黃埔區(qū)廣附2023學(xué)年中考數(shù)學(xué)對點突破模擬試卷含答案解析

1、黃埔區(qū)廣附2023學(xué)年中考數(shù)學(xué)對點突破模擬測試卷考生請注意：1答題前請將考場、試室號、座位號、考生號、姓名寫在試卷密封線內(nèi)，不得在試卷上作任何標(biāo)記。2第一部分選擇題每小題選出答案后，需將答案寫在試卷指定的括號內(nèi)，第二部分非選擇題答案寫在試卷題目指定的位置上。3考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題（本大題共12個小題，每小題4分，共48分在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）1將一副直角三角尺如圖放置，若AOD=20，則BOC的大小為（ ）A140B160C170D1502如圖是由若干個小正方體塊搭成的幾何體的俯視圖，小正方塊中的數(shù)字表示在該

2、位置的小正方體塊的個數(shù)，那么這個幾何體的主視圖是（ ）ABCD3等腰三角形一邊長等于5，一邊長等于10，它的周長是( )A20B25C20或25D154某市公園的東、西、南、北方向上各有一個入口，周末佳佳和琪琪隨機(jī)從一個入口進(jìn)入該公園游玩，則佳佳和琪琪恰好從同一個入口進(jìn)入該公園的概率是（ ）ABCD5反比例函數(shù)是y=的圖象在（）A第一、二象限B第一、三象限C第二、三象限D(zhuǎn)第二、四象限6為了大力宣傳節(jié)約用電，某小區(qū)隨機(jī)抽查了10戶家庭的月用電量情況，統(tǒng)計如下表，關(guān)于這10戶家庭的月用電量說法正確的是（）月用電量（度）2530405060戶數(shù)12421A極差是3B眾數(shù)是4C中位數(shù)40D平均數(shù)是20

3、.57某校數(shù)學(xué)興趣小組在一次數(shù)學(xué)課外活動中，隨機(jī)抽查該校10名同學(xué)參加今年初中學(xué)業(yè)水平考試的體育成績，得到結(jié)果如下表所示：下列說法正確的是（ ）A這10名同學(xué)體育成績的中位數(shù)為38分B這10名同學(xué)體育成績的平均數(shù)為38分C這10名同學(xué)體育成績的眾數(shù)為39分D這10名同學(xué)體育成績的方差為28港珠澳大橋目前是全世界最長的跨海大橋，其主體工程“海中橋隧”全長35578米，數(shù)據(jù)35578用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A35.578103B3.5578104C3.5578105D0.355781059二次函數(shù)（a0）的圖象如圖所示，則下列命題中正確的是（）Aa bcB一次函數(shù)y=ax +c的圖象不經(jīng)第四象限Cm

4、（am+b）+ba（m是任意實數(shù)）D3b+2c010如圖，RtABC中，ACB90，AB5，AC4，CDAB于D，則tanBCD的值為（）ABCD11下列每組數(shù)分別是三根小木棒的長度，用它們能擺成三角形的是（）A3cm，4cm，8cm B8cm，7cm，15cmC13cm，12cm，20cm D5cm，5cm，11cm12函數(shù)（為常數(shù)）的圖像上有三點，則函數(shù)值的大小關(guān)系是（ ）Ay3y1y2By3y2y1Cy1y2y3Dy2y3y1二、填空題：（本大題共6個小題，每小題4分，共24分）13圓錐的底面半徑為6，母線長為10，則圓錐的側(cè)面積為_cm214若一個等腰三角形的周長為26，一邊長為6，則

5、它的腰長為_15如圖，在ABC中，AB=AC，BE、AD分別是邊AC、BC上的高，CD=2，AC=6，那么CE=_16如圖，在梯形中，E、F分別是邊的中點，設(shè)，那么等于_（結(jié)果用的線性組合表示）17小紅沿坡比為1：的斜坡上走了100米，則她實際上升了_米18函數(shù)的自變量x的取值范圍是_三、解答題：（本大題共9個小題，共78分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟19（6分）為營造“安全出行”的良好交通氛圍,實時監(jiān)控道路交迸,某市交管部門在路口安裝的高清攝像頭如圖所示,立桿MA與地面AB垂直,斜拉桿CD與AM交于點C,橫桿DEAB,攝像頭EFDE于點E,AC=55米,CD=3米,EF=0.4米

6、,CDE=162求MCD的度數(shù)；求攝像頭下端點F到地面AB的距離(精確到百分位)20（6分）計算：解不等式組，并寫出它的所有整數(shù)解21（6分）隨著中國傳統(tǒng)節(jié)日“端午節(jié)”的臨近，東方紅商場決定開展“歡度端午，回饋顧客”的讓利促銷活動，對部分品牌粽子進(jìn)行打折銷售，其中甲品牌粽子打八折，乙品牌粽子打七五折，已知打折前，買6盒甲品牌粽子和3盒乙品牌粽子需600元；打折后，買50盒甲品牌粽子和40盒乙品牌粽子需要5200元打折前甲、乙兩種品牌粽子每盒分別為多少元？陽光敬老院需購買甲品牌粽子80盒，乙品牌粽子100盒，問打折后購買這批粽子比不打折節(jié)省了多少錢？22（8分）對于平面直角坐標(biāo)系xOy中的點P和

7、直線m，給出如下定義：若存在一點P，使得點P到直線m的距離等于1，則稱P為直線m的平行點（1）當(dāng)直線m的表達(dá)式為yx時，在點，中，直線m的平行點是_；O的半徑為，點Q在O上，若點Q為直線m的平行點，求點Q的坐標(biāo)（2）點A的坐標(biāo)為（n，0），A半徑等于1，若A上存在直線的平行點，直接寫出n的取值范圍23（8分）已知關(guān)于x的一元二次方程kx26x+10有兩個不相等的實數(shù)根（1）求實數(shù)k的取值范圍；（2）寫出滿足條件的k的最大整數(shù)值，并求此時方程的根24（10分）有一個n位自然數(shù)能被x0整除，依次輪換個位數(shù)字得到的新數(shù)能被x0+1整除，再依次輪換個位數(shù)字得到的新數(shù)能被x0+2整除，按此規(guī)律輪換后，

8、能被x0+3整除，能被x0+n1整除，則稱這個n位數(shù)是x0的一個“輪換數(shù)”例如：60能被5整除，06能被6整除，則稱兩位數(shù)60是5的一個“輪換數(shù)”；再如：324能被2整除，243能被3整除，432能被4整除，則稱三位數(shù)324是2個一個“輪換數(shù)”（1）若一個兩位自然數(shù)的個位數(shù)字是十位數(shù)字的2倍，求證這個兩位自然數(shù)一定是“輪換數(shù)”（2）若三位自然數(shù)是3的一個“輪換數(shù)”，其中a=2，求這個三位自然數(shù)25（10分）如圖，已知是的外接圓，圓心在的外部，求的半徑.26（12分）P是O內(nèi)一點，過點P作O的任意一條弦AB，我們把PAPB的值稱為點P關(guān)于O的“冪值”（1）O的半徑為6，OP=1 如圖1，若點P恰

9、為弦AB的中點，則點P關(guān)于O的“冪值”為_；判斷當(dāng)弦AB的位置改變時，點P關(guān)于O的“冪值”是否為定值，若是定值，證明你的結(jié)論；若不是定值，求點P關(guān)于0的“冪值”的取值范圍； （2）若O的半徑為r，OP=d，請參考（1）的思路，用含r、d的式子表示點P關(guān)于O的“冪值”或“冪值”的取值范圍_； （3）在平面直角坐標(biāo)系xOy中，C（1，0），C的半徑為3，若在直線y=x+b上存在點P，使得點P關(guān)于C的“冪值”為6，請直接寫出b的取值范圍_27（12分）如圖，甲、乙兩座建筑物的水平距離為，從甲的頂部處測得乙的頂部處的俯角為，測得底部處的俯角為，求甲、乙建筑物的高度和（結(jié)果取整數(shù)）.參考數(shù)據(jù)：，.202

10、3學(xué)年模擬測試卷參考答案（含詳細(xì)解析）一、選擇題（本大題共12個小題，每小題4分，共48分在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）1、B【答案解析】測試卷分析：根據(jù)AOD=20可得：AOC=70，根據(jù)題意可得：BOC=AOB+AOC=90+70=160.考點：角度的計算2、B【答案解析】根據(jù)俯視圖可確定主視圖的列數(shù)和每列小正方體的個數(shù)【題目詳解】由俯視圖可得，主視圖一共有兩列，左邊一列由兩個小正方體組成，右邊一列由3個小正方體組成故答案選B.【答案點睛】由幾何體的俯視圖可確定該幾何體的主視圖和左視圖3、B【答案解析】題目中沒有明確腰和底，故要分情況討論，再結(jié)合三角形的三邊關(guān)系分析即

11、可.【題目詳解】當(dāng)5為腰時，三邊長為5、5、10，而，此時無法構(gòu)成三角形；當(dāng)5為底時，三邊長為5、10、10，此時可以構(gòu)成三角形，它的周長故選B.4、B【答案解析】首先根據(jù)題意畫出樹狀圖，然后由樹狀圖求得所有等可能的結(jié)果，可求得佳佳和琪琪恰好從同一個入口進(jìn)入該公園的情況，再利用概率公式求解即可求得答案【題目詳解】畫樹狀圖如下：由樹狀圖可知，共有16種等可能結(jié)果，其中佳佳和琪琪恰好從同一個入口進(jìn)入該公園的有4種等可能結(jié)果，所以佳佳和琪琪恰好從同一個入口進(jìn)入該公園的概率為，故選B【答案點睛】本題考查的是用列表法或畫樹狀圖法求概率列表法或畫樹狀圖法可以不重復(fù)不遺漏的列出所有可能的結(jié)果，列表法適合于兩

12、步完成的事件，樹狀圖法適合兩步或兩步以上完成的事件注意概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比5、B【答案解析】解：反比例函數(shù)是y=中，k=20，此函數(shù)圖象的兩個分支分別位于一、三象限故選B6、C【答案解析】極差、中位數(shù)、眾數(shù)、平均數(shù)的定義和計算公式分別對每一項進(jìn)行分析，即可得出答案【題目詳解】解：A、這組數(shù)據(jù)的極差是：60-25=35，故本選項錯誤；B、40出現(xiàn)的次數(shù)最多，出現(xiàn)了4次，則眾數(shù)是40，故本選項錯誤；C、把這些數(shù)從小到大排列，最中間兩個數(shù)的平均數(shù)是（40+40）2=40，則中位數(shù)是40，故本選項正確；D、這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)（25+302+404+502+60）10=40.5，故本選項錯誤；故

13、選：C【答案點睛】本題考查了極差、平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)的知識，解答本題的關(guān)鍵是掌握各知識點的概念7、C【答案解析】測試卷分析：10名學(xué)生的體育成績中39分出現(xiàn)的次數(shù)最多，眾數(shù)為39；第5和第6名同學(xué)的成績的平均值為中位數(shù)，中位數(shù)為：=39；平均數(shù)=38.4方差=（3638.4）2+2（3738.4）2+（3838.4）2+4（3938.4）2+2（4038.4）2=1.64；選項A，B、D錯誤；故選C考點：方差；加權(quán)平均數(shù)；中位數(shù)；眾數(shù)8、B【答案解析】科學(xué)計數(shù)法是a，且，n為原數(shù)的整數(shù)位數(shù)減一【題目詳解】解：35578= 3.5578，故選B【答案點睛】本題主要考查的是利用科學(xué)計數(shù)法表示較大

14、的數(shù)，屬于基礎(chǔ)題型理解科學(xué)計數(shù)法的表示方法是解題的關(guān)鍵9、D【答案解析】解：A由二次函數(shù)的圖象開口向上可得a0，由拋物線與y軸交于x軸下方可得c0，由x=1，得出=1，故b0，b=2a，則bac，故此選項錯誤；Ba0，c0，一次函數(shù)y=ax+c的圖象經(jīng)一、三、四象限，故此選項錯誤；C當(dāng)x=1時，y最小，即abc最小，故abcam2+bm+c，即m（am+b）+ba，故此選項錯誤；D由圖象可知x=1，a+b+c0，對稱軸x=1，當(dāng)x=1，y0，當(dāng)x=3時，y0，即9a3b+c0+得10a2b+2c0，b=2a，得出3b+2c0，故選項正確；故選D點睛：此題主要考查了圖象與二次函數(shù)系數(shù)之間的關(guān)系，

15、二次函數(shù)與方程之間的轉(zhuǎn)換，會利用特殊值代入法求得特殊的式子，如：y=a+b+c，然后根據(jù)圖象判斷其值10、D【答案解析】先求得ABCD，然后根據(jù)銳角三角函數(shù)的概念求解即可【題目詳解】解：ACB90，AB5，AC4，BC3，在RtABC與RtBCD中，A+B90，BCD+B90ABCDtanBCDtanA，故選D【答案點睛】本題考查解直角三角形，三角函數(shù)值只與角的大小有關(guān)，因而求一個角的函數(shù)值，可以轉(zhuǎn)化為求與它相等的其它角的三角函數(shù)值11、C【答案解析】根據(jù)三角形的三邊關(guān)系“任意兩邊之和大于第三邊，任意兩邊之差小于第三邊”，進(jìn)行分析【題目詳解】A、3+48，不能組成三角形；B、8+715，不能組

16、成三角形；C、13+1220，能夠組成三角形；D、5+511，不能組成三角形故選：C【答案點睛】本題考查了三角形的三邊關(guān)系，關(guān)鍵是靈活運(yùn)用三角形三邊關(guān)系.12、A【答案解析】測試卷解析：函數(shù)y（a為常數(shù)）中，-a1-10，函數(shù)圖象的兩個分支分別在二、四象限，在每一象限內(nèi)y隨x的增大而增大，0，y30；-，0y1y1，y3y1y1故選A二、填空題：（本大題共6個小題，每小題4分，共24分）13、60【答案解析】圓錐的側(cè)面積=底面半徑母線長，把相應(yīng)數(shù)值代入即可求解解：圓錐的側(cè)面積=610=60cm114、1【答案解析】題中給出了周長和一邊長，而沒有指明這邊是否為腰長，則應(yīng)該分兩種情況進(jìn)行分析求解【

17、題目詳解】當(dāng)6為腰長時，則腰長為6，底邊=26-6-6=14，因為146+6，所以不能構(gòu)成三角形；當(dāng)6為底邊時，則腰長=（26-6）2=1，因為6-616+6，所以能構(gòu)成三角形；故腰長為1故答案為：1【答案點睛】此題主要考查等腰三角形的性質(zhì)及三角形三邊關(guān)系的綜合運(yùn)用，關(guān)鍵是利用三角形三邊關(guān)系進(jìn)行檢驗15、【答案解析】AB=AC，ADBC，BD=CD=2，BE、AD分別是邊AC、BC上的高，ADC=BEC=90，C=C，ACDBCE，CE=，故答案為.16、【答案解析】作AHEF交BC于H，首先證明四邊形EFHA是平行四邊形，再利用三角形法則計算即可【題目詳解】作AHEF交BC于HAEFH，四邊

18、形EFHA是平行四邊形，AE=HF，AH=EFAE=ED=HF，BC=2AD，2BF=FC，故答案為：【答案點睛】本題考查了平面向量，解題的關(guān)鍵是熟練掌握三角形法則，屬于中考?？碱}型17、50【答案解析】根據(jù)題意設(shè)鉛直距離為x，則水平距離為，根據(jù)勾股定理求出x的值，即可得到結(jié)果【題目詳解】解：設(shè)鉛直距離為x，則水平距離為，根據(jù)題意得：，解得：（負(fù)值舍去），則她實際上升了50米，故答案為：50【答案點睛】本題考查了解直角三角形的應(yīng)用，此題關(guān)鍵是用同一未知數(shù)表示出下降高度和水平前進(jìn)距離.18、x1【答案解析】根據(jù)分母不等于2列式計算即可得解【題目詳解】由題意得，x-12，解得x1故答案為x1【答案

19、點睛】本題考查的知識點為：分式有意義，分母不為2三、解答題：（本大題共9個小題，共78分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟19、（1） （2）6.03米【答案解析】分析：延長ED，AM交于點P，由CDE=162及三角形外角的性質(zhì)可得出結(jié)果;(2)利用解直角三角形求出PC，再利用PC+AC-EF即可得解.詳解：（1）如圖，延長ED，AM交于點P，DEAB, , 即MPD=90 CDE=162 （2）如圖，在RtPCD中， CD=3米，PC = 米 AC=5.5米， EF=0.4米， 米 答：攝像頭下端點F到地面AB的距離為6.03米. 點睛：本題考查了解直角三角形的應(yīng)用，解決此類問題要了解

20、角之間的關(guān)系，找到已知和未知相關(guān)聯(lián)的的直角三角形，當(dāng)圖形中沒有直角三角形時，要通過作高線或垂線構(gòu)造直角三角形.20、（1）；（1）0，1，1.【答案解析】（1）本題涉及零指數(shù)冪、負(fù)指數(shù)冪、特殊角的三角函數(shù)值，在計算時，需要針對每個考點分別進(jìn)行計算，然后根據(jù)實數(shù)的運(yùn)算法則求得計算結(jié)果（1）先求出每個不等式的解集，再求出不等式組的解集，最后再找出整數(shù)解即可【題目詳解】解：（1）原式11 ，7（1） ，解不等式得：x1，解不等式得：x1，不等式組的解集是：1x1故不等式組的整數(shù)解是：0，1，1【答案點睛】此題考查零指數(shù)冪、負(fù)指數(shù)冪、特殊角的三角函數(shù)值，一元一次不等式組的整數(shù)解，掌握運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵

21、21、（1）打折前甲品牌粽子每盒70元，乙品牌粽子每盒80元（2）打折后購買這批粽子比不打折節(jié)省了3120元【答案解析】分析：（1）設(shè)打折前甲品牌粽子每盒x元，乙品牌粽子每盒y元，根據(jù)“打折前，買6盒甲品牌粽子和3盒乙品牌粽子需600元；打折后，買50盒甲品牌粽子和40盒乙品牌粽子需要5200元”，即可得出關(guān)于x、y的二元一次方程組，解之即可得出結(jié)論；（2）根據(jù)節(jié)省錢數(shù)=原價購買所需錢數(shù)-打折后購買所需錢數(shù)，即可求出節(jié)省的錢數(shù)詳解：（1）設(shè)打折前甲品牌粽子每盒x元，乙品牌粽子每盒y元，根據(jù)題意得：，解得：答：打折前甲品牌粽子每盒40元，乙品牌粽子每盒120元（2）8040+100120-800

22、.840-1000.75120=3640（元）答：打折后購買這批粽子比不打折節(jié)省了3640元點睛：本題考查了二元一次方程組的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是：（1）找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出二元一次方程組；（2）根據(jù)數(shù)量關(guān)系，列式計算22、（1），;，;（2）【答案解析】(1)根據(jù)平行點的定義即可判斷；分兩種情形：如圖1，當(dāng)點B在原點上方時，作OHAB于點H，可知OH=1.如圖2，當(dāng)點B在原點下方時，同法可求；(2)如圖，直線OE的解析式為，設(shè)直線BC/OE交x軸于C，作CDOE于D. 設(shè)A與直線BC相切于點F，想辦法求出點A的坐標(biāo)，再根據(jù)對稱性求出左側(cè)點A的坐標(biāo)即可解決問題；【題目詳解】解：（1）因為P2、P

23、3到直線yx的距離為1，所以根據(jù)平行點的定義可知，直線m的平行點是，故答案為，解：由題意可知，直線m的所有平行點組成平行于直線m，且到直線m的距離為1的直線設(shè)該直線與x軸交于點A，與y軸交于點B如圖1，當(dāng)點B在原點上方時，作OHAB于點H，可知OH1由直線m的表達(dá)式為yx，可知OABOBA45所以直線AB與O的交點即為滿足條件的點Q連接，作軸于點N，可知在中，可求所以在中，可求所以所以點的坐標(biāo)為同理可求點的坐標(biāo)為如圖2，當(dāng)點B在原點下方時，可求點的坐標(biāo)為點的坐標(biāo)為，綜上所述，點Q的坐標(biāo)為，（2）如圖，直線OE的解析式為，設(shè)直線BCOE交x軸于C，作CDOE于D當(dāng)CD1時，在RtCOD中，COD

24、60，設(shè)A與直線BC相切于點F，在RtACE中，同法可得，根據(jù)對稱性可知，當(dāng)A在y軸左側(cè)時，觀察圖象可知滿足條件的N的值為：【答案點睛】此題考查一次函數(shù)綜合題、直線與圓的位置關(guān)系、銳角三角函數(shù)、解直角三角形等知識，解題的關(guān)鍵是學(xué)會用分類討論的思想思考問題，學(xué)會添加常用輔助線，構(gòu)造直角三角形解決問題23、（1）（2） ， 【答案解析】【分析】（1）根據(jù)一元二次方程的定義可知k0，再根據(jù)方程有兩個不相等的實數(shù)根，可知0，從而可得關(guān)于k的不等式組，解不等式組即可得；（2）由（1）可寫出滿足條件的k的最大整數(shù)值，代入方程后求解即可得.【題目詳解】（1） 依題意，得，解得且；(2) 是小于9的最大整數(shù)，

25、此時的方程為，解得，. 【答案點睛】本題考查了一元二次方程根的判別式、一元二次方程的定義、解一元二次方程等，熟練一元二次方程根的判別式與一元二次方程的根的情況是解題的關(guān)鍵.24、 (1)見解析；(2) 201，207，1【答案解析】測試卷分析：（1）先設(shè)出兩位自然數(shù)的十位數(shù)字，表示出這個兩位自然數(shù)，和輪換兩位自然數(shù)即可；（2）先表示出三位自然數(shù)和輪換三位自然數(shù)，再根據(jù)能被5整除，得出b的可能值，進(jìn)而用4整除，得出c的可能值，最后用能被3整除即可測試卷解析：（1）設(shè)兩位自然數(shù)的十位數(shù)字為x，則個位數(shù)字為2x，這個兩位自然數(shù)是10 x+2x=12x，這個兩位自然數(shù)是12x能被6整除，依次輪換個位數(shù)

26、字得到的兩位自然數(shù)為102x+x=21x輪換個位數(shù)字得到的兩位自然數(shù)為21x能被7整除，一個兩位自然數(shù)的個位數(shù)字是十位數(shù)字的2倍，這個兩位自然數(shù)一定是“輪換數(shù)”（2）三位自然數(shù)是3的一個“輪換數(shù)”，且a=2，100a+10b+c能被3整除，即：10b+c+200能被3整除，第一次輪換得到的三位自然數(shù)是100b+10c+a能被4整除，即100b+10c+2能被4整除，第二次輪換得到的三位自然數(shù)是100c+10a+b能被5整除，即100c+b+20能被5整除，100c+b+20能被5整除，b+20的個位數(shù)字不是0，便是5，b=0或b=5，當(dāng)b=0時，100b+10c+2能被4整除，10c+2能被4

27、整除，c只能是1，3，5，7，9；這個三位自然數(shù)可能是為201，203，205，207，209，而203，205，209不能被3整除，這個三位自然數(shù)為201，207，當(dāng)b=5時，100b+10c+2能被4整除，10c+502能被4整除，c只能是1，5，7，9；這個三位自然數(shù)可能是為251，1，257，259，而251，257，259不能被3整除，這個三位自然數(shù)為1，即這個三位自然數(shù)為201，207，1【答案點睛】此題是數(shù)的整除性，主要考查了3的倍數(shù)，4的倍數(shù)，5的倍數(shù)的特點，解本題的關(guān)鍵是用5的倍數(shù)求出b的值25、4【答案解析】已知ABC是等腰三角形，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)，作于點，則直線為的中

28、垂線，直線過點，在RtOBH中，用半徑表示出OH的長，即可用勾股定理求得半徑的長【題目詳解】作于點，則直線為的中垂線，直線過點，即，.【答案點睛】考查垂徑定理以及勾股定理，掌握垂徑定理是解題的關(guān)鍵.26、（1）20；當(dāng)弦AB的位置改變時，點P關(guān)于O的“冪值”為定值，證明見解析；（2）點P關(guān)于O的“冪值”為r2d2；（3）3b.【答案解析】【題目詳解】（1）如圖1所示：連接OA、OB、OP由等腰三角形的三線合一的性質(zhì)得到PBO為直角三角形，然后依據(jù)勾股定理可求得PB的長，然后依據(jù)冪值的定義求解即可；過點P作O的弦ABOP，連接AA、BB先證明APABPB，依據(jù)相似三角形的性質(zhì)得到PAPB=PAPB從而得出結(jié)論；（2）連接OP、過點P作ABOP，交圓O與A、B兩點由等腰三角形三線合一的性質(zhì)可知AP=PB，然后在RtAPO中，依據(jù)勾股定理可知AP2=OA2-OP2，然后將d、r代入可得到問題的答案；（3）