廣東省梅州市雙溪中學(xué)2022年高二數(shù)學(xué)文模擬試題含解析

1、廣東省梅州市雙溪中學(xué)2022年高二數(shù)學(xué)文模擬試題含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1. 若函數(shù)，且）的圖像如右圖所示，則下列函數(shù)圖像正確的是參考答案：B2. 設(shè)，則（ ）A B C D參考答案：A 3. 已知隨機(jī)變量、 分別滿足：,且,，則等于（ ） A. 0.321 B. 0.679 C. 0.821 D. 0.179參考答案：D略4. 已知a(2，1,3)，b(1,4，2)，c(7,5，)，若a，b，c三向量共面，則實(shí)數(shù)等于()A. B. C. D.參考答案：Da、b、c三向量共面，所以存在實(shí)數(shù)m、n，使得cman

2、b.即.5. 設(shè)是函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)，將和的圖象畫在同一個(gè)直角坐標(biāo)系中，不可能正確的是（ ）參考答案：D6. 湖北省第十四屆運(yùn)動會即將于2014年8月在荊州市舉行，某參賽隊(duì)準(zhǔn)備在甲、乙兩名籃球運(yùn)動員中選一人參加比賽。已知在某一段時(shí)間內(nèi)的訓(xùn)練中，甲、乙的得分成績統(tǒng)計(jì)用莖葉圖表示如圖，若甲、乙小組的平均成績分別是，則下列結(jié)論正確的是() 甲乙0865 213 4 65 423 3 6 9 7 6 6 1 133 8 9 44051A，選甲參加更合適 B，選乙參加更合適C，選甲參加更合適 D，選乙參加更合適參考答案：A略7. 不等式0的解集是( )A.2, +） B. (2, +）C. (,1) D. (

3、,1)2,+)參考答案：D8. 在某一試驗(yàn)中事件A出現(xiàn)的概率為，則在次試驗(yàn)中出現(xiàn)次的概率為（ ） . 1 . . 1 . 參考答案：D9. 已知集合，則等于（ ）A0,1B0,1,2C0,1,2,8D0,1,2,8,9參考答案：D10. 已知f（x）為R上的可導(dǎo)函數(shù)，且?xR，均有f（x）+f（x）0，則以下判斷正確的是（）Ae2017?f（2017）f（0）Be2017?f（2017）=f（0）Ce2017?f（2017）f（0）De2017f（2017）與f（0）的大小無法確定參考答案：C【考點(diǎn)】6A：函數(shù)的單調(diào)性與導(dǎo)數(shù)的關(guān)系【分析】令g（x）=exf（x），求出函數(shù)的導(dǎo)數(shù)，根據(jù)函數(shù)的單調(diào)

4、性，可得結(jié)論【解答】解：令g（x）=exf（x），則g（x）=exf（x）+f（x）0，故g（x）在R遞減，故g（2017）g（0），即e2017f（2017）f（0），故選：C【點(diǎn)評】本題考查了函數(shù)的單調(diào)性問題，考查導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用，是一道基礎(chǔ)題二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 已知flg x，則f(21)_.參考答案：1令t(t1)，則x，f(t)lg，f(x)lg (x1)，f(21)1.12. 已知函數(shù)在上有最大值，沒有最小值，則的取值范圍為_參考答案：【分析】由題意，得到，求解，即可得出結(jié)果.【詳解】因?yàn)楹瘮?shù)在上有最大值，沒有最小值，所以，只需，解得.故答案為13.

5、 設(shè)P為雙曲線上的一點(diǎn)，是雙曲線的兩個(gè)焦點(diǎn)，若, 則的面積是_。 參考答案：614. 若不等式，對滿足的一切實(shí)數(shù)、恒成立，則實(shí)數(shù)的取值范圍是 參考答案：略15. 已知復(fù)數(shù)，其中i是虛數(shù)單位，則|z|_.參考答案：16. 函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間是_參考答案：(2,+)略17. 已知為正整數(shù)，在上有兩個(gè)不同的實(shí)數(shù)解，若這樣的正整數(shù)有且只有2個(gè)，那么的最小值為 參考答案：7三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. 為研究大氣污染與人的呼吸系統(tǒng)疾病是否有關(guān)，對重污染地區(qū)和輕污染地區(qū)作跟蹤調(diào)查，得出如下數(shù)據(jù)：患呼吸系統(tǒng)疾病未患呼吸系統(tǒng)疾病總計(jì)重污染地區(qū)1031 3

6、971 500輕污染地區(qū)131 4871 500總計(jì)1162 8843 000能否在犯錯誤的概率不超過0.001的前提下認(rèn)為大氣污染與人的呼吸系統(tǒng)疾病有關(guān)？參考數(shù)據(jù)：P（K2k0）0.0100.0050.001 k06.6357.87910828參考答案：【考點(diǎn)】獨(dú)立性檢驗(yàn)【分析】直接利用獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)K2的公式求解即可【解答】解：由公式得K2的觀測值k=72.636因?yàn)?2.63610.828，即我們在犯錯誤的概率不超過0.001的前提下認(rèn)為大氣污染與人的呼吸系統(tǒng)疾病有關(guān)19. (本小題滿分12分)數(shù)列的前項(xiàng)和為，,(1)求；(2)求數(shù)列的通項(xiàng)；(3)求數(shù)列的前項(xiàng)和參考答案：（1）； （2），

7、 相減得，4分,即對于也滿足上式 數(shù)列是首項(xiàng)為2，公比為的等比數(shù)列， （3）相減得，12分13分所以，。20. 已知:如右圖,在等腰梯形ABCD中,ADBC,ABDC,過點(diǎn)D作AC的平行線DE,交BA的延長線于點(diǎn)E求證：(1)ABCDCB (2)DEDCAEBD參考答案：證明：(1) 四邊形ABCD是等腰梯形，ACDBABDC，BCCB，ABCBCD。5分(2)ABCBCD，ACBDBC，ABCDCBADBC，DACACB，EADABC。8分EDAC，EDADAC EDADBC，EADDCBADECBD DE:BDAE:CD， DEDCAEBD.。10分21. 按右圖所示的程序框圖操作：(1)

8、寫出輸出的數(shù)所組成的數(shù)集若將輸出的數(shù)按照輸出的順序從前往后依次排列，則得到數(shù)列an，請寫出數(shù)列an的通項(xiàng)公式；(2)如何變更A框內(nèi)的賦值語句，使得根據(jù)這個(gè)程序框圖所輸出的數(shù)恰好是數(shù)列2n的前7項(xiàng)？ (3)如何變更B框內(nèi)的賦值語句，使得根據(jù)這個(gè)程序框圖所輸出的數(shù)恰好是數(shù)列3n2的前7項(xiàng)？參考答案：略22. 已知函數(shù)f（x）=（2a）lnx+2ax（1）當(dāng)a=2時(shí)，求函數(shù)f（x）的極值；（2）若對任意的a（3，2），x1，x21，3，恒有（m+ln3）a2ln3|f（x1）f（x2）|成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍參考答案：【考點(diǎn)】利用導(dǎo)數(shù)求閉區(qū)間上函數(shù)的最值；利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的極值【分析】（1）求出函數(shù)的導(dǎo)數(shù)，解關(guān)于導(dǎo)函數(shù)的不等式，求出函數(shù)的單調(diào)區(qū)間，從而求出函數(shù)的極值即可；（2）求出函數(shù)的導(dǎo)數(shù)，求出函數(shù)f（x）的最大值，最小值，問題等價(jià)于對任意a（3，2），恒有（m+ln3）a2ln31+2a（2a）ln36a，即，求出m的范圍即可【解答】解：（1）函數(shù)f（x）的定義域?yàn)椋?，+）當(dāng)，令f（x）=+4=0，得x1=；x2=（舍去），；，所以，函數(shù)f（x）的極小值為f（）=