2023學(xué)年江西省上饒市實(shí)驗(yàn)中學(xué)九年級(jí)數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末達(dá)標(biāo)檢測(cè)試題含解析

1、2023學(xué)年九上數(shù)學(xué)期末模擬試卷考生請(qǐng)注意：1答題前請(qǐng)將考場(chǎng)、試室號(hào)、座位號(hào)、考生號(hào)、姓名寫在試卷密封線內(nèi)，不得在試卷上作任何標(biāo)記。2第一部分選擇題每小題選出答案后，需將答案寫在試卷指定的括號(hào)內(nèi)，第二部分非選擇題答案寫在試卷題目指定的位置上。3考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1下列事件是隨機(jī)事件的是（）A在一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)大氣壓下，水加熱到100會(huì)沸騰 B購(gòu)買一張福利彩票就中獎(jiǎng)C有一名運(yùn)動(dòng)員奔跑的速度是50米/秒 D在一個(gè)僅裝有白球和黑球的袋中摸球，摸出紅球2把方程化成的形式，則的值分別是（ ）A4，13B-4，19C-4，13D4，

2、193當(dāng)取下列何值時(shí)，關(guān)于的一元二次方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根（ ）A1.B2C4.D4若要得到函數(shù)的圖象，只需將函數(shù)的圖象（ ）A先向右平移1個(gè)單位長(zhǎng)度，再向上平移2個(gè)單位長(zhǎng)度B先向左平移1個(gè)單位長(zhǎng)度，再向上平移2個(gè)單位長(zhǎng)度C先向左平移1個(gè)單位長(zhǎng)度，再向下平移2個(gè)單位長(zhǎng)度D先向右平移1個(gè)單位長(zhǎng)度，再向下平移2個(gè)單位長(zhǎng)度5若關(guān)于x的一元二次方程kx24x+3=0有實(shí)數(shù)根，則k的非負(fù)整數(shù)值是（）A1B0，1C1，2D1，2，36從1到9這9個(gè)自然數(shù)中任取一個(gè)，既是2的倍數(shù)，又是3的倍數(shù)的概率是（）ABCD7已知，則=（ ）ABCD8某水果園2017年水果產(chǎn)量為50噸，2019年水果產(chǎn)量為70噸，求該

3、果園水果產(chǎn)量的年平均增長(zhǎng)率設(shè)該果園水果產(chǎn)量的年平均增長(zhǎng)率為，則根據(jù)題意可列方程為（ ）ABCD9如圖，的半徑為，圓心到弦的距離為，則的長(zhǎng)為（ ）ABCD10在一個(gè)不透明的袋中裝有10個(gè)只有顏色不同的球，其中5個(gè)紅球、3個(gè)黃球和2個(gè)白球從袋中任意摸出一個(gè)球，是白球的概率為（ ）ABCD二、填空題(每小題3分,共24分)11如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線與軸交于點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)作軸的平行線交拋物線于點(diǎn)為拋物線的頂點(diǎn)若直線交直線于點(diǎn)，且為線段的中點(diǎn)，則的值為_(kāi)12已知一組數(shù)據(jù)：4，4，6，6的平均數(shù)是5，則這組數(shù)據(jù)的方差是_.13如圖，等腰ABC中，A36，ABAC，BD平分ABC交AC于點(diǎn)D，則的值等于

4、_14如圖，四邊形內(nèi)接于圓，點(diǎn)關(guān)于對(duì)角線的對(duì)稱點(diǎn)落在邊上，連接.若，則的度數(shù)為_(kāi)15在二次根式中的取值范圍是_.16已知x1，x2是關(guān)于x的方程x2kx+30的兩根，且滿足x1+x2x1x24，則k的值為_(kāi)17把拋物線的頂點(diǎn)E先向左平移3個(gè)單位，再向上平移4個(gè)單位后剛好落在同一平面直角坐標(biāo)系的雙曲線上，那么=_18二次函數(shù)的頂點(diǎn)坐標(biāo)是_三、解答題(共66分)19（10分）如圖，O的直徑AB為10cm，弦BC=8cm，ACB的平分線交O于點(diǎn)D連接AD，BD求四邊形ABCD的面積.20（6分）已知：如圖，一次函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)的圖象交于A、B兩點(diǎn)，且點(diǎn)B的坐標(biāo)為（1）求反比例函數(shù)的表達(dá)式；（2

5、）點(diǎn)在反比例函數(shù)的圖象上，求AOC的面積；（3）在（2）的條件下，在坐標(biāo)軸上找出一點(diǎn)P，使APC為等腰三角形，請(qǐng)直接寫出所有符合條件的點(diǎn)P的坐標(biāo)21（6分）某商品的進(jìn)價(jià)為每件10元，現(xiàn)在的售價(jià)為每件15元，每周可賣出100件，市場(chǎng)調(diào)查反映：如果每件的售價(jià)每漲1元（售價(jià)每件不能高于20元），那么每周少賣10件.設(shè)每件漲價(jià)元（為非負(fù)整數(shù)），每周的銷量為件.（1）求與的函數(shù)關(guān)系式及自變量的取值范圍；（2）如果經(jīng)營(yíng)該商品每周的利潤(rùn)是560元，求每件商品的售價(jià)是多少元？22（8分）計(jì)算：（1）（1）201721+sin30+（314）0；（2）cos245+sin60tan45+sin123（8分）（1

6、）（問(wèn)題發(fā)現(xiàn)）如圖，正方形AEFG的兩邊分別在正方形ABCD的邊AB和AD上，連接CF填空：線段CF與DG的數(shù)量關(guān)系為 ；直線CF與DG所夾銳角的度數(shù)為 （2）（拓展探究）如圖，將正方形AEFG繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，在旋轉(zhuǎn)的過(guò)程中，（1）中的結(jié)論是否仍然成立，請(qǐng)利用圖進(jìn)行說(shuō)明（3（解決問(wèn)題）如圖，ABC和ADE都是等腰直角三角形，BACDAE90，ABAC4，O為AC的中點(diǎn)若點(diǎn)D在直線BC上運(yùn)動(dòng)，連接OE，則在點(diǎn)D的運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，線段OE長(zhǎng)的最小值為 （直接寫出結(jié)果）24（8分）先化簡(jiǎn)，再求值：，其中x2，y2.25（10分）一只箱子里共有3個(gè)球，其中2個(gè)白球，1個(gè)紅球，它們除顏色外均相同（1）從箱

7、子中任意摸出一個(gè)球是白球的概率是多少？（2）從箱子中任意摸出一個(gè)球，不將它放回箱子，攪勻后再摸出一個(gè)球，求兩次摸出球的都是白球的概率，并畫出樹(shù)狀圖26（10分）如圖，要在木里縣某林場(chǎng)東西方向的兩地之間修一條公路MN，已知C點(diǎn)周圍200米范圍內(nèi)為原始森林保護(hù)區(qū)，在MN上的點(diǎn)A處測(cè)得C在A的北偏東45方向上，從A向東走600米到達(dá)B處，測(cè)得C在點(diǎn)B的北偏西60方向上（1）MN是否穿過(guò)原始森林保護(hù)區(qū)，為什么？（參考數(shù)據(jù)：1.732）（2）若修路工程順利進(jìn)行，要使修路工程比原計(jì)劃提前5天完成，需將原定的工作效率提高25%，則原計(jì)劃完成這項(xiàng)工程需要多少天？參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、B

8、【解析】根據(jù)事件的類型特點(diǎn)及性質(zhì)進(jìn)行判斷.【詳解】A、是必然事件，選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、是隨機(jī)事件，選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、是不可能事件，選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、是不可能事件，選項(xiàng)錯(cuò)誤故選B【點(diǎn)睛】本題考查的是隨機(jī)事件的特性，熟練掌握隨機(jī)事件的特性是本題的解題關(guān)鍵.2、D【分析】此題考查了配方法解一元二次方程，解題時(shí)要注意解題步驟的準(zhǔn)確應(yīng)用，把左邊配成完全平方式，右邊化為常數(shù)【詳解】解：x2+8x-3=0,x2+8x=3,x2+8x+16=3+16,（x+4）2=19,m=4，n=19,故選：D【點(diǎn)睛】配方法的一般步驟：（1）把常數(shù)項(xiàng)移到等號(hào)的右邊；（2）把二次項(xiàng)的系數(shù)化為1；（3）等式兩邊同時(shí)加上一次項(xiàng)系數(shù)一半的平方3

9、、A【分析】根據(jù)一元二次方程的判別式判斷即可.【詳解】要使得方程由兩個(gè)相等實(shí)數(shù)根,判別式=(-2)2-4m=4-4m=0,解得m=1.故選A.【點(diǎn)睛】本題考查一元二次方程判別式的計(jì)算,關(guān)鍵在于熟記判別式與根的關(guān)系.4、A【分析】找出兩拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)，由a值不變即可找出結(jié)論【詳解】拋物線y=（x-1）1+1的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（1，1），拋物線y=x1的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（0，0），將拋物線y=x1先向右平移1個(gè)單位長(zhǎng)度，再向上平移1個(gè)單位長(zhǎng)度即可得出拋物線y=（x-1）1+1故選：A【點(diǎn)睛】本題考查了二次函數(shù)圖象與幾何變換，通過(guò)平移頂點(diǎn)找出結(jié)論是解題的關(guān)鍵5、A【詳解】由題意得，根的判別式為=(-4)2-4

10、3k，由方程有實(shí)數(shù)根，得(-4)2-43k0，解得k，由于一元二次方程的二次項(xiàng)系數(shù)不為零，所以k0，所以k的取值范圍為k且k0，即k的非負(fù)整數(shù)值為1，故選A6、A【分析】從1到9這9個(gè)自然數(shù)中，既是2的倍數(shù)，又是3的倍數(shù)只有6一個(gè)，所以既是2的倍數(shù)，又是3的倍數(shù)的概率是九分之一【詳解】解：既是2的倍數(shù)，又是3的倍數(shù)只有6一個(gè)，P（既是2的倍數(shù)，又是3的倍數(shù)）故選：A【點(diǎn)睛】本題考查了用列舉法求概率,屬于簡(jiǎn)單題,熟悉概率的計(jì)算公式是解題關(guān)鍵.7、B【分析】由得到x=,再代入計(jì)算即可.【詳解】,x=,=.故選B.【點(diǎn)睛】考查了求代數(shù)式的值，解題關(guān)鍵是根據(jù)得到x=，再代入計(jì)算即可.8、B【分析】根據(jù)

11、2019年的產(chǎn)量=2017年的產(chǎn)量（1+年平均增長(zhǎng)率）2，即可列出方程【詳解】解：根據(jù)題意可得，2018年的產(chǎn)量為50（1+x），2019年的產(chǎn)量為50（1+x）（1+x）=50（1+x）2，即所列的方程為：50（1+x）2=1故選：B【點(diǎn)睛】此題主要考查了一元二次方程的應(yīng)用，解題關(guān)鍵是要讀懂題意，根據(jù)題目給出的條件，找出合適的等量關(guān)系，列出方程9、D【分析】過(guò)點(diǎn)O作OCAB于C，連接OA，根據(jù)勾股定理求出AC長(zhǎng)，根據(jù)垂徑定理得出AB=2CA，代入求出即可.【詳解】過(guò)點(diǎn)O作OCAB于C，連接OA，則OC=6，OA=10，由勾股定理得：，OCAB，OC過(guò)圓心O，AB=2AC=16，故選D【點(diǎn)睛】

12、本題主要考查了勾股定理和垂徑定理等知識(shí)點(diǎn)的應(yīng)用，正確作出輔助線是關(guān)鍵.10、D【解析】一個(gè)不透明的袋中裝有10個(gè)只有顏色不同的球，其中5個(gè)紅球、3個(gè)黃球和2個(gè)白球從袋中任意摸出一個(gè)球，共有10種等可能的結(jié)果，其中摸出白球的所有等可能結(jié)果共有2種，根據(jù)概率公式即可得出答案.【詳解】根據(jù)題意 ：從袋中任意摸出一個(gè)球，是白球的概率為=.故答案為D【點(diǎn)睛】此題主要考查了概率的求法，如果一個(gè)事件有n種可能，而且這些事件的可能性相同，其中事件A出現(xiàn)m種結(jié)果，那么事件A的概率P（A）=.二、填空題(每小題3分,共24分)11、2【解析】先根據(jù)拋物線解析式求出點(diǎn)坐標(biāo)和其對(duì)稱軸，再根據(jù)對(duì)稱性求出點(diǎn)坐標(biāo)，利用點(diǎn)為

13、線段中點(diǎn)，得出點(diǎn)坐標(biāo)；用含的式子表示出點(diǎn)坐標(biāo)，寫出直線的解析式，再將點(diǎn)坐標(biāo)代入即可求解出的值【詳解】解：拋物線與軸交于點(diǎn)，拋物線的對(duì)稱軸為頂點(diǎn)坐標(biāo)為，點(diǎn)坐標(biāo)為點(diǎn)為線段的中點(diǎn)，點(diǎn)坐標(biāo)為設(shè)直線解析式為（為常數(shù)，且）將點(diǎn)代入得將點(diǎn)代入得解得故答案為：2【點(diǎn)睛】考核知識(shí)點(diǎn):拋物線與坐標(biāo)軸交點(diǎn)問(wèn)題.數(shù)形結(jié)合分析問(wèn)題是關(guān)鍵.12、0.8【分析】根據(jù)平均數(shù)是5，求m值，再根據(jù)方差公式計(jì)算，方差公式為： （表示樣本的平均數(shù)，n表示樣本數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)，S2表示方差.）【詳解】解：4，4，6，6的平均數(shù)是5，4+4+m+6+6=55,m=5,這組數(shù)據(jù)為4，4，6，6，即這組數(shù)據(jù)的方差是0.8.故答案為：0.8.【點(diǎn)睛

14、】本題考查樣本的平均數(shù)和方差的定義，掌握定義是解答此題的關(guān)鍵.13、【分析】先證ABC和BDC都是頂角為36的等腰三角形，然后證明BDCABC，根據(jù)相似三角形的性質(zhì)即可得出結(jié)論【詳解】在ABC中，A=36，AB=AC，ABC=ACB=72BD平分ABC，DBC=ABD=36，AD=BD，BDC=72，BD=BC，ABC和BDC都是頂角為36的等腰三角形設(shè)CD=x，AD=y，BC=BD=yC=C，DBC=A=36，BDCABC，解得：(負(fù)數(shù)舍去)，故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查了相似三角形的判定與性質(zhì)以及等腰三角形的性質(zhì)，掌握相似三角形的判定與性質(zhì)是解答本題的關(guān)鍵14、【分析】直接利用圓內(nèi)接四邊形對(duì)角互補(bǔ)，再結(jié)合三角形外角的性質(zhì)即可得出答案【詳解】解：四邊形內(nèi)接于圓，ADC=180-115=65，又點(diǎn)關(guān)于對(duì)角線的對(duì)稱點(diǎn)