廣東省揭陽(yáng)市鴻聚中學(xué)高一數(shù)學(xué)文聯(lián)考試題含解析

1、廣東省揭陽(yáng)市鴻聚中學(xué)高一數(shù)學(xué)文聯(lián)考試題含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1. 已知函數(shù)的圖象如圖所示，則滿足的關(guān)系是( ） A. B. C. D.參考答案：B略2. 要得到函數(shù)的圖象，只需將函數(shù)的圖象上所有點(diǎn)的()A. 橫坐標(biāo)縮短到原來的（縱坐標(biāo)不變）,所得圖象再向左平移個(gè)單位長(zhǎng)度.B. 橫坐標(biāo)縮短到原來的（縱坐標(biāo)不變），所得圖象再向右平移個(gè)單位長(zhǎng)度.C. 橫坐標(biāo)伸長(zhǎng)到原來的2倍(縱坐標(biāo)不變),所得圖象再向左平移個(gè)單位長(zhǎng)度.D. 橫坐標(biāo)伸長(zhǎng)到原來的2倍(縱坐標(biāo)不變)，所得圖象再向右平移個(gè)單位長(zhǎng)度.參考答案：C3. 定義

2、在R上的函數(shù)既是奇函數(shù)，又是周期函數(shù)，是它的一個(gè)正周期.若將方程在閉區(qū)間上的根的個(gè)數(shù)記為，則可能為（ ）A0 B1 C3 D5參考答案：D4. 在三角形ABC中，邊上的高為，則的范圍為（ ）A.（0， B.(0, C. (0, D. (0,參考答案：C略5. 如圖，在正方體中，異面直線與所成的角為（ ）A B C D參考答案：C6. 已知且，那么（ ）A0 B 10 C18 D26參考答案：D7. 下列函數(shù)中，周期為的是（）A By=sin2xC Dy=tan2x參考答案：B【考點(diǎn)】三角函數(shù)的周期性及其求法【分析】根據(jù)本題主要考查函數(shù)y=Asin（x+）的周期性，利用了函數(shù)y=Asin（x+）

3、、y=Acos（x+）的周期為，y=Atan（x+）的周期為，得出結(jié)論【解答】解：由于y=sin 的周期為=4，不滿足條件，故排除A；y=sin2x的周期為=，故滿足條件；y=cos 的周期為=8，不滿足條件，故排除C；y=tan2x的周期為=4，不滿足條件，故排除D，故選：B8. A BC是邊長(zhǎng)為2的等邊三角形，已知向量，滿足，則下列結(jié)論不正確的是（）ABCD參考答案：C【考點(diǎn)】93：向量的?！痉治觥孔鞒鱿蛄渴疽鈭D，用三角形ABC的邊表示出，根據(jù)等比三角形的性質(zhì)判斷【解答】解：取AB的中點(diǎn)D，BC的中點(diǎn)E，=， =，|=BC=2，故A正確；=12cos120=1，故B正確；|=|=|=CD=

4、，故C錯(cuò)誤；=2+，（2+），（4+），故D正確故選C9. -（ ）A1 B3 C1 D3參考答案：D略10. 已知集合，則（ ）A B0,+) C D 參考答案：C ， 故選：C二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 一個(gè)三角形的三條邊成等比數(shù)列，那么，公比q的取值范圍是_.參考答案：【詳解】設(shè)三邊按遞增順序排列為， 其中.則， 即.解得.由 q1 知 q 的取值范圍是1q 1009，nN*，故取n1010.【點(diǎn)睛】本題考查了等差數(shù)列的通項(xiàng)公式以及裂項(xiàng)相消法求數(shù)列前項(xiàng)和。20. 已知向量=（cos，sin），=（cos，sin），0（）若|=，求證；（）設(shè)=（0，1），若+

5、=，求，的值參考答案：【考點(diǎn)】平面向量數(shù)量積的運(yùn)算【分析】（1）證明即可；（2）根據(jù)向量相等列出方程組，解出，【解答】解：（1），（）2=2，即22+2=2，2=cos2+sin2=1， 2=cos2+sin2=1，=0，（2）=（cos+cos，sin+sin）=（0.1），2+2得cos（）=0，0=，即，代入得sin+sin（）=1，整理得=1，即sin（+）=10，=，=，=，21. 已知函數(shù)f（x）=Asin（x+）（A0，0，|）的部分圖象如圖所示（1）求f（x）的解析式；（2）求f（x）在0，上的最大、最小值及相應(yīng)的x的值參考答案：【考點(diǎn)】HK：由y=Asin（x+）的部分圖象確

6、定其解析式；HW：三角函數(shù)的最值【分析】（1）由題意求出A，T，利用周期公式求出，利用當(dāng)x=時(shí)取得最大值2，求出，即可得到函數(shù)的解析式（2）由x的范圍，可求2x的范圍，利用正弦函數(shù)的圖象和性質(zhì)即可得解【解答】（本小題滿分12分）解：（1）由圖象可知，A=2，周期T= （）=，=，0，則=2，從而f（x）=2sin（2x+），代入點(diǎn)（，2），得sin（+）=1，則+=+2k，kZ，即=+2k，kZ，又|，則=，f（x）=2sin（2x）（2）x0，則 2x，當(dāng)2x=，即x=時(shí)，f（x）max=2，當(dāng)2x=，即x=0時(shí)，f（x）min=22. 設(shè)兩個(gè)非零向量與不共線，（1）若，求證：三點(diǎn)共線；（2）試確定實(shí)數(shù)k，使和同向.參考答案：（1）證明見解析（2）【分析】（1）根據(jù)向量的運(yùn)算可得，再根據(jù)平面向量共線基本定理即可證明三點(diǎn)共線；（2）根據(jù)平面向量共線基本定理，可設(shè)，由向量相等條件可得關(guān)于和的方程組，解方程組并由的條件確定實(shí)數(shù)的值.【詳解】（1）證明：因?yàn)?，所?所以共線，又因?yàn)樗鼈?/p>