廣東省梅州市徐溪中學(xué)高二數(shù)學(xué)理下學(xué)期期末試卷含解析

1、廣東省梅州市徐溪中學(xué)高二數(shù)學(xué)理下學(xué)期期末試卷含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1. 設(shè)拋物線的頂點在原點,準線方程為,則拋物線的方程是() A B C D參考答案：B略2. 在平行四邊形ABCD中，點在邊上，將沿直線DE折起成，F(xiàn)為的中點，則下列結(jié)論正確的是（ ）A. 直線與直線BF共面B. C. 可以是直角三角形D. 參考答案：C【分析】（1）通過證明是否共面，來判斷直線與直線是否共面；（2）取特殊位置，證明是否成立；（3）尋找可以是直角三角形的條件是否能夠滿足；（4）用反證法思想，說明能否成立?！驹斀狻?，如圖，因為

2、四點不共面，所以面，故直線與直線不共面；沿直線折起成，位置不定，當(dāng)面面 ，此時；取中點，連接，則，若有，則面 即有，在中，明顯不可能，故不符合；在中，,，而，所以當(dāng)時，可以是直角三角形；【點睛】本題通過平面圖形折疊，考查學(xué)生平面幾何知識與立體幾何知識銜接過渡能力，涉及反證法、演繹法思想的應(yīng)用，意在考查學(xué)生的直觀想象和邏輯推理能力。3. 下圖給出的是計算的值的一個程序框圖，其中判斷框內(nèi)應(yīng)填入的條件是( )A. B. D. 參考答案：A4. 如圖所示的程序框圖中，當(dāng)x=1時，輸出的y的值是 A. 2 B 1 C-2 D參考答案：A5. 在三棱錐S-ABC中，二面角的大小為60，則三棱錐S-ABC外

3、接球的表面積是（ ）A. B. C. D. 參考答案：D【分析】取的中點為，由二面角平面角的定義可知；根據(jù)球的性質(zhì)可知若和中心分別為，則平面，平面，根據(jù)已知的長度關(guān)系可求得，在直角三角形中利用勾股定理可求得球的半徑，代入球的表面積公式可得結(jié)果.【詳解】取的中點為由和都是正三角形，得，則是二面角的平面角，即設(shè)球心為，和中心分別為由球的性質(zhì)可知：平面，平面又， ，外接球半徑：外接球的表面積為：本題正確選項：D【點睛】本題考查三棱錐外接球的表面積的求解問題，關(guān)鍵是能夠利用球的性質(zhì)確定球心的大致位置，從而可利用勾股定理求解出球的半徑.6. 設(shè)正實數(shù)x，y，z滿足，則的最大值為（）AB C D參考答案：

4、D7. 在長為的線段上任取一點，并以線段為一邊作正方形，則此正方形的面積介于與之間的概率為A. B. C. D. 參考答案：C略8. 設(shè)滿足不等式組，則的最小值為（ ）A、1 B、5 C、 D、參考答案：D9. 某地出租車收費辦法如下：不超過2公里收7元，超過2公里的里程每公里收2.6元，另每車次超過2公里收燃油附加費1元（其他因素不考慮）相應(yīng)收費系統(tǒng)的流程圖如圖所示，則處應(yīng)填A(yù)BCD參考答案：D10. 若y=，則y=（）ABCD參考答案：A【考點】導(dǎo)數(shù)的乘法與除法法則【分析】因為的導(dǎo)數(shù)為，對于函數(shù)的導(dǎo)數(shù)，直接代入公式計算即可【解答】解：，y=故選A二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共

5、28分11. PM2.5是指大氣中直徑小于或等于2.5微米的顆粒物，也稱為入肺顆粒物如圖是據(jù)北京某日早7點至晚8點甲、乙兩個PM2.5監(jiān)測點統(tǒng)計的數(shù)據(jù)列出的莖葉圖（單位：毫克/每立方米），則甲、乙兩地濃度的中位數(shù)較低的是參考答案：乙【考點】莖葉圖【專題】數(shù)形結(jié)合；定義法；概率與統(tǒng)計【分析】根據(jù)中位數(shù)的定義和莖葉圖中的數(shù)據(jù)，得出甲、乙兩地所測數(shù)據(jù)的中位數(shù)即可【解答】解：根據(jù)莖葉圖中的數(shù)據(jù)知，甲地所測數(shù)據(jù)的中位數(shù)是0.066，乙地所測數(shù)據(jù)的中位數(shù)是0.062；所以較低的是乙故答案為：乙【點評】本題考查了莖葉圖的應(yīng)用問題，解題時應(yīng)利用莖葉圖中的數(shù)據(jù)，得出結(jié)論，是基礎(chǔ)題12. 已知一個五次多項式,用秦

6、九韶算法求當(dāng) 時多項式的值為 。參考答案：13. （2014?濮陽縣一模）如圖，在矩形區(qū)域ABCD的A，C兩點處各有一個通信基站，假設(shè)其信號覆蓋范圍分別是扇形區(qū)域ADE和扇形區(qū)域CBF（該矩形區(qū)域內(nèi)無其他信號來源，基站工作正常）若在該矩形區(qū)域內(nèi)隨機地選一地點，則該地點無信號的概率是_參考答案：14. 函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間為_.參考答案：(0,115. 觀察下列式子：，歸納得出第n個式子為_參考答案：略16. 如果的展開式中各項系數(shù)之和為128，則展開式中的系數(shù)是_ .參考答案：-189令，得展開式中各項系數(shù)之和為.由，得，所以展開式的通項為. 由，得，展開式中系數(shù)是.17. 已知集合A=1,2,

7、3,4,5,，則集合B的子集個數(shù)是 .參考答案：16由題意得，滿足題意得元素有：，集合的子集個數(shù)為三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. 已知等比數(shù)列an的公比，前n項和為Sn，且. （1）求數(shù)列an的通項公式；（2）設(shè)，求數(shù)列bn的前n項和Tn.參考答案：(1) (2) 【分析】（1）根據(jù)條件列出等式，求解公比后即可求解出通項公式；（2）錯位相減法求和，注意對于“錯位”的理解.【詳解】解：（1）由，得，則，數(shù)列的通項公式為（2）由，得，【點睛】本題考查等比數(shù)列通項和求和，難度較易.對于等差乘以等比的形式的數(shù)列，求和注意選用錯位相減法.19. （本

8、題滿分10分）如圖，正方形ABCD與等邊三角形ABE所在的平面互相垂直，M，N分別是DE，AB的中點（）證明：MN平面BCE；（）求二面角NAME的正切值參考答案：（）略（）20. （本小題14分）記函數(shù)的定義域為，函數(shù)的定義域為 (1)求、 ； (2)若，求實數(shù)的取值范圍.參考答案：(1)由題意得：,即 3分由, 得., . 7分(2), 或, 10分即或 .而,或, 故當(dāng)時, 實數(shù)的取值范圍是 14分21. 已知點位于直線右側(cè)，且到點與到直線的距離之和等于4（1）求動點的坐標(biāo)之間滿足的關(guān)系式，并化簡且指出橫坐標(biāo)的范圍；（2）設(shè)（1）中的關(guān)系式表示的曲線為C，若直線過點且交曲線C于不同的兩點A、B，求直線的斜率的取值范圍，若點P滿足，且，其中點E的坐標(biāo)為，試求x0的取值范圍。參考答案：解：（1）設(shè)點，由題意得，-2分化簡得 -4分-6分（2）由題意可直線l的斜率k存在且不為0，故可設(shè)方程為，由得，由，得1， -8分由，令，得，即，故 -12分由可知，點P為線段AB的中點，由可知，EPAB，整理得， -14分x0的取值范圍是 - -16分22. 在直角坐標(biāo)系xOy 中，曲線C1的參數(shù)方程為（為參數(shù)）M是C1上的動點，P點滿足,P點的軌跡為曲線C2（1）求C2的方程（2）在以O(shè)為極點，x 軸的正半軸為極軸的極坐標(biāo)系中，射