九年級秋季班-第13講：一模復習之填選基礎題（一）-張于

1、填選基礎填選基礎題（一）內(nèi)容分析內(nèi)容分析上海初中數(shù)學一模考，也是九年級上學期的期末考試，各區(qū)采取統(tǒng)考的方式進行考察，部分區(qū)縣會選擇聯(lián)合統(tǒng)考考察內(nèi)容主要包含五個方面：相似三角形、平面向量、銳角三角比、二次函數(shù)和圓與正多邊形，而由于很多區(qū)縣在九年級上學期并未學習圓與正多邊形的知識，所以只考前四個部分（具體哪些區(qū)縣會涉及到圓，在下一講中會進行詳細說明）本講主要針對相似三角形和平面向量的在選擇題和填空題中的基礎題型進行了整理，以幫助同學們在考試中能快速且正確的進行答題，從而更從容的應對后面的解答題部分在選擇題和填空題中，關于相似三角形的題目量大約在6題左右，屬于重點考察部分，考察的知識點較為全面；而平

2、面向量的題目量為1-2題，考察形式比較單一同學們可以針對自身的薄弱點進行練習，有效攻克基礎題知識結(jié)構(gòu)知識結(jié)構(gòu)模塊模塊一：相似三角形考點分析考點分析基本要求（1）掌握比例的性質(zhì)，了解黃金分割的意義（2）理解兩條線段的比和比例線段的概念（3）掌握平行線分線段成比例定理；掌握三角形一邊的平行線的判定方法（4）理解相似三角形的概念，掌握判定兩個三角形相似的基本方法（5）掌握兩個相似三角形的周長比、面積比以及對應的角平分線比、對應的中線比、對應高的比的性質(zhì)（6）會用相似三角形的判定和性質(zhì)解決簡單的幾何問題和實際問題（7）知道三角形的重心及其性質(zhì)重點和難點重點是平行線分線段成比例定理、相似三角形的判定和性

3、質(zhì)難點是運用平行線分線段成比例定理，相似三角形的判定和性質(zhì)解決有關的問題例題解析例題解析（1）（2015學年徐匯區(qū)一模第1題）下列兩個圖形一定相似的是（ ）A兩個菱形B兩個矩形C兩個正方形D兩個等腰梯形（2）（2015學年奉賢區(qū)一模第1題）用一個4倍放大鏡照，下列說法錯誤的是（ ）A放大后，是原來的4倍B放大后，邊AB是原來的4倍C放大后，周長是原來的4倍D放大后，面積是原來的16倍【難度】【答案】【解析】（1）（2015學年寶山區(qū)一模第7題）已知，那么_（2）（2015學年楊浦區(qū)一模第8題）如果，那么_（3）（2015學年楊浦區(qū)一模第8題）如果，那么的值是_（4）（2015學年嘉定區(qū)一模第1

4、題）已知，那么下列等式中一定正確的是（ ）ABCD【難度】【答案】【解析】（1）（2015學年黃浦區(qū)一模第2題）已知線段a、b、c，其中c是a、b的比例中項，若a = 9 cm，b = 4 cm，則線段c長（ ）A18 cmB5 cmC6 cmDcm（2）（2015學年普陀區(qū)一模第10題）已知點P把線段AB分割成AP和PB（AP PB）兩段，如果AP是AB和PB的比例中項，那么AP : AB的值等于_【難度】【答案】【解析】（2015學年閘北區(qū)一模第4題）已知點P是線段AB的黃金分割點（AP PB），AB=4，那么AP的長是（ ）ABCD【難度】【答案】【解析】（1）（2015學年崇明縣一模第

5、8題）如果在比例尺1 : 1000000 的地圖上，A、B兩地的圖上距離為2.4厘米，那么A、B兩地的實際距離為_千米（2）（2015學年浦東新區(qū)一模第9題）上海與杭州的實際距離約200千米，在比例尺為1 : 5 000 000的地圖上，上海與杭州的圖上距離約_厘米（3）（2015學年閔行區(qū)一模第5題）在比例尺為1 : 10000的地圖上，一塊面積為2 cm2的區(qū)域表示的實際面積約為（ ）A2000000 cm2B20000 m2C4000000 m2D40000 m2【難度】【答案】【解析】（1）（2015學年浦東新區(qū)一模第1題）如果兩個相似三角形對應邊之比是1 : 4，那么它們的對應邊上的

6、中線之比是（ ） A1 : 2B1 : 4C1 : 8D1 : 16（2）（2015學年閔行區(qū)一模第8題）如果兩個相似三角形周長比是2 : 3，那么它們的相似比是_（3）（2015學年嘉定區(qū)一模第8題）如果兩個相似三角形的周長比為4 : 9，那么面積比是_【難度】【答案】【解析】（2015學年楊浦區(qū)一模第10題）如果與相似，的三邊之比為3 : 4 : 6，的最長邊是10 cm，那么的最短邊是_cm【難度】【答案】【解析】（1）（2015學年閔行區(qū)一模第1題）在中，點D、E分別在邊AB、AC上，下列條件中不能判定DE / BC的是（ ）ABCDABCDE（2）（2015學年普陀區(qū)一模第1題）如圖

7、，BD、CE相交于點A，下列條件中，能推得DE / ABCDEAAE : EC = AD : DBBAD : AB = DE : BCCAD : DE = AB : BCDBD : AB = AC : EC【難度】【答案】【解析】ABCDEF（1）（2015學年徐匯區(qū)一模第2題）如圖，如果AB / CDABCDEFABCD（2）（2015學年黃浦區(qū)一模第11題）如圖，已知AD、BC相交于點O，AB / CD / EF，如果CE = 2，EB = 4，F(xiàn)D = 1.5，那么AD =_ABCABCDEFO【答案】【解析】ABCDE（2015學年奉賢區(qū)一模第13題）如圖，中，BE平分，DE / BC

8、，若DE = 2AD，AE = 2，那么EC ABCDE【難度】【答案】【解析】（2015學年崇明縣一模第13題）如圖所示，某班上體育課，甲、乙兩名同學分別站在C、D的位置時，乙的影子為線段AD，甲的影子為線段AC學相距ABCABCDE【答案】【解析】ABCDEF（2015學年靜安區(qū)一模第13題）如圖，已知D、E分別是的邊AB和AC上的點，DE / BC，BE與CD相交于點F，如果AE = 1，CE = 2，那么EF : ABCDEF【難度】【答案】【解析】（1）（2015學年徐匯區(qū)一模第4題）點G是的重心，如果AB = AC = 5，BC = 8，那么AG的長是（ ）A1B2C3D4（2）（

9、2015學年黃浦區(qū)一模第13題）在中，點O是重心，DE經(jīng)過點O且平行于BC交邊AB、AC于點D、E，則_ABCDEFG（3）（2015學年黃浦區(qū)一模第14題）如圖，點G為的重心，DE經(jīng)過點G，DE / AC，EF / AB，如果DE的長是4ABCDEFG【難度】【答案】【解析】（1）（2015學年嘉定區(qū)一模第5題）下面四個命題中，假命題是（ ）A兩角對應相等，兩個三角形相似B三邊對應成比例，兩個三角形相似C兩邊對應成比例且其中一邊的對角相等，兩個三角形相似D兩邊對應成比例且夾角相等，兩個三角形相似ABCDE（2）（2015學年黃浦區(qū)一模第6題）如圖，在中，點D、E分別在邊AB、AC上，如果DE

10、 / BC，且，那么下列說法中，錯誤的是（ABCDEABCD（3）（2015學年楊浦區(qū)一模第5題）下列各組條件中，一定能推得與相似的是（ ）A且B且C且D且ABCDE（4）（2015學年寶山區(qū)一模第9題）如圖，D、E分別為的邊AB、AC上的點，當_時（填一個條件），與相似ABCDE【難度】【答案】【解析】ABCDE（1）（2015學年崇明縣一模第4題）如圖，在中，點D、E分別在AB、AC上，那么下列各式中一定正確的是（ABCDEABCDABCDE（2）（2015學年徐匯區(qū)一模第6題）如圖，梯形ABCD中，AD / BC，AB = AC，點E是邊AB上一點，那么下列結(jié)論錯誤的是（ABCDEABC

11、D【難度】【答案】【解析】（1）（2015學年奉賢區(qū)一模第4題）在中，點D、E分別是邊AB、AC上的點，且有，BC=18，那么DE的值為（ ）A3B6C9D12ABCDEF（2）（2015學年閔行區(qū)一模第10題）如圖，在中，點F在邊AC的延長線上，且，垂足為點D，如果AD = 6，AB = 10，ED = 2，那么FD ABCDEF【難度】【答案】【解析】（2015學年奉賢區(qū)一模第17題）如圖，中，AB = 4，AC = 6，點D在BC邊上，且有AD = 3，那么BD的長為_ ABCABCD【答案】【解析】ABCDE（2015學年長寧區(qū)、金山區(qū)一模第16題）如圖，已知，C是線段BD的中點，且，

12、ED = 1，BD = 4，那么AB =_ABCDE【難度】【答案】【解析】ABCDEF（2015學年閘北區(qū)一模第15題）如圖，正方形CDEF內(nèi)接于，點D、E、F分別在邊AC、AB和BC上，當AD = 2，BF = 3時，正方形CDEFABCDEF【難度】【答案】【解析】ABCDEFGH（2015學年徐匯區(qū)一模第15題）如圖，在中，于H，正方形DEFG內(nèi)接于，點D、E分別在邊AB、AC上，點G、F在邊BC上，如果BC = 20，正方形DEFG的面積為25，那么AHABCDEFGH【難度】【答案】【解析】（2015學年長寧區(qū)、金山區(qū)一模第17題）如果把兩條鄰邊中較短邊與較長邊的比值為的矩形稱作黃

13、金矩形，現(xiàn)將長度為20厘米的鐵絲折成一個黃金矩形，這個黃金矩形較短的邊長是_厘米【難度】【答案】【解析】（2015學年嘉定區(qū)一模第17題）將一個矩形沿著一條對稱軸翻折，如果所得到的矩形與這個矩形相似，那么我們就將這樣的矩形定義為“白銀矩形”，事實上，“白銀矩形”在日常生活中隨處可見，我們常見的紙就是一個“白銀矩形”，請根據(jù)上述信息求紙的較長邊和較短邊的比值，這個比值是_ 【難度】【答案】【解析】（2015學年靜安區(qū)一模第16題）在中，點D、E分別在邊AB、AC上，AB = 6，BC = 5，AC = 4，如果四邊形DBCE的周長為，那么AD的長等于_【難度】【答案】【解析】（2015學年普陀區(qū)

14、一模第16題）已知在中，點P、Q分別在邊AB、AC上，AC = 4，BC = AQ = 3，如果與相似，那么AP的長等于_ 【難度】【答案】【解析】（2015學年徐匯區(qū)一模第17題）如圖，在梯形ABCD中，AD / BC，BC = 2AD，點E是CD的中點，AC與BE交于點F，那么和的面積比是_ABCABCDEF【答案】【解析】模塊模塊二：平面向量考點分析考點分析基本要求（1）知道向量的有關概念，會用有向線段表示向量（2）知道相等的向量、相反向量、平行向量、零向量的意義（3）初步掌握向量的加法和減法的法則，會進行向量的加減運算，能畫出表示向量的和與差的向量（4）理解實數(shù)與向量相乘的意義，會畫實

15、數(shù)與向量相乘所得的向量，會進行向量的線性運算和化簡算式（5）知道向量加法、實數(shù)與向量相乘的有關運算律（6）知道平行向量定理，知道向量的線性表示和向量的分解的意義重點和難點重點是向量的有關概念，畫和向量、差向量及實數(shù)與向量相乘所得的向量難點是向量的線性表示例題解析例題解析（1）（2015學年寶山區(qū)一模第11題）計算：_（2）（2015學年黃浦區(qū)一模第9題）計算：_（3）（2015學年徐匯區(qū)一模第7題）計算：_【難度】【答案】【解析】（2015學年楊浦區(qū)一模第11題）如果AB / CD，與的方向相反，那么=_【難度】【答案】【解析】ABCDE（2015學年寶山區(qū)一模第3題）如圖，D、E在的邊上，如

16、果ED / BC，AE : BE = 1 : 2，BC = 6，那么的模為（ABCDEABC2D3【難度】【答案】【解析】（2015學年虹口區(qū)一模第5題）如圖，ABCD對角線AC與BD相交于點O，如果，那么下列選項中，與向量相等的向量是（ ）ABCDOABCDABCDO【難度】【答案】【解析】（2015學年普陀區(qū)一模第6題）已知在平行四邊形ABCD中，點M、N分別是邊BC、CD的中點，如果，那么向量關于、的分解式是（ ）ABCD【難度】【答案】【解析】（2015學年楊浦區(qū)一模第3題）如圖，已知中，D是邊BC的中點，那么等于（ ）ABCD【難度】【答案】【解析】ABCDEF（2015學年閘北區(qū)一

17、模第9題）如圖5，已知在梯形ABCD中，AB / CD，點E和點F分別在AD和BC上，EF是梯形ABCD的中位線，若，則用，表示_ABCDEF【難度】【答案】【解析】ABCDG（2015學年浦東新區(qū)一模第13題）如圖，已知AD是的中線，點G是的重心，那么用向量表示向量 為_ABCDG【難度】【答案】【解析】（2015學年靜安區(qū)一模第15題）已知在梯形ABCD中，AD/BC，BC=2AD，設，那么_（用向量、的式子表示）【難度】【答案】【解析】隨堂檢測隨堂檢測（2015學年崇明縣一模第1題）已知，那么的值為（ ）ABCD【難度】 【答案】【解析】（2015學年浦東新區(qū)一模第8題）計算：=_【難度

18、】【答案】【解析】（2015學年徐匯區(qū)一模第10題）如果兩個相似三角形的面積比是4 : 9，那么它們對應高的比是_【難度】 【答案】【解析】（2015學年奉賢區(qū)一模第14題）線段AB長10 cm，點P在線段AB上，且滿足，那么AP的長為_cm【難度】【答案】【解析】（2015學年浦東新區(qū)一模第5題）如圖，中，于點D，下列結(jié)論中錯誤的是（ ）ABABCDCDABCD【難度】【答案】【解析】ABCA1B1C1（2015學年浦東新區(qū)一模第15題）如圖，直線AA1 / BB1 / CC1，如果，那么線段ABCA1B1C1【難度】【答案】【解析】ABCDEO（2015學年虹口區(qū)一模第14題）如圖，在AB

19、CD中，E是邊BC上的點，分別聯(lián)結(jié)AE、BD相交于點O，若AD=5，ABCDEO【難度】【答案】【解析】（2015學年虹口區(qū)一模第6題）如圖，點A、B、C、D的坐標分別是（1，7）、（1，1）、（4，1）、（6，1），若與相似，則點E的坐標不可能是（ ）A（4，2）B（6，0）C（6，4）D（6，5）17517532641234567ABCD【答案】【解析】ABCD（2015學年黃浦區(qū)一模第12題）如圖，在中，點D是BC邊上的點，且CD = 2BD，如果，那么_（用含、的式子表示）ABCD【難度】【答案】【解析】（2015學年黃浦區(qū)一模第14題）ABCABCDE【答案】【解析】ABCDEFGHP（2015學年虹口區(qū)一模第15題）如圖，正方形DEFG的邊EF在的邊BC上，頂點D、G分別在邊AB、AC上.若的邊BC長為40厘米，高AH為30ABCDEFGHP【難度】【答案】【解析】ABCDEFG（2015學年閘北區(qū)一模第17題）如圖，的兩條中線AD和BE相交于點G，過點E作EF / BC交AD于點ABCDEFG【難度】【答案】【解析】課后作業(yè)課后作業(yè)（2015學年楊浦區(qū)一模第2題）以下圖形中一定屬于互相放縮關系的是（ ）A斜邊長分別