立體幾何的面積和體積問題課件

1、題問積面與題問積體題問積面與題問積體常用體積公式常用體積公式abcV長方體= a b c長方體引申：長方體的對角線長=？長方體的表面積=？常用體積公式常用體積公式abcV長方體= a b c長方體引s常用體積公式常用體積公式hV棱柱= hs底V柱體= ？引申：s常用體積公式常用體積公式hV棱柱= hs底V柱常用體積公式常用體積公式V棱錐= hs底=？V錐體引申：=？V球體=？V臺體常用體積公式常用體積公式V棱錐= hs一、面積的計算：例1若正四棱臺的上、下底面的邊長分別為2、4，高為3，則此正四棱臺的表面積為_； 例1變式1一個圓柱的側(cè)面展開圖是一個正方形，這個圓柱的全面積與側(cè)面積的比為_；

2、一、面積的計算：例1若正四棱臺的上、下底面的邊長分別為2、例1變式2如圖，半徑為2的半球內(nèi)有一個內(nèi)接正六棱錐P-ABCDEF，則此正六棱錐的側(cè)面積為_； PABCDEF例1變式2如圖，半徑為2的半球內(nèi)有一個內(nèi)接正六棱錐P-AB二、體積的計算：例2若正四棱柱的底面積為P，過相對兩側(cè)棱的截面面積是Q，則該四棱柱的體積是（ ） （A） （B） （C） （D）直接法二、體積的計算：例2若正四棱柱的底面積為P，過相對兩側(cè)棱的例2變式1.已知三棱錐P-ABC中，PA=1， AB=AC=2，PAB=PAC=BAC=60， 求三棱錐P-ABC的體積？ABCP轉(zhuǎn)換法例2變式1.已知三棱錐P-ABC中，PA=1，

3、 ABCP轉(zhuǎn)例2變式2.正方體ABCD-A1B1C1D1的棱長為a,E、F分別是BB1，DD1的中點，求四棱錐D1-AEC1F的體積？ABDCA1B1D1C1EF分割法例2變式2.正方體ABCD-A1B1C1D1的棱長為a,E、例2變式3. 將邊長為a的正方形ABCD沿對角線AC折起，使平面ADC平面ABC，求所得三棱錐D-ABC的體積？ABCDABCDOO翻折類問題注意立體圖形與平面圖形的關(guān)系例2變式3. 將邊長為a的正方形ABCD沿對角線AC折起，使三、補充訓練題：C1.設(shè)棱錐的底面面積為8cm2，那么這個棱錐的中截面(過棱錐的中點且平行于底面的截面)的面積是( ) (A)4cm2 (B)

4、 cm2 (C)2cm2 (D) cm2三、補充訓練題：C1.設(shè)棱錐的底面面積為8cm2，那么這個棱A2. 設(shè)長方體三條棱長分別為a,b,c，若長方體所有棱的長度之和為24，一條對角線長度為5 ，體積為2，則 等于 ( ) (A) (B) (C) (D)三、補充訓練題：A2. 設(shè)長方體三條棱長分別為a,b,c，若長方體所有棱的三ACBA1C1B13.正三棱柱ABC-A1B1C1的底面邊長為3， 側(cè)棱長為4，求四面體ABB1C1的體積.三、補充訓練題：ACBA1C1B13.正三棱柱ABC-A1B1C1的底面邊長五、補充作業(yè)題：五羊高考（1）P187 課前熱身 第14題（2）P188 例2、例3（

5、3）P189 基礎(chǔ)訓練第14題四、課外訓練題：正四棱錐P-ABCD中，直線PA與平面ABCD所成的角為60，求正四棱錐的表面積與體積.五、補充作業(yè)題：五羊高考四、課外訓練題：正四棱錐P-AB立體幾何的面積和體積問題課件用等體積法 點到面的距離問題解 決用等體積法解 決點到平面的距離的定義P一點到它在一個平面內(nèi)的正射影的距離叫做這一個點到這個平面的距離。則PA的長就是點P到平面的距離。PA引申：直線到平面的距離呢？點到平面的距離的定義P一點到它在一個平面內(nèi)的正射影的距離叫做 在棱長為a的正方體AC1中:（1）點A到面BCC1B1的距離為 ；（2）B1D1到面ABCD的距離為 ； （3）點A到面B

6、B1D1D的距離為 aa基礎(chǔ)練習 在棱長為a的正方體AC1中:aa基礎(chǔ)練習例1.在棱長為a的正方體ABCD-A1B1C1D1中， 求點C到截面C1BD的距離.ABCDA1B1C1D1 等體積法例題分析 定義法例1.在棱長為a的正方體ABCD-A1B1C1D1中， 例題變式1. 如圖，AB是O的直徑，PA平面O，C為圓周上一點，若AB5，AC2，求點B到平面PAC的距離.例題變式1. 如圖，AB是O的直徑，ABCDPFEG例題變式2.已知:ABCD是邊長為4的正方形,E,F分別是AD，AB的中點，PC面ABCD，PC=2，求點B到平面PEF的距離.ABCDPFEG例題變式2.已知:ABCD是邊長為4的正方形 1、如圖，已知在長方體ABCDA1B1C1D1中，棱AA1=5，AB=12，求直線B1C1到平面A1BCD1的距離.補充作業(yè)（二選一）：C1B1A1DABCD1 1、如圖，已知在長方體ABCDA1B1C1D1中，棱AA2.如圖，在長方體ABCDA1B1C1D