江蘇省鹽都市鹽都初級(jí)中學(xué)2022-2023學(xué)年七年級(jí)數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末監(jiān)測(cè)試題含解析

1、2022-2023學(xué)年七上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)：1 答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫(xiě)清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。2選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用05毫米黑色字跡的簽字筆書(shū)寫(xiě)，字體工整、筆跡清楚。3請(qǐng)按照題號(hào)順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書(shū)寫(xiě)的答案無(wú)效；在草稿紙、試題卷上答題無(wú)效。4保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題(每小題3分,共30分)1下列各式中，不相等的是（）A（-2）2和22B和C（-2）2和-22D（-2）3和-232上體育課時(shí)，老師檢查學(xué)生站隊(duì)是不是在一條直線上，只要看第一個(gè)學(xué)生

2、就可以了，若還能夠看到其他學(xué)生，那就不在一條直線上，這一事例體現(xiàn)的基本事實(shí)是（ ）A兩點(diǎn)之間，直線最短B兩點(diǎn)確定一條線段C兩點(diǎn)之間，線段最短D兩點(diǎn)確定一條直線3下列運(yùn)用等式性質(zhì)進(jìn)行的變形，其中不正確的是（ ）A若，則B若，則C若，則D若，則4下列說(shuō)法正確的是（ ）A正數(shù)和負(fù)數(shù)統(tǒng)稱(chēng)有理數(shù)B正整數(shù)和負(fù)整數(shù)統(tǒng)稱(chēng)為整數(shù)C小數(shù)不是分?jǐn)?shù)D整數(shù)和分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱(chēng)為有理數(shù)5數(shù)軸是數(shù)形結(jié)合思想的產(chǎn)物有了數(shù)軸以后，可以用數(shù)軸上的點(diǎn)直觀地表示有理數(shù)，這樣就建立起了“數(shù)”與“形”之間的聯(lián)系同時(shí)，數(shù)軸也是我們研究相反數(shù)、絕對(duì)值的直觀工具有理數(shù)a，b，c在數(shù)軸上的位置如圖所示，則a的相反數(shù)是（）AaBbCcDb6下列等式變形中：

3、若ab，則acbc；若acbc，則ab；若ab，則；若，則ab；若ab，則a-cb-c；若c+ac+b，則ab其中正確的有（）A2個(gè)B3個(gè)C4個(gè)D5個(gè)7在算式（1）（2）的中填上運(yùn)算符號(hào)，使結(jié)果最小，這個(gè)運(yùn)算符號(hào)是（）A加號(hào)B減號(hào)C乘號(hào)D除號(hào)8如圖所示，A、B、C、D四幅圖案中，能通過(guò)平移圖案（1）得到的是（ ）ABCD9公元3世紀(jì)初，中國(guó)古代數(shù)學(xué)家趙爽注周髀算經(jīng)時(shí)，創(chuàng)造了“趙爽弦圖”如圖，設(shè)勾，弦，則小正方形的面積是（ ）A4B6C8D1610港珠澳大橋()是中國(guó)境內(nèi)一座連接香港、珠海、澳門(mén)的橋隧程，于2018年10月24日上午時(shí)正式通車(chē)，港珠澳大橋成為世界最長(zhǎng)的跨海大橋，橋遂全長(zhǎng)米，駕車(chē)從

4、香港到珠海澳門(mén)僅需分鐘則數(shù)據(jù)用科學(xué)記數(shù)法表示為（ ）ABCD二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11已知關(guān)于的方程的解是，則的值是_12若0，則mn的值為_(kāi).13如圖，點(diǎn)C是線段AB上的點(diǎn)，點(diǎn)D是線段BC的中點(diǎn)，若AB=18，AC=10，則CD=_；14如圖，農(nóng)民為了節(jié)省灌潑費(fèi)用，從而把彎曲的河道改直，這樣做的數(shù)字依據(jù)是_15已知，_，. ，根據(jù)前面各式的規(guī)律可猜測(cè)_.16比較大?。?5_-4（填“”、“”或“=”）三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17（8分）已知是27的立方根，的算術(shù)平方根是4，求平方根18（8分）如圖，點(diǎn)是線段的中點(diǎn)，是上一點(diǎn)，且，(1)求的長(zhǎng)(2

5、)若為的中點(diǎn)，求長(zhǎng)19（8分）作圖題：如圖，已知線段和，請(qǐng)用直尺和圓規(guī)作出線段和，(不必寫(xiě)作法，只需保留作圖痕跡)（1）使（2）使20（8分）化簡(jiǎn)或求值（1）（2）（3） 其中，21（8分）目前“微信”、“支付寶”、“共享單車(chē)”和“網(wǎng)購(gòu)”給我們帶來(lái)了很多便利，初二數(shù)學(xué)小組在校內(nèi)對(duì)“你最認(rèn)可的四大新生事物”進(jìn)行了調(diào)查，隨機(jī)調(diào)查了人（每名學(xué)生必選一種且只能從這四種中選擇一種）并將調(diào)查結(jié)果繪制成如下不完整的統(tǒng)計(jì)圖（1）根據(jù)圖中信息求出=_，=_；（2）請(qǐng)你幫助他們將這兩個(gè)統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)全；（3）根據(jù)抽樣調(diào)查的結(jié)果，請(qǐng)估算全校2000名學(xué)生種，大約有多少人最認(rèn)可“微信”這一新生事物？22（10分）如圖是用棋

6、子擺成的“上”字(1)依照此規(guī)律，第4個(gè)圖形需要黑子、白子各多少枚？(2)按照這樣的規(guī)律擺下去，擺成第n個(gè)“上”字需要黑子、白子各多少枚？(3)請(qǐng)?zhí)骄康趲讉€(gè)“上”字圖形白子總數(shù)比黑子總數(shù)多15枚23（10分）如圖，已知AOB=50，BOC=90，OM、ON分別是AOB、BOC的角平分線，求MON的度數(shù)24（12分）先化簡(jiǎn)，再求值：已知，求的值參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、C【分析】由題意根據(jù)有理數(shù)的乘方、絕對(duì)值的性質(zhì)相關(guān)知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行解答，即可判斷【詳解】解：A. ， ，故；B. ，故=；C. ，故，當(dāng)選；D. （-2）3=-8，-23=-8，故（-2）3=-23；故選：C【點(diǎn)睛】

7、本題考查有理數(shù)的乘方及絕對(duì)值的知識(shí)，確定底數(shù)是關(guān)鍵，要特別注意（-2）3和-23的區(qū)別2、D【分析】根據(jù)公理“兩點(diǎn)確定一條直線”來(lái)解答即可【詳解】解：只要確定老師和第一位學(xué)生，就可以確定一條直線，故根據(jù)的基本事實(shí)是“兩點(diǎn)確定一條直線”，故答案為：D【點(diǎn)睛】本題考查了“兩點(diǎn)確定一條直線”在實(shí)際生活中的運(yùn)用，此題有利于培養(yǎng)學(xué)生生活聯(lián)系實(shí)際的能力3、C【分析】根據(jù)等式的性質(zhì)即可判斷【詳解】解：C選項(xiàng)中，若c=0，此時(shí)a不一定等于b，故選：C【點(diǎn)睛】本題考查等式的性質(zhì)，屬于基礎(chǔ)題型4、D【分析】根據(jù)有理數(shù)的分類(lèi)及整數(shù)，分?jǐn)?shù)的概念解答即可【詳解】A中正有理數(shù)，負(fù)有理數(shù)和0統(tǒng)稱(chēng)為有理數(shù)，故A錯(cuò)誤；B中正整

8、數(shù)，負(fù)整數(shù)和0統(tǒng)稱(chēng)為整數(shù)，故B錯(cuò)誤；C中小數(shù)3.14是分?jǐn)?shù)，故C錯(cuò)誤；D中整數(shù)和分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱(chēng)為有理數(shù)，故D正確故選D【點(diǎn)睛】本題考查了有理數(shù)，整數(shù)，分?jǐn)?shù)的含義掌握有理數(shù)，整數(shù)，分?jǐn)?shù)的含義是解題的關(guān)鍵5、C【解析】根據(jù)題意和數(shù)軸，相反數(shù)的定義可以解答本題【詳解】解：由數(shù)軸可得，有理數(shù)a表示2，b表示3.5，c表示2，a的相反數(shù)是c，故選C【點(diǎn)睛】本題考查數(shù)軸、相反數(shù)，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，利用相反數(shù)和數(shù)形結(jié)合的思想解答6、C【分析】根據(jù)等式的性質(zhì)逐一進(jìn)行判斷即可得出答案【詳解】若ab，則acbc，故正確；若acbc， 時(shí)，a，b不一定相等，故錯(cuò)誤；若ab，時(shí)，故錯(cuò)誤；若，則ab，故正確；若ab，

9、則a-cb-c，故正確；若c+ac+b，則ab，故正確；正確的有4個(gè)，故選：C【點(diǎn)睛】本題主要考查等式的性質(zhì)，熟練掌握等式的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵7、A【分析】將運(yùn)算符號(hào)填入算式中，計(jì)算即可得到結(jié)果【詳解】（1）+（2）123；1（2）1+21；（1）（2）2；1（2）0.5，30.512，則這個(gè)運(yùn)算符號(hào)為加號(hào)故選：A【點(diǎn)睛】本題考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算，掌握有理數(shù)混合運(yùn)算的法則是解題的關(guān)鍵8、B【分析】根據(jù)平移的性質(zhì)，結(jié)合圖形，對(duì)選項(xiàng)進(jìn)行一一分析，排除錯(cuò)誤答案【詳解】A、圖案屬于旋轉(zhuǎn)所得到，故錯(cuò)誤；B、圖案形狀與大小沒(méi)有改變，符合平移性質(zhì)，故正確；C、圖案屬于旋轉(zhuǎn)所得到，故錯(cuò)誤；D、圖案屬于旋轉(zhuǎn)所得

10、到，故錯(cuò)誤故選B【點(diǎn)睛】本題考查了圖形的平移，解答本題的關(guān)鍵是掌握?qǐng)D形的平移只改變圖形的位置，而不改變圖形的形狀和大小，學(xué)生易混淆圖形的平移與旋轉(zhuǎn)或翻轉(zhuǎn)，以致選錯(cuò)9、A【分析】應(yīng)用勾股定理和正方形的面積公式可求解【詳解】勾，弦，股，小正方形的邊長(zhǎng)，小正方形的面積故選：A【點(diǎn)睛】本題運(yùn)用了勾股定理和正方形的面積公式，關(guān)鍵是運(yùn)用了數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想10、C【分析】根據(jù)科學(xué)記數(shù)法的定義以及性質(zhì)表示即可【詳解】故答案為：C【點(diǎn)睛】本題考查了科學(xué)記數(shù)法的問(wèn)題，掌握科學(xué)記數(shù)法的定義以及性質(zhì)是解題的關(guān)鍵二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、1【分析】把x=1代入方程計(jì)算即可求出a的值【詳

11、解】解：把x=1代入方程得：1+a-4=0，解得：a=1，故答案為：1【點(diǎn)睛】此題考查了一元一次方程的解，方程的解即為能使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值12、1【分析】先根據(jù)絕對(duì)值和平方的非負(fù)性求出m,n的值，然后代入代數(shù)式中即可得出答案【詳解】， ， 故答案為：1【點(diǎn)睛】本題主要考查代數(shù)式求值，掌握絕對(duì)值和平方的非負(fù)性是解題的關(guān)鍵13、1【分析】由題意先求出BC，再根據(jù)點(diǎn)D是線段BC的中點(diǎn)，即可求出CD的長(zhǎng).【詳解】解：AB=18，AC=10，BC=AB-AC=18-10=8，又點(diǎn)D是線段BC的中點(diǎn)，故答案為：1【點(diǎn)睛】本題考查的是兩點(diǎn)間的距離計(jì)算，熟練掌握線段中點(diǎn)的概念和性質(zhì)是解題的關(guān)鍵14

12、、兩點(diǎn)之間，線段最短【分析】根據(jù)“兩點(diǎn)之間，線段最短”即可【詳解】解：這樣做的數(shù)字依據(jù)是：兩點(diǎn)之間，線段最短，故答案為：兩點(diǎn)之間，線段最短【點(diǎn)睛】本題考查了兩點(diǎn)之間，線段最短，解題的關(guān)鍵是讀懂題意，熟知兩點(diǎn)之間，線段最短15、 ；7500. 【分析】由所給式子可知，從1開(kāi)始的幾個(gè)連續(xù)奇數(shù)的和等于這幾個(gè)連續(xù)奇數(shù)個(gè)數(shù)的平方，據(jù)此解答即可.【詳解】，=-=7500.故答案為 ；7500.【點(diǎn)睛】本題考查了規(guī)律型-數(shù)字類(lèi)規(guī)律與探究，要求學(xué)生通過(guò)觀察，分析、歸納發(fā)現(xiàn)其中的規(guī)律，并應(yīng)用發(fā)現(xiàn)的規(guī)律解決問(wèn)題16、【分析】根據(jù)“兩個(gè)負(fù)數(shù)比較大小，其絕對(duì)值大的反而小”比較即可【詳解】|-5|=5，|-4|=4，5

13、4，-5-4，故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查了有理數(shù)的大小，能熟記有理數(shù)的大小比較法則的內(nèi)容是解此題的關(guān)鍵，注意：正數(shù)都大于0，負(fù)數(shù)都小于0，正數(shù)大于一切負(fù)數(shù)，兩個(gè)負(fù)數(shù)比較大小，其絕對(duì)值大的反而小三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、【分析】根據(jù)立方根的定義和算術(shù)平方根的定義，可得二元一次方程組，根據(jù)解方程組，可得x、y的值，再計(jì)算的值，根據(jù)平方根的定義，可得答案【詳解】由題意得：，解得：，49的平方根為1，的算術(shù)平方根為1【點(diǎn)睛】本題考查了立方根，平方根和算術(shù)平方根，根據(jù)題意得出二元一次方程組是解題的關(guān)鍵18、（1）20cm；（2）6cm.【分析】（1）設(shè)的長(zhǎng)為，則，再結(jié)合圖形用x的代

14、數(shù)式表示出BE，即為AE，進(jìn)一步即得AC，由AC=12cm即可解得x，問(wèn)題即得解決；（2）由為的中點(diǎn)可得，進(jìn)而可得EF與x的關(guān)系，從而可得結(jié)果.【詳解】解：(1)設(shè)的長(zhǎng)為，因?yàn)?，所以，所以，因?yàn)闉榫€段的中點(diǎn)，所以，所以，又，所以，解得，所以；(2)因?yàn)闉榫€段的中點(diǎn)，所以，所以.【點(diǎn)睛】本題考查了線段的中點(diǎn)和線段的和差，結(jié)合圖形、熟練掌握線段中點(diǎn)的定義、弄清圖中有關(guān)線段之間的關(guān)系是解題的關(guān)鍵.19、（1）答案見(jiàn)解析；（2）答案見(jiàn)解析【分析】（1）作2條線段和一條線段，相加即可（2）作2條線段和一條線段，相減即可【詳解】（1）如圖，線段為所求做圖形（2）如圖，線段為所求做圖形【點(diǎn)睛】本題考查了尺規(guī)

15、作圖的問(wèn)題，掌握線段的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵20、（1）；（2）；（3），【分析】（1）原式去括號(hào)合并即可得到結(jié)果即可；（2）原式合并得到最簡(jiǎn)結(jié)果即可；（3）原式去括號(hào)合并得到最簡(jiǎn)結(jié)果，將的值代入計(jì)算即可求出值【詳解】解：（1）；（2）；（3），當(dāng)時(shí)，原式【點(diǎn)睛】此題考查了整式的加減化簡(jiǎn)求值，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵21、（1）100，35；（2）詳見(jiàn)解析；（3）800人【分析】（1）由共享單車(chē)的人數(shù)以及其所占百分比可求得總?cè)藬?shù)m，用支付寶人數(shù)除以總?cè)藬?shù)可得其百分比n的值；（2）總?cè)藬?shù)乘以網(wǎng)購(gòu)的百分比可求得網(wǎng)購(gòu)人數(shù)，用微信人數(shù)除以總?cè)藬?shù)求得其百分比，由此即可補(bǔ)全兩個(gè)圖形；（3）總?cè)藬?shù)乘以樣本中

16、微信人數(shù)所占百分比即可求得答案【詳解】（1）抽查的總?cè)藬?shù)m=1010%=100，支付寶的人數(shù)所占百分比n%=35%，所以n=35，故答案為：100，35；（2）網(wǎng)購(gòu)人數(shù)為：10015%=15人，微信對(duì)應(yīng)的百分比為：，補(bǔ)全圖形如圖所示：（3）估算全校2000名學(xué)生種，最認(rèn)可“微信”這一新生事物的人數(shù)為：200040%=800人【點(diǎn)睛】本題考查了條形統(tǒng)計(jì)圖與扇形統(tǒng)計(jì)圖信息相關(guān)問(wèn)題，讀懂統(tǒng)計(jì)圖，從中找到必要的信息是解題的關(guān)鍵22、（1）黑子5枚，白子14枚；（2）黑子(n1)枚，白子(3n2)枚；（3）第7個(gè).【解析】（1）根據(jù)已知得出黑棋子的變化規(guī)律為2，3，4，白棋子為5，8，11即可得出規(guī)律；（2）用（1）中數(shù)據(jù)可以得出變化規(guī)律，擺成第n個(gè)“上”字需要黑子 n+1 個(gè)，白子3n+2 個(gè)；（3）設(shè)第n個(gè)“上”字圖形白子總數(shù)比黑子總數(shù)多15個(gè)，進(jìn)而得出3n+2=（n+1）+15，求出即可【詳解】解：(1)依照此規(guī)律，第4個(gè)圖形需要黑子5枚，白子14枚. (2)按照這樣的規(guī)律擺下去，擺成第n個(gè)“上”字需要黑子(n1)枚，白子(3n2)枚.(3)設(shè)第m個(gè)“上”字圖形白子總數(shù)比黑子總數(shù)多15枚， 則3m2m115，解得m7. 所以第7個(gè)“上”字圖形白子總數(shù)比黑子總數(shù)多15