2022-2023學(xué)年河北省秦皇島市撫寧縣數(shù)學(xué)八年級第一學(xué)期期末教學(xué)質(zhì)量檢測試題含解析

1、2022-2023學(xué)年八上數(shù)學(xué)期末模擬試卷請考生注意：1請用2B鉛筆將選擇題答案涂填在答題紙相應(yīng)位置上，請用05毫米及以上黑色字跡的鋼筆或簽字筆將主觀題的答案寫在答題紙相應(yīng)的答題區(qū)內(nèi)。寫在試題卷、草稿紙上均無效。2答題前，認(rèn)真閱讀答題紙上的注意事項(xiàng)，按規(guī)定答題。一、選擇題（每題4分，共48分）1如圖，若，添加下列條件不能直接判定的是（ ）ABCD2把一些筆記本分給幾個學(xué)生，如果每人分3本，那么余8本；如果前面的每個學(xué)生分5本，那么最后一人就分不到3本，共有學(xué)生人數(shù)為()A6B5C6或5D43下列方程中，不論m取何值，一定有實(shí)數(shù)根的是（ ）ABCD4已知y2+my+1是完全平方式，則m的值是（）

2、A2B2C1D15隨著生活水平的提高，小林家購置了私家車，這樣他乘坐私家車上學(xué)比乘坐公交車上學(xué)所需的時間少用了20分鐘，現(xiàn)已知小林家距學(xué)校8千米，乘私家車平均速度是乘公交車平均速度的3倍，若設(shè)乘公交車平均每小時走千米，根據(jù)題意可列方程為（ ）ABCD6如圖，在RtABC中，ACB=90，BD是ABC的角平分線交AC于點(diǎn)D，DEAB于EDE=DC BE=BC AD=DC BDEBDCA1個B2個C3個D4個7如圖所示，ABCBAD，點(diǎn)A與點(diǎn)B，點(diǎn)C與點(diǎn)D是對應(yīng)頂點(diǎn)，如果DAB50，DBA40，那么DAC的度數(shù)為（）A50B40C10D58眉山市某初級中學(xué)連續(xù)多年開設(shè)第二興趣班經(jīng)測算，前年參加的學(xué)

3、生中，參加藝術(shù)類興趣班的學(xué)生占，參加體育類的學(xué)生占，參加益智類的學(xué)生占；去年參加的學(xué)生中，參加藝術(shù)類興趣班的學(xué)生占，參加體育類的學(xué)生占，參加益智類的學(xué)生占（如圖）下列說法正確的是（ ）A前年參加藝術(shù)類的學(xué)生比去年的多B去年參加體育類的學(xué)生比前年的多C去年參加益智類的學(xué)生比前年的多D不能確定參加藝術(shù)類的學(xué)生哪年多9若，則 m + n 的值為（）A4B8C-4D610為了應(yīng)用乘法公式計算（x2y1）（x2y1），下列變形中正確的是 ( )Ax(2y1)2Bx（2y1）x(2y1)C(x2y)1(x2y)1Dx(2y1)211下列算式中，正確的是（）Aa4a42a4Ba6a3a2C（ab）2a2b2

4、D（3a2b）29a4b212關(guān)于x的方程解為正數(shù)，則m的范圍為（ ）ABCD二、填空題（每題4分，共24分）13若干個形狀、大小完全相同的長方形紙片圍成正方形，如圖是用4個長方形紙片圍成的正方形，其陰影部分的面積為16；如圖是用8個長方形紙片圍成的正方形，其陰影部分的面積為8；如圖是用12個長方形紙片圍成的正方形，則其陰影部分圖形的周長為_14因式分解：_15為了探索代數(shù)式的最小值，小明運(yùn)用了“數(shù)形結(jié)合”的思想：如圖所示，在平面直角坐標(biāo)系中，取點(diǎn)，點(diǎn)，設(shè)點(diǎn)那么，借助上述信息，可求出最小值為_162015年10月我國本土科學(xué)家屠呦呦榮獲諾貝爾生理學(xué)或醫(yī)學(xué)獎，她創(chuàng)制新型抗瘧藥青蒿素為人類作出了突

5、出貢獻(xiàn)瘧原蟲早期期滋養(yǎng)體的直徑約為0.00000122米，這個數(shù)字用科學(xué)記數(shù)法表示為_米17在平面直角坐標(biāo)系中，已知一次函數(shù)y2x+1的圖象經(jīng)過A（a，m），B（a+1，n）兩點(diǎn)，則m_n（填“”或“”）18如圖所示的坐標(biāo)系中，單位長度為1 ，點(diǎn) B的坐標(biāo)為(1，3) ，四邊形ABCD 的各個頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上， 點(diǎn)P 也在格點(diǎn)上， 的面積與四邊形ABCD 的面積相等，寫出所有點(diǎn)P 的坐標(biāo) _（不超出格子的范圍）三、解答題（共78分）19（8分）圖中折線ABC表示從甲地向乙地打長途電話時所需付的電話費(fèi)y（元）與通話時間t（分鐘）之間的關(guān)系圖象（1）從圖象知，通話2分鐘需付的電話費(fèi)是 元；（2）當(dāng)t

6、3時求出該圖象的解析式（寫出求解過程）；（3）通話7分鐘需付的電話費(fèi)是多少元？20（8分）如圖，圖中有多少個三角形? 21（8分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線與x軸交于點(diǎn)A,與y軸交于點(diǎn)B,過點(diǎn)B的直線x軸于點(diǎn)C，且AB=BC（1）求直線BC的表達(dá)式（2）點(diǎn)P為線段AB上一點(diǎn)，點(diǎn)Q為線段BC延長線上一點(diǎn)，且AP=CQ,PQ交x軸于點(diǎn)P，設(shè)點(diǎn)Q的橫坐標(biāo)為m，求的面積（用含m的代數(shù)式表示）（3）在（2）的條件下，點(diǎn)M在y軸的負(fù)半軸上，且MP=MQ，若求點(diǎn)P的坐標(biāo)22（10分）如圖，點(diǎn)D，E分別在AB，AC上，DEBC，F(xiàn)是AD上一點(diǎn)，F(xiàn)E的延長線交BC的延長線于點(diǎn)G.求證：(1)EGHADE；(

7、2)EGHADEAAEF.23（10分）在RtABC中，ACB=90，AC=BC，D為BC中點(diǎn)，CEAD于E，BFAC交CE的延長線于F（1）求證：ACDCBF；（2）求證：AB垂直平分DF24（10分）已知：如圖，是等邊三角形，是邊上一點(diǎn)，平行交于點(diǎn)（1）求證：是等邊三角形（2）連接，延長至點(diǎn)，使得，如圖求證：25（12分）計算（1）（2）簡便方法計算：26計算題：（寫出解題步驟，直接寫答案不得分）（1）-22+|-2| （2）+32+（-1）2020參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、A【分析】根據(jù)全等三角形的判定方法：SSS、SAS、ASA、AAS、HL，結(jié)合選項(xiàng)進(jìn)行判定，然后選

8、擇不能判定全等的選項(xiàng)【詳解】A、添加條件AM=CN，僅滿足SSA，不能判定兩個三角形全等；B、添加條件AB=CD，可用SAS判定ABMCDN；C、添加條件M=N，可用ASA判定ABMCDN；D、添加條件A=NCD，可用AAS判定ABMCDN故選：A【點(diǎn)睛】本題考查了三角形全等的判定方法，判定兩個三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL注意：AAA、SSA不能判定兩個三角形全等，判定兩個三角形全等時，必須有邊的參與，若有兩邊一角對應(yīng)相等時，角必須是兩邊的夾角2、A【分析】設(shè)共有學(xué)生x人，則書共(3x8)本，再根據(jù)題意列出不等式，解出來即可.【詳解】設(shè)共有學(xué)生x人，0(3x8)

9、5(x1)3，解得5x6.5，故共有學(xué)生6人，故選A.【點(diǎn)睛】此題主要考察不等式的應(yīng)用.3、B【分析】分別計算，再根據(jù)與0的關(guān)系來確定方程有無實(shí)數(shù)根【詳解】解：A，當(dāng)時，方程無實(shí)數(shù)根，故選項(xiàng)錯誤；B，不論m取何值，方程一定有實(shí)數(shù)根，故選項(xiàng)正確；C，當(dāng)時，方程無實(shí)數(shù)根，故選項(xiàng)錯誤；D，當(dāng)時，方程無實(shí)數(shù)根，故選項(xiàng)錯誤；故選：B【點(diǎn)睛】此題考查根的判別式，解題的關(guān)鍵是注意分三種情況進(jìn)行討論4、B【分析】完全平方公式:a11ab+b1的特點(diǎn)是首平方，尾平方，首尾底數(shù)積的兩倍在中央，這里首末兩項(xiàng)是y和1的平方，那么中間項(xiàng)為加上或減去y和1的乘積的1倍【詳解】（y1）1=y11y+1，在y1+my+1中，

10、my=1y，解得m=1故選B.【點(diǎn)睛】本題是完全平方公式的應(yīng)用，兩數(shù)的平方和，再加上或減去它們積的1倍，就構(gòu)成了一個完全平方式注意積的1倍的符號，避免漏解5、B【分析】關(guān)鍵描述語為：“乘坐私家車上學(xué)比乘坐公交車上學(xué)所需的時間少用了20分鐘”；等量關(guān)系為：乘公交車所用時間=乘坐私家車所用時間+【詳解】解：設(shè)乘公交車平均每小時走x千米，根據(jù)題意可列方程為：故選：B【點(diǎn)睛】本題考查由實(shí)際問題抽象出分式方程，找到關(guān)鍵描述語，找到合適的等量關(guān)系是解題關(guān)鍵6、C【分析】根據(jù)角平分線性質(zhì)，即可得到DE=DC；根據(jù)全等三角形的判定與性質(zhì)，即可得到BE=BC，BDEBDC【詳解】解：ACB=90，BD是ABC的

11、角平分線，DEAB，DE=DC，故正確；又C=BEC=90，BD=BD，RtBCDRtBED（HL），故正確；BE=BC，故正確；RtADE中，ADDE=CD，AD=DC不成立，故錯誤；故選C【點(diǎn)睛】本題主要考查了全等三角形的判定與性質(zhì)，全等三角形的5種判定方法中，選用哪一種方法，取決于題目中的已知條件，若已知兩邊對應(yīng)相等，則找它們的夾角或第三邊；若已知兩角對應(yīng)相等，則必須再找一組對邊對應(yīng)相等，且要是兩角的夾邊，若已知一邊一角，則找另一組角，或找這個角的另一組對應(yīng)鄰邊7、C【解析】根據(jù)全等三角形的性質(zhì)得到DBACAB40，根據(jù)角與角間的和差關(guān)系計算即可【詳解】ABCBAD，點(diǎn)A與點(diǎn)B，點(diǎn)C與點(diǎn)

12、D是對應(yīng)頂點(diǎn)，DBA40，DBACAB40，DACDABCAB504010故選C【點(diǎn)睛】本題考查的是全等三角形的性質(zhì)掌握全等三角形的對應(yīng)角相等是解題的關(guān)鍵8、D【分析】在比較各部分的大小時，必須在總體相同的情況下才能比較，所以無法確定參加藝術(shù)類的學(xué)生哪年多【詳解】解：眉山市某初級中學(xué)參加前年和去年的興趣班的學(xué)生總?cè)藬?shù)不一定相同，所以無法確定參加各類活動的學(xué)生哪年多故選D【點(diǎn)睛】本題考查了扇形統(tǒng)計圖扇形統(tǒng)計圖直接反映部分占總體的百分比大小，但是在比較各部分的大小時，必須在總體相同的情況下才能比較9、A【分析】利用多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式法則計算，根據(jù)多項(xiàng)式相等的條件求出m與n的值即可【詳解】由，可得，解

13、得： ，故選：A【點(diǎn)睛】本題考查了多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式的計算，根據(jù)多項(xiàng)式相等的條件求出m與n的值是解題的關(guān)鍵10、B【解析】分析：根據(jù)平方差公式的特點(diǎn)即可得出答案詳解：（x2y+1）（x+2y1）=x（2y1）x+（2y1） 故選B點(diǎn)睛：本題考查了平方差公式的應(yīng)用，主要考查學(xué)生的理解能力11、D【分析】根據(jù)同底數(shù)相乘（或相除），底數(shù)不變指數(shù)相加（或相減）；冪的乘方：底數(shù)不變，指數(shù)相乘；完全平方公式，對各選項(xiàng)分析判斷后利用排除法即可求解【詳解】解：A、原式a8，故A錯誤B、原式a3，故B錯誤C、原式a22ab+b2，故C錯誤D、原式9a4b2，故D正確故選：D【點(diǎn)睛】本題考查同底數(shù)冪的乘法，同底數(shù)冪

14、的除法，完全平方公式，冪的乘方，解題的關(guān)鍵是熟練掌握運(yùn)算法則和公式12、B【分析】首先解分式方程，然后令其大于0即可，注意還有.【詳解】方程兩邊同乘以，得解得且故選：B.【點(diǎn)睛】此題主要考查根據(jù)分式方程的解求參數(shù)的取值范圍，熟練掌握，即可解題.二、填空題（每題4分，共24分）13、【分析】根據(jù)題意可得圖和圖中陰影部分的邊長，依據(jù)圖中線段間的關(guān)系即可得到方程組，然后求圖中陰影部分的邊長即可求解.【詳解】由題意，得圖中陰影部分邊長為，圖陰影部分邊長為，設(shè)矩形長為，寬為，根據(jù)題意，得解得圖陰影正方形的邊長=，圖是用12個長方形紙片圍成的正方形，其陰影部分的周長為，故答案為：.【點(diǎn)睛】此題主要考查正方

15、形的性質(zhì)和算術(shù)平方根的運(yùn)用，熟練掌握，即可解題.14、2a（a-2）【詳解】15、5【分析】要求出最小值，即求AP+PB長度的最小值；根據(jù)兩點(diǎn)之間線段最短可知AP+PB的最小值就是線段AB的長度，求出線段AB長即可【詳解】連接，如圖：由題意可知：點(diǎn)，點(diǎn)，點(diǎn)AP=，BP=，要求出最小值，即求長度的最小值，據(jù)兩點(diǎn)之間線段最短可知求的最小值就是線段的長度，點(diǎn)，故答案為：【點(diǎn)睛】本題主要考查了最短路線問題、兩點(diǎn)間的距離公式以及勾股定理應(yīng)用，利用了數(shù)形結(jié)合的思想，利用兩點(diǎn)間的距離公式求解是解題關(guān)鍵16、1.22101【詳解】解：0.000001221.22101故答案為1.22101點(diǎn)睛：本題考查用科學(xué)

16、記數(shù)法表示較小的數(shù)，一般形式為a10n，其中1|a|10，n為由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定17、【解析】將點(diǎn)A，點(diǎn)B坐標(biāo)代入可求m，n的值，即可比較m，n的大小【詳解】解：一次函數(shù)y2x+1的圖象經(jīng)過A（a，m），B（a+1，n）兩點(diǎn)，m2a+1，n2a1mn故答案為【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，熟練掌握函數(shù)圖象上的點(diǎn)的坐標(biāo)滿足函數(shù)解析式18、 (0，4)，(1，2)，(2，0)，(4，4)【分析】算出四邊形ABCD的面積等于ABC面積與ACD面積之和即為2，同時矩形AEDC面積也為2，且E為AP1的中點(diǎn)，由中線平分所在三角形面積即為所求【詳解】解：，又，

17、又E為AP1的中點(diǎn)，DE平分ADP1的面積，且AED面積為1，ADP1面積為2，故P1點(diǎn)即為所求，且P1(4，4)，同理C為DP3的中點(diǎn)，AC平分ADP3面積，且ACD面積為1，故ADP3面積為2，故P3點(diǎn)即為所求，且P3(1，2)，由兩平行線之間同底的三角形面積相等可知，過P3作AD的平行線與網(wǎng)格的交點(diǎn)P2和P4也為所求，故P2(0，4)，P4(2，0)，故答案為：P(0，4)，(1，2)，(2，0)，(4，4)【點(diǎn)睛】考查了三角形的面積，坐標(biāo)與圖形性質(zhì)，關(guān)鍵是熟練掌握中線平分所在三角形的面積，兩平行線之間同底的三角形面積相等這些知識點(diǎn)三、解答題（共78分）19、（1）2.4（2）（3）8.

18、4【分析】（1）直接觀察圖像，即可得出t=2時，y=2.4，即通話2分鐘需付的電話費(fèi)是2.4元；（2）通過觀察圖像，t3時，y與t之間的關(guān)系是一次函數(shù)，由圖像得知B、C兩點(diǎn)坐標(biāo)，設(shè)解析式，代入即可得解；（3）把t=7直接代入（2）中求得的函數(shù)解析式，即可得出y=8.4，即通話7分鐘需付的電話費(fèi)是8.4元.【詳解】解：（2）由圖得B（3,2.4），C（5，5.4）設(shè)直線BC的表達(dá)式為，解得直線BC的表達(dá)式為.（3）把x=7代入解得y=8.4【點(diǎn)睛】此題主要考查一次函數(shù)圖像的性質(zhì)和解析式的求解，熟練運(yùn)用即可得解.20、13【解析】試題解析：有1個三角形構(gòu)成的有9個；有4個三角形構(gòu)成的有3個；最大的

19、三角形有1個；所以，三角形個數(shù)為9+3+1=13.故答案為13.21、（1）y=-2x+8；（2）S=16m-2m2；（3）（-2，4）【分析】（1）先求出點(diǎn)A，點(diǎn)B坐標(biāo)，由等腰三角形的性質(zhì)可求點(diǎn)C坐標(biāo)，由待定系數(shù)法可求BC的解析式；（2）過點(diǎn)P作PGAC，PEBC交AC于E，過點(diǎn)Q作HQAC，由“AAS”可證AGPCHQ，可得AG=HC=m-4，PG=HQ=2m-8，由“AAS”可證PEFQCF，可得SPEF=SQCF，即可求解；（3）如圖2，連接AM，CM，過點(diǎn)P作PEAC，由“SSS”可證APMCQM，ABMCBM，可得PAM=MCQ，BQM=APM=45，BAM=BCM，由“AAS”可

20、證APEMAO，可得AE=OM，PE=AO=4，可求m的值，可得點(diǎn)P的坐標(biāo)【詳解】解：（1）直線y=2x+8與x軸交于點(diǎn)A，與y軸交于點(diǎn)B，點(diǎn)B（0，8），點(diǎn)A（-4，0）AO=4，BO=8，AB=BC，BOAC，AO=CO=4，點(diǎn)C（4，0），設(shè)直線BC解析式為：y=kx+b，由題意可得：，解得：，直線BC解析式為：y=-2x+8；（2）如圖1，過點(diǎn)P作PGAC，PEBC交AC于E，過點(diǎn)Q作HQAC，設(shè)PBQ的面積為S，AB=CB，BAC=BCA，點(diǎn)Q橫坐標(biāo)為m，點(diǎn)Q（m，-2m+8）HQ=2m-8，CH=m-4，AP=CQ，BAC=BCA=QCH，AGP=QHC=90，AGPCHQ（AAS

21、），AG=HC=m-4，PG=HQ=2m-8，PEBC，PEA=ACB，EPF=CQF，PEA=PAE，AP=PE，且AP=CQ，PE=CQ，且EPF=CQF，PFE=CFQ，PEFQCF（AAS）SPEF=SQCF，PBQ的面積=四邊形BCFP的面積+CFQ的面積=四邊形BCFP的面積+PEF的面積=四邊形PECB的面積，S=SABC-SPAE=88-（2m-8）（2m-8）=16m-2m2；（3）如圖2，連接AM，CM，過點(diǎn)P作PEAC，AB=BC，BOAC，BO是AC的垂直平分線，AM=CM，且AP=CQ，PM=MQ，APMCQM（SSS）PAM=MCQ，BQM=APM=45，AM=CM

22、，AB=BC，BM=BM，ABMCBM（SSS）BAM=BCM，BCM=MCQ，且BCM+MCQ=180，BCM=MCQ=PAM=90，且APM=45，APM=AMP=45，AP=AM，PAO+MAO=90，MAO+AMO=90，PAO=AMO，且PEA=AOM=90，AM=AP，APEMAO（AAS）AE=OM，PE=AO=4，2m-8=4，m=6，P（-2，4）【點(diǎn)睛】本題是一次函數(shù)綜合題，考查了待定系數(shù)法求解析式，全等三角形的判定和性質(zhì)，等腰三角形的性質(zhì)，添加恰當(dāng)輔助線構(gòu)造全等三角形是本題的關(guān)鍵22、（1）證明見解析；（2）證明見解析.【解析】試題分析：（1）根據(jù)三角形的外角性質(zhì)得出EG

23、HB，再根據(jù)平行線的性質(zhì)得出B=ADE，即可得出答案；（2）根據(jù)三角形的外角性質(zhì)得出BFE=A+AEF，EGH=B+BFE，根據(jù)平行線的性質(zhì)得出B=ADE，即可得出答案試題解析：證明：(1)因?yàn)镋GH是FBG的外角，所以EGHB.又因?yàn)镈EBC，所以BADE.所以EGHADE.(2)因?yàn)锽FE是AFE的外角，所以BFEAAEF.因?yàn)镋GH是BFG的外角，所以EGHBBFE.所以EGHBAAEF.又因?yàn)镈EBC，所以BADE，所以EGHADEAAEF.點(diǎn)睛：本題考查了三角形的外角性質(zhì)和平行線的性質(zhì)的應(yīng)用，能運(yùn)用三角形外角性質(zhì)進(jìn)行推理是解此題的關(guān)鍵，注意：三角形的一個外角等于和它不相鄰的兩個內(nèi)角的

24、和，三角形的一個外角大于任何一個和它不相鄰的內(nèi)角23、見解析【分析】（1）根據(jù)ACB=90，證CAD=BCF，再利用BFAC，證ACB=CBF=90，然后利用ASA即可證明ACDCBF（2）先根據(jù)ASA判定ACDCBF得到BF=BD，再根據(jù)角度之間的數(shù)量關(guān)系求出ABC=ABF，即BA是FBD的平分線，從而利用等腰三角形三線合一的性質(zhì)求證即可【詳解】解：（1）在RtABC中，ACB=90，AC=BC，CAB=CBA=45，CEAD，CAD=BCF，BFAC，F(xiàn)BA=CAB=45ACB=CBF=90，在ACD與CBF中，ACDCBF；（2）證明：BCE+ACE=90，ACE+CAE=90，BCE=CAEACBC，BFACBFBCACD=CBF=90，在ACD與CBF中，ACDCBF，CD=BFCD=BD=BC，BF=BDBFD為等腰直角三