2022年江西省上饒市第二中學數(shù)學八年級第一學期期末監(jiān)測模擬試題含解析

1、2022-2023學年八上數(shù)學期末模擬試卷注意事項:1答題前，考生先將自己的姓名、準考證號碼填寫清楚，將條形碼準確粘貼在條形碼區(qū)域內(nèi)。2答題時請按要求用筆。3請按照題號順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試卷上答題無效。4作圖可先使用鉛筆畫出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題（每題4分，共48分）1已知P1（-3，y1），P2（2，y2）是一次函數(shù)y=2x+1的圖象上的兩個點，則y1， y2的大小關(guān)系是( )Ay1y2By1y2Cy1= y2D不能確定29的算術(shù)平方根是(

2、 )A3B9C3D93如圖,BP是ABC中ABC的平分線，CP是ACB的外角的平分線，如果ABP=20，ACP=50,則A=( ).A60B80C70D504內(nèi)角和等于外角和的2倍的多邊形是（ ）A三角形B四邊形C五邊形D六邊形5下列各式中，相等關(guān)系一定成立的是（ ）ABCD6下列每組數(shù)分別是三根小木棒的長度，用它們能擺成三角形的是( )A3cm，4cm，8cmB8cm，7cm，15cmC13cm，12cm，20cmD5cm，5cm，11cm7如圖，火車勻速通過隧道（隧道長等于火車長）時，火車進入隧道的時間x與火車在隧道內(nèi)的長度y之間的關(guān)系用圖像描述大致是（ ）ABCD8某地區(qū)開展“二十四節(jié)氣

3、”標識系統(tǒng)設(shè)計活動，以期通過現(xiàn)代設(shè)計的手段，嘗試推動我國非物質(zhì)文化遺產(chǎn)創(chuàng)新傳承與發(fā)展下面四幅作品分別代表“立春”、“芒種”、“白露”、“大雪”，其中是軸對稱圖形的是（ ）ABCD9下列因式分解結(jié)果正確的是（）A2a24a=a（2a4）BC2x3y3x2y2+x2y=x2y（2x3y）Dx2+y2=（x+y）210如圖，已知：，點、在射線上，點、在射線上，、均為等邊三角形，若，則的邊長為( )A6B12C16D3211王珊珊同學在學校閱覽室借了一本書，共頁，管理員要求在兩周內(nèi)歸還，當她讀了這本書的一半時，發(fā)現(xiàn)每天要多讀頁才能在借期內(nèi)讀完，問前一半她每天讀多少頁？如果設(shè)前一半每天讀頁，則下列方程正

4、確的是（ ）ABCD12估計的值在（ ）A和之間B和之間C和之間D和之間二、填空題（每題4分，共24分）13已知直線x+2y=5與直線x+y=3的交點坐標是（1，2），則方程組的解是_142015年諾貝爾生理學或醫(yī)學獎得主中國科學家屠呦呦，發(fā)現(xiàn)了一種病毒的長度約為0.00000456毫米，則數(shù)據(jù)0.00000456用科學記數(shù)法表示為_.15已知，代數(shù)式_16將一次函數(shù)y2x+2的圖象向下平移2個單位長度，得到相應(yīng)的函數(shù)表達式為_17的立方根是_18分式的最簡公分母為_三、解答題（共78分）19（8分）如圖，在平行四邊形ABCD中，C=60，M、N分別是AD、BC的中點，BC=2CD（1）求證：

5、四邊形MNCD是平行四邊形；（2）求證：BD=MN20（8分）甲、乙兩同學的家與某科技館的距離均為4000m甲、乙兩人同時從家出發(fā)去科技館，甲同學先步行800m，然后乘公交車，乙同學騎自行車已知乙騎自行車的速度是甲步行速度的4倍，公交車的速度是乙騎自行車速度的2倍，結(jié)果甲同學比乙同學晚到2.5min求乙到達科技館時，甲離科技館還有多遠21（8分）如圖，在平面直角坐標系中，點為正半軸上一點，過點的直線軸，且直線分別與反比例函數(shù)和的圖像交于兩點，.求的值；當時，求直線的解析式；在的條件下，若軸上有一點，使得為等腰三角形，請直接寫出所有滿足條件的點的坐標.22（10分）已知：如圖，/，且點、在同一條

6、直線上求證：/ 23（10分）小李在某商場購買兩種商品若干次(每次商品都買) ，其中前兩次均按標價購買，第三次購買時，商品同時打折三次購買商品的數(shù)量和費用如下表所示：購買A商品的數(shù)量/個購買B商品的數(shù)量/個購買總費用/元第一次第二次第三次（1）求商品的標價各是多少元？（2）若小李第三次購買時商品的折扣相同，則商場是打幾折出售這兩種商品的？（3）在（2）的條件下，若小李第四次購買商品共花去了元，則小李的購買方案可能有哪幾種？24（10分）先化簡，再求值：（1），其中，；（2），再從1，2，3中選取一個適當?shù)臄?shù)代入求值25（12分）如圖，已知 ，在線段上，且，求證：26若在一個兩位正整數(shù)N的個位數(shù)

7、與十位數(shù)字之間添上數(shù)字5，組成一個新的三位數(shù)，我們稱這個三位數(shù)為N的“至善數(shù)”，如34的“至善數(shù)”為354；若將一個兩位正整數(shù)M加5后得到一個新數(shù)，我們稱這個新數(shù)為M的“明德數(shù)”，如34的“明德數(shù)”為1（1）26的“至善數(shù)”是 ，“明德數(shù)”是 （2）求證：對任意一個兩位正整數(shù)A，其“至善數(shù)”與“明德數(shù)”之差能被45整除；參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、B【分析】先根據(jù)一次函數(shù)y=2x+1中k=2判斷出函數(shù)的增減性，再根據(jù)-32進行解答即可【詳解】一次函數(shù)y=2x+1中k=20，此函數(shù)是增函數(shù)，32，y1y2.故選B.【點睛】本題考查了一次函數(shù)的知識點，解題的關(guān)鍵是熟練的掌握一次函數(shù)

8、的性質(zhì)與其圖象上點的坐標特征.2、A【分析】根據(jù)算術(shù)平方根的定義：一個非負數(shù)的正的平方根，即為這個數(shù)的算術(shù)平方根所以結(jié)果必須為正數(shù)，由此即可求出9的算術(shù)平方根【詳解】12=9，9的算術(shù)平方根是1故選A【點睛】此題主要考查了算術(shù)平方根的定義，易錯點正確區(qū)別算術(shù)平方根與平方根的定義3、A【分析】根據(jù)角平分線的定義以及一個三角形的外角等于與它不相鄰的兩個內(nèi)角和，可求出A的度數(shù)【詳解】解：BP是ABC中ABC的平分線，CP是ACB的外角的平分線，ABP=20，ACP=50，ABC=2ABP=40，ACM=2ACP=100，A=ACM-ABC=60故選A.【點睛】本題考查了角平分線的定義，一個三角形的外

9、角等于與它不相鄰的兩個內(nèi)角，難度適中4、D【分析】設(shè)多邊形有n條邊，則內(nèi)角和為180（n-2），再根據(jù)內(nèi)角和等于外角和2倍可得方程180（n-2）=3602，再解方程即可【詳解】解：設(shè)多邊形有n條邊，由題意得：180（n-2）=3602，解得：n=6，故選：D【點睛】此題主要考查了多邊形的內(nèi)角和和外角和，關(guān)鍵是掌握內(nèi)角和為180（n-2）5、A【分析】用平方差公式和完全平方公式分別計算，逐項判斷即可.【詳解】解：A，故A正確；B應(yīng)為，故B錯誤；C應(yīng)為，故C錯誤；D應(yīng)為，故D錯誤故選A【點睛】本題考查平方差公式及完全平方公式的計算6、C【分析】根據(jù)三角形的三邊關(guān)系逐項判斷即得答案【詳解】解：A、

10、因為3+48，所以3cm，4cm，8cm的三根小木棒不能擺成三角形，故本選項不符合題意；B、因為8+7=15，所以8cm，7cm，15cm的三根小木棒不能擺成三角形，故本選項不符合題意；C、因為13+1220，所以13cm，12cm，20cm的三根小木棒能擺成三角形，故本選項符合題意；D、因為5+511，所以5cm，5cm，11cm的三根小木棒不能擺成三角形，故本選項不符合題意故選：C【點睛】本題考查了三角形的三邊關(guān)系，屬于基本題型，熟練掌握基本知識是解題的關(guān)鍵7、B【解析】先分析題意，把各個時間段內(nèi)y與x之間的關(guān)系分析清楚，本題是分段函數(shù)，分為二段根據(jù)題意和圖示分析可知：火車進入隧道的時間x

11、與火車在隧道內(nèi)的長度y之間的關(guān)系具體可描述為：當火車開始進入時y逐漸變大，當火車完全進入隧道，由于隧道長等于火車長，此時y最大，當火車開始出來時y逐漸變小，故選B8、D【分析】根據(jù)軸對稱圖形的概念求解即可【詳解】A、不是軸對稱圖形，本選項錯誤；B、不是軸對稱圖形，本選項錯誤；C、不是軸對稱圖形，本選項錯誤；D、是軸對稱圖形，本選項正確故選D【點睛】本題考查了軸對稱圖形的概念軸對稱圖形的關(guān)鍵是尋找對稱軸，圖形兩部分折疊后可重合9、B【分析】根據(jù)因式分解的方法對各式進行判斷即可得出答案【詳解】A、2a2-4a=2a（a-2），故此選項錯誤；B、-a2+2ab-b2=-（a-b）2，此選項正確；C、

12、2x3y-3x2y2+x2y=x2y（2x-3y+1），故此選項錯誤；D、x2+y2無法分解因式，故此選項錯誤；故選B【點睛】此題主要考查了提取公因式法以及公式法分解因式，熟練掌握乘法公式是解題關(guān)鍵10、C【分析】先根據(jù)等邊三角形的各邊相等且各角為60得：B1A1A2=60，A1B1=A1A2，再利用外角定理求OB1A1=30，則MON=OB1A1，由等角對等邊得：B1A1=OA1=，得出A1B1A2的邊長為，再依次同理得出：A2B2A3的邊長為1，A3B3A4的邊長為2，A4B4A5的邊長為：22=4，A5B5A6的邊長為：23=8，則A6B6A7的邊長為：24=1【詳解】解：A1B1A2為

13、等邊三角形，B1A1A2=60，A1B1=A1A2，MON=30，OB1A1=60-30=30，MON=OB1A1，B1A1=OA1=，A1B1A2的邊長為，同理得：OB2A2=30，OA2=A2B2=OA1+A1A2=+=1，A2B2A3的邊長為1，同理可得：A3B3A4的邊長為2，A4B4A5的邊長為：22=4，A5B5A6的邊長為：23=8，則A6B6A7的邊長為：24=1故選：C【點睛】本題考查等邊三角形的性質(zhì)和外角定理，運用類比的思想，依次求出各等邊三角形的邊長，解題關(guān)鍵是總結(jié)規(guī)律，得出結(jié)論11、D【分析】設(shè)前一半每天讀頁，則后一半每天讀（x+5）頁，根據(jù)“書共240頁，兩周內(nèi)歸還”

14、列出方程解答即可【詳解】設(shè)前一半每天讀頁，則后一半每天讀（x+5）頁，根據(jù)題意得：故選：D【點睛】本題考查的是分式方程的應(yīng)用，能理解題意并分析出題目中的數(shù)量關(guān)系是關(guān)鍵12、D【分析】利用算術(shù)平方根進行估算求解【詳解】解：故選：D【點睛】本題考查無理數(shù)的估算，掌握算術(shù)平方根的概念正確進行計算從而進行估算是本題的解題關(guān)鍵二、填空題（每題4分，共24分）13、【詳解】解：直線x+2y=5與直線x+y=3的交點坐標是（1，2），方程組的解為【點睛】本題考查一次函數(shù)與二元一次方程（組），利用數(shù)形結(jié)合思想解題是關(guān)鍵14、【分析】絕對值小于1的正數(shù)也可以利用科學記數(shù)法表示，一般形式為a10-n，與較大數(shù)的科

15、學記數(shù)法不同的是其所使用的是負指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定【詳解】解：數(shù)據(jù)0.00000451用科學記數(shù)法表示為4.5110-1故答案為：【點睛】本題考查用科學記數(shù)法表示較小的數(shù)，一般形式為a10-n，其中1|a|10，n為由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定15、18【分析】先提取公因式ab，然后利用完全平方公式進行因式分解，最后將已知等式代入計算即可求出值【詳解】解：=當，時，原式，故答案為：18【點睛】此題考查了整式的混合運算-化簡求值，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵16、y2x【分析】直接利用一次函數(shù)平移規(guī)律:左右平移，x左加右減；上下平

16、移，b上加下減，得出答案【詳解】解：將函數(shù)y2x+2的圖象向下平移2個單位長度后，所得圖象的函數(shù)關(guān)系式為y2x+222x故答案為：y2x【點睛】本題考查的知識點是一次函數(shù)圖象與幾何變換，掌握一次函數(shù)圖象平移的規(guī)律“左右平移，x左加右減；上下平移，b上加下減”是解此題的關(guān)鍵17、3.【分析】根據(jù)立方根的定義求解即可.【詳解】解：27的立方根是3，故答案為3.【點睛】本題考查了立方根的定義，屬于基礎(chǔ)題型，熟知立方根的概念是解題的關(guān)鍵.18、10 xy2【解析】試題解析： 分母分別是 故最簡公分母是故答案是： 點睛：確定最簡公分母的方法是：（1）取各分母系數(shù)的最小公倍數(shù)；（2）凡單獨出現(xiàn)的字母連同它

17、的指數(shù)作為最簡公分母的一個因式；（3）同底數(shù)冪取次數(shù)最高的，得到的因式的積就是最簡公分母三、解答題（共78分）19、見解析【解析】試題分析：（1）根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)，可得AD與BC的關(guān)系，根據(jù)MD與NC的關(guān)系，可得證明結(jié)論；（2）根據(jù)根據(jù)等邊三角形的判定與性質(zhì)，可得DNC的度數(shù)，根據(jù)三角形外角的性質(zhì)，可得DBC的度數(shù)，根據(jù)正切函數(shù)，可得答案證明：（1）ABCD是平行四邊形，AD=BC，ADBC，M、N分別是AD、BC的中點，MD=NC，MDNC，MNCD是平行四邊形；（2）如圖：連接ND，MNCD是平行四邊形，MN=DCN是BC的中點，BN=CN，BC=2CD，C=60，NCD是等邊三角形N

18、D=NC，DNC=60DNC是BND的外角，NBD+NDB=DNC，DN=NC=NB，DBN=BDN=DNC=30，BDC=90tan，DB=DC=MN點評：本題考查了平行四邊形的判定與性質(zhì)，利用了一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形，等邊三角形的判定與性質(zhì)，正切函數(shù)20、乙到達科技館時，甲離科技館還有1600m【分析】設(shè)甲步行的速度為x米/分，則乙騎自行車的速度為4x米/分，公交車的速度是8x米/分鐘，根據(jù)題意列方程即可得到結(jié)論【詳解】解：（1）設(shè)甲步行的速度為x米/分，則乙騎自行車的速度為4x米/分，公交車的速度是8x米/分鐘，根據(jù)題意得：解得x1經(jīng)檢驗，x1是原分式方程的解所以2.58

19、11600（m）答：乙到達科技館時，甲離科技館還有1600m【點睛】本題考查分式方程的應(yīng)用，分析題意，找到合適的等量關(guān)系是解決問題的關(guān)鍵21、（1）k=20；（2）y=x；（3）點N的坐標為（，0）或（，0）或（，0）或（，0）【分析】（1）由結(jié)合反比例函數(shù)k的幾何意義可得+4=14，進一步即可求出結(jié)果；（2）由題意可得MO=MQ，于是可設(shè)點Q（a，a），再利用待定系數(shù)法解答即可；（3）先求出點Q的坐標和OQ的長，然后分三種情況：若OQ=ON，可直接寫出點N的坐標；若QO=QN，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)解答；若NO=NQ，根據(jù)兩點間的距離解答【詳解】解：（1），SPOM=，SQOM=，+4=14，

20、解得，k0，k=20；（2），軸，MO=MQ，設(shè)點Q（a，a），直線OQ的解析式為y=mx，把點Q的坐標代入得：a=ma，解得：m=1，直線OQ的解析式為y=x；（3）點Q（a，a）在上，解得（負值舍去），點Q的坐標為，則，若為等腰三角形，可分三種情況：若OQ=ON=，則點N的坐標是（，0）或（，0）；若QO=QN，則NO=2OM=，點N的坐標是（，0）；若NO=NQ，設(shè)點N坐標為（n，0），則，解得，點N的坐標是（，0）；綜上，滿足條件的點N的坐標為（，0）或（，0）或（，0）或（，0）【點睛】本題考查了反比例函數(shù)系數(shù)k的幾何意義、等腰三角形的性質(zhì)、勾股定理以及兩點間的距離等知識，具有一定的

21、綜合性，熟練掌握相關(guān)知識是解題的關(guān)鍵22、見解析【分析】先利用平行線的性質(zhì)和等量代換得出，然后利用SAS即可證明，則有，最后利用同位角相等，兩直線平行即可證明【詳解】解：， ， 即 在和中， ， 【點睛】本題主要考查全等三角形的判定及性質(zhì)，平行線的判定及性質(zhì)，掌握全等三角形的判定及性質(zhì)和平行線的判定及性質(zhì)是解題的關(guān)鍵23、（1）商品標價為80元, 商品標價為100元. （2）商場打六折出售這兩種商品.（3）有3種購買方案,分別是A商品5個,B商品12個;A商品10個,B商品8個;A商品15個,B商品4個.【分析】（1）可設(shè)商品標價為元, 商品標價為元,根據(jù)圖表給的數(shù)量關(guān)系列出二元一次方程組解答即可.（2）求出第三次商品如果按原價買的價錢,再用實際購買費用相比即可.（3）求出兩種商品折扣價之后,根據(jù)表中數(shù)量關(guān)系列出二元一次方程,化簡后討論各種可能性即可.【詳解】解: （1）設(shè)商品標價為元, 商品標價為元,由題意得,解得.所以商品標價為80元, 商品標價為100元.（2）由題意得,元,所以商場是打六折出售這兩種商品.（3）商品折扣價為48元, 商品標價為60元由題意得,化簡得, ,由于與皆為正整數(shù),可列表:151054812所以有3種購買方案.【點睛】本題考查了二元一次方程