廣東省揭陽市普寧馬鞍山中學(xué)2022-2023學(xué)年高一數(shù)學(xué)文下學(xué)期期末試題含解析

1、廣東省揭陽市普寧馬鞍山中學(xué)2022-2023學(xué)年高一數(shù)學(xué)文下學(xué)期期末試題含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1. 已知全集，求實數(shù)的值參考答案：2. 若函數(shù)y=x23x4的定義域為0，m，值域為，則m的取值范圍是（） A. （0，4 B. C. D. 參考答案：C略3. 函數(shù)的零點所在的一個區(qū)間是 （）A B C D參考答案：B4. 已知函數(shù)，其中表示不超過的最大整數(shù)，如，則的值域是 （ ）A（0，1） B C D參考答案：C5. 從裝有2個紅球和2個黒球的口袋內(nèi)任取2個球，那么互斥而不對立的兩個事件是( ).A.至少有

2、一個黒球與都是黒球 B. 至少有一個黒球與恰有1個黒球C.至少有一個黒球與至少有1個紅球 D. 恰有個黒球與恰有2個黒球參考答案：B略6. 已知關(guān)于x的方程(x22x+m)(x22x+n)=0的四個根組成一個首項為的等差數(shù)列，則|mn|( )A B C D1參考答案：A略7. 已知角的頂點與原點重合，始邊與x軸的正半軸重合，終邊在直線y=2x上，則cos2=（）ABCD參考答案：B【考點】二倍角的余弦；直線的圖象特征與傾斜角、斜率的關(guān)系【分析】根據(jù)直線的斜率等于傾斜角的正切值，由已知直線的斜率得到tan的值，然后根據(jù)同角三角函數(shù)間的基本關(guān)系求出cos的平方，然后根據(jù)二倍角的余弦函數(shù)公式把所求的

3、式子化簡后，把cos的平方代入即可求出值【解答】解：根據(jù)題意可知：tan=2，所以cos2=，則cos2=2cos21=21=故選：B8. 方程表示的圖形是（ ） A. 一條直線 B. 兩條直線 C. 一個圓 D. 以上答案都不對參考答案：B略9. 已知函數(shù)f（x）=x|x|，則（）Af（x）既是奇函數(shù)又是增函數(shù)Bf（x）既是偶函數(shù)又是增函數(shù)Cf（x）既是奇函數(shù)又是減函數(shù)Df（x）既是偶函數(shù)又是減函數(shù)參考答案：C【考點】奇偶性與單調(diào)性的綜合【分析】作出函數(shù)f（x）=x|x|的圖象，由函數(shù)的圖象可得結(jié)論【解答】解：作出函數(shù)f（x）=x|x|的圖象，如圖所示由函數(shù)的圖象可得，f（x）既是奇函數(shù)又是

4、減函數(shù)，故選：C10. 設(shè)，為平面內(nèi)一組基向量，為平面內(nèi)任意一點，關(guān)于點的對稱點為，關(guān)于點的對稱點為，則可以表示為（ ） B 參考答案：B略二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 已知冪函數(shù)的圖像過點，則=_參考答案：312. 已知m，n是不重合的直線，是不重合的平面，給出下列命題：若m，m?，則；若m?，n?，m，n，則；如果m?，n?，m，n是異面直線，則n與相交；若m，nm，且n?，n?，則n且n.其中正確命題的序號是_(把所有正確命題的序號都填上)參考答案：13. 已知，則= 參考答案：略14. 已知，則sin 的值為_.參考答案：解析：由條件可得，代入得：（舍去）.

5、15. 已知函數(shù)，且在區(qū)間(2,3)上單調(diào)遞減，則a的取值范圍是_. 參考答案：16. 已知實數(shù)x，y滿足不等式組，則的取值范圍為_參考答案：【分析】作出可行域，表示與（0，0）連線的斜率，結(jié)合圖形求出斜率的最小值，最大值即可求解.【詳解】如圖，不等式組表示的平面區(qū)域（包括邊界），所以表示與（0，0）連線的斜率，因為，所以，故.【點睛】本題主要考查了簡單的線性規(guī)劃問題，涉及斜率的幾何意義，數(shù)形結(jié)合的思想，屬于中檔題.17. 已知，若的夾角為，則 .參考答案：三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. 已知函數(shù)f（x）=sin（x+）（0，0）的圖象經(jīng)過

6、點（0，1），且其相鄰兩對稱軸之間的距離為（1）求函數(shù)f（x）的解析式；（2）設(shè)若sin+f（）=，（0，），求的值參考答案：【考點】由y=Asin（x+）的部分圖象確定其解析式；三角函數(shù)的化簡求值；正弦函數(shù)的圖象【專題】轉(zhuǎn)化思想；綜合法；三角函數(shù)的求值【分析】（1）根據(jù)函數(shù)的圖象經(jīng)過點（0，1），求得的值，再根據(jù)周期性求得，可得函數(shù)f（x）的解析式（2）由條件求得sin+cos=，平方可得sincos的值，從而求得sincos 的值，再利用誘導(dǎo)公式化簡要求的式子，可得結(jié)果【解答】解：（1）根據(jù)函數(shù)f（x）=sin（x+）（0，0）的圖象經(jīng)過點（0，1），可得sin=1，=，其相鄰兩對稱軸之間

7、的距離為，=，求得=1，f（x）=sin（x+）=cosx（2）sin+f（）=，（0，），即 sin+cos=，平方可得sincos，為鈍角，sincos=，=【點評】本題主要考查由函數(shù)y=Asin（x+）的部分圖象求解析式，三角函數(shù)的化簡求值，屬于基礎(chǔ)題19. 已知函數(shù),設(shè)函數(shù)，（1）若，且函數(shù)的值域為，求的表達(dá)式；（2）若在上是單調(diào)函數(shù)，求實數(shù)的取值范圍參考答案：解: (1)顯然 的值域為 由 (2) 當(dāng)時, ,在上單調(diào), 當(dāng)時,圖象滿足:對稱軸:在上單調(diào) 或 當(dāng)時, 或當(dāng)時, 或綜上:略20. 已知ABC的內(nèi)角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，.（1）求的值；（2）若，求ABC的面積

8、參考答案：（1）；（2）【分析】（1）由正弦定理求解即可；（2）由余弦定理求得則面積可求【詳解】（1）由正弦定理得 故；（2），由余弦定理，解得因此，【點睛】本題考查正余弦定理解三角形，考查面積公式，熟記公式準(zhǔn)確計算是關(guān)鍵，是基礎(chǔ)題21. （1判斷函數(shù)f(x)=在上的單調(diào)性并證明你的結(jié)論？（2猜想函數(shù)在上的單調(diào)性？（只需寫出結(jié)論，不用證明）（3）利用題（2）的結(jié)論，求使不等式在上恒成立時的實數(shù)m的取值范圍？參考答案：解：（1）在上是減函數(shù)，在上是增函數(shù)。1分證明：設(shè)任意，則2分= 3分又設(shè)，則 在上是減函數(shù) 4分又設(shè)，則在上是增函數(shù)。 5分（2）由上及f(x)是奇函數(shù)，可猜想：f(x)在和上是增函數(shù)，f(x)在和上是減