44方差與標(biāo)準(zhǔn)差

1、4.4方差與標(biāo)準(zhǔn)差龍港二中 徐步苗第一次第二次第三次第四次第五次甲命中環(huán)數(shù)78889乙命中環(huán)數(shù)1061068甲，乙兩兩名射擊擊手的測測試成績績統(tǒng)計如如下：請分別計計算兩名名射手的的平均成成績；請根據(jù)這這兩名射射擊手的的成績在在下圖中畫畫出折線線統(tǒng)計圖圖；現(xiàn)要挑選選一名射射擊手參參加比賽，若你你是教練練，你認(rèn)認(rèn)為挑選哪一位位比較適適宜？為為什么？012234546810射擊次序成績（環(huán)）教練的煩惱？要選拔射射擊手參參加射擊擊比賽，應(yīng)該挑挑選測試試成績曾曾達(dá)到最最好的選選手，還還是成績績最為穩(wěn)穩(wěn)定的選選手？誰的穩(wěn)定定性好？應(yīng)以什什么數(shù)據(jù)據(jù)來衡量量？甲射擊成成績與平平均成績績的偏差差的和：乙射擊成成

2、績與平平均成績績的偏差差的和：（7-8）+（8-8）+（8-8）+（8-8）+（9-8）=（10-8）+（6-8）+（10-8）+（6-8）+（8-8）=（10-8）2+（6-8）2+（10-8）2+（6-8）2+（8-8）2=？（7-8）2+（8-8）2+（8-8）2+（8-8）2+（9-8）2=？00怎么辦？甲射擊成成績與平平均成績績的偏差差的平方和：乙射擊成成績與平平均成績績的偏差差的平方和：找到啦！有區(qū)別別了！216想一想上述各偏偏差的平平方和的的大小還還與什么么有關(guān)？與射擊次次數(shù)有關(guān)關(guān)！所以要進(jìn)進(jìn)一步用用各偏差平平方的平平均數(shù)來衡量數(shù)數(shù)據(jù)的穩(wěn)穩(wěn)定性 設(shè)一組數(shù)據(jù)x1、x2、xn中，各數(shù)

3、據(jù)與它們的平均數(shù)的差的平方分別是(x1x)2、(x2x)2 、 (xnx)2 ，那么我們用它們的平均數(shù)，即用S2= (x1x)2 (x2x)2 (xnx)2 1n來衡量這這組數(shù)據(jù)據(jù)的波動動大小，并把它它叫做這這組數(shù)據(jù)據(jù)的方差.在樣本容容量相同同的情況況下,方差越大大,說明數(shù)據(jù)據(jù)的波動越大大,越不穩(wěn)定定.方差用來衡量量一批數(shù)數(shù)據(jù)的波動大小小(即這批數(shù)數(shù)據(jù)偏離離平均數(shù)數(shù)的大小小).例:為了考察察甲、乙乙兩種小小麥的長長勢,分別從中中抽出10株苗，測測得苗高高如下(單位:cm):甲: 12131415101613111511乙: 111617141319681016問哪種小小麥長得得比較整整齊?練一

4、練思考：求數(shù)據(jù)方方差的一一般步驟驟是什么么？1、求數(shù)據(jù)據(jù)的平均均數(shù)；2、利用方方差公式式求方差差。S2= (x1-x)2+(x2-x)2+ +(xn-x)2 數(shù)據(jù)的單單位與方方差的單單位一致致嗎？動動腦！為了使單單位一致致，可用用方差的的算術(shù)平平方根：S = (x1-x)2+(x2-x)2+ +(xn-x)2 來表示，并把它它叫做標(biāo)準(zhǔn)差.課內(nèi)練習(xí)習(xí)P891、2小明的煩惱？在學(xué)校，小明本本學(xué)期五五次測驗(yàn)驗(yàn)的數(shù)學(xué)學(xué)成績和和英語成成績分別別如下（單位：分）數(shù)學(xué)7095759590英語8085908585通過對小小明的兩兩科成績績進(jìn)行分分析，你你有何看看法？對對小明的的學(xué)習(xí)你你有什么么建議？我來做1、

5、已知知某樣本本的方差差是4，則這個個樣本的的標(biāo)準(zhǔn)差差是。2、已知知一個樣樣本1、3、2、x、5，其其平均數(shù)數(shù)是3，則這個個樣本的標(biāo)標(biāo)準(zhǔn)差是是。3、甲、乙兩名戰(zhàn)士在射擊訓(xùn)練中，打靶的次數(shù)相同，且射擊成績的平均數(shù)x甲 = x乙，如果甲的射擊成績比較穩(wěn)定，那么方差的大小關(guān)系是S2甲S2乙。請你用發(fā)發(fā)現(xiàn)的結(jié)結(jié)論來解解決以下下的問題題：已知數(shù)據(jù)據(jù)a1，a2，a3，an的平均數(shù)數(shù)為X，方差為為Y標(biāo)準(zhǔn)差為為Z。則數(shù)據(jù)a1+3，a2+3，a3+3，an+3的平平均數(shù)為為-，方差為為-，標(biāo)準(zhǔn)差為為-。數(shù)據(jù)a1-3，a2-3，a3-3，an-3的平平均數(shù)為為-，方差為為-，標(biāo)準(zhǔn)差為為-。數(shù)據(jù)3a1，3a2，3a3

6、，3an的平均數(shù)數(shù)為-，方差為為-，標(biāo)準(zhǔn)差為為-。數(shù)據(jù)2a1-3，2a2-3，2a3-3，2an-3的平平均數(shù)為為-，方差為-，標(biāo)準(zhǔn)差為為-。反思提高高小結(jié)：談?wù)勛约杭哼@節(jié)課課已學(xué)到到什么？1.方差:各數(shù)據(jù)與與平均數(shù)數(shù)的差的的平方的的平均數(shù)數(shù)叫做這這批批數(shù)據(jù)據(jù)的方差差.2.方差：用來衡量量一批數(shù)數(shù)據(jù)的波動大小小(即這批數(shù)數(shù)據(jù)偏離離平均數(shù)數(shù)的大小小).在樣本容容量相同同的情況況下,方差越大大,說明數(shù)據(jù)據(jù)的波動越大大,越不穩(wěn)定定.3.標(biāo)準(zhǔn)差:方差的算算術(shù)平方方根叫做做標(biāo)準(zhǔn)差差.S2= (x1-x)2+(x2-x)2+ +(xn-x)2 S = (x1-x)2+(x2-x)2+ +(xn-x)2 計算一組數(shù)據(jù)的方差的一般步驟：1、利用平均數(shù)公式計算這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)X2、利用方差公式計算這組數(shù)據(jù)的方差S2考考你的的觀察力力甲99103981011041009897乙102100951031059698101S甲25.5(克2)S乙210.5(克2)甲9.910.39.810.110.4109.89.7乙10.2109.510.310.59.69.810.1S甲20.055(克2)S乙20.105(克2)（單位：克）探索發(fā)現(xiàn)現(xiàn)已知三組組數(shù)據(jù)1、2、3、4、5；11、12、13、14、15和3、6、9、12、15。1、求這這三組數(shù)數(shù)據(jù)的平平均