湖北省棗陽市太平三中學(xué)2022-2023學(xué)年數(shù)學(xué)七年級第一學(xué)期期末經(jīng)典試題含解析

1、2022-2023學(xué)年七上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項1考生要認(rèn)真填寫考場號和座位序號。2試題所有答案必須填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無效。第一部分必須用2B 鉛筆作答；第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3考試結(jié)束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監(jiān)考員收回。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1如圖所示，已知與互為余角，是的平分線，則的度數(shù)為（ ）ABCD2若和互為相反數(shù)，且，則下列各組中，不是互為相反數(shù)的一組是（ ）A和B和C和D和3某校開展形式多樣的“陽光體育”活動，七（3）班同學(xué)積極響應(yīng)，全班參與晶晶繪制了該

2、班同學(xué)參加體育項目情況的扇形統(tǒng)計圖（如圖所示），由圖可知參加人數(shù)最多的體育項目是（ ）A排球B乒乓球C籃球D跳繩4 (2016山東榮成市期中)如圖,點A、點B、點C在直線l上,則直線、線段、射線的條數(shù)分別為( )A3,3,3B1,2,3C1,3,6D3,2,652018年中國小商品城成交額首次突破450億元關(guān)口請將數(shù)據(jù)450億元用科學(xué)記數(shù)法表示為( )（單位：元）A4.50102元B0.45103元C4.501010 元D0.451011元6點A，B，C在數(shù)軸上，點0為原點，點A，B，C對應(yīng)的有理數(shù)為a，b，c.若，則以下符合題意的是（ ）ABCD7下列各圖中1與2互為對頂角的是（）ABCD8

3、要使能在有理數(shù)的范圍內(nèi)因式分解，則整數(shù)的值有（ ）A2個B3個C4個D5個9下列四個數(shù)中，其相反數(shù)是正整數(shù)的是（ ）A2B-2C0D10下列等式中正確的是（ ）ABCD11下列代數(shù)式中，單項式的個數(shù)是（ ） ； ； ； ； ； ； ； 1A3個B4個C5個D6個12下列說法：過兩點有且只有一條直線；連接兩點的線段叫兩點的距離；兩點之間線段最短；如果ABBC，則點B是AC的中點其中正確的有（）A1個B2個C3個D4個二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13一個角的余角比這個角的少30，則這個角的度數(shù)是_14如果是關(guān)于、的五次四項式，則_。15如圖，用火柴棒按以下方式搭小魚，搭條

4、小魚用根火柴棒，搭條小魚用根則搭條小魚需要_根火柴棒.（用含的式子表示）16已知代數(shù)式x3y1的值為3，則代數(shù)式6y2x + 5的值為_17某種商品進(jìn)價為元/件，在銷售旺季，商品售價較進(jìn)價高；銷售旺季過后，商品又以七折的價格開展促銷活動這時一件商品的售價為_元三、解答題 （本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18（5分）如圖所示方格紙中，點三點均在格點(格點指網(wǎng)格中水平線和豎直線的交點)上，直線交于格點，點是直線上的格點，按要求畫圖并回答問題.(1)過點畫直線的垂線，交直線于點；過點畫直線的垂線，垂足為；在圖中找一格點，畫直線，使得(2)線段的長度是點到直線 的

5、距離，線段的長度是點 到直線 的距離.19（5分）十一黃金周（7天）期間，49中學(xué)7年7班某同學(xué)計劃租車去旅行，在看過租車公司的方案后，認(rèn)為有以下兩種方案比較適合（注：兩種車型的油耗相同）：周租金（單位：元）免費(fèi)行駛里程（單位：千米）超出部分費(fèi)用（單位：元/千米）A型16001001.5B型25002201.2解決下列問題：（1）如果此次旅行的總行程為1800千米，請通過計算說明租用哪種型號的車劃算；（2）設(shè)本次旅行行程為x千米，請通過計算說明什么時候費(fèi)用相同20（8分）某商場銷售、兩種型號的掃地機(jī)器人，型掃地機(jī)器人的銷售價為每臺1200元，型掃地機(jī)器人的銷售價為每臺2200元工資分配方案：每

6、位銷售人員的工資總額基本工資獎勵工資，每位銷售人員的月銷售定額為50000元，在銷售定額內(nèi)，得基本工資3000元；超過銷售定額，超過部分的銷售額按相應(yīng)比例作為獎勵工資，獎勵工資發(fā)放比例如表1所示，根據(jù)稅法規(guī)定，全月工資總額不超過5000元不用繳納個人所得稅：超過5000元的部分為“全月應(yīng)納稅所得額”（不考慮減免）表2是繳納個人所得稅稅率表表1銷售額獎勵工資比例超過50000元但不超過70000元的部分5超過70000元但不超過100000 元的部分7100000元以上的部分10表2全月應(yīng)納稅所得額稅率不超過1500元3超過1500元至4500元部分10超過4500元至9000元部分210（1）

7、若銷售員李某1月繳納個人所得稅后實際得到的工資為7265元利用表2求1月李某的稅前工資（2）在（1）問的條件下，銷售員李某1月銷售、兩種型號的掃地機(jī)器人共65臺，銷售員李某1月銷售型掃地機(jī)器人多少臺？21（10分）長方形的面積是，如果將長延長至原來的2倍，且長方形面積保持不變，那么寬會比原來少，求原來長方形的長22（10分）如圖，在數(shù)軸上點表示的有理數(shù)為-6，點表示的有理數(shù)為6，點從點出發(fā)以每秒4個單位長度的速度在數(shù)軸上由向運(yùn)動，當(dāng)點到達(dá)點后立即返回，仍然以每秒4個單位長度的速度運(yùn)動至點停止運(yùn)動，設(shè)運(yùn)動時間為（單位：秒）（1）求時，點表示的有理數(shù)是_；（2）當(dāng)點與點重合時，_；（3）在點沿數(shù)軸

8、由點到點再回到點的運(yùn)動過程中，求點與點的距離（用含的代數(shù)式表示）；（4）當(dāng)點表示的有理數(shù)與原點的距離是2個單位長度時，請直接寫出所有滿足條件的值23（12分）旭東中學(xué)附近某水果超市最近新進(jìn)了一批百香果，每斤8元，為了合理定價，在第一周試行機(jī)動價格，賣出時每斤以10元為標(biāo)準(zhǔn)，超出10元的部分記為正，不足10元的部分記為負(fù)，超市記錄第一周百香果的售價情況和售出情況：星期一二三四五六日每斤價格相對于標(biāo)準(zhǔn)價格（元）+12+31+2+54售出斤數(shù)2035103015550（1）這一周超市售出的百香果單價最高的是星期 ，最高單價是 元（2）這一周超市出售此種百香果的收益如何？（盈利或虧損的錢數(shù)）（3）超市

9、為了促銷這種百香果，決定從下周一起推出兩種促銷方式：方式一：購買不超過5斤百香果，每斤12元，超出5斤的部分，每斤打8折；方式二：每斤售價10元于老師決定買35斤百香果，通過計算說明用哪種方式購買更省錢參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、B【分析】根據(jù)余角的性質(zhì)以及角平分線的性質(zhì)求解即可【詳解】與互為余角，是的平分線故答案為：B【點睛】本題考查了角度的問題，掌握余角的性質(zhì)以及角平分線的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵2、C【解析】直接利用互為相反數(shù)的定義分析得出答案【詳解】解：A、a和b互為相反數(shù)，-a和-b，互為相反數(shù)，故此選

10、項不符合要求；B、a和b互為相反數(shù)，3a和3b，互為相反數(shù)，故此選項不符合要求；C、a和b互為相反數(shù)，a2和b2相等，故此選項符合要求；D、a和b互為相反數(shù)，a3和b3，互為相反數(shù)，故此選項不符合要求；故選：C.【點睛】本題考查互為相反數(shù)的定義，正確判斷各數(shù)的符號是解題關(guān)鍵3、C【解析】考點：扇形統(tǒng)計圖分析：因為總?cè)藬?shù)是一樣的，所占的百分比越大，參加人數(shù)就越多，從圖上可看出籃球的百分比最大，故參加籃球的人數(shù)最多解：籃球的百分比是35%，最大參加籃球的人數(shù)最多故選C4、C【解析】圖中只有一條直線；圖中線段有AB，AC，BC，共3條；因每一個點對應(yīng)兩條射線，圖中共有6條射線故選C.5、C【分析】科

11、學(xué)記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同【詳解】解：450億=45000000000，45000000000=4.501010；故選：C【點睛】此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)，表示時關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值6、B【解析】根據(jù)有理數(shù)的乘法法則、加法法則由ab0，a+b0，a+b+c0可知c0，b0a，|a|b|或c0，a0b，|a|b|，再觀察數(shù)軸即可求解【詳解】ab0，a+b0，a+b+c0，c0，b0a，|a|b|或c

12、0，a0b，|a|b|，觀察數(shù)軸可知符合題意的是故選B【點睛】本題考查數(shù)軸，解題的關(guān)鍵是明確數(shù)軸的特點能根據(jù)題目中的信息，判斷各個數(shù)在數(shù)軸上對應(yīng)哪一個點7、D【分析】根據(jù)對頂角的定義進(jìn)行判斷：兩條直線相交后所得的只有一個公共頂點且兩個角的兩邊互為反向延長線，這樣的兩個角叫做對頂角，依次判定即可得出答案【詳解】A、1與2有一條邊在同一條直線上，另一條邊不在同一條直線上，不是對頂角，故A選項不合題意；B、1與2沒有公共頂點，不是對頂角，故B選項不合題意；C、1與2有一條邊在同一條直線上，另一條邊不在同一條直線上，不是對頂角，故C選項不合題意；D、1與2的兩邊互為反向延長線，是對頂角，故D選項符合題

13、意故選：D【點睛】本題主要考查了對頂角的定義，對頂角是相對與兩個角而言，是指的兩個角的一種位置關(guān)系它是在兩直線相交的前提下形成的8、C【分析】根據(jù)把-6分解成兩個因數(shù)的積，m等于這兩個因數(shù)的和，分別分析得出即可【詳解】解：-16=-6，-61=-6，-23=-6，-32=-6，m=-1+6=5或m=-6+1=-5或m=-2+3=1或m=-3+2=-1，整數(shù)m的值有4個，故選：C【點睛】此題主要考查了十字相乘法分解因式，對常數(shù)16的正確分解是解題的關(guān)鍵9、B【分析】根據(jù)相反數(shù)的概念分別計算相反數(shù)，再根據(jù)正整數(shù)的概念判斷即可【詳解】解：A. 2的相反數(shù)是-2，不是正整數(shù)，故該項錯誤；B. -2的相

14、反數(shù)是2，是正整數(shù)，故該選項正確；C.0的相反數(shù)是0，不是正整數(shù)，故該項錯誤；D.的相反數(shù)是，不是正整數(shù)，故該項錯誤故選：B【點睛】本題考查相反數(shù)和正整數(shù)理解只有符號不同的兩個數(shù)互為相反數(shù)，并能依此求一個數(shù)的相反數(shù)是解題關(guān)鍵10、C【分析】根據(jù)去括號法則計算即可得出答案.【詳解】A：，故A錯誤；B：，故B錯誤；C：，故C正確；D：，故D錯誤；故答案選擇C.【點睛】本題考查的是去括號法則，比較簡單，若括號前面是負(fù)號括號內(nèi)的每一項都要改變負(fù)號；若括號前面有系數(shù)則需要乘以括號內(nèi)的每一項.11、C【分析】單獨(dú)的數(shù)字或字母，或數(shù)字與字母的乘積是單項式，根據(jù)定義解答【詳解】是單項式的有：；1故選：C【點睛

15、】此題考查單項式的定義：單獨(dú)的數(shù)字或字母，或數(shù)字與字母的乘積是單項式，熟記定義是解題的關(guān)鍵12、B【分析】分析命題的正誤，需要分別分析各題設(shè)是否能推出結(jié)論，從而利用排除法得出答案【詳解】是直線的公理，故正確；連接兩點的線段的長度叫兩點的距離，故錯誤；是線段的性質(zhì)，故正確；點有可能不在上，故錯誤故選：B【點睛】本題考查的是平面圖形的基本概念或定理，判斷命題的對錯關(guān)鍵是要熟練掌握教材中的基礎(chǔ)知識點二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、80【分析】設(shè)這個角為x，則它的余角是90-x，列方程求解即可【詳解】解：設(shè)這個角為x，則它的余角是90 x，由題意，得：90 xx30，解得：

16、x80即這個角的度數(shù)是80故答案為：80【點睛】本題考查了余角的知識，掌握互余的兩角之和為90是解題關(guān)鍵14、-2【解析】根據(jù)題意可得n-40，|n-1|=3從而求解.【詳解】解：是關(guān)于、的五次四項式，n-40，|n-1|=3，解得n=-2故答案為：-2.【點睛】本題考了多項式的知識，解題關(guān)鍵是掌握多項式次數(shù)的判斷，得出n的值，15、【分析】觀察圖形可知，后一個圖，總比前一個圖多6根火柴棒，再通過分析計算出搭n條小魚需火柴棒根數(shù)【詳解】解：小魚條數(shù)木棒數(shù)第1個圖8=8+6（1-1）第2個圖14=8+6（2-1）第n個圖8+6（n-1）=6n+2故搭n條小魚需要8+6（n-1）=6n+2根火柴棍

17、【點睛】此題主要考查了圖形的變化，首先應(yīng)找出發(fā)生變化的位置，并且觀察變化規(guī)律注意由特殊到一般的分析方法16、-1【分析】由題意得x-1y-1=1，即x-1y=4，然后將6y2x + 5化成含有x-1y的形式，最后將x-1y=4整體代入即可解答【詳解】解：由題意得x-1y-1=1，即x-1y=46y2x + 5=6y-2x+5=-2（x-1y）+5=-24+5=-1故答案為-1【點睛】本題考查了條件代數(shù)式求值，找到已知等式和所求代數(shù)式的聯(lián)系是解答本題的關(guān)鍵17、198a【分析】根據(jù)題意列出相關(guān)的代數(shù)式即可【詳解】根據(jù)題意，這時一件商品的售價為故答案為：198a【點睛】本題考查了整式的運(yùn)算，掌握整

18、式的性質(zhì)以及運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵三、解答題 （本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、 (1)詳見解析;(2)OA,D.【分析】(1)根據(jù)題意畫出圖象即可.(2)由圖象即可得出結(jié)論.【詳解】(1)由題意畫圖如下:(2)由圖可以看出:線段的長度是點到直線OA的距離，線段的長度是點D到直線 的距離.【點睛】本題考查作圖能力,關(guān)鍵在于掌握平行垂直等作圖技巧.19、（1）選擇A型號車劃算；（2）x2620時，租用A型車和B型車費(fèi)用相同【分析】（1）根據(jù)總費(fèi)用=周租金+（實際行駛里程-免費(fèi)行駛里程）每千米費(fèi)用，分別計算租用兩種車輛所需費(fèi)用，比較可得；（2）根據(jù)（1）中等

19、量關(guān)系列等式后計算即可【詳解】解：（1）若租用A型車，所需費(fèi)用為：1600+（1800100）1.54150，若租用B型車，所需費(fèi)用為：2500+（1800220）1.24396，43964150選擇A型號車劃算；（2）若租用A型車，所需費(fèi)用為：1600+1.5（x100）1.5x+1450，若租用B型車，所需費(fèi)用為：2500+1.2（x220）1.2x+2236，當(dāng)1.5x+14501.2x+2236，即x2620時，租用A型車和B型車費(fèi)用相同【點睛】此題考查一元一次方程的應(yīng)用，列代數(shù)式，理解題意找到題目蘊(yùn)含的相等關(guān)系是解題的關(guān)鍵20、（1）稅前工資為1元（2）銷售員李某1月銷售型掃地機(jī)器人

20、3臺【分析】（1）設(shè)1月李某的稅前工資為x元，根據(jù)銷售員李某1月繳納個人所得稅后實際得到的工資為7265元，即可得出關(guān)于x的一元一次方程，解之即可得出結(jié)論；（2）設(shè)銷售員李某1月的銷售額為y元，根據(jù)（1）的結(jié)論結(jié)合工資總額=基本工資+獎勵工資，即可得出關(guān)于y的一元一次方程，解之即可得出y值，再設(shè)銷售員李某1月銷售A型掃地機(jī)器人m臺，則銷售B型掃地機(jī)器人（65-m）臺，根據(jù)銷售總額=銷售單價銷售數(shù)量，即可得出關(guān)于m的一元一次方程，解之即可得出結(jié)論【詳解】解：（1）設(shè)1月李某的稅前工資為x元，依題意，得：5000+1500（1-3%）+（x-5000-1500）（1-10%）=7265，解得：x=

21、1答：1月李某的稅前工資為1元（2）設(shè)銷售員李某1月的銷售額為y元，依題意，得：300+（70000-50000）5%+（100000-70000）7%+（y-100000）10%=1，解得：y=2設(shè)銷售員李某1月銷售A型掃地機(jī)器人m臺，則銷售B型掃地機(jī)器人（65-m）臺，依題意，得：1200m+2200（65-m）=2，解得：m=3答：銷售員李某1月銷售A型掃地機(jī)器人3臺【點睛】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出一元一次方程是解題的關(guān)鍵21、15厘米【分析】設(shè)原來長方形的長是x厘米，則新長方形的長是厘米，長方形面積保持不變，根據(jù)題意列出方程即可【詳解】解：設(shè)原來長方形的長是x厘米，則新長方形的長是厘米解得經(jīng)檢驗，是原方程的解，且符合題意答：原長方形的長是15厘米【點睛】本題考查了分式方程，長方形的面積=長寬，長方形面積保持不變是突破點22、（1）；（2）；（3）當(dāng)時，點與點的距離為4t，時，點與點的距離為；（4）1，2，4，5【分析】（1）根據(jù)P點的速度，有理數(shù)的加法，可得答案；（2）根據(jù)兩點間的距離公式，可得AB的長度，根據(jù)路程除以速度，可得時間；（3）根據(jù)情況分類討論：，速度乘以時間等于路程，可得答案；（4）根據(jù)絕對值的意義，可得P點表示的數(shù)，根據(jù)速度與時間的關(guān)系，分四種情況求解可得答案【詳解】解：（1）當(dāng)t