可求解【詳解】（1），故OA=10，=2OB=10+2=40，由，由則，解得或1（2）由題，則，帶入化簡得，設，則有，即有，解得，綜上，（3）總共11個零點，11為奇數(shù)，則在第31個零點取最小，此時帶入原式可得設第三次相遇時間為，則有，解得，則對應的數(shù)為綜上，對應的數(shù)為【點睛】此題主要考查一元一次方程的應用，解題的根據(jù)是根據(jù)數(shù)軸上的點運動的特點找到數(shù)量關系列方程求解20、（1）4；（2）2或3；()x=；()x=【分析】（1）由面積公式可求OA=4，即可求解；（2）首先計算出S的值，再根據(jù)

19、矩形的面積表示出OA的長度，再分兩種情況：當向左運動時，當向右運動時，分別求出A表示的數(shù)；()根據(jù)面積可得x的值；()當原長方形OABC向左移動時，點D表示的數(shù)為4-x，點E表示的數(shù)為-x，再根據(jù)題意列出方程【詳解】（1）長方形OABC的面積為1OC邊長為21=2OA，OA=4，點A表示的數(shù)為4，故答案為：4；（2）S等于原長方形OABC面積的一半，S=3，當向左運動時，如圖1，即1-2AA=3，解得AA=2，OA=4-2=2，A表示的數(shù)為2；當向右運動時，如圖2，OA=OA+AA=4+2=3，A表示的數(shù)為3故答案為2或3；()S=4，（4-x）2=4，x=；()點D、E所表示的數(shù)互為相反數(shù)，長方形OABC只能向左平移，點D、E所表示的數(shù)互為相反數(shù)，4-+（-）=0，x=【點睛】此題屬于四邊形綜合題，主要考查了一元一次方程的應用，數(shù)軸，關鍵是正確理解題意，利用數(shù)形結(jié)合列出方程，注意要分類討論，不要漏解21、（1）；（2）【分析】（1）方程去括號，移項合并，把x系數(shù)化為1，即可求出解；（2）方程去分母，去括號，移項合并，把x系數(shù)化為1，即可求出解【詳解】去括號得 移項得 合并同類項得 系數(shù)化為得去分母得去括號得移項得合并同類項得系數(shù)化為得【點睛】此題考查了解一元一次方程，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵22、（