自動控制原理第六章課后習(xí)題答案

1、自動控制原理第六章課后習(xí)題答案（免費）線性定常系統(tǒng)的綜合61已知系統(tǒng)狀態(tài)方程為：-100、10-2-3x+00丿x=uy=（100）x試設(shè)計一狀態(tài)反饋陣使閉環(huán)系統(tǒng)極點配置為1，2，3.(1)加入狀態(tài)反饋陣K(1)加入狀態(tài)反饋陣K=(kk01k），閉環(huán)系統(tǒng)特征多項式為:2-100、10-2-3x+00丿u可得:x=解:由y=(100)xf(九)=det九I-(A-bK)=九3+(2+k)九2+(k+k-1)九+(-2k-3k+2k-2)002012(2)根據(jù)給定的極點值，得期望特征多項式:f*(九)=(九+1)(九+2)(九+3)=九3+6九2+11九+6比較f（九）與f*（九）各對應(yīng)項系數(shù)，可

2、得:k=4,k=0,k=8;012即:K=（408）62有系統(tǒng)：210 x_x+u0111Jy=(1,0)x畫出模擬結(jié)構(gòu)圖。若動態(tài)性能不能滿足要求，可否任意配置極點？(3)若指定極點為3，3，求狀態(tài)反饋陣。解(1)模擬結(jié)構(gòu)圖如下:_01C_1-1滿秩系統(tǒng)完全能控可以任意配置極點。加入狀態(tài)反饋陣K_(k,k),閉環(huán)系統(tǒng)特征多項式為:f()_detI-(AbK)_2+(3+k)+(k+2k+2)101根據(jù)給定的極點值,得期望特征多項式:f*()_(+3)(+3)_2+6+9比較f()與f*()各對應(yīng)項系數(shù),可解得:k_1,k_301即:K_1,363設(shè)系統(tǒng)的傳遞函數(shù)為：(s_1)(s+2)(s+1

3、)(s2)(s+3)試問可否用狀態(tài)反饋將其傳遞函數(shù)變成：s1(s+2)(s+3)若能，試求狀態(tài)反饋陣，并畫出系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖。解：若希望采用狀態(tài)反饋將(s_1)(+2)變成一口,則根據(jù)狀態(tài)反(s+1)(s2)(s+3)(s+2)(s+3)饋不改變系統(tǒng)傳遞函數(shù)的零點的原理，可知經(jīng)過狀態(tài)反饋之后的系統(tǒng)傳遞函數(shù)(s-l)(s+2)必為(s+2)2(s+3)因此期望的特征多項式為(+2)2(+3)3+72+16+12由于原系統(tǒng)的傳遞函數(shù)為詁冊務(wù)則狀態(tài)反饋陣K=118215。（1）（2）解：1（1）（2）解：1）det（九I-A）=1九111九九4=064是判斷下列系統(tǒng)通過狀態(tài)反饋能否鎮(zhèn)定。一012010,（

4、4，5A=002,b=00517V0一5丿V0丿解:該系統(tǒng)為約旦標(biāo)準(zhǔn)型,很顯然，其不能控不能所對應(yīng)的特征值具有負(fù)實部，是漸進(jìn)穩(wěn)定的，因此可以通過狀態(tài)反饋進(jìn)行鎮(zhèn)定。6-5設(shè)系統(tǒng)狀態(tài)方程為：01000、00-101x+00010V00110?V-1丿xu判斷系統(tǒng)能否穩(wěn)定。系統(tǒng)能否鎮(zhèn)定。若能，試設(shè)計狀態(tài)反饋使之穩(wěn)定。九0原系統(tǒng)處于臨界穩(wěn)定狀態(tài)。1111，可知矩陣滿秩，系統(tǒng)完全能控，所以可以通過11狀態(tài)反饋實現(xiàn)系統(tǒng)的鎮(zhèn)定。（2）自定義期望的系統(tǒng)極點，然后采用極點配置的方法進(jìn)行即可。66設(shè)計一前饋補(bǔ)償器，使系統(tǒng)：1s+21丄s+11s(s+1)解耦，且解耦后的極點為1解：1，2，2.根據(jù)題意可知解耦后的

5、系統(tǒng)傳遞函數(shù)矩陣為W(s)li(s+1)21(s+2)2丿則前饋補(bǔ)償器為W(s)=d111-1110s+1s+2(s+1)2110V1Is(s+1)s丿(s+2)2丿0s所以W(s)ds+2(s+1)2s+2(s+2)2s(s+l)(s+2)丿2267已知系統(tǒng)：,-100),10、x=0-2-3x+01u0J,100)xw11丿1）判別系統(tǒng)能否用狀態(tài)反饋實現(xiàn)解耦。（2）設(shè)計狀態(tài)反饋使系統(tǒng)解耦，且極點為1，2，3.解：原系統(tǒng)的傳遞函數(shù)矩陣為：W(s)=C(s/-A1B=01001_011s+10-100一-110一s+23010s-10-11s+11(s+1(s+20).解(1)檢驗?zāi)苡^性滿秩，

6、系統(tǒng)能觀,可構(gòu)造全維觀測器.1丿(2)原系統(tǒng)的對偶系統(tǒng)為11(2)原系統(tǒng)的對偶系統(tǒng)為11000,10_，det61At)”2,所以a0,a001另觀測器的期望多項式為(”+r)(”+2r)”2+3廠”+2r2AT,bT01“則a*2r2,a*3r所以KEt(2r2,3r下面求轉(zhuǎn)換矩陣PATcTCT_00AtCT1L0CT_101P-110_所以原系統(tǒng)對應(yīng)的EtEt-P-1(2r2,3r)3r2r2103rE,2r23rj3rj2r2X二(AEc)xbuEy=6一9*已知系統(tǒng):(21,(0X=x+uj01丿J1丿y=(10)x設(shè)狀態(tài)變量x不能測取，試設(shè)計全維和降維觀測器，使觀測器極點為3，3.2解:detAT(”II2解:detAT(”II20一,cT=11_0“,bT=o1At)=”2+3”+2,所以a=2,a=301另觀測器的期望多項式為2+6”+9則a=9,a=601所以K=Et=(7,3)下面求轉(zhuǎn)換矩陣I10CT31P=IAP=IATCTATcTCT=“101P-1=11所以原系統(tǒng)對應(yīng)的Et=Et-P-1=(7,3)01=3411“I3E=4(5j(5j4X=(AEc)x+bu+Ey