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1、 由上式得到由上式得到A3b2土Bb+C=04A34土Bb3-G3b2_Hb-1=0A34土Bb3-G3b2_Hb-1=0+求解各系數(shù)，得A二p2g，B二0,C二32b1p2g，D一2p2g，H二0I=bPg-竺G1624(a)在次要邊界x=0上，列出三個積分的應(yīng)力邊界條件fb/2G)-b/2xfb/2G)b/2xdyx=0ydyx=0fb/2(t)b/2xyx=0bb2dy=0n1=80p2g匸G(b)由式(a)、(b)解出802將各系數(shù)代入應(yīng)力分量的表達(dá)式，得i=bpg,g=每pg80210b2血xy3血xy3pgx1T=-pgX2xy2P2gy+、b310b80y丿尺2pg3,3pgc=

2、x3y+xy2xb35bb3y=P2gX2y31y=P2gX【3-16】試分析簡支梁受均布荷載時，平截面假設(shè)是否成立？【解答】彈性力學(xué)解答和材料力學(xué)解答的差別是由于各自的解法不同。簡言之，彈性力學(xué)的解法是嚴(yán)格考慮區(qū)域內(nèi)的平衡微分方程、幾何方程和物理方程。以及在邊界上的邊界條件而求解的，因而得出的解答較精確。而在材料力學(xué)的解法中，沒有嚴(yán)格考慮上述條件，因而得出的是近似的解答。例如，材料力學(xué)引用了平面截面假設(shè)而簡化了幾何關(guān)系，但這個假設(shè)對于一般的梁是近似的。所以，嚴(yán)格地說，平截面假設(shè)不成立?！?-17】試證明剛體位移uo,vo和叫實際上表示彈性體中原點的平移和轉(zhuǎn)動分量，并應(yīng)用3-3的解答加以驗證（注：微分體的轉(zhuǎn)動分量用3-3的解答加以驗證（注：微分體的轉(zhuǎn)動分量=-1(dv2Qx【解答】為了區(qū)分原點的轉(zhuǎn)動分量與任意點處的轉(zhuǎn)動分量，定義原點的轉(zhuǎn)動分量為，0任意點處的轉(zhuǎn)動分量為。由3-3可知，任意點處的平動分量為：Mu=xy一y+uEloopMMv=-y2一x2x+v2EI2EIoo則任意點處的轉(zhuǎn)動分量為1仏1仏c1MM)3=x+3x32

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