大學(xué)物理力學(xué)考題

1、大學(xué)物理力學(xué)考題（ A）2002 年 04 月班級 _姓名 _學(xué)號 _得分 _注意：（1）共三張試卷。（2）填空題空白處寫上關(guān)鍵式子，可參考給分。計算題要排出必要的方程，解 題的關(guān)鍵步驟，這都是得分和扣分的依據(jù)。（3）不要將訂書釘拆掉。一、選擇題：1、用錘子打釘子，用相同的方法打了 3 次將釘子打入木塊 10cm，設(shè)釘子打入木塊過程中，所受到的阻力與釘子進(jìn)入木塊的深度成正比，有此可以判別：錘子第一次將釘子打入木塊的深度最接近于：（ a）3cm(b) 4cm(c) 5cm(d) 6cm選_d_2、質(zhì)點(diǎn)系動能定理 A=1 mi vi21 mi vi20 中的 A 表示i2i 2a）外力對質(zhì)點(diǎn)系做的

2、總功(b) 非保守內(nèi)力對質(zhì)點(diǎn)系做的總功外力和非保守內(nèi)力對質(zhì)點(diǎn)系做的總功外力和內(nèi)力 (包括保守力 )對質(zhì)點(diǎn)系做的總功選 _ d _3、一圓盤平臺繞中心軸無摩擦地以某角速度轉(zhuǎn)動，一輛玩具小汽車由圓盤中心相對于圓盤 勻速 沿徑向向外開出過程中，小汽車與圓盤組成的系統(tǒng)；（a）動量守恒、機(jī)械能守恒(b) 動量不守恒、機(jī)械能守恒動量不守恒、機(jī)械能增加 (d) 動量不守恒、機(jī)械能減少選_d _5、愛因斯坦列車相對地面以高速沿 x 正方向行駛，列車觀測者測得前后壁的間距為 l ,列車的后壁 B 有一閃光燈突然閃亮，若地面上的觀測者測得經(jīng)時間 t這閃光照亮列車前壁 A 。這t 為（a） l(b)l 1v 2cc

3、c 2(c) l1v2(d)lccv1c2lv2(f)l1選 _e_(e)1 2c vccvv21c2二、填空題：如圖所示，一質(zhì)量為 m 的小球在高度h 處以初速度0 水平拋出，小球的運(yùn)vr12v動方程 r (t ) = v0 ti(hgt) j ,小球在2落地之前的軌跡方程為：2vrrvry hgx 。落地前瞬時小球的 drv0i2gh j ， dgj ， d2v02dtdtdtg2gh。vo22gh2、在上題條件下，如上題圖所示，小球在水平地面上反彈，它的反彈的最高度為2h，在該最高度處的水平速度為20，由此可求得小球與地面間的恢復(fù)系33數(shù) e=2I x =0.82 ,小球與地面間碰撞過程

4、中地面給小球水平方向上沖量314gh 。mv0 ,地面給小球垂直方向上沖量I y = m( 2ghgh ) 2.56m333、在水平面上勻加速前進(jìn)的車廂內(nèi)有一觀測者，測得與水平面成角的光滑斜面上的物塊，它相對于斜面的加速度a1 g sin ，由此可以推斷車廂在水32平面上加速度 a0 =gtg。4、質(zhì)點(diǎn)處在如右上圖所示的一維勢場中，試在右下圖畫出該質(zhì)點(diǎn)在該勢場中所受保守力 F（ x）的函數(shù)圖象的大致情況：5、質(zhì)量為 m,半徑為 R 的均質(zhì)圓盤 ,以初角速度0繞其盤心旋轉(zhuǎn) ,圓盤在旋轉(zhuǎn)過程中，受到的阻力矩恒為 M f，則圓盤經(jīng)時間 t= mR20 ，2M f= mR22轉(zhuǎn)過角度0 后停下。4M

5、f6、如圖所示，質(zhì)量為m 的小球以速度 v1 入射角為與上端由光滑軸 O 自然垂直懸掛著的，原來靜止的均質(zhì)細(xì)桿的中心相撞后，以速度v2 反射角為的方向反彈而去。已知均質(zhì)細(xì)桿的質(zhì)量為6m ，長度為 l 。則碰撞后瞬時細(xì)桿的角速度= v1 cos v2 cos。4l三、計算題：1、子彈擊穿厚度為 h 的木板，速度從0 降為，假定木板對子彈的阻力與速度的平方成正比。求：子彈穿過木板中所用的時間。（提示：子彈的質(zhì)量 m 和阻力系數(shù) k 在計算過程中可作為已知，而最后結(jié)果與m 和 k 無關(guān)。）dvkv2tkvdvtm v0v解： mdtv2kv0 vdt0mv0m dvdxmv dvkv 2h dxvk

6、 dvhm ln v0dxdtdx0v0 m vkvth(v0v)v0v0 v ln2、如圖所示，一質(zhì)量m 的物體，以初速 v0 沿一質(zhì)量 M 的光滑楔形物體的斜面上滑，已知斜面與光滑水平面夾角為，楔形物體的斜面的高度為h，求初速 v0 至少為多大，方能越過楔形物體的頂點(diǎn)B。解：1mv021(mM )v2mgh22mv0 cos(mM )vv02gh( mM )Mm sin 23、人造地球衛(wèi)星近地點(diǎn)離地心r1 2R ,（ R 為地球半徑），遠(yuǎn)地點(diǎn)離地心r24R 。求：（ 1）衛(wèi)星在近地點(diǎn)及遠(yuǎn)地點(diǎn)處的速率v1 和 v2 ；（用地球半徑 R 以及地球表面附近的重力加速度g 來表示。）（2）衛(wèi)星運(yùn)行

7、軌道在近地點(diǎn)處的軌跡的曲率半徑。解：（ 1） mv1 2Rmv2 4R1mv12mg R1mv22mg R2224v12 Rg, v2Rg362（2）v123 Rg8 Rang344、(1)半徑為 R 的均勻薄板如圖所示挖去一直徑為 R 的圓孔后， 這月牙形薄板的質(zhì)量為 m,求這薄板繞支點(diǎn)A 的轉(zhuǎn)動慣量 J A ，及這薄板的質(zhì)心C 離 A 點(diǎn)的距離 xc 。( 注：如本題不會做，可將J A =k1 mR2 ，及 xc =k2 R 作為已知，繼續(xù)可做下兩小題。)（2）支點(diǎn) A 為水平光滑軸，開始時這薄板如圖位置由靜止釋放，求：此時薄板繞 A 點(diǎn)的轉(zhuǎn)動角加速度r及支點(diǎn) A 的支反力 N ；（3）當(dāng)薄板轉(zhuǎn)到豎直位置時，求它的轉(zhuǎn)動角r速度及支點(diǎn) A 的支反力 N。解：（1）JA34 mR23m ( R ) 215 mR2 ；232328mxcmR4mRxc7323R6（