四川省2017年普通高校職教師資和高職班對口招生統(tǒng)一考試數(shù)學(xué)試卷(含答案)

1、學(xué)（選擇題. x 13 32 2B。（ ）學(xué)（選擇題. x 13 32 2B。（ ）D。（-1,2）（ ）D。x=2 D。7個（ ）D。(0,2) 共 60分）1 12 2C。2D。4四川省 2017 年普通高校職教師資和高職班對口招生統(tǒng)一考試數(shù)本試題卷分第卷 (選擇題)和第卷（非選擇題 )兩部分，第卷第 12頁，第卷第 34頁，共 4頁?？忌鞔饡r，須將答案答在答題卡上 ,在本試題卷、草稿紙上答題無效。滿分 150分，考試時間 120分鐘。考試結(jié)束后 ,將本試題卷和答題卡一并交回。第卷注意事項 ：1。選擇題必須使用 2B 鉛筆在答題卡上將所選答案對應(yīng)的標(biāo)號涂黑2。第 I 卷共 1個大題，15

2、個小題。每個小題 4分，共 60分。一、選擇題： (每小題 4分，共 60分。在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）1.設(shè)集合 A=0,1,B=1，0，則AB= （ ）A。 B.0 C。-1，0,1 D.0，1 2。函數(shù) f(x）= 的定義域是（ )A.（1，+) B.1，+) C。(-1，+） D。1,+）3。cos23 = （ ）A。 B。 C。 D.4。函數(shù) y=12sinxcosx的最小正周期是 ( ）A。 25.已知平面向量 a=（1，0），b=(-1，1)，則a+2b= A.(1，1） B。（3，2） C。(3，-1）6.過點(1,2）且 y軸平行的直線的方程是A。y

3、=1 B。y=2 C。x=1 7。不等式|x25的整數(shù)解有( ) A。11個 B.10個 C。9個8。拋物線 y24x的焦點坐標(biāo)為A.（1,0) B。（2,0） C.（0，1）C.360種m2yM 帶著從動輪 N 2（8y=f(-x）-2的圖像是）3 y o 1y 。2 -3B R，則“ac=b2是“a，b，c成等比數(shù)列”的B。既不充分也不必要條件D.充分而不必要條件( x恒有 f(f（x)（ ) C.3 D.720種,y= logB.2xy）B.x y 2 x -3C （) D。-4 n2C。2x4y C.360種m2yM 帶著從動輪 N 2（8y=f(-x）-2的圖像是）3 y o 1y

4、。2 -3B R，則“ac=b2是“a，b，c成等比數(shù)列”的B。既不充分也不必要條件D.充分而不必要條件( x恒有 f(f（x)（ ) C.3 D.720種,y= logB.2xy）B.x y 2 x -3C （) D。-4 n2C。2x4y 1 o -2-3D ) ，其中 m,n是正實數(shù)，則mn= yC。x ( D.2x+22。）yD。1 。o 1 o -2x 甲同學(xué)與老師相鄰，那么不同的排法共有（ ) A.120種 B。240種10.設(shè) x=logA。 2x11。設(shè)某機械采用齒輪傳動，由主動輪(如右圖所示） ,設(shè)主動輪 M的直徑為 150mm，從動輪 N的直徑為 300mm。若主動輪 M順

5、時針旋轉(zhuǎn) ，則從動輪 N逆時針旋轉(zhuǎn)A.12.已知函數(shù) y=f(x）的圖像如右圖所示，則函數(shù)（。-2-y 3o x -1A 13。已知a,b,cA.充要條件C.必要而不充分條件14.設(shè) ，為兩個平面，l,m，n為三條直線，則下列命題中的真命題是A.如果 lm，ln,m，n ,那么 l。B.如果 lm，m ，那么 l。C。如果 ，l ，那么 l。D.如果 ，l ，那么 l。15.函數(shù) f（x）在定義域（，+）上是增函數(shù)，且對任意的實數(shù)x3-x+1）=2成立，則 f（1）= A.-1 B.2 （非選擇題1, xx。32 4.已知該公司 2016年20，計劃 2017年的總產(chǎn)值比上一年增長24,則該公

6、司 2017年生產(chǎn)2016 年生產(chǎn)的高科技產(chǎn)品的產(chǎn)值增長,隨機抽取該（非選擇題1, xx。32 4.已知該公司 2016年20，計劃 2017年的總產(chǎn)值比上一年增長24,則該公司 2017年生產(chǎn)2016 年生產(chǎn)的高科技產(chǎn)品的產(chǎn)值增長,隨機抽取該校 100 名學(xué)生調(diào),得到如下表所示00。5（小時) 30 ,試估計該校學(xué)生一周1小時的概率；00.5共 90分）0,1,xx2。0。51。0(小時）30 的中間值）來估0,，則y21。01。5（時) 時) 20 10 f(2）= 1上的點的最遠距離是小。（用數(shù)字作答）。1。52。0（小 2.02。5（小注意事項 :1。非選擇題必須使用 0。5毫米黑色墨

7、跡簽字筆在答題卡上題目所指示的答題區(qū)域內(nèi)作答 .作圖題可先用鉛筆繪出， 確認后再用 0。5毫米黑色墨跡簽字筆描清楚,答在試題卷上無效。2.第卷共 2個大題,11個小題，共 90分. 二、填空題： （本大題共 5個小題，每小題 4分,共 20分）16。已知函數(shù) f(x)=17。二項式（ x+1）5的展開式中含有 x3項的系數(shù)是18.已知平面向量 a=(1,m）, b=（-2，1），且 ab，則 m=19。點 P(0， )到橢圓20。某公司為落實供給側(cè)改革，決定增加高科技產(chǎn)品的生產(chǎn)生產(chǎn)的高科技產(chǎn)品的產(chǎn)值占總產(chǎn)值的10%，且使 2017年的高科技產(chǎn)品的產(chǎn)值占總產(chǎn)值的的高科技產(chǎn)品的產(chǎn)值應(yīng)比（用百分數(shù)表

8、示）三、解答題：（本大題共 6個小題，共 70分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或推演步驟 ）21。（本小題滿分 10分)已知等差數(shù)列 an的前 n 項和為 Sn，a3=1，S3=9,求數(shù)列an的通項公式。22。（本小題滿分 10分) 為了解某校學(xué)生學(xué)習(xí)我國優(yōu)秀傳統(tǒng)文化的情況查他們一周課外閱讀古詩文的時間，根據(jù)所得調(diào)差結(jié)果的數(shù)據(jù)的頻數(shù)分布表 ：分組時）頻數(shù) 10 （1）.用事件發(fā)生的頻率來估計相應(yīng)事件發(fā)生的概率課外閱讀古詩文的時間不低于(2）.若每組中各個學(xué)生閱讀時間用該組的中間值（如計，試估計該校學(xué)生一周課外閱讀古詩文的平均時間。54。C1B1O B bC 23。（本小題滿分 154。C1B1

9、O B bC 在ABC中，內(nèi)角 A，B，C所對的邊分別為 a，b，c。已知 a= csinA.（1）。求 sinC的值；(2）。若 a=5，b=3，求 c的長。24。（本小題滿分 12分）如圖，在正方體 ABCDA1B1C1D1中，O為線段 BD的中點.(1）。證明：直線 BD平面 AOA1; （2）。證明：直線 A1O平面 B1CD1D1A1D A 25。（本小題滿分 13分）過原點 O作圓 x2+y25x-10y+25=0的兩條切線 ,切點分別為 P、Q. (1）。求這兩條切線的方程；（2)。求OPQ的面積. 26.(本小題滿分 13分) 已知函數(shù) f（x）=x2+ax+b（b0），方程

10、f（x）=x的兩個實數(shù)根 m，n滿足0mn1。（1)。求證：a12 ; （2)。若 0 xm，證明：f(x）m. (選擇題)12Am224，l?,無法得出 l共 60分)131(選擇題)12Am224，l?,無法得出 l共 60分)131 2422， y=，故選 D項2logn2得, m=2x, n=2y， 則 mn=2x2y=2x+y,選A 項。數(shù)學(xué)參考答案第卷一.選擇題（ 本大題共 15個小題，每小題 4分，共 60分。）1。C 【提示】集合 A=0，1,B=1,0，AB=1，0，1,選 C項。2.D 【提示】由 x+10得 x-1,則函數(shù) f(x)的定義域為 1，+），選 D項。3。D

11、【提示】cos2 =cos = ，選 D4.B 【提示】 y= sinxcosx= sin2x，函數(shù)的最小正周期 T= =，選 B5.D 【提示】 a+2b=（1，0）+2（-1，1）=（1-2，0+2）=（-1，2）, 選D 項。6.C 【提示】與 y軸平行且過點（ 1， 2)的直線為 x=1,選C項. 7。A 【提示】不等式 x-25的整數(shù)解為 -3，2，-1,0，1,2,3，4，5，6，7，選 A 項。8.A 【提示】拋物線 y2=4x，焦點坐標(biāo)為 (1,0)，選 A 項。9。B 【提示】N= A55=240（種)，選 B 項. 10.A 【提示】由 x=log11.B 【提示】主動輪

12、M 與從動輪 N 的半徑比為 12，則主動輪旋轉(zhuǎn) ，從動輪旋轉(zhuǎn) ，選 B 項。12。B 【提示】根據(jù) y=f(x)的圖象作出 y=f（x)的圖象后縱坐標(biāo)下移 2個單位，得到 y=f(x）2的圖象,選B 項. 13.C 【提示】“a,b，c成等比數(shù)列 可以得出“ac=b2”，“ac=b2”時若 b=0，則 a，b，c不成等比數(shù)列 ,選 C項。14。D 【提示】A 項 lm，ln,m、n?且 m、n不平行，那么 l；B項 lm，m?，那么 l或 l?；C項 15。B 【提示】 f(f(x）x3-x+1）=2且 f(x)在定義域 (，+)上是增函數(shù)，共 90分）ab得7x00.2aa a1 2d 1

13、,20 10100=1。2(小時）。54(x20.264a3x00，y0），則(y00.2aa 5，2y432)100=32。120共 90分）ab得7x00.2aa a1 2d 1,20 10100=1。2(小時）。54(x20.264a3x00，y0），則(y00.2aa 5，2y432)100=32。12021,=距離44y20(y032)2=3(y012)27，當(dāng) y 時，距離最遠為10=-27。f（C）=2，C3+C+C-1=2，C3+2C3=0,C3C+3C-3=0，(C-1）（C2+C+3)=0,C=1,f（x)=x3+x,f(-1)=2,選B 項。第卷 （非選擇題二.填空題（

14、本大題共 5個小題,每小題 4分，共 20分。）16.1 【提示】 f（2)=2-1=1。17.10 【提示】二項式（ x+1）5 展開式中含 x3 的項為10 x3。18。2 【提示】由 1（-2）+m1=0,解得 m=2。19. 【提示】設(shè)距離最遠是橢圓上點的坐標(biāo)為d=20.32% 【提示】設(shè) 2016年總產(chǎn)值為 a,則2016年高科技產(chǎn)品產(chǎn)值為 0.2a，2017年高科技產(chǎn)品產(chǎn)值為 0。24（1+0。1）a=0.264a,則2017年高科技產(chǎn)品產(chǎn)值較2016年增長三。解答題 (本大題共 6個小題，共 70分。解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或推演步驟）21。（本大題滿分 10分）解：由題意有

15、 解得S3 3a1 3d 9, d 2，因此，數(shù)列 an的通項公式為 an=72n. 22。（本大題滿分 10分) 解:（1)。該校學(xué)生一周課外閱讀古詩文的時間不低于 1小時的概率為P=30 =0。6。(2）。 該校學(xué)生一周課外閱讀古詩文的平均時間為0.25 0.1 0.75 0.3 1.25 0.3 1.75 0.2 2.25 0.10.1 0.3 0.3 0.2 0.123.（本大題滿分 12分）解:（1）.由 a= csinA可得c 4a csinA 54513。5 252 40，y0）滿足20kx ,5523434(OPc sinA54c 4a csinA 54513。5 252 40

16、，y0）滿足20kx ,5523434(OPc sinA542y01k4220 x0,0)2PE2 =25x4,y0(3 5)25，03.=210 y5，0250,解得k34,(2)。由 sinC= 可得 cosC=3,則 c2=a2+b +32-253（3解得 c=4或c= 224。 （本大題滿分 12分）證明：(1)。在正方體 ABCDA1B1C1D1中 A1A平面 ABCD, A1ABD，又O為線段 BD的中點, AOBD，A1A 平面 AOA1，AO 平面 AOA1,A1AAO=A， BD?平面 AOA1，直線 BD平面 AOA1.(2)。A1BD1C，A1B平面 B1CD1，又BOD1B1，BO平面 B1CD1，平面 BA1O平面 B1CD1，AO平面 B1CD1。25.(本大題滿分 13分）解：(1）。由已知條件可得圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為（ x )2+（y5)2= ，切線過原點，假設(shè)切線的斜率存在且為 0，y=0不符合條件 . 假設(shè)切線的斜率存在且不為 0，設(shè)斜率為 k，則切點坐標(biāo)為（ xxyy0 x0切線方程為 y= x。假設(shè)切線方程斜率不存在 ,則 x=0符合條件。綜上所述切線的方程為 x=0,y= x. （2）.由（1）得 P，Q 的坐標(biāo)分別為 (