廣東省梅州市豐良中學(xué)高一數(shù)學(xué)文月考試題含解析

1、廣東省梅州市豐良中學(xué)高一數(shù)學(xué)文月考試題含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1. 設(shè)銳角使關(guān)于x的方程有重根，則的弧度數(shù)為（ ）A. B. C. D. 參考答案：解析：因方程有重根，故 得，于是。 故選B。2. 與y=|x|為同一函數(shù)的是( )ABCD參考答案：D【考點(diǎn)】判斷兩個(gè)函數(shù)是否為同一函數(shù) 【專題】閱讀型【分析】題目給出了一個(gè)分段函數(shù)，把該函數(shù)分段寫出后對(duì)四個(gè)選項(xiàng)逐一核對(duì)判斷【解答】解：函數(shù)y=|x|=，而函數(shù)的定義域?yàn)?，+），與已知函數(shù)定義域不同；的定義域是x|x0，且x1，與已知函數(shù)定義域不同；的定義域?yàn)閤|

2、x0，與已知函數(shù)定義域不同；，所以該函數(shù)與已知函數(shù)為同一函數(shù)故選D【點(diǎn)評(píng)】題目考察了判斷函數(shù)是否為同一函數(shù)的方法，判斷兩個(gè)函數(shù)是否為同一函數(shù)，就看它們的定義域是否相同，對(duì)應(yīng)關(guān)系是否一致，屬基礎(chǔ)題3. 如圖所示，A是圓上一定點(diǎn)，在圓上其它位置任取一點(diǎn)A，則弦AA的長度大于等于半徑長度的概率為 (A) (B) (C) (D)參考答案：A略4. 函數(shù)y=的單調(diào)遞增區(qū)間是 ( )A B C D參考答案：B5. 不論a，b為何實(shí)數(shù)，a2+b22a4b+8的值（）A總是正數(shù)B總是負(fù)數(shù)C可以是零D可以是正數(shù)也可以是負(fù)數(shù)參考答案：A【考點(diǎn)】71：不等關(guān)系與不等式【分析】利用配方法把代數(shù)式a2+b22a4b+8

3、變形為幾個(gè)完全平方的形式后即可判斷【解答】解：a2+b22a4b+8=（a22a+1）+（b24b+4）+3=（a1）2+（b2）2+33，故不論a、b取何值代數(shù)式a2+b2+4b2a+6恒為正數(shù)故選A6. 設(shè)的值為 （ ） A.128 B.256 C.521 D.8參考答案：B略7. （5分）若函數(shù)f（x）=sin2x（xR），則f（x）是（）A最小正周期為的奇函數(shù)B最小正周期為的奇函數(shù)C最小正周期為2的偶函數(shù)D最小正周期為的偶函數(shù)參考答案：D考點(diǎn)：二倍角的余弦 專題：計(jì)算題；函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用；三角函數(shù)的圖像與性質(zhì)分析：先利用倍角公式化簡(jiǎn)f（x），然后利用周期公式可求得周期，利用定義可判斷奇

4、偶性解答：f（x）=sin2x=cos2x，最小正周期T=，又f（x）=cos（2x）=cos2x=f（x），f（x）為偶函數(shù)，故選D點(diǎn)評(píng)：該題考查三角函數(shù)的周期性、奇偶性，屬基礎(chǔ)題，定義是解決相關(guān)問題的關(guān)鍵，三角恒等變換是解題基礎(chǔ)8. 計(jì)算的結(jié)果等于（ ）A B C D參考答案：A9. 對(duì)任何，函數(shù)的值恒大于零，則x的取值范圍是（ ）（A） （B） （C） （D）參考答案：B10. 已知集合，則（ ） A. B. C. D. 參考答案：B二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 圓心在直線2xy7=0上的圓C與y軸交于兩點(diǎn)A（0，4）、B（0，2），則圓C的方程為_參考答案：

5、 12. 直線過點(diǎn)，且在兩坐標(biāo)軸上的截距相等（截距非零）的直線方程： 。參考答案：x+y=113. （4分）已知cos=，（，），則sin（）=_參考答案：14. 已知函數(shù)如果f（x0）=16，那么實(shí)數(shù)x0的值是參考答案：2【考點(diǎn)】函數(shù)的值【專題】分類討論；轉(zhuǎn)化思想；函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用【分析】對(duì)x分類討論，利用分段函數(shù)的性質(zhì)即可得出【解答】解：當(dāng)x3時(shí)，8x0=16，解得x0=2，滿足條件當(dāng)x3時(shí)，=16，解得x0=2，不滿足條件綜上可得：x0=2故答案為：2【點(diǎn)評(píng)】本題考查了分段函數(shù)的性質(zhì)，考查了分類討論方法、推理能力與計(jì)算能力，屬于中檔題15. 如圖，從氣球上測(cè)得正前方的河流的兩岸，的俯角分

6、別為，此時(shí)氣球的高是，則河流的寬度等于 參考答案：16. 已知，則的值為_ _. 參考答案：略17. 圓心為點(diǎn)，且經(jīng)過原點(diǎn)的圓的方程為 參考答案：三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. 已知函數(shù).（1）當(dāng)時(shí)，求不等式的解集；（2）若對(duì)任意實(shí)數(shù)x都成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍.參考答案：解：（1）當(dāng)時(shí)，即為變形整理得：方程的兩根為與又二次函數(shù)的圖象開口向下，或不等式的解集為.（2）令，則當(dāng)時(shí)，于是“對(duì)任意實(shí)數(shù)都成立”轉(zhuǎn)化為：“對(duì)任意實(shí)數(shù)都成立”，由二次函數(shù)的性質(zhì)知，關(guān)于的二次函數(shù)在上的最小值為解得：，或解得：，或?qū)崝?shù)的取值范圍為.19. （本小題滿分12

7、分）對(duì)于函數(shù)，（1）求函數(shù)的定義域；（2）當(dāng)為何值時(shí)，為奇函數(shù)；（3）寫出（2）中函數(shù)的單調(diào)區(qū)間，并用定義給出證明參考答案：（1）即定義域?yàn)?-2分（2）由是奇函數(shù)，則對(duì)任意化簡(jiǎn)得 時(shí)，是奇函數(shù) -6分（3）當(dāng)時(shí)，的單調(diào)遞減區(qū)間為和-8分任取且則 在上遞增 ， 在上單調(diào)遞減 同理：在上單調(diào)遞減 綜上：在上單調(diào)遞減，在上單調(diào)遞減-12分20. 如圖，已知三棱柱ABC-A1B1C1中，平面ABC，M，N分別是棱CC1，AB的中點(diǎn)（1）求證：CN平面；（2）求證：CN平面；參考答案：（1）見解析；（2）見解析.試題分析：（1）由平面，平面證明AA1CN，由，是棱的中點(diǎn)，證得CNAB，即可證明CN平面

8、ABB1A1；（2）設(shè)AB1的中點(diǎn)為P，連接NP、MP，利用三角形中位線的性質(zhì)，可得線線平行，從而,四邊形是平行四邊形，得,利用線面平行的判定，可得CN平面AMB1試題解析：（1）三棱柱中，平面，平面，是棱的中點(diǎn)，平面，平面，平面（2）取的中點(diǎn)，連結(jié).分別是棱的中點(diǎn)，且，三棱柱 中，是棱的中點(diǎn)，且，且，.四邊形是平行四邊形，.平面，平面，平面.21. 已知三角形ABC的頂點(diǎn)坐標(biāo)為A（-1，5）、B（-2，-1）、C（4，3），（1）求AB邊所在的直線方程；（2）求AB邊的高所在直線方程.參考答案：6x-y+11=0 x+6y-22=022. 經(jīng)銷商小王對(duì)其所經(jīng)營的某一型號(hào)二手汽車的使用年數(shù)（010）與銷售價(jià)格（單位：萬元/輛）進(jìn)行整理,得到如下的對(duì)應(yīng)數(shù)據(jù)：使用年數(shù)246810售價(jià)16139.574