2023學(xué)年江蘇省無錫市南菁高級(jí)中學(xué)數(shù)學(xué)九年級(jí)第一學(xué)期期末達(dá)標(biāo)檢測試題含解析

1、2023學(xué)年九上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)1考試結(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回2答題前，請務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)用05毫米黑色墨水的簽字筆填寫在試卷及答題卡的規(guī)定位置3請認(rèn)真核對監(jiān)考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)與本人是否相符4作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對應(yīng)選項(xiàng)的方框涂滿、涂黑；如需改動(dòng)，請用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無效5如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫清楚，線條、符號(hào)等須加黑、加粗一、選擇題（每題4分，共48分）1如圖，PA、PB都是O的切線，切點(diǎn)分別為A、B 四邊形ACBD

2、內(nèi)接于O，連接OP 則下列結(jié)論中錯(cuò)誤的是（ ）APA=PBBAPB+2ACB=180COPABDADB=2APB2在同一平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，將函數(shù)y2x2+4x3的圖象向右平移2個(gè)單位，再向下平移1個(gè)單位得到圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（）A（3，6）B（1，4）C（1，6）D（3，4）3下列成語描述的事件為隨機(jī)事件的是（ ）A守株待兔B水中撈月C甕中捉鱉D水漲船高4如圖，點(diǎn)在線段上，在的同側(cè)作角的直角三角形和角的直角三角形，與，分別交于點(diǎn)，連接.對于下列結(jié)論：；圖中有5對相似三角形；其中結(jié)論正確的個(gè)數(shù)是()A1個(gè)B2個(gè)C4個(gè)D3個(gè)5反比例函數(shù)y=的圖象在（）A第二、四象限B第一、三象限C第一、二象限D(zhuǎn)第三

3、、四象限6如圖，AD是半圓O的直徑，AD12，B，C是半圓O上兩點(diǎn)若，則圖中陰影部分的面積是（ ）A6B12C18D247若一個(gè)圓內(nèi)接正多邊形的內(nèi)角是，則這個(gè)多邊形是（ ）A正五邊形B正六邊形C正八邊形D正十邊形8下列各組圖形中，兩個(gè)圖形不一定是相似形的是（ ）A兩個(gè)等邊三角形B有一個(gè)角是的兩個(gè)等腰三角形C兩個(gè)矩形D兩個(gè)正方形9下列計(jì)算錯(cuò)誤的是( )ABCD10在ABC中，A=120，AB=4，AC=2，則sinB的值是（）ABCD11有9名同學(xué)參加歌詠比賽，他們的預(yù)賽成績各不相同，現(xiàn)取其中前4名參加決賽，小紅同學(xué)在知道自己成績的情況下，要判斷自己能否進(jìn)入決賽，還需要知道這9名同學(xué)成績的（）A

4、平均數(shù)B方差C中位數(shù)D極差12對于反比例函數(shù)，下列說法不正確的是（ ）A圖像分布在第一、三象限B當(dāng)時(shí)，隨的增大而減小C圖像經(jīng)過點(diǎn)D若點(diǎn)都在圖像上，且，則二、填空題（每題4分，共24分）13若二次函數(shù)yx2+x+1的圖象，經(jīng)過A（3，y1），B（2，y2），C（，y3），三點(diǎn)y1，y2，y3大小關(guān)系是_（用“”連接）14如圖，直線y=x+2與反比例函數(shù)y=的圖象在第一象限交于點(diǎn)P若OP=，則k的值為_15如圖，正方形ABCD的邊長為4，E為BC上的一點(diǎn)，BE=1，F(xiàn)為AB上的一點(diǎn)，AF=2，P為AC上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，則PFPE 的最小值為_16如果是從四個(gè)數(shù)中任取的一個(gè)數(shù)，那么關(guān)于的方程的根是負(fù)數(shù)的

5、概率是_17如圖，AD：DBAE：EC，若ADE58，則B_18若m3，則m2+_三、解答題（共78分）19（8分）如圖，直線與軸交于點(diǎn)，與軸交于點(diǎn)，拋物線與直線交于，兩點(diǎn)，點(diǎn)是拋物線的頂點(diǎn) （1）求拋物線的解析式；（2）點(diǎn)是直線上方拋物線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，其橫坐標(biāo)為，過點(diǎn)作軸的垂線，交直線于點(diǎn)，當(dāng)線段的長度最大時(shí)，求的值及的最大值（3）在拋物線上是否存在異于、的點(diǎn)，使中邊上的高為，若存在求出點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在請說明理由20（8分）如圖，在RtABC中，C90，BC8，tanB，點(diǎn)D在BC上，且BDAD.求AC的長和cosADC的值21（8分）如圖，已知O的直徑d=10，弦AB與弦CD平行，它們之

6、間的距離為7，且AB=6，求弦CD的長22（10分）如圖,在平面直角坐標(biāo)系中，已知三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別是, , .（1）以點(diǎn)為位似中心,將縮小為原來的得到,請?jiān)谳S右側(cè)畫出;（2） 的正弦值為 .23（10分）如圖，拋物線（a0）經(jīng)過A（-1，0），B（2，0）兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C（1）求拋物線的解析式及頂點(diǎn)D的坐標(biāo)；（2）點(diǎn)P在拋物線的對稱軸上，當(dāng)ACP的周長最小時(shí)，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；（3） 點(diǎn)N在拋物線上，點(diǎn)M在拋物線的對稱軸上，是否存在以點(diǎn)N為直角頂點(diǎn)的RtDNM與RtBOC相似，若存在，請求出所有符合條件的點(diǎn)N的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由24（10分）已知拋物線的頂點(diǎn)在第一象限，過點(diǎn)作軸于點(diǎn)

7、，是線段上一點(diǎn)（不與點(diǎn)、重合），過點(diǎn)作軸于點(diǎn)，并交拋物線于點(diǎn)（1）求拋物線頂點(diǎn)的縱坐標(biāo)隨橫坐標(biāo)變化的函數(shù)解析式，并直接寫出自變量的取值范圍；（2）若直線交軸的正半軸于點(diǎn)，且，求的面積的取值范圍25（12分）如圖，正方形ABCD中，E為BC上一點(diǎn)，EFAE，交CD于點(diǎn)F，求證：AB：CEBE：CF26已知：如圖，點(diǎn)在射線上求作：正方形，使線段為正方形的一條邊，且點(diǎn)在內(nèi)部參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、D【分析】連接，根據(jù)PA、PB都是O的切線，切點(diǎn)分別為A、B，得到，所以A，C正確；根據(jù)得到，即，所以B正確；據(jù)此可得答案【詳解】解：如圖示，連接，、是的切線，所以A，C正確；又，在四邊

8、形APBO中， 即，所以B正確；D為任意一點(diǎn)，無法證明，故D不正確；故選：D【點(diǎn)睛】本題考查了圓心角和圓周角，圓的切線的性質(zhì)和切線長定理，熟悉相關(guān)性質(zhì)是解題的關(guān)鍵2、C【分析】首先得出二次函數(shù)y=2x2+4x-3=2（x+1）2-5，再求出將二次函數(shù)y=2（x+1）2-5的圖象向右平移2個(gè)單位的解析式，再求出向下平移1個(gè)單位的解析式即可y=2（x-1）2-6，從而求解【詳解】解： y=2x2+4x-3=2（x+1）2-5，將二次函數(shù)y=2（x+1）2-5的圖象向右平移2個(gè)單位的解析式，再求出向下平移1個(gè)單位，y=2（x-1）2-6，頂點(diǎn)坐標(biāo)為（1，-6）故選C【點(diǎn)睛】本題考查二次函數(shù)的平移性質(zhì)

9、3、A【分析】根據(jù)事件發(fā)生的可能性大小判斷相應(yīng)事件的類型即可【詳解】解：A.守株待兔是隨機(jī)事件，故A符合題意；B.水中撈月是不可能事件，故B不符合題意；C.甕中捉鱉是必然事件，故C不符合題意；D.水漲船高是必然事件，故D不符合題意；故選A【點(diǎn)睛】本題考查了隨機(jī)事件，解決本題需要正確理解必然事件、不可能事件、隨機(jī)事件的概念必然事件指在一定條件下，一定發(fā)生的事件不可能事件是指在一定條件下，一定不發(fā)生的事件，不確定事件即隨機(jī)事件是指在一定條件下，可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事件4、D【分析】如圖，設(shè)AC與PB的交點(diǎn)為N，根據(jù)直角三角形的性質(zhì)得到，根據(jù)相似三角形的判定定理得到BAECAD，故正確；根據(jù)相似三

10、角形的性質(zhì)得到BEACDA，推出PMEAMD，根據(jù)相似三角形的性質(zhì)得到MPMDMAME，故正確；由相似三角形的性質(zhì)得到APMDEM90，根據(jù)垂直的定義得到APCD，故正確；同理：APNBCN，PNCANB，于是得到圖中相似三角形有6對，故不正確【詳解】如圖，設(shè)AC與PB的交點(diǎn)為N，ABCAED90，BACDAE30，BAE30CAE，CAD30CAE，BAECAD，BAECAD，故正確；BAECAD，BEACDA，PMEAMD，PMEAMD，MPMDMAME，故正確；，PMAEMD，APMDEM，APMDEM90，APCD，故正確；同理：APNBCN，PNCANB，ABCAED，圖中相似三角形

11、有6對，故不正確；故選：D【點(diǎn)睛】本題考查了相似三角形的判定和性質(zhì)，直角三角形的性質(zhì)，正確的識(shí)別圖形是解題的關(guān)鍵5、A【解析】根據(jù)反比例函數(shù)y= （k0）的圖象，當(dāng)k0時(shí)位于第一、三象限，在每個(gè)象限內(nèi)，y隨x的增大而減小；當(dāng)k0時(shí)圖象位于第二、四象限，在每個(gè)象限內(nèi)，y隨x的增大而增大可得：k=20，函數(shù)圖象在二、四象限故選B【點(diǎn)睛】反比例函數(shù)y= （k0）的圖象：當(dāng)k0時(shí)位于第一、三象限，在每個(gè)象限內(nèi)，y隨x的增大而減小；當(dāng)k0時(shí)圖象位于第二、四象限，在每個(gè)象限內(nèi)，y隨x的增大而增大.6、A【分析】根據(jù)圓心角與弧的關(guān)系得到AOB=BOC=COD=60，根據(jù)扇形面積公式計(jì)算即可【詳解】，AOB=

12、BOC=COD=60.陰影部分面積=.故答案為A.【點(diǎn)睛】本題考查的知識(shí)點(diǎn)是扇形面積的計(jì)算，解題關(guān)鍵是利用圓心角與弧的關(guān)系得到AOB=BOC=COD=60.7、A【分析】根據(jù)正多邊形的內(nèi)角求得每個(gè)外角的度數(shù)，利用多邊形外角和為360即可求解【詳解】解：圓內(nèi)接正多邊形的內(nèi)角是，該正多邊形每個(gè)外角的度數(shù)為，該正多邊形的邊數(shù)為：，故選：A【點(diǎn)睛】本題考查圓與正多邊形，掌握多邊形外角和為360是解題的關(guān)鍵8、C【分析】根據(jù)相似圖形的定義，以及等邊三角形，等腰三角形，矩形，正方形的性質(zhì)對各選項(xiàng)分析判斷后利用排除法求解【詳解】解：A、兩個(gè)等邊三角形，對應(yīng)邊的比相等，角都是60，相等，所以一定相似，故A正確

13、；B、有一個(gè)角是100的兩個(gè)等腰三角形，100的角只能是頂角，夾頂角的兩邊成比例，所以一定相似，故B正確；C、兩個(gè)矩形，四個(gè)角都是直角，但四條邊不一定對應(yīng)成比例，不一定相似，故C錯(cuò)誤；D、兩個(gè)正方形，對應(yīng)邊的比相等，角都是90，相等，所以一定相似，故D正確故選：C【點(diǎn)睛】本題考查了相似圖形的判斷，嚴(yán)格按照定義，對應(yīng)邊成比例，對應(yīng)角相等進(jìn)行判斷即可，另外，熟悉等腰三角形，等邊三角形，正方形的性質(zhì)對解題也很關(guān)鍵9、A【分析】根據(jù)算術(shù)平方根依次化簡各選項(xiàng)即可判斷.【詳解】A： ，故A錯(cuò)誤，符合題意；B：正確，故B不符合題意；C：正確，故C不符合題意；D：正確，故D不符合題意.故選：A.【點(diǎn)睛】此題考

14、查算術(shù)平方根，依據(jù) ，進(jìn)行判斷.10、B【解析】試題解析：延長BA過點(diǎn)C作CDBA延長線于點(diǎn)D，CAB=120，DAC=60，ACD=30，AB=4，AC=2，AD=1，CD=，BD=5，BC=2，sinB=故選B11、C【解析】9人成績的中位數(shù)是第5名的成績參賽選手要想知道自己是否能進(jìn)入前4名，只需要了解自己的成績以及全部成績的中位數(shù)，比較即可【詳解】由于總共有9個(gè)人，且他們的分?jǐn)?shù)互不相同， 第5的成績是中位數(shù)，要判斷是否進(jìn)入前5名，故應(yīng)知道中位數(shù)的多少 故選：C【點(diǎn)睛】此題主要考查統(tǒng)計(jì)的有關(guān)知識(shí)，主要包括平均數(shù)、中位數(shù)、極差、方差的意義，掌握相關(guān)知識(shí)點(diǎn)是解答此題的關(guān)鍵12、D【分析】根據(jù)反

15、比例函數(shù)圖象的性質(zhì)對各選項(xiàng)分析判斷后即可求解【詳解】解：A、k=80，它的圖象在第一、三象限，故本選項(xiàng)正確，不符合題意；B、k=80，當(dāng)x0時(shí)，y隨x的增大而減小，故本選項(xiàng)正確，不符合題意；C、，點(diǎn)（-4，-2）在它的圖象上，故本選項(xiàng)正確，不符合題意；D、點(diǎn)A（x1，y1）、B（x2、y2）都在反比例函數(shù)的圖象上，若x1x20，則y1y2，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤，符合題意故選D.【點(diǎn)睛】本題考查了反比例函數(shù)的性質(zhì)，對于反比例函數(shù)，（1）k0，反比例函數(shù)圖象在一、三象限，在每一個(gè)象限內(nèi)，y隨x的增大而減??；（2）k0，反比例函數(shù)圖象在第二、四象限內(nèi)，在每一個(gè)象限內(nèi)，y隨x的增大而增大二、填空題（每題4分，

16、共24分）13、y3y1y1【分析】先將二次函數(shù)的一般式化成頂點(diǎn)式，從而求出拋物線的對稱軸，然后根據(jù)二次函數(shù)圖象的對稱性和增減性判斷即可.【詳解】yx1+x+1（x+）1+，圖象的開口向上，對稱軸是直線x，A（3，y1）關(guān)于直線x的對稱點(diǎn)是（1，y1），y1y1，1，y3y1，故答案為y3y1y1【點(diǎn)睛】此題考查的是二次函數(shù)的增減性，掌握二次函數(shù)圖象對稱軸兩側(cè)的對稱性和增減性是解決此題的關(guān)鍵.14、3【分析】已知直線y=x+2與反比例函數(shù)y=的圖象在第一象限交于點(diǎn)P，設(shè)點(diǎn)P的坐標(biāo)為(m,m+2)，根據(jù)OP=，列出關(guān)于m的等式，即可求出m，得出點(diǎn)P坐標(biāo)，且點(diǎn)P在反比例函數(shù)圖象上，所以點(diǎn)P滿足反比

17、例函數(shù)解析式，即可求出k值【詳解】直線y=x+2與反比例函數(shù)y=的圖象在第一象限交于點(diǎn)P設(shè)點(diǎn)P的坐標(biāo)為(m,m+2)OP=解得m1=1，m2=-3點(diǎn)P在第一象限m=1點(diǎn)P的坐標(biāo)為(1,3)點(diǎn)P在反比例函數(shù)y=圖象上解得k=3故答案為：3【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)與反比例函數(shù)交點(diǎn)問題，交點(diǎn)坐標(biāo)同時(shí)滿足一次函數(shù)和反比例函數(shù)解析式，根據(jù)直角坐標(biāo)系中點(diǎn)坐標(biāo)的性質(zhì)，可利用勾股定理求解15、【詳解】試題分析：正方形ABCD是軸對稱圖形，AC是一條對稱軸點(diǎn)F關(guān)于AC的對稱點(diǎn)在線段AD上，設(shè)為點(diǎn)G，連結(jié)EG與AC交于點(diǎn)P，則PF+PE的最小值為EG的長AB=4，AF=2，AG=AF=2EG=考點(diǎn)：軸對稱圖形1

18、6、【分析】解分式方程得，由方程的根為負(fù)數(shù)得出且，即a的取值范圍，再從所列4個(gè)數(shù)中找到符合條件的結(jié)果數(shù)，從而利用概率公式計(jì)算可得【詳解】解：將方程兩邊都乘以，得：，解得，方程的解為負(fù)數(shù)，且，則且，所以在所列的4個(gè)數(shù)中，能使此方程的解為負(fù)數(shù)的有0、-2這2個(gè)數(shù)，則關(guān)于的方程的根為負(fù)數(shù)的概率為，故答案為：【點(diǎn)睛】本題主要考查了分式方程的解法和概率公式，解題的關(guān)鍵是掌握解分式方程的能力及隨機(jī)事件的概率（A）事件可能出現(xiàn)的結(jié)果數(shù)所有可能出現(xiàn)的結(jié)果數(shù)17、58【分析】根據(jù)已知條件可證明ADEABC，利用相似三角形的性質(zhì)即可得B的度數(shù)【詳解】AD：DBAE：EC，AD：ABAE：AC，A=A，ADEABC

19、，ADE=ABC，ADE58，B58，故答案為：58【點(diǎn)睛】本題考查了相似三角形的判定和性質(zhì)，從相似求兩個(gè)三角形的相似比到對應(yīng)角相等18、1【分析】根據(jù)完全平方公式，把已知式子變形，然后整體代入求值計(jì)算即可得出答案【詳解】解：m22+9，m2+1，故答案為1【點(diǎn)睛】此題主要考查完全平方公式的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是熟知完全平方公式的變形.三、解答題（共78分）19、（1）；（2）當(dāng)時(shí)，PM有最大值；（3）存在，理由見解析；，【分析】（1）先求得點(diǎn)、的坐標(biāo)，再代入二次函數(shù)表達(dá)式即可求得答案；（2）設(shè)點(diǎn)橫坐標(biāo)為，則，求得PM關(guān)于的表達(dá)式，即可求解；（3）設(shè)，則，求得，根據(jù)等腰直角三角形的性質(zhì)，求得，即可

20、求得答案.【詳解】（1），令，則，令，則，故點(diǎn)、的坐標(biāo)分別為、，將、代入二次函數(shù)表達(dá)式為，解得：，故拋物線的表達(dá)式為：.（2）設(shè)點(diǎn)橫坐標(biāo)為，則，當(dāng)時(shí)，PM有最大值；（3）如圖，過作軸交于點(diǎn)，交軸于點(diǎn)，作于，設(shè)，則，是等腰直角三角形，當(dāng)中邊上的高為時(shí)，即，當(dāng)時(shí)，解得或，或，當(dāng)時(shí)，解得或，或，綜上可知存在滿足條件的點(diǎn)，其坐標(biāo)為，【點(diǎn)睛】本題主要考查的知識(shí)點(diǎn)有：利用待定系數(shù)法確定函數(shù)解析式、等腰直角三角形的判定和性質(zhì)以及平行四邊形的判定和性質(zhì)；第（2）問中，利用二次函數(shù)求最值是解題的關(guān)鍵；最后一問利用兩點(diǎn)之間的距離公式和等腰直角三角形的性質(zhì)構(gòu)建等式是解題的關(guān)鍵20、AC1； cosADC【詳解】解：

21、在RtABC中，BC8，AC1設(shè)ADx，則BDx，CD8x，由勾股定理，得（8x）212x2解得x321、1【解析】作OMAB于M，ONCD于N，連接OA、OC，根據(jù)垂徑定理得到根據(jù)ABCD，得到點(diǎn)M、O、N在同一條直線上，在RtAOM中，根據(jù)勾股定理求出進(jìn)而求出ON，在RtCON中，根據(jù)勾股定理求出根據(jù)垂徑定理即可求出弦CD的長【詳解】作OMAB于M，ONCD于N，連接OA、OC，則 ABCD，點(diǎn)M、O、N在同一條直線上，在RtAOM中， ON=MNOM=3， 在RtCON中， ONCD，CD=2CN=1【點(diǎn)睛】考查勾股定理以及垂徑定理，作出輔助線，構(gòu)造直角三角形是解題的關(guān)鍵.22、（1）見

22、解析；（2）【分析】（1）連接、，分別取、的中點(diǎn)即可畫出，（2）利用正弦函數(shù)的定義可知由，即可解決問題【詳解】解：（1）連接OA、OC，分別取OA、OB、OC的中點(diǎn) 、，順次連接 、，即為所求，如圖所示，（2）， ，【點(diǎn)睛】本題考查位似變換、平移變換等知識(shí)，銳角三角函數(shù)等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是掌握位似變換的定義和性質(zhì)，并據(jù)此得出變換后的對應(yīng)點(diǎn)注意：記住銳角三角函數(shù)的定義，屬于中考?？碱}型23、（1），D（，）；（2）P（，）；（3）存在N（，）或（，）或（，）或（，）【解析】試題分析：（1）利用待定系數(shù)法求出拋物線解析式；（2）確定出當(dāng)ACP的周長最小時(shí)，點(diǎn)P就是BC和對稱軸的交點(diǎn)，利用兩點(diǎn)間的距

23、離公式計(jì)算即可；（3）作出輔助線，利用tanMDN=2或，建立關(guān)于點(diǎn)N的橫坐標(biāo)的方程，求出即可試題解析：（1）由于拋物線 （a0）經(jīng)過A（-1，0），B（2，0）兩點(diǎn)，因此把A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)代入 （a0），可得：；解方程組可得：，故拋物線的解析式為：，=，所以D的坐標(biāo)為（，）（2）如圖1，設(shè)P（，k），C（0，1），A（-1，0），B（2，0），A、B兩點(diǎn)關(guān)于對稱軸對稱，連接CB交對稱軸于點(diǎn)P，則ACP的周長最小設(shè)直線BC為y=kx+b，則：，解得：，直線BC為：當(dāng)x=時(shí)，=，P（，）；（3）存在如圖2，過點(diǎn)作NFDM，B（2，0），C（0，1），OB=2，OC=1，tanOBC=，tanOC

24、B=2，設(shè)點(diǎn)N（m，），F(xiàn)N=|m|，F(xiàn)D=|=|，RtDNM與RtBOC相似，MDN=OBC，或MDN=OCB；當(dāng)MDN=OBC時(shí)，tanMDN=，m=（舍）或m=或m=，N（，）或（，）；當(dāng)MDN=OCB時(shí)，tanMDN=2，m=（舍）或m=或m=，N（，）或（，）；符合條件的點(diǎn)N的坐標(biāo)（，）或（，）或（，）或（，）考點(diǎn)：二次函數(shù)綜合題；相似三角形的判定與性質(zhì)；分類討論；壓軸題24、（1）函數(shù)解析式為y=x+4（x0）；（2）0S【分析】（1）拋物線解析式為y=-x2+2mx-m2+m+4，設(shè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)為（x，y），利用拋物線頂點(diǎn)坐標(biāo)公式得到x=m，y=m-4，然后消去m得到y(tǒng)與x的關(guān)系式即可（2）如圖，根據(jù)已知得出OE=4-2m，E（0，2m-4），設(shè)直線AE的解析式為y=kx+2m-4，代入A的坐標(biāo)根據(jù)待定系數(shù)法求得解析式，然后聯(lián)立方程求得交點(diǎn)P的坐標(biāo)，根據(jù)三角形面積公式表示出S=（4-2m）（m-2）=-m2+3m-2=-（m-）2+，即可得出S的