2023學(xué)年河南省南陽(yáng)內(nèi)鄉(xiāng)縣聯(lián)考九年級(jí)數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末復(fù)習(xí)檢測(cè)試題含解析

1、2023學(xué)年九上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)：1 答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫(xiě)清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。2選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用05毫米黑色字跡的簽字筆書(shū)寫(xiě)，字體工整、筆跡清楚。3請(qǐng)按照題號(hào)順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書(shū)寫(xiě)的答案無(wú)效；在草稿紙、試題卷上答題無(wú)效。4保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題(每小題3分,共30分)1如圖，兩個(gè)菱形，兩個(gè)等邊三角形，兩個(gè)矩形，兩個(gè)正方形，各成一組，每組中的一個(gè)圖形在另一個(gè)圖形的內(nèi)部，對(duì)應(yīng)邊平行，且對(duì)應(yīng)邊之間的距離都相等，那么兩個(gè)圖形不相似的一組是

2、（ ）ABCD2如圖，正方形ABCD的邊長(zhǎng)為3，點(diǎn)E、F分別在邊BC、CD上，將AB、AD分別沿AE、AF折疊，點(diǎn)B、D恰好都落在點(diǎn)G處，已知BE1，則EF的長(zhǎng)為（ ）ABCD33對(duì)于二次函數(shù)y2（x1）2+2的圖象，下列說(shuō)法正確的是（）A開(kāi)口向下B對(duì)稱(chēng)軸是 x1C與 x 軸有兩個(gè)交點(diǎn)D頂點(diǎn)坐標(biāo)是（1，2）4以下四個(gè)圖形標(biāo)志中，其中是中心對(duì)稱(chēng)圖形的是（ ）ABCD5若反比例函數(shù)y的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)(2，1)，則該反比例函數(shù)的圖象在（ ）A第一、二象限B第一、三象限C第二、三象限D(zhuǎn)第二、四象限6如圖，是的直徑，是的兩條弦，連接，若，則的度數(shù)是（ ）A10B20C30D407正方形具有而菱形不具有的性質(zhì)

3、是（）A對(duì)角線(xiàn)互相平分B對(duì)角線(xiàn)相等C對(duì)角線(xiàn)平分一組對(duì)角D對(duì)角線(xiàn)互相垂直8如圖，已知矩形ABCD和矩形EFGO在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)B，F(xiàn)的坐標(biāo)分別為(4,4)，(2,1)若矩形ABCD和矩形EFGO是位似圖形，點(diǎn)P(點(diǎn)P在GC上)是位似中心，則點(diǎn)P的坐標(biāo)為()A(0,3)B(0,2.5)C(0,2)D(0,1.5)9已知：如圖，菱形ABCD的周長(zhǎng)為20cm，對(duì)角線(xiàn)AC=8cm，直線(xiàn)l從點(diǎn)A出發(fā)，以1cm/s的速度沿AC向右運(yùn)動(dòng)，直到過(guò)點(diǎn)C為止在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，直線(xiàn)l始終垂直于AC，若平移過(guò)程中直線(xiàn)l掃過(guò)的面積為S（cm2），直線(xiàn)l的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t（s），則下列最能反映S與t之間函數(shù)關(guān)系的圖象是（）A

4、BCD10下列命題正確的是（）A三點(diǎn)確定一個(gè)圓B圓中平分弦的直徑必垂直于弦C矩形一定有外接圓D三角形的內(nèi)心是三角形三條中線(xiàn)的交點(diǎn)二、填空題(每小題3分,共24分)11在中，則的面積是_12如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)，點(diǎn).若與關(guān)于原點(diǎn)成中心對(duì)稱(chēng)，則點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)是_；和的位置關(guān)系和數(shù)量關(guān)系是_.13如圖，是某公園一圓形噴水池，在池中心豎直安裝一根水管OA1.25m，A處是噴頭，水流在各個(gè)方向沿形狀相同的拋物線(xiàn)落下，水落地后形成一個(gè)圓，圓心為O，直徑為線(xiàn)段CB建立如圖所示的平面直角坐標(biāo)系，若水流路線(xiàn)達(dá)到最高處時(shí)，到x軸的距離為2.25m，到y(tǒng)軸的距離為1m，則水落地后形成的圓的直徑CB_m14

5、已知關(guān)于x的一元二次方程ax2+bx+5a0有兩個(gè)正的相等的實(shí)數(shù)根，則這兩個(gè)相等實(shí)數(shù)根的和為_(kāi)15拋擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣一次，正面朝上的概率是_16將拋物線(xiàn)向下平移個(gè)單位，那么所得拋物線(xiàn)的函數(shù)關(guān)系是_17如圖，在ABCD中，點(diǎn)E在DC邊上，若，則的值為_(kāi)18拋物線(xiàn)y4x23x與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是_三、解答題(共66分)19（10分）已知，在平行四邊形OABC中，OA5，AB4，OCA90，動(dòng)點(diǎn)P從O點(diǎn)出發(fā)沿射線(xiàn)OA方向以每秒2個(gè)單位的速度移動(dòng)，同時(shí)動(dòng)點(diǎn)Q從A點(diǎn)出發(fā)沿射線(xiàn)AB方向以每秒1個(gè)單位的速度移動(dòng)設(shè)移動(dòng)的時(shí)間為t秒（1）求直線(xiàn)AC的解析式； （2）試求出當(dāng)t為何值時(shí)，OAC與PAQ相似20（

6、6分）某農(nóng)戶(hù)生產(chǎn)經(jīng)銷(xiāo)一種農(nóng)副產(chǎn)品，已知這種產(chǎn)品的成本價(jià)為20元/kg，市場(chǎng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，在一段時(shí)間內(nèi)該產(chǎn)品每天的銷(xiāo)售量W(kg)與銷(xiāo)售單價(jià)x(元/kg)有如下關(guān)系：W=，設(shè)這種產(chǎn)品每天的銷(xiāo)售利潤(rùn)為y(元) （1）求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；（2）當(dāng)銷(xiāo)售單價(jià)定為多少元時(shí)，每天的銷(xiāo)售利潤(rùn)最大?最大利潤(rùn)是多少?21（6分）小晗家客廳裝有一種三位單極開(kāi)關(guān)，分別控制著A(樓梯)、B(客廳)、C(走廊)三盞電燈，在正常情況下，小晗按下任意一個(gè)開(kāi)關(guān)均可打開(kāi)對(duì)應(yīng)的一盞電燈，既可三盞、兩盞齊開(kāi)，也可分別單盞開(kāi)因剛搬進(jìn)新房不久，不熟悉情況(1)若小晗任意按下一個(gè)開(kāi)關(guān)，正好樓梯燈亮的概率是多少？(2)若任意按下一個(gè)開(kāi)關(guān)后

7、，再按下另兩個(gè)開(kāi)關(guān)中的一個(gè)，則正好客廳燈和走廊燈同時(shí)亮的概率是多少？請(qǐng)用樹(shù)狀圖或列表法加以說(shuō)明22（8分）如圖，平行四邊形中，點(diǎn)是的中點(diǎn)，用無(wú)刻度的直尺按下列要求作圖（1）在圖1中，作邊上的中點(diǎn)；（2）在圖2中，作邊上的中點(diǎn).23（8分）在一個(gè)不透明的口袋里，裝有若干個(gè)完全相同的A、B、C三種球，其中A球x個(gè)，B球x個(gè)，C球（x+1）個(gè)若從中任意摸出一個(gè)球是A球的概率為0.1（1）這個(gè)袋中A、B、C三種球各多少個(gè)？（2）若小明從口袋中隨機(jī)模出1個(gè)球后不放回，再隨機(jī)摸出1個(gè)請(qǐng)你用畫(huà)樹(shù)狀圖的方法求小明摸到1個(gè)A球和1個(gè)C球的概率24（8分）數(shù)學(xué)興趣小組到黃河風(fēng)景名勝區(qū)測(cè)量炎帝塑像（塑像中高者）的高

8、度如圖所示，炎帝塑像DE在高55m的小山EC上，在A處測(cè)得塑像底部E的仰角為34，再沿AC方向前進(jìn)21m到達(dá)B處，測(cè)得塑像頂部D的仰角為60，求炎帝塑像DE的高度（精確到1m參考數(shù)據(jù)：，）25（10分）如圖，在RtABC中，ACB90，AC=20， CDAB，垂足為D（1）求BD的長(zhǎng)；（2）設(shè)， ，用、表示26（10分）如圖，已知菱形ABCD，對(duì)角線(xiàn)AC、BD相交于點(diǎn)O，AC6，BD1點(diǎn)E是AB邊上一點(diǎn)，求作矩形EFGH，使得點(diǎn)F、G、H分別落在邊BC、CD、AD上設(shè) AEm（1）如圖，當(dāng)m1時(shí)，利用直尺和圓規(guī)，作出所有滿(mǎn)足條件的矩形EFGH；（保留作圖痕跡，不寫(xiě)作法）（2）寫(xiě)出矩形EFGH的

9、個(gè)數(shù)及對(duì)應(yīng)的m的取值范圍參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、C【分析】根據(jù)相似多邊形的性質(zhì)逐一進(jìn)行判斷即可得答案【詳解】由題意得，A.菱形四條邊均相等，所以對(duì)應(yīng)邊成比例，對(duì)應(yīng)邊平行，所以角也相等，所以?xún)蓚€(gè)菱形相似，B.等邊三角形對(duì)應(yīng)角相等，對(duì)應(yīng)邊成比例，所以?xún)蓚€(gè)等邊三角形相似；C.矩形四個(gè)角相等，但對(duì)應(yīng)邊不一定成比例，所以B中矩形不是相似多邊形D.正方形四條邊均相等，所以對(duì)應(yīng)邊成比例，四個(gè)角也相等，所以?xún)蓚€(gè)正方形相似；故選C【點(diǎn)睛】本題考查相似多邊形的判定，其對(duì)應(yīng)角相等，對(duì)應(yīng)邊成比例兩個(gè)條件缺一不可.2、B【解析】由圖形折疊可得BE=EG，DF=FG；再由正方形ABCD的邊長(zhǎng)為3，B

10、E=1，可得EG=1，EC=3-1=2，CF=3-FG；最后由勾股定理可以求得答案.【詳解】由圖形折疊可得BE=EG，DF=FG，正方形ABCD的邊長(zhǎng)為3，BE=1，EG=1，EC=3-1=2，CF=3-FG，在直角三角形ECF中，EF2=EC2+CF2，(1+GF)2=22+(3-GF)2，解得GF=，EF=1+=故正確選項(xiàng)為B.【點(diǎn)睛】此題考核知識(shí)點(diǎn)是：正方形性質(zhì)；軸對(duì)稱(chēng)性質(zhì)；勾股定理.解題的關(guān)鍵在于：從圖形折疊過(guò)程找出對(duì)應(yīng)線(xiàn)段，利用勾股定理列出方程.3、D【分析】根據(jù)題意從y2（x1）2+2均可以直接確定函數(shù)的開(kāi)口方向、對(duì)稱(chēng)軸、頂點(diǎn)坐標(biāo)等【詳解】解：y2（x1）2+2，（1）函數(shù)的對(duì)稱(chēng)軸

11、為x1；（2）a20，故函數(shù)開(kāi)口向上；（3）函數(shù)頂點(diǎn)坐標(biāo)為（1，2），開(kāi)口向上，故函數(shù)與x軸沒(méi)有交點(diǎn)；故選：D【點(diǎn)睛】本題考查的是二次函數(shù)的開(kāi)口方向與x軸的交點(diǎn)，以及函數(shù)頂點(diǎn)坐標(biāo)等基本性質(zhì)，是函數(shù)的基礎(chǔ)題注意掌握4、C【分析】根據(jù)中心對(duì)稱(chēng)圖形的概念對(duì)各選項(xiàng)逐一分析判斷即可得答案【詳解】A、不是中心對(duì)稱(chēng)圖形，故本選項(xiàng)不合題意，B、不是中心對(duì)稱(chēng)圖形，故本選項(xiàng)不合題意，C、是中心對(duì)稱(chēng)圖形，故本選項(xiàng)符合題意，D、不是中心對(duì)稱(chēng)圖形，故本選項(xiàng)不合題意故選C【點(diǎn)睛】本題考查了中心對(duì)稱(chēng)圖形的概念中心對(duì)稱(chēng)圖形是要尋找對(duì)稱(chēng)中心，旋轉(zhuǎn)180度后兩部分重合5、D【解析】試題分析：反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)，求出K=-2，

12、當(dāng)K0時(shí)反比例函數(shù)的圖象在第一、三象限，當(dāng)K0時(shí)反比例函數(shù)的圖象在第二、四象限，因?yàn)?20，D正確故選D考點(diǎn)：反比例函數(shù)的圖象的性質(zhì)6、D【分析】連接AD，由AB是O的直徑及CDAB可得出弧BC=弧BD，進(jìn)而可得出BAD=BAC，利用圓周角定理可得出BOD的度數(shù)【詳解】連接AD，如圖所示：AB是O的直徑，CDAB，弧BC=弧BD，BAD=BAC=20BOD=2BAD=40，故選：D【點(diǎn)睛】此題考查了圓周角定理以及垂徑定理此題難度不大，利用圓周角定理求出BOD的度數(shù)是解題的關(guān)鍵7、B【分析】根據(jù)正方形和菱形的性質(zhì)逐項(xiàng)分析可得解.【詳解】根據(jù)正方形對(duì)角線(xiàn)的性質(zhì)：平分、相等、垂直；菱形對(duì)角線(xiàn)的性質(zhì)：

13、平分、垂直，故選B【點(diǎn)睛】考點(diǎn)：1.菱形的性質(zhì)；2.正方形的性質(zhì)8、C【分析】如圖連接BF交y軸于P ，由BCGF可得，再根據(jù)線(xiàn)段的長(zhǎng)即可求出GP，PC，即可得出P點(diǎn)坐標(biāo).【詳解】連接BF交y軸于P，四邊形ABCD和四邊形EFGO是矩形，點(diǎn)B，F(xiàn)的坐標(biāo)分別為(4,4)，(2,1)，點(diǎn)C的坐標(biāo)為(0,4)，點(diǎn)G的坐標(biāo)為(0,1)，CG3，BCGF，GP1，PC2，點(diǎn)P的坐標(biāo)為(0,2)，故選C.【點(diǎn)睛】此題主要考查位似圖形的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是根據(jù)位似圖形的對(duì)應(yīng)線(xiàn)段成比例.9、B【分析】先由勾股定理計(jì)算出BO，OD，進(jìn)而求出AMN的面積.從而就可以得出0t4時(shí)的函數(shù)解析式；再得出當(dāng)4t8時(shí)的函數(shù)解

14、析式【詳解】解：連接BD交AC于點(diǎn)O，令直線(xiàn)l與AD或CD交于點(diǎn)N，與AB或BC交于點(diǎn)M菱形ABCD的周長(zhǎng)為20cm，AD=5cmAC=8cm，AO=OC=4cm，由勾股定理得OD=OB=3cm，分兩種情況：（1）當(dāng)0t4時(shí)，如圖1，MNBD，AMNABD，MN=t，S=MNAE=tt=t2函數(shù)圖象是開(kāi)口向上，對(duì)稱(chēng)軸為y軸且位于對(duì)稱(chēng)軸右側(cè)的拋物線(xiàn)的一部分；（2）當(dāng)4t8時(shí)，如圖2，MNBD，CMNCBD，MN=t+12，S=S菱形ABCD-SCMN=t2+12t-24=（t-8）2+24.函數(shù)圖象是開(kāi)口向下，對(duì)稱(chēng)軸為直線(xiàn)t=8且位于對(duì)稱(chēng)軸左側(cè)的拋物線(xiàn)的一部分故選B【點(diǎn)睛】本題是動(dòng)點(diǎn)函數(shù)圖象題型

15、，當(dāng)某部分的解析式好寫(xiě)時(shí)，可以寫(xiě)出來(lái)，結(jié)合排除法，答案還是不難得到的10、C【分析】根據(jù)確定圓的條件、垂徑定理、矩形的性質(zhì)定理和三角形內(nèi)心的定義，進(jìn)行判斷即可【詳解】不在一條直線(xiàn)上的三點(diǎn)確定一個(gè)圓，A錯(cuò)誤；圓中平分弦（不是直徑）的直徑必垂直于弦，B錯(cuò)誤；矩形一定有外接圓，C正確；三角形的內(nèi)心是三角形三條角平分線(xiàn)的交點(diǎn)，D錯(cuò)誤；故選：C【點(diǎn)睛】本題主要考查真假命題的判斷，掌握確定圓的條件、垂徑定理、矩形的性質(zhì)定理和三角形內(nèi)心的定義，是解題的關(guān)鍵.二、填空題(每小題3分,共24分)11、24【分析】如圖，由三角函數(shù)的定義可得，可得AB=，利用勾股定理可求出AC的長(zhǎng)，根據(jù)三角形面積公式求出ABC的面

16、積即可【詳解】，AB=，()2=AC2+BC2，BC=8，25AC2=9AC2+964，解得：AC=6（負(fù)值舍去），ABC的面積是86=24，故答案為：24【點(diǎn)睛】本題考查三角函數(shù)的定義，在直角三角形中，銳角的正弦是角的對(duì)邊與斜邊的比值；余弦是角的鄰邊與斜邊的比值；正切是角的對(duì)邊與鄰邊的比值；熟練掌握三角函數(shù)的定義是解題關(guān)鍵12、 平行且相等 【分析】根據(jù)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)的坐標(biāo)特征即可寫(xiě)出對(duì)應(yīng)點(diǎn)坐標(biāo)，再根據(jù)中心對(duì)稱(chēng)的性質(zhì)即可判斷對(duì)應(yīng)線(xiàn)段的關(guān)系.【詳解】如圖，關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)的兩個(gè)點(diǎn)，橫、縱坐標(biāo)都互為相反數(shù)，且，根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可知，AB=AB，A=A，ABAB.故答案為：；平行且相等.【點(diǎn)睛】本題考

17、查坐標(biāo)與圖形變化-旋轉(zhuǎn)，明確關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)的坐標(biāo)特征及旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.13、1【分析】設(shè)y軸右側(cè)的拋物線(xiàn)解析式為：ya（x1）22.21，將A（0，1.21）代入，求得a，從而可得拋物線(xiàn)的解析式，再令函數(shù)值為0，解方程可得點(diǎn)B坐標(biāo)，從而可得CB的長(zhǎng)【詳解】解：設(shè)y軸右側(cè)的拋物線(xiàn)解析式為：ya（x1）2+2.21點(diǎn)A（0，1.21）在拋物線(xiàn)上1.21a（01）2+2.21解得：a1拋物線(xiàn)的解析式為：y（x1）2+2.21令y0得：0（x1）2+2.21解得：x2.1或x0.1（舍去）點(diǎn)B坐標(biāo)為（2.1，0）OBOC2.1CB1故答案為：1【點(diǎn)睛】本題考查了二次函數(shù)在實(shí)際問(wèn)題中的應(yīng)用，明

18、確二次函數(shù)的相關(guān)性質(zhì)及正確的解方程，是解題的關(guān)鍵14、2【分析】根據(jù)根的判別式，令，可得，解方程求出b2a，再把b代入原方程，根據(jù)韋達(dá)定理：即可【詳解】當(dāng)關(guān)于x的一元二次方程ax2+bx+5a0有兩個(gè)正的相等的實(shí)數(shù)根時(shí)，即，解得b2a或b2a（舍去），原方程可化為ax22ax+5a0，則這兩個(gè)相等實(shí)數(shù)根的和為故答案為：2【點(diǎn)睛】本題考查一元二次方程根的判別式和韋達(dá)定理，解題的關(guān)鍵是熟練掌握根的判別式和韋達(dá)定理。15、 【分析】拋擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣，其等可能的情況有2個(gè)，求出正面朝上的概率即可【詳解】拋擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣，等可能的情況有：正面朝上，反面朝上，則P（正面朝上）=故答案為【點(diǎn)睛】

19、本題考查了概率公式，概率=發(fā)生的情況數(shù)所有等可能情況數(shù)16、【分析】先確定拋物線(xiàn)y=2x2的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（0，0），再利用點(diǎn)平移的坐標(biāo)規(guī)律寫(xiě)出平移后頂點(diǎn)坐標(biāo)，然后利用頂點(diǎn)式寫(xiě)出平移后的拋物線(xiàn)解析式【詳解】解：的頂點(diǎn)坐標(biāo)為，把點(diǎn)向下平移個(gè)單位得到的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)為，所以平移后的拋物線(xiàn)的解析式是故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查了二次函數(shù)圖象與幾何變換：由于拋物線(xiàn)平移后的形狀不變，故a不變，所以求平移后的拋物線(xiàn)解析式通?？衫脙煞N方法：一是求出原拋物線(xiàn)上任意兩點(diǎn)平移后的坐標(biāo)，利用待定系數(shù)法求出解析式；二是只考慮平移后的頂點(diǎn)坐標(biāo)，即可求出解析式17、【分析】由DE、EC的比例關(guān)系式，可求出EC、DC的比例關(guān)系；

20、由于平行四邊形的對(duì)邊相等，即可得出EC、AB的比例關(guān)系，易證得，可根據(jù)相似三角形的對(duì)應(yīng)邊成比例求出BF、EF的比例關(guān)系【詳解】解：，；四邊形ABCD是平行四邊形，；， 故答案為：【點(diǎn)睛】此題主要考查了平行四邊形的性質(zhì)以及相似三角形的判定和性質(zhì)靈活利用相似三角形性質(zhì)轉(zhuǎn)化線(xiàn)段比是解題關(guān)鍵18、 (0，0)【解析】根據(jù)y軸上的點(diǎn)的特點(diǎn)：橫坐標(biāo)為0.可代入求得y=0，因此可得拋物線(xiàn)y4x23x與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是(0，0).故答案為(0，0).三、解答題(共66分)19、（1）；（2）當(dāng)t或 時(shí)，OAC與APQ相似【分析】（1）要求直線(xiàn)AC的解析式，需要求出點(diǎn)A、點(diǎn)C的坐標(biāo)，可以利用等積法求得C點(diǎn)的縱坐

21、標(biāo)，利用勾股定理求得橫坐標(biāo)，利用待定系數(shù)法求得直線(xiàn)的解析式；（2）對(duì)于相似要分情況進(jìn)行討論，根據(jù)對(duì)應(yīng)線(xiàn)段成比例可求得t的數(shù)值【詳解】解：（1）過(guò)點(diǎn)C作CEOA，垂足為E，在RtOCA中，AC3，5CE34，CE，在RtOCE中，OE，C（，），A（5，0），設(shè)AC的解析式為y=kx+b，則，解得：，；（2）當(dāng)0t2.5時(shí)，P在OA上，因?yàn)镺AQ90，故此時(shí)OAC與PAQ不可能相似當(dāng)t2.5時(shí)，若APQ90，則APQOCA，故，t，t2.5，t符合條件若AQP90，則APQOAC，故 ，t，t2.5，t符合條件綜上可知，當(dāng)t或 時(shí)，OAC與APQ相似【點(diǎn)睛】本題考查了求一次函數(shù)的解析式、相似三角

22、形的判定與性質(zhì)、平行四邊形的性質(zhì)，關(guān)于動(dòng)點(diǎn)的問(wèn)題要注意對(duì)問(wèn)題進(jìn)行分類(lèi)討論20、（1）；（2）當(dāng)銷(xiāo)售單價(jià)定為30元時(shí)每天的銷(xiāo)售利潤(rùn)最大，最大利潤(rùn)是1元【分析】（1）每天的銷(xiāo)售利潤(rùn)y=每天的銷(xiāo)售量每件產(chǎn)品的利潤(rùn)；（2）根據(jù)（1）得到的函數(shù)關(guān)系式求得相應(yīng)的最值問(wèn)題即可【詳解】（1）；y與x之間的函數(shù)關(guān)系式為；（2），當(dāng)時(shí)，y有最大值，其最大值為1答：銷(xiāo)售價(jià)定為30元時(shí)，每天的銷(xiāo)售利潤(rùn)最大，最大利潤(rùn)是1元【點(diǎn)睛】本題考查了二次函數(shù)的實(shí)際應(yīng)用；得到每天的銷(xiāo)售利潤(rùn)的關(guān)系式是解決本題的關(guān)鍵；利用配方法求得二次函數(shù)的最值問(wèn)題是常用的解題方法21、（1）；（2）.【解析】試題分析：(1)、3個(gè)等只有一個(gè)控制樓梯

23、，則概率就是13；(2)、根據(jù)題意畫(huà)出樹(shù)狀圖，然后根據(jù)概率的計(jì)算法則得出概率.試題解析：(1)、小晗任意按下一個(gè)開(kāi)關(guān)，正好樓梯燈亮的概率是：(2)、畫(huà)樹(shù)狀圖得：結(jié)果：（A，B）、（A，C）、（B，A）、（B，C）、（C，A）、（C，B）共有6種等可能的結(jié)果，正好客廳燈和走廊燈同時(shí)亮的有2種情況，正好客廳燈和走廊燈同時(shí)亮的概率是=.考點(diǎn)：概率的計(jì)算.22、 (1) 如圖所示，見(jiàn)解析；(2) 如圖所示，見(jiàn)解析【分析】（1）連接AC，BD，連接E與對(duì)角線(xiàn)交點(diǎn)與AD交于F，點(diǎn)F即為所求；（2）連接AE，BF，連接平行四邊形對(duì)角線(xiàn)的交點(diǎn)以及平行四邊形對(duì)角線(xiàn)的交點(diǎn)，連線(xiàn)與AB交于點(diǎn)G，點(diǎn)G即為所求.【詳解

24、】（1）如圖1所示（2）如圖2所示【點(diǎn)睛】本題考查了平行四邊形的作圖，掌握平行四邊形的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.23、（1）這個(gè)袋中A、B、C三種球分別為1個(gè)、1個(gè)、2個(gè)；（2）【分析】（1）由題意列方程，解方程即可；（2）首先畫(huà)樹(shù)狀圖，由概率公式即可得出答案【詳解】解：由題意得：x+x+（x+1）x，解得：x1，x+12，答：這個(gè)袋中A、B、C三種球分別為1個(gè)、1個(gè)、2個(gè)；（2）由題意，畫(huà)樹(shù)狀圖如圖所示共有12個(gè)等可能的結(jié)果，摸到1個(gè)A球和1個(gè)C球的結(jié)果有4個(gè)，摸到1個(gè)A球和1個(gè)C球的概率為【點(diǎn)睛】此題考查的是用列表法或樹(shù)狀圖法求概率列表法可以不重復(fù)不遺漏的列出所有可能的結(jié)果，適合于兩步完成的事件；樹(shù)狀圖法適合兩步或兩步以上完成的事件注意方程思想的應(yīng)用24、51【解析】由三角函數(shù)求出，得出，在中，由三角函