【數(shù)學(xué)講義】5整式復(fù)習一(學(xué)生)

1、第5課時 整式復(fù)習（一）教學(xué)目標使學(xué)生牢固掌握本章的知識要點：基本概念、單項式的系數(shù)與次數(shù)、多項式的項數(shù)與次數(shù)、多項式的升（降）冪排列、合并同類項法則、去（添）括號、整式的加減，乘法公式項式的混合運算教學(xué)難點1基本概念、去括號與合并同類項.2整式的加減運算及乘法公式考點及考試要求1代數(shù)式的意義及列代數(shù)式； 2單項式；3多項式及整式的有關(guān)概念；4整式的加減運算；知識精要一、基本概念1代數(shù)式用基本的運算符號(指加、減、乘、除、乘方及今后要學(xué)的開方)把數(shù)或表示數(shù)的字母連接而成的式子叫做代數(shù)式2單項式表示數(shù)字與字母乘積的代數(shù)式叫做單項式（包含單個的數(shù)字、單個的字母、數(shù)字與字母的乘積、幾個字母的乘積等形

2、式）注：(1)單獨的一個數(shù)或一個字母也是單項式 (2)單項式中的數(shù)字因數(shù)叫做這個單項式的系數(shù) (3)一個單項式中，所有字母的指數(shù)和叫做這個單項式的次數(shù)3多項式幾個單項式的和叫做多項式，即多項式由單項式組合而成的注：（1）多項式中的每個單項式就是一個項 （2）多項式中有幾個單項式就有幾項 （3）多項式中次數(shù)最高的單項式的次數(shù)就是多項式的次數(shù) （4）多項式中不含字母的項叫做常數(shù)項4整式單項式和多項式統(tǒng)稱整式 補充：分母含有字母的代數(shù)式叫做分式5同類項所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也相同的項叫做同類項，幾個常數(shù)項也是同類項二、基本運算法則1整式加減法法則幾個整式相加減，通常用括號把每一個整式括起來

3、，再用加減號連接，然后去括號，合并同類項注：去括號法則 括號前是“”號，去掉括號和括號前的“”號，括號內(nèi)各項移到括號外時，符號保持不變 括號前是“”號，去掉括號和括號前的“”號，括號內(nèi)各項移到括號外時，符號全都改變注意事項：（1）“變”的情況 （2）括號外面乘以數(shù)字，注意分配律的使用要全面 （3）注意添括號法則與去括號法則的區(qū)別與練習合并同類項把多項式中的同類項合并成一項，叫做合并同類項法則：（1）同類項的系數(shù)相加作為結(jié)果的系數(shù)； （2）字母和字母的次數(shù)保持不變冪的運算同底數(shù)冪的乘法法則：同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加 aman=amn(m，n是正整數(shù))冪的乘方法則：冪的乘方，底數(shù)不變，指數(shù)

4、相乘 (am)n=amn(m，n是正整數(shù))積的乘方法則：積的乘方，等于把積的每一個因式分別乘方，再把所得的冪相乘 (ab)m=ambm(m是正整數(shù))3整式的乘法法則單項式與單項式相乘：系數(shù)與系數(shù)相乘，同底數(shù)冪相乘，單獨的冪相乘單項式與多項式相乘：單項式與多項式相乘，就是用單項式去乘多項式的每一項， 再把所得的積相加多項式與多項式相乘：先用一個多項式的每一項乘另一個多項式的每一項，再把 所得的積相加 乘法公式：平方差公式：兩個數(shù)的和與這兩個數(shù)的差的積，等于這兩個數(shù)的平方差 完全平方公式：兩數(shù)和（或差）的平方，等于這兩個數(shù)的平方和加上（或減去） 這兩個數(shù)積的二倍 （1） （2）立方差公式： 立方和

5、公式： 精解名題1直接求值法：先把整式化簡，然后代入求值例: 先化簡，再求值 32xy2yx26xy4x2y，其中x=1，y=2 2隱含條件求值法：先通過隱含條件將字母取值求出，然后化簡求值例1: 若單項式3a2mb2與bn1a3是同類項，求代數(shù)式m2(3mn3n2)2n2 的值 例2: 已知（a2）(b1)2=0，求5ab22a2b(4ab22a2b)的值 3整體代入法: 不求字母的值，將所求代數(shù)式變形成與已知條件有關(guān)的式于，如倍差關(guān)系、和差關(guān)系等等例1: 已知a=x19，b=x18，c=x17，求a2b2c2abacbc的值 例2:已知x24x1=0，求2x48x34x28x1的值 例3:

6、已知=6，求代數(shù)式的值 鞏固練習1.列代數(shù)式（1）“a的倒數(shù)與b的2倍的和”用式子表示為 .（2）“a與b和的平方”用式子表示為 .（3）“a、b的平方和”用式子表示為 （4）“a與b差的平方”用式子表示為 （5）“a、b的平方差”用式子表示為 2.奇數(shù)、偶數(shù)、數(shù)位的表示. （1）n是整數(shù)，則用n表示兩個連續(xù)奇數(shù)為、 . （2）一個十位是x，個位是y的兩位數(shù)可表示為 . （3）一個兩位數(shù)的個位數(shù)字是a，十位數(shù)字是b，則用式子表示這個數(shù)為 （4）一個三位數(shù)，十位上的數(shù)為a，個位上的數(shù)比十位上的數(shù)大2，百位上的數(shù) 是十位上的數(shù)的2倍，用字母a來表示這個三位數(shù)，結(jié)果是 （5）x表示一個兩位數(shù)，把3寫

7、到x的右邊組成一個三位數(shù)，則這個三位數(shù)可表 示為 （6）三個連續(xù)偶數(shù)，中間一個為2n，則這三個連續(xù)偶數(shù)的和為 3.增減率（利率）的應(yīng)用. （1）某商品原價a元，經(jīng)過兩次連續(xù)降價，每次降幅10，則現(xiàn)售價元. （2）某商店在銷售某商品時，先按進價提高40%標價，后來為了吸引消費者， 再按8折銷售，此時每件仍可獲利60元，設(shè)此商品進價為x元，可得方程 .自我測試一、選擇題1、計算下列各式結(jié)果等于的是（ ） A、 B、 C、 D、2、下列式子可用平方差公式計算的式子是（ ） A、 B、 C、 D、3、下列各式計算正確的是（ ） A、 B、 C、 D、4、下列各式計算正確的是（ ） A、 B、 C、 D

8、、5、已知則 ( ) A、12 B、 14 C 、 8 D 、166、已知x2y2=2, xy =1、則xy的值為 （ ） A、 B、 C、1 D、37、下列四個多項式是完全平方式的是（ ） A、 B、 C、 D、8、與下列那個式子不相等（ ） A 、 B、 C、 D 、9、計算2120+(2)120所得的正確結(jié)果是( ) A、2120B、2120C、0 D、212110、當成立，則（ ） A、m、n必須同時為正奇數(shù). B、m、n必須同時為正偶數(shù). C、m為奇數(shù). D、m為偶數(shù).11、的值是（ ） A、1 B、1 C、0 D、二、填空題1、amam =a2m+22、若代數(shù)式的值為6，則代數(shù)式的值為 .3、，則 .4、 .5、 .6、代數(shù)式的最大值是 .7、若則的值是 .8、代數(shù)式的值為 .9、若，則 .10、（ ）211、 .三、計算題（1） （2）（3） （4） （5） （6）（7） （8） （