2022-2023學(xué)年江蘇省南京市寧海中學(xué)數(shù)學(xué)七年級第一學(xué)期期末聯(lián)考試題含解析

1、2022-2023學(xué)年七上數(shù)學(xué)期末模擬試卷考生須知：1全卷分選擇題和非選擇題兩部分，全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂；非選擇題的答案必須用黑色字跡的鋼筆或答字筆寫在“答題紙”相應(yīng)位置上。2請用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫姓名和準(zhǔn)考證號。3保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，在草稿紙、試題卷上答題無效。一、選擇題(每小題3分,共30分)1某商場今年月的商品銷售總額一共是萬元，如圖（1）表示的是其中每個月銷售總額的情況，圖（2）表示的是商場服裝部各月銷售額占商場當(dāng)月銷售總額的百分比情況，觀察圖（1）、圖（2），下列說法不正確的是（ ）A4月份商場的商品銷售總額是75萬

2、元B1月份商場服裝部的銷售額是22萬元C5月份商場服裝部的銷售額比4月份減少了D3月份商場服裝部的銷售額比2月份減少了2在有理數(shù)4，0，1，3中，最小的數(shù)是()A4B0C1D33一個正方體的表面展開圖如圖所示，把它折成正方體后，與“山”字相對的字是（ ）A水B綠C建D共4為了拓展銷路，商店對某種照相機(jī)的售價作了調(diào)整，按原售價的8折出售，若此種照相機(jī)的進(jìn)價為1200元，要保證該相機(jī)的利潤率不低于14%，問該照相機(jī)的原售價至少為（ ）A1690元B1700元C1710元D1720元5一列火車正勻速行駛，它先用20秒的速度通過了一條長為160米的隧道（即從車頭進(jìn)入入口到車尾離開出口），又用15秒的時

3、間通過了一條長為80米的隧道，求這列火車的長度，設(shè)這列火車的長度為米，根據(jù)題意可列方程為（ ）ABCD6下列各式，去括號添括號正確的是（ ）ABCD7實數(shù)a，b，c，d在數(shù)軸上對應(yīng)點的位置如圖所示，正確的結(jié)論是（ ）Aa cBb +c 0C|a|d|D-bd8如圖，若代數(shù)式的相反數(shù)是，則表示的值的點落在（ ）A段B段C段D段9整式的值是，則的值是（ ）A20B4C16D-410的倒數(shù)是( )ABCD二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11分式中的同時擴(kuò)大為原來的倍，則分式的值擴(kuò)大為原來的_倍12已知，那么_13蘋果原價是每千克x元,按8折優(yōu)惠出售,該蘋果現(xiàn)價是每千克_元(用含x

4、的代數(shù)式表示).14已知AOB45，BOC30，則AOC 15小明與小剛規(guī)定了-種新運(yùn)算：ab=3a-2b小明計算25= -4，請你幫小剛計算20(-5)=_16將點向上平移2個單位長度得到點Q，則點Q的坐標(biāo)為_三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17（8分）某校為了開展“陽光體育運(yùn)動”，計劃購買籃球、足球共60個，已知每個籃球的價格為70元，每個足球的價格為80元若購買這兩類球的總金額為4600元，則籃球、足球各買了多少個？18（8分）甲、乙兩家超市以相同的價格出售同樣的商品，為了吸引顧客，各自推出不同的優(yōu)惠方案：在甲超市累計購買商品超出300元之后，超出部分按原價8折優(yōu)惠；在乙超市累

5、計購買商品超出200元之后，超出部分按原價8.5折優(yōu)惠設(shè)顧客預(yù)計累計購物x元（x300）（1）請用含x代數(shù)式分別表示顧客在兩家超市購物所付的費(fèi)用；（2）李明準(zhǔn)備購買500元的商品，你認(rèn)為他應(yīng)該去哪家超市？請說明理由（3）計算一下，李明購買多少元的商品時，到兩家超市購物所付的費(fèi)用一樣？19（8分）將一副三角尺疊放在一起(1)如圖(1)，若，求的度數(shù)(2)如圖(2)，若，求的度數(shù)20（8分）某自行車廠計劃每天平均生產(chǎn)n輛自行車，而實際產(chǎn)量與計劃產(chǎn)量相比有出入下表記錄了某周五個工作日每天實際產(chǎn)量情況（超過計劃產(chǎn)量記為正、少于計劃產(chǎn)量記為負(fù)）：星期一二三四五實際生產(chǎn)量+524+133（1）用含n的代數(shù)

6、式表示本周前三天生產(chǎn)自行車的總數(shù)；（2）該廠實行每日計件工資制，每生產(chǎn)一輛車可得60元，若超額完成任務(wù)，則超過部分每輛另獎15元；少生產(chǎn)一輛扣20元，當(dāng)n=100時，那么該廠工人這一周的工資總額是多少元；（3）若將上面第（2）問中“實行每日計件工資制”改為“實行每周計件工資制”，其他條件不變，當(dāng)n=100時，在此方式下這一周工人的工資與按日計件的工資哪一個更多，請說明理由21（8分）如圖，已知線段AB10cm，點C、D是線段AB上兩點，且ACBD8cm，M、N分別是線段AC、AD的中點，求線段MN的長度 22（10分）某學(xué)校跳繩活動月即將開始，其中有一項為跳繩比賽，體育組為了了解七年級學(xué)生的訓(xùn)

7、練情況，隨機(jī)抽取了七年級部分學(xué)生進(jìn)行1分鐘跳繩測試，并將這些學(xué)生的測試成績(即1分鐘的個數(shù)，且這些測試成績都在60180范圍內(nèi))分段后給出相應(yīng)等級，具體為：測試成績在6090范圍內(nèi)的記為級，90120范圍內(nèi)的記為級，120150范圍內(nèi)的記為級，150180范圍內(nèi)的記為級現(xiàn)將數(shù)據(jù)整理繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖，其中在扇形統(tǒng)計圖中級對應(yīng)的圓心角為，請根據(jù)圖中的信息解答下列問題：（1）在扇形統(tǒng)計圖中，求級所占百分比；（2）在這次測試中，求一共抽取學(xué)生的人數(shù)，并補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖；（3）在（2）中的基礎(chǔ)上，在扇形統(tǒng)計圖中，求級對應(yīng)的圓心角的度數(shù) 23（10分）請仔細(xì)觀察如圖所示的折紙過程，然后回答下

8、列問題：（1）的度數(shù)為_；（2）與有何數(shù)量關(guān)系：_；（3）與有何數(shù)量關(guān)系：_；24（12分）如圖所示，已知 P是線段 AB上的一點，C, D兩點從 A, P同時出發(fā)，分別以2 ，1的速度沿 AB方向運(yùn)動，當(dāng)點 D到達(dá)終點 B時，點C也停止運(yùn)動，設(shè)AB= ，點 C，D的運(yùn)動時間為(1)用含和 的代數(shù)式表示線段 CP 的長度(2)當(dāng) t =5時，求線段 AB的長(3)當(dāng) BC-AC=PC時，求 的值參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、C【解析】A. 商場今年15月的商品銷售總額一共是410萬元，4月份銷售總額=410100906580=75(萬元).故本選項正確，不符合題意；B. 商場服

9、裝部1月份銷售額占商場當(dāng)月銷售總額的22%，1月份商場服裝部的銷售額是10022%=22(萬元).故本選項正確，不符合題意；C. 4月份商場服裝部的銷售額是7517%=12.75(萬元)，5月份商場服裝部的銷售額是8016%=12.8(萬元)，5月份商場服裝部的銷售額比4月份增加了.故本選項錯誤，符合題意；D. 2月份商場服裝部的銷售額是9014%=12.6(萬元)，3月份商場服裝部的銷售額是6512%=7.8(萬元)，3月份商場服裝部的銷售額比2月份減少了故本選項正確，不符合題意.故選C.2、A【解析】 -4-1,-4-103.故選A.點睛：本題考查了有理數(shù)的大小比較，根據(jù)正數(shù)大于零，負(fù)數(shù)小

10、于零，兩個負(fù)數(shù)絕對值大的反而小，據(jù)此比較大小即可.3、D【分析】分析題意，由正方體表面展開圖“222”型特征，找出“山”字的相對字為“共”.【詳解】假設(shè)以“青”為正方體底面，將展開面折疊還原，容易得出“山”與“共”相對，“建”與“綠”相對，“青”與“水”相對.故選D.【點睛】正方體表面展開圖有多種形式，如“141”、“132”、“222”“33”，需要熟練掌握.4、C【分析】設(shè)該照相機(jī)的原售價是x元，則實際售價為0.8x，根據(jù) “實際售價=進(jìn)價（1+利潤率）”列方程求解即可【詳解】解：設(shè)該照相機(jī)的原售價是x元，則實際售價為0.8x，根據(jù)題意可得：0.8x=1200（1+14%），解得x=1故答

11、案為C【點睛】本題主要考查了一元一次方程的應(yīng)用，審清題意、設(shè)出未知數(shù)、找準(zhǔn)等量關(guān)系并列出方程是解答本題的關(guān)鍵5、B【分析】設(shè)這列火車的長度為x米，根據(jù)速度=路程時間結(jié)合火車的速度不變，即可得出關(guān)于x的一元一次方程，此題得解【詳解】設(shè)這列火車的長度為x米，依題意，得：故選：B【點睛】本題考查了由實際問題抽象出一元一次方程，找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出一元一次方程是解答本題的關(guān)鍵6、D【分析】根據(jù)去括號添括號的方法即可求解【詳解】，A選項錯誤；，B選項錯誤；，C選項錯誤，D選項正確故選D【點睛】本題考查在去括號添括號，此題主要考查整式的加減運(yùn)算法則7、D【解析】解：由數(shù)軸上點的位置，得：5a12b10c

12、1d=1Aac，故A不符合題意；Bb+c0，故B不符合題意；C|a|1=|d|，故C不符合題意；D-bd，故D符合題意；故選D點睛：本題考查了實數(shù)與數(shù)軸，利用數(shù)軸上點的位置關(guān)系得出a，b，c，d的大小是解題關(guān)鍵8、A【分析】根據(jù)“代數(shù)式的相反數(shù)是”可知，據(jù)此求出的值然后加以判斷即可【詳解】代數(shù)式的相反數(shù)是，表示的值的點落在段處，故選：A【點睛】本題主要考查了相反數(shù)的性質(zhì)與一元一次方程的綜合運(yùn)用，熟練掌握相關(guān)概念是解題關(guān)鍵9、A【分析】分析所給多項式與所求多項式二次項、一次項系數(shù)的關(guān)系即可得出答案【詳解】解：因為x23x=4，所以3x29x=12，所以3x29x+8=12+8=1故選A【點睛】本

13、題考查了代數(shù)式的求值，分析發(fā)現(xiàn)所求多項式與已知多項式之間的關(guān)系是解決此題的關(guān)鍵10、B【分析】根據(jù)倒數(shù)的性質(zhì)分析，即可得到答案【詳解】的倒數(shù)是故選：B【點睛】本題考查了倒數(shù)的知識；解題的關(guān)鍵是熟練掌握倒數(shù)的性質(zhì)，從而完成求解二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、1【分析】將同時擴(kuò)大為原來的倍得到，與進(jìn)行比較即可【詳解】分式中的同時擴(kuò)大為原來的倍，可得故答案為：1【點睛】本題考查了分式的運(yùn)算，掌握分式的運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵12、【分析】將變形為=5a，根據(jù)完全平方公式將原式的分母變形后代入=5a，即可得到答案【詳解】，=5a，故答案為：【點睛】此題考查分式的化簡求值，完全平方

14、公式，根據(jù)已知等式變形為=5a，將所求代數(shù)式的分母變形為形式，再代入計算是解題的關(guān)鍵13、0.8x【解析】試題解析：依題意得：該蘋果現(xiàn)價是每千克80%x=0.8x考點：列代數(shù)式14、15或75【解析】試題分析：分兩種情況討論：AOCAOB-BOC=45-30=15或AOCAOB+BOC=45+30=75.考點：角的和差計算.15、70【分析】根據(jù)題中的新定義ab=3a-2b，將a=20，b=-5代入計算，即可求出20(-5)的值【詳解】解：ab=3a-2b，計算20(-5)即a=20，b=-5時有.故答案為：70.【點睛】本題考查有理數(shù)混合運(yùn)算的應(yīng)用，屬于新定義題型，弄清題中的新定義是解本題的

15、關(guān)鍵16、【分析】根據(jù)向上平移，橫坐標(biāo)不變，縱坐標(biāo)加可得答案【詳解】點向上平移2個單位長度得到點Q的坐標(biāo)為故答案為：【點睛】此題主要考查了坐標(biāo)與圖形變化-平移，平移中點的變化規(guī)律是：橫坐標(biāo)右移加，左移減；縱坐標(biāo)上移加，下移減三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、購買籃球20個，購買足球40個.【分析】設(shè)購買籃球x個，購買足球y個，根據(jù)總價=單價購買數(shù)量結(jié)合購買籃球、足球共60個，購買這兩類球的總金額為4600元，列出方程組，求解即可；【詳解】設(shè)購買籃球x個，購買足球y個，依題意得：解得答：購買籃球20個，購買足球40個.【點睛】此題考查了二元一次方程組的應(yīng)用，根據(jù)各數(shù)量間的關(guān)系，正確

16、列出二元一次方程組是解題的關(guān)鍵18、 (1) (0.8x60)元； (0.85x30)元(2)他應(yīng)該去乙超市(3)李明購買600元的商品時，到兩家超市購物所付的費(fèi)用一樣【解析】試題分析：（1）設(shè)顧客在甲超市購物所付的費(fèi)用為顧客在乙超市購物所付的費(fèi)用為（2）將分別代入中的兩個表達(dá)式，求出值，比較后即可得出結(jié)論；（3）令中的兩個表達(dá)式相等，即可得出關(guān)于的一元一次方程，解之即可得出結(jié)論試題解析:(1)顧客在甲超市購物所付的費(fèi)用為元；在乙超市購物所付的費(fèi)用為元(2)他應(yīng)該去乙超市，理由如下：當(dāng)時，(元)，(元) 他去乙超市劃算(3)根據(jù)題意得 解得 答：李明購買600元的商品時，到兩家超市購物所付的費(fèi)

17、用一樣19、（1）；（2）【分析】（1）根據(jù)同角的余角相等即可得到結(jié)論；（2）設(shè)BAD=x，則CAE=3x，根據(jù)ECB+DAB=60得出90-3x+x=60，求出x即可【詳解】（1）EAD=CAB=90，1=90-DAC，2=90-CAD，1=2=25，2=25（2）如圖（2），設(shè)BAD=x，則CAE=3x，EAB+DAB=60，90-3x+x=60，x=15，即BAD=15，CAD=90+15=105【點睛】本題考查了互余、互補(bǔ)，角的有關(guān)計算的應(yīng)用，主要考查學(xué)生的計算能力，題目比較好，難度適中20、（1）3n1；（2）30630元；（3）按周計工資高【分析】（1）由題意可得：星期一的產(chǎn)量為（

18、n+5）輛，星期二的產(chǎn)量為（n2）輛，星期三的產(chǎn)量為（n4）輛，所以前三天的總數(shù)為：（n+5）+（n2）+（n4）=（3n1）（輛）；（2）這一周的工資總額是三部分之和，即每輛車得60元，這一周的錢數(shù)；超過部分的錢數(shù)；少生產(chǎn)扣的錢數(shù)，這一周生產(chǎn)的輛數(shù)為（n+5+n2+n4+n+13+n3）=（5n+9）輛,超過5+13=18輛，少生產(chǎn)2+4+3=9輛，當(dāng)n=100時，（5100+9）60+1815920=30540+270-180=30630（輛）；（3）如果按周計算，則這一周超過或少生產(chǎn)的數(shù)量求出來，再乘以相應(yīng)數(shù)值，再加上每輛車得60元的錢數(shù)，求出按周計的工資數(shù)，然后和上題結(jié)果比較即可得出結(jié)

19、論【詳解】解：（1）根據(jù)題意得：星期一的產(chǎn)量為（n+5）輛，星期二的產(chǎn)量為（n2）輛，星期三的產(chǎn)量為（n4）輛，所以前三天的總數(shù)為：（n+5）+（n2）+（n4）=3n1（輛）；（2）這一周生產(chǎn)的輛數(shù)為（n+5+n2+n4+n+13+n3）=（5n+9）輛,超過5+13=18輛，少生產(chǎn)2+4+3=9輛，當(dāng)n=100時，按日計件的工資為（5n+9）60+1815920=300n+630=300100+630=30630（元）；（3）按周計件的工資為：（5n+524+133）60+（524+133）15=300n+675=300100+675=3067530630，按周計工資更多【點睛】本題考查1

20、用正負(fù)數(shù)表示具有相反意義的量；2列代數(shù)式并求值，理解題意正確計算是解題關(guān)鍵21、3cm.【解析】可以求出AD=BC，然后求出AD的長度，再根據(jù)中點的定義，求出AN與AM的長度，兩者相減就等于MN的長度【詳解】AC=BD，AB-AC=AB-BD，即BC=AD，AB=10cm，AC=BD=8cm，AD=10-8=2cm，M、N分別是線段AC、AD的中點，AN=AD=1cm，AM=4cm，MN=AM-AN=4-1=3cm【點睛】本題考查了中點的定義及兩點之間的距離的求法，準(zhǔn)確識圖是解題的關(guān)鍵22、（1）25%；（2）100人，作圖見解析；（3）54【分析】（1）級所在扇形的圓心角的度數(shù)除以360乘以100即可求解；（2）A級的人數(shù)除以所占的百分比即可求出總?cè)藬?shù)，從而求出D級的人數(shù)，據(jù)此補(bǔ)齊頻數(shù)分布圖即可；（3）根據(jù)圓心角的度數(shù)公式求解即可【詳解】（1）級所在扇形的圓心角的度數(shù)為級所占百分比為；（2）級有25人，占，抽查的總?cè)藬?shù)為人，級有人，頻數(shù)分布圖如圖所示（3）類的圓心角為：；【點睛】本題考查了統(tǒng)計的問題，