平面向量的實際背景及基本概念-

1、關(guān)于平面向量的實際背景及基本概念_第1頁，共14頁，2022年，5月20日，13點45分，星期三BA貓能捉住老鼠嗎?老鼠由A向東北方向以6m/s的速度逃竄,而貓由B向東南方向10m/s的速度追. 問貓能否抓到老鼠？為什么？CD位移不同有大小、有方向第2頁，共14頁，2022年，5月20日，13點45分，星期三重力、浮力、彈力有大小、有方向第3頁，共14頁，2022年，5月20日，13點45分，星期三許多物理量都有這樣的性質(zhì)抽象概括向 量第4頁，共14頁，2022年，5月20日，13點45分，星期三 一、向量定義：既有大小又有方向的量叫向量。2.向量與數(shù)量的區(qū)別：數(shù)量只有大小 向量有方向，大小雙

2、重屬性，而方向是不能比較大小的，因此向量不能比較大小。注：1.向量兩要素：大小，方向，可以比較大小。第5頁，共14頁，2022年，5月20日，13點45分，星期三（1）向量的幾何表示：用有向線段表示。思考: “向量就是有向線段,有向線段就是向量.”的說法對嗎?A（起點）B（終點）二、向量的表示（2）向量的字母表示：注：1*由起點指向終點； 2*向量也可以用 表示第6頁，共14頁，2022年，5月20日，13點45分，星期三 向量與有向線段的區(qū)別：（1）向量是自由向量，只有大小和方向兩個要素；只要大小和方向相同，則這兩個向量就是相同的向量；（2）有向線段有起點、大小和方向三個要素，起點不同，盡管

3、大小和方向相同，也是不同的有向線段。 第7頁，共14頁，2022年，5月20日，13點45分，星期三三、向量的模注：向量的模是可以比較大小的記作：如：向量 的模就是向量 的大小第8頁，共14頁，2022年，5月20日，13點45分，星期三四、兩個特殊向量1.零向量: 2.單位向量:長度（模）為1個單位長度 的向量長度（模）為0的向量，記作規(guī)定： 方向是任意的。第9頁，共14頁，2022年，5月20日，13點45分，星期三向量不能比較大小，但可以說相等不相等1.相等向量：向量 與 相等，記作：向量可以自由平移五、向量間的關(guān)系長度相等且方向相同的向量叫做相等向量。規(guī)定：0 = 0第10頁，共14頁

4、，2022年，5月20日，13點45分，星期三 任意一組平行向量都可以平移到同一直線上，所平行向量也叫共線向量2、共線向量L給一組平行向量：第11頁，共14頁，2022年，5月20日，13點45分，星期三ACBDFEO 例1如圖，設(shè) 是正六邊形 的中心，分別寫出圖中與向量 、 、 相等的向量11FE（3）與向量 共線的向量有哪幾個？ (2)與向量 長度相等的向量有多少個？ 變式上題中(1)向量OA與FE相等嗎?典型例題第12頁，共14頁，2022年，5月20日，13點45分，星期三既有大小，又有方向的量幾何表示：符號表示：單位向量和零向量可以相等，但不能比較大小六、課堂小結(jié)1、知識點：2、思想方法：類比思想、從特殊到一般的思想第13頁，共