【數(shù)學(xué)講義】反比例函數(shù)（學(xué)生版）_第1頁
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文檔簡介

1、反比例函數(shù)1、正比例函數(shù)y=x與反比例函數(shù)的圖像相交于A、C兩點，過A作AB垂直于x軸于B，CD垂直于x軸于D，則四邊形ABCD的面積是( ) A 1 B C 2 D 2、點P是x正半軸上一個動點，過點P作x軸的垂線交雙曲線于點Q,連接OQ，當點P沿x軸的正方向運動時，Rt的面積大小是否發(fā)生變化?如果不變，請求出Rt的面積；如果改變，請說明理由。 xyPGFECBAO3、已知正方形OABC的面積為9，點O為坐標原點，點A在x軸上，點C在y軸上，點B在函數(shù)（k，x）的圖像上。點P（m，n）是函數(shù)xyPGFECBAO （1 ）求點B的坐標及k的值； （2）當S=4.5時，求點P的坐標； （3）寫出

2、S關(guān)于m的函數(shù)關(guān)系式。 4、已知點（1,3）在函數(shù) （x）的圖像上，矩形ABCD的邊BC在x軸上，E是對角線BD的中點，函數(shù) （x）又經(jīng)過A、E兩點，點E的橫坐標為m。xyxyEDCBAO （2）求點C的橫坐標（用m表示） （3）當時，求m的值。 5、“三等分角”是數(shù)學(xué)史上一個著名問題，即僅用尺規(guī)不可能“三等分角”。下面是數(shù)學(xué)家帕普斯借助函數(shù)給出一個“三等分銳角”的方法：將給定的銳角置于直角坐標系中，邊OB在x軸上、邊OA與函數(shù)的圖像交與點P，以P為圓心，2OP為半徑作弧交圖像于R，過點P和R分別作x軸和y軸的平行線，兩直線相交于點M，連結(jié)OM得到，則=。要明白帕普斯方法，請研究以下問題： （1）設(shè)P（，）、R（，），求直線OM對應(yīng)的函數(shù)表達式（用a、b的代數(shù)式表示）； （2）分別過點P和R作y軸和x軸的平行線，兩直線相交于點Q，請說明點Q在直線OM上，并據(jù)此證明=； （3）應(yīng)用上述方法得到的結(jié)論，你如何三等分一個鈍角（用文字簡要說明）。 6、矩形AOCB的兩邊OC，OA分別位于x軸，y軸上，點B的坐標為（，5），D是xyEDxyEDCBAOE在一反比例函數(shù)的圖像上，求該函數(shù)的解析式。 7、 邊長為2的等邊三角形OAB的頂點A在x軸的正半軸上，B點位于第一象限。將 繞點O順時針旋轉(zhuǎn)后，恰好點A落在雙曲線 （x）上。 （1）求雙曲線

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