廣東省梅州市梅縣外國語學(xué)校2022-2023學(xué)年高一數(shù)學(xué)理下學(xué)期期末試題含解析

1、廣東省梅州市梅縣外國語學(xué)校2022-2023學(xué)年高一數(shù)學(xué)理下學(xué)期期末試題含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1. 執(zhí)行如圖所示的程序框圖，若輸入n的值為6，則輸出s的值為（）A105B16C15D1參考答案：C【考點(diǎn)】E7：循環(huán)結(jié)構(gòu)【分析】本循環(huán)結(jié)構(gòu)是當(dāng)型循環(huán)結(jié)構(gòu)，它所表示的算式為s=135（2i1），由此能夠求出結(jié)果【解答】解：如圖所示的循環(huán)結(jié)構(gòu)是當(dāng)型循環(huán)結(jié)構(gòu)，它所表示的算式為s=135（2i1）輸入n的值為6時(shí)，輸出s的值s=135=15故選C2. （ ）A B C D參考答案：D3. 在程序框圖中，一個(gè)算法的步驟到

2、另一個(gè)算法的步驟地聯(lián)結(jié)用( )A、連接點(diǎn) B、判斷框 C、流程線 D、處理框參考答案：C4. 設(shè)，則的大小關(guān)系是（） 參考答案：B略5. sin150的值等于（）ABCD參考答案：A【考點(diǎn)】運(yùn)用誘導(dǎo)公式化簡求值【專題】計(jì)算題【分析】根據(jù)誘導(dǎo)公式直接求解【解答】解：sin150=sin30=故選A【點(diǎn)評(píng)】本題考查了誘導(dǎo)公式的應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題型6. 已知集合，若，則的值是（ ）A0 B1 C2 D4 參考答案：D略7. 若直線平面，直線，則與的位置關(guān)系是A、a B、與異面 C、與相交 D、與沒有公共點(diǎn)參考答案：D略8. 已知集合A=x|ln（x1）0，B=x|1x3，則AB等于（）A1，3B1，2

3、C（1，2D1，2）參考答案：C【考點(diǎn)】交集及其運(yùn)算【分析】化簡集合A，根據(jù)交集的定義寫出AB即可【解答】解：集合A=x|ln（x1）0=x|0 x11=x|1x2，B=x|1x3，則AB=x|1x2=（1，2故選：C9. 如圖是計(jì)算的值的程序框圖，在圖中、處應(yīng)填寫的語句分別是（ ）A B C. D參考答案：A10. 下列三角函數(shù)值的符號(hào)判斷正確的是（）Asin1560BCDtan5560參考答案：C【考點(diǎn)】三角函數(shù)值的符號(hào)【分析】根據(jù)角所在的象限、誘導(dǎo)公式、三角函數(shù)值的符號(hào)逐項(xiàng)判斷即可【解答】解：A、因?yàn)?56在第二象限，所以sin1560，故A錯(cuò)誤；B、因?yàn)?，所以B錯(cuò)誤；C、因?yàn)?，所以

4、C正確；D、因?yàn)閠an556=tan=tan196，且196在第三象限，所以tan5560，故D錯(cuò)誤；故選：C二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. ABC的三邊之長a，b，c滿足等式+= b，則長為b的邊所對(duì)應(yīng)的角B的大小是 。參考答案：6012. 圓上的點(diǎn)到直線的距離的最小值是_.參考答案：【分析】求圓心到直線的距離，用距離減去半徑即可最小值.【詳解】圓C的圓心為，半徑為，圓心C到直線的距離為：，所以最小值為：故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查圓上的點(diǎn)到直線的距離的最值，若圓心距為d，圓的半徑為r且圓與直線相離，則圓上的點(diǎn)到直線距離的最大值為d+r，最小值為d-r.13. 已知f

5、（x+1）=x22x，則f（2）=參考答案：1【考點(diǎn)】函數(shù)解析式的求解及常用方法【分析】首先，換元令x+1=t，得到x=t1，然后，得到函數(shù)解析式，然后，求解f（2）的值即可【解答】解：令x+1=t，x=t1，f（t）=（t1）22（t1）=t24t+3，f（x）=x24x+3，f（2）=1故答案為：114. 記等差數(shù)列an的前n項(xiàng)和為Sn，若，則d= ，S6= 參考答案：3，48【考點(diǎn)】85：等差數(shù)列的前n項(xiàng)和【分析】利用等差數(shù)列的通項(xiàng)公式與求和公式即可得出【解答】解：設(shè)等差數(shù)列an的公差為d， +d=20，解得d=3S6=48故答案為：3，48【點(diǎn)評(píng)】本題考查了等差數(shù)列的通項(xiàng)公式與求和公式

6、，考查了推理能力與計(jì)算能力，屬于中檔題15. （5分）已知點(diǎn)A（5，2），B（4，1），則直線AB的傾斜角是 參考答案：45考點(diǎn)：直線的傾斜角 專題：直線與圓分析：由兩點(diǎn)的坐標(biāo)求得直線AB的斜率，再由傾斜角的正切值等于斜率求得傾斜角的值解答：由A（5，2），B（4，1），可得直線AB的斜率k=設(shè)直線AB的傾斜角為（0180），則tan=1，=45故答案為：45點(diǎn)評(píng)：本題考查了直線的傾斜角，考查了直線的傾斜角與斜率的關(guān)系，是基礎(chǔ)題16. 函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間是 .參考答案：17. tan25+tan35+tan25tan35=參考答案：【考點(diǎn)】兩角和與差的正切函數(shù)【分析】利用兩角和差的正切公式即可得

7、出【解答】解：原式=tan（25+35）（1tan25tan35）+tan25tan35=tan60=故答案為：三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. 已知銷售“筆記本電腦”和“臺(tái)式電腦”所得的利潤分別是P(單位：萬元)和Q(單位：萬元)，它們與進(jìn)貨資金t(單位：萬元)的關(guān)系有經(jīng)驗(yàn)公式某商場決定投入進(jìn)貨資金50萬元，全部用來購入這兩種電腦，那么該商場應(yīng)如何分配進(jìn)貨資金，才能使銷售電腦獲得的利潤y(單位：萬元)最大？最大利潤是多少萬元？參考答案：略19. 若直線與線段AB有交點(diǎn)，其中A（-2，3），B(3,2),求m的取值范圍.參考答案：解析：設(shè)l交

8、有向線段AB于點(diǎn)P（x,y）且則可得由于設(shè)時(shí)，無形中排除了P,B重合的情形，要將B點(diǎn)坐標(biāo)代入直線方程得20. 已知函數(shù)f（x）=的定義域?yàn)榧螦，B=xZ|2x10，C=xR|xa或xa+1（1）求A，（?RA）B；（2）若AC=R，求實(shí)數(shù)a的取值范圍參考答案：【考點(diǎn)】集合關(guān)系中的參數(shù)取值問題；交、并、補(bǔ)集的混合運(yùn)算；函數(shù)的定義域及其求法【分析】（1）先求出集合A，化簡集合B，根據(jù) 根據(jù)集合的運(yùn)算求，（CRA）B；（2）若AC=R，則可以比較兩個(gè)集合的端點(diǎn)，得出參數(shù)所滿足的不等式解出參數(shù)的取值范圍【解答】解：（1）由題意，解得7x3，故A=xR|3x7，B=xZ|2x10 xZ|3，4，5，6

9、，7，8，9，（CRA）B7，8，9（2）AC=R，C=xR|xa或xa+1解得3a6實(shí)數(shù)a的取值范圍是3a621. 已知函數(shù)，其中（）求的單調(diào)區(qū)間；（）若在上存在，使得成立，求a的取值范圍.參考答案：（1）見解析（2）試題分析：（1）函數(shù)的單調(diào)區(qū)間與導(dǎo)數(shù)的符號(hào)相關(guān)，而函數(shù)的導(dǎo)數(shù)為，故可以根據(jù)的符號(hào)討論導(dǎo)數(shù)的符號(hào)，從而得到函數(shù)的單調(diào)區(qū)間.（2）若不等式 在 上有解，那么在上，.但在上的單調(diào)性不確定，故需分 三種情況討論.解析：（1），當(dāng)時(shí)，在上，在上單調(diào)遞增；當(dāng)時(shí)，在上；在上；所以在上單調(diào)遞減，在上單調(diào)遞增.綜上所述，當(dāng)時(shí)，的單調(diào)遞增區(qū)間為，當(dāng)時(shí)，的單調(diào)遞減區(qū)間為，單調(diào)遞增區(qū)間為.（2）若在上存在，使得成立，則在上的最小值小于.當(dāng)，即時(shí)，由（1）可知在上單調(diào)遞增，在上的最小值為，由，可得，當(dāng)，即時(shí)，由（1）可知在上單調(diào)遞減，在上的最小值為，由，可得 ；當(dāng)，即時(shí)，由（1）可知在上單調(diào)遞減，在上單調(diào)遞增，在上的最小值為，因?yàn)?，所以，即，即，不滿足題意，舍去.綜上所述，實(shí)數(shù)的取值范圍為.點(diǎn)睛：函數(shù)的單調(diào)性往往需要考慮導(dǎo)數(shù)的符號(hào)，通常情況下，我們需要把導(dǎo)函數(shù)變形，找出能決