09統(tǒng)計(jì)抽樣技術(shù)

1、項(xiàng)目九 統(tǒng)計(jì)抽樣技術(shù)項(xiàng)目九統(tǒng)計(jì)抽樣樣技術(shù)能力目標(biāo)(1)具有在實(shí)實(shí)際工作作中正確確運(yùn)用抽抽樣方法法進(jìn)行樣樣本選取取的能力力；(2)能夠根據(jù)據(jù)研究目目的進(jìn)行行抽樣框框的設(shè)計(jì)計(jì)；(3)具有在實(shí)實(shí)際工作作中正確確運(yùn)用參參數(shù)估計(jì)計(jì)的方法法進(jìn)行抽抽樣推斷斷的能力力；(4)具有應(yīng)用用Excel工具進(jìn)行行樣本抽抽樣、樣樣本分析析的能力力。知識(shí)目標(biāo)(1)抽樣推斷斷的基本本概念；(2)抽樣方法法的選擇擇；(3)抽樣誤差差的含義義；(4)抽樣估計(jì)計(jì)的含義義；(5)抽樣估計(jì)計(jì)的方法法及適用用條件。項(xiàng)目概述述表9-1樣本的耐耐用時(shí)間間h編號(hào)耐用時(shí)間編號(hào)耐用時(shí)間編號(hào)耐用時(shí)間編號(hào)耐用時(shí)間編號(hào)耐用時(shí)間143100003509

2、200795850011889000161584001461000037681008459700124392001629970016890005279800865830012658900164889002199300633950092593001308950018109300264850066184009748200141097001854970027390006718600984960015019000195183002778900705910010389000154885001974970031889007598800110188001584890019909000項(xiàng)目分析析產(chǎn)品的質(zhì)質(zhì)量檢

3、測(cè)測(cè)不可能能對(duì)所有有產(chǎn)品進(jìn)進(jìn)行一一一檢查，只能從從總體中中抽取部部分檢驗(yàn)驗(yàn)。通常常采用從從總體中中隨機(jī)抽抽取部分分樣本作作為檢查查對(duì)象，通過(guò)樣樣本的特特征來(lái)反反映總體體特征。作為這這家計(jì)算算機(jī)經(jīng)銷銷商需要要解決如如何選擇擇樣本，即從2000件產(chǎn)品中中如何選選擇40件樣本，并對(duì)樣樣本進(jìn)行行分析。本項(xiàng)目目可以通通過(guò)以下下任務(wù)來(lái)來(lái)完成：工作任務(wù)務(wù)一統(tǒng)統(tǒng)計(jì)抽抽樣的意意義工作任務(wù)務(wù)二抽樣誤差差工作任務(wù)務(wù)三抽樣估計(jì)計(jì)的方法法工作任務(wù)務(wù)四抽樣方案案的設(shè)計(jì)計(jì)工作任務(wù)務(wù)一統(tǒng)計(jì)抽樣樣的意義義一、統(tǒng)計(jì)計(jì)抽樣的的概念與與特點(diǎn)統(tǒng)計(jì)抽樣樣是抽樣樣調(diào)查和和抽樣推推斷的總總稱，它它是按照照隨機(jī)原原則從總總體中抽抽取部分分單位

4、進(jìn)進(jìn)行調(diào)查查，利用用這部分分單位的的調(diào)查資資料推算算總體數(shù)數(shù)量特征征的一種種統(tǒng)計(jì)分分析方法法。工作任務(wù)務(wù)一統(tǒng)計(jì)抽樣樣的意義義一、統(tǒng)計(jì)計(jì)抽樣的的概念與與特點(diǎn)統(tǒng)計(jì)抽樣樣具有以以下幾個(gè)個(gè)特點(diǎn)：(一)按照隨機(jī)機(jī)原則抽抽取樣本本單位(二)根據(jù)部分分推斷總總體(三)運(yùn)用了概概率估計(jì)計(jì)的方法法(四)抽樣誤差差可以事事先計(jì)算算并加以以控制工作任務(wù)務(wù)一統(tǒng)計(jì)抽樣樣的意義義二、統(tǒng)計(jì)計(jì)抽樣的的作用21能夠解決決全面調(diào)調(diào)查無(wú)法法或難以以解決的的問(wèn)題可以補(bǔ)充充和訂正正全面調(diào)調(diào)查的結(jié)結(jié)果43可以在短短期內(nèi)取取得時(shí)效效性強(qiáng)的的資料可以應(yīng)用用于生產(chǎn)產(chǎn)過(guò)程中中產(chǎn)品質(zhì)質(zhì)量的檢檢查和控控制工作任務(wù)務(wù)一統(tǒng)計(jì)抽樣樣的意義義三、統(tǒng)計(jì)計(jì)抽樣

5、中中的基本本概念(一)全及總體體和樣本本總體全及總體體簡(jiǎn)稱總總體，是是指根據(jù)據(jù)研究的的目的所所確定的的研究事事物的全全體，也也就是抽抽樣調(diào)查查所確定定的調(diào)查查對(duì)象，又叫母母體，如如前例中中的30000戶職工家家庭就是是全及總總體。全全及總體體單位數(shù)數(shù)一般用用表示。樣本總體體簡(jiǎn)稱樣樣本，它它是從全全及總體體中隨機(jī)機(jī)抽取出出來(lái)的那那部分單單位組成成的集合合體，又又叫子體體。如前前例，抽抽出的300戶職工家家庭就構(gòu)構(gòu)成一個(gè)個(gè)樣本總總體。樣樣本總體體的單位位數(shù)一般般用表示。工作任務(wù)務(wù)一統(tǒng)計(jì)抽樣樣的意義義三、統(tǒng)計(jì)計(jì)抽樣中中的基本本概念(二)全及指標(biāo)標(biāo)和樣本本指標(biāo)根據(jù)全及及總體計(jì)計(jì)算的反反映總體體數(shù)量特特

6、征的指指標(biāo)稱為為全及指指標(biāo)，又又叫參數(shù)數(shù)。常用用的總體體參數(shù)有有總體平平均數(shù)和和總體標(biāo)標(biāo)準(zhǔn)差(或總體方方差)。公式分分別為：工作任務(wù)務(wù)一統(tǒng)計(jì)抽樣樣的意義義三、統(tǒng)計(jì)計(jì)抽樣中中的基本本概念(三)樣本容量量和樣本本個(gè)數(shù)樣本容量量是指一一個(gè)樣本本總體所所包含的的單位數(shù)數(shù)，即。樣本單單位數(shù)的的確定，必須結(jié)結(jié)合調(diào)查查任務(wù)的的要求以以及總體體各單位位標(biāo)志值值的差異異情況來(lái)來(lái)綜合考考慮。通通常將樣樣本單位位數(shù)不少少于30個(gè)(30)的樣本稱稱為大樣樣本，樣樣本單位位數(shù)不及及30個(gè)( 30)的樣本稱稱為小樣樣本。社社會(huì)經(jīng)濟(jì)濟(jì)統(tǒng)計(jì)中中的抽樣樣調(diào)查多多屬于大大樣本調(diào)調(diào)查，因因此，后后面的有有關(guān)計(jì)算算和分析析都是建建立

7、大樣樣本理論論基礎(chǔ)之之上的。工作任務(wù)務(wù)一統(tǒng)計(jì)抽樣樣的意義義三、統(tǒng)計(jì)計(jì)抽樣中中的基本本概念(三)樣本容量量和樣本本個(gè)數(shù)樣本個(gè)數(shù)數(shù)又稱樣樣本可能能數(shù)目，是指從從一個(gè)總總體中可可能抽取取的樣本本總體的的個(gè)數(shù)。從一個(gè)個(gè)總體中中可能抽抽取多少少個(gè)樣本本，和樣樣本容量量以及抽抽樣方法法等因素素有很大大關(guān)系。從一個(gè)個(gè)總體抽抽取多少少個(gè)樣本本，則樣樣本指標(biāo)標(biāo)就有多多少個(gè)取取值，因因而就形形成了樣樣本指標(biāo)標(biāo)的分布布。工作任務(wù)務(wù)一統(tǒng)計(jì)抽樣樣的意義義三、統(tǒng)計(jì)計(jì)抽樣中中的基本本概念(四)重復(fù)抽樣樣和不重重復(fù)抽樣樣重復(fù)抽樣樣又稱回回置抽樣樣，它是是從總體體中抽出出一個(gè)單單位后，把結(jié)果果登記下下來(lái)，再再放回總總體中參參加

8、下一一次抽選選。重復(fù)抽樣樣每次都都是從全全部總體體單位中中抽選，每個(gè)單單位被抽抽中的機(jī)機(jī)會(huì)在各各次中是是完全相相同的，且有多多次被抽抽中的可可能。工作任務(wù)務(wù)一統(tǒng)計(jì)抽樣樣的意義義【例9-1】總體有A、B、C3個(gè)單位，要從中中隨機(jī)重重復(fù)抽取取2個(gè)單位構(gòu)構(gòu)成一個(gè)個(gè)樣本，先從3個(gè)單位中中抽取1個(gè)，共有有3種抽法，結(jié)果登登記后再再放回；然后再再?gòu)南嗤?個(gè)中抽1個(gè)，也有有3種抽法。前后取取兩個(gè)單單位構(gòu)成成一個(gè)樣樣本，全全部可能能抽取的的樣本個(gè)個(gè)數(shù)為33=9，具體的的樣本是是AA、AB、AC、BA、BB、BC、CA、CB、CC。不重復(fù)抽抽樣又叫叫不回置置抽樣，它是指指從總體體中抽出出一個(gè)單單位之后后不再

9、放放回去參參加下一一次抽選選。在不不重復(fù)抽抽樣過(guò)程程中，總總體單位位數(shù)依次次減少，因而每每個(gè)單位位被抽中中的可能能性越來(lái)來(lái)越大，但被抽抽中的機(jī)機(jī)會(huì)只有有一次。工作任務(wù)務(wù)一統(tǒng)計(jì)抽樣樣的意義義【例9-2】從總體A、B、C3個(gè)單位中中用不重重復(fù)抽樣樣方法抽抽取2個(gè)單位構(gòu)構(gòu)成樣本本。先從從3個(gè)單位中中抽1個(gè)，共有有3種抽法；第二次次從留下下的2個(gè)單位中中抽1個(gè)，共有有2種抽法。前后兩兩個(gè)單位位構(gòu)成一一個(gè)樣本本。全部部可能抽抽取的樣樣本個(gè)數(shù)數(shù)為32=6個(gè)，具體體樣本是是AB、AC、BA、BC、CA、CB。根據(jù)概率率論，在在相同樣樣本容量量的要求求下，同同一個(gè)總總體的重重復(fù)抽樣樣的樣本本個(gè)數(shù)總總是大于于不

10、重復(fù)復(fù)抽樣的的樣本個(gè)個(gè)數(shù)。工作任務(wù)務(wù)二抽 樣誤誤差差一、抽樣樣誤差的的意義誤差是客客觀現(xiàn)象象的統(tǒng)計(jì)計(jì)資料與與客觀現(xiàn)現(xiàn)象真值值之間的的差別。抽樣誤誤差是指指在遵循循隨機(jī)原原則的前前提下，抽取的的樣本指指標(biāo)與總總體真值值指標(biāo)之之間的差差別或離離差。如如抽樣平平均數(shù)與與總體平平均數(shù)之之間的離離差，抽抽樣成數(shù)數(shù)與總體體成數(shù)之之間的離離差等。工作任務(wù)務(wù)二抽 樣誤誤差差一、抽樣樣誤差的的意義影響抽樣樣誤差大大小的因因素有以以下幾種種。(一)總體各單單位標(biāo)志志值的差差異程度度(二)樣本單位位數(shù)的多多少(三)抽樣方法法(四)抽樣調(diào)查查的組織織形式工作任務(wù)務(wù)二抽 樣誤誤差差二、抽樣樣平均誤誤差以表示抽樣樣平均數(shù)

11、數(shù)的抽樣樣平均誤誤差，表示抽樣樣成數(shù)的的抽樣平平均誤差差，M表示全部部可能的的樣本個(gè)個(gè)數(shù)，則則：工作任務(wù)務(wù)二抽 樣誤誤差差二、抽樣樣平均誤誤差(一)抽樣平均均數(shù)的抽抽樣平均均誤差(1)在重復(fù)抽抽樣的條條件下，計(jì)算公公式為：(2)在不重復(fù)復(fù)抽樣的的條件下下，計(jì)算算公式為為：工作任務(wù)務(wù)二抽 樣誤誤差差二、抽樣樣平均誤誤差(一)抽樣平均均數(shù)的抽抽樣平均均誤差不重復(fù)抽抽樣與重重復(fù)抽樣樣兩個(gè)抽抽樣平均均誤差公公式相比比，前者者比后者者多了個(gè)個(gè)修正系系數(shù)。這個(gè)系系數(shù)總是是小于1的，因此此，不重重復(fù)抽樣樣的誤差差總是小小于重復(fù)復(fù)抽樣的的誤差。當(dāng)總體體單位數(shù)數(shù)N非常大時(shí)時(shí)，N與N-1非常接近近，因此此，不重重

12、復(fù)抽樣樣的抽樣樣平均誤誤差公式式可以近近似的簡(jiǎn)簡(jiǎn)化為：工作任務(wù)務(wù)二抽 樣誤誤差差【例9-3】設(shè)有4個(gè)工人，其日產(chǎn)產(chǎn)量分別別為70、90、130、150件。這一一總體的的平均日日產(chǎn)量和標(biāo)準(zhǔn)差差為：=31.62(件)=工作任務(wù)務(wù)二抽 樣誤誤差差現(xiàn)在用不不重復(fù)抽抽樣的方方法從4個(gè)工人中中抽2個(gè)工人求求平均日日產(chǎn)量，所有可可能的樣樣本及有有關(guān)資料料見(jiàn)表9-2。表9-2樣本平均均數(shù)及其其離差計(jì)計(jì)算表工作任務(wù)務(wù)二抽 樣誤誤差差應(yīng)用抽樣樣平均誤誤差的理理論性公公式計(jì)算算如下。樣本平均均數(shù)的平平均數(shù)：=(件)；抽樣平均均誤差：(件)?，F(xiàn)在直接接用數(shù)理理統(tǒng)計(jì)的的應(yīng)用性性公式計(jì)計(jì)算如下下。抽樣平均均誤差：(件)。

13、工作任務(wù)務(wù)二抽 樣誤誤差差二、抽樣樣平均誤誤差(二)抽樣成數(shù)數(shù)的抽樣樣平均誤誤差(1)在重復(fù)抽抽樣條件件下，計(jì)計(jì)算公式式為：(2)在不重復(fù)復(fù)抽樣條條件下，計(jì)算公公式為：工作任務(wù)務(wù)二抽 樣誤誤差差二、抽樣樣平均誤誤差(二)抽樣成數(shù)數(shù)的抽樣樣平均誤誤差同理，在在總體單單位數(shù)N很大時(shí)，公式可可以近似似地簡(jiǎn)化化為：工作任務(wù)務(wù)二抽 樣誤誤差差【例9-4】某電子元元件廠生生產(chǎn)某型型號(hào)的電電子管，根據(jù)過(guò)過(guò)去的情情況，產(chǎn)產(chǎn)品一級(jí)級(jí)品率為為60%，現(xiàn)從10000件電子管管中隨機(jī)機(jī)抽取100件進(jìn)行檢檢驗(yàn)，求求一級(jí)品品率的抽抽樣平均均誤差。根據(jù)已知知條件：P=60%，N=10000，n=100。在重復(fù)抽抽樣條件件下

14、，一一級(jí)品率率的抽樣樣平均誤誤差為：=4.9%在不重復(fù)復(fù)抽樣條條件下，一級(jí)品品率的抽抽樣平均均誤差為為：=4.87%工作任務(wù)務(wù)二抽 樣誤誤差差三、抽樣樣極限誤誤差樣本指標(biāo)標(biāo)與總體體指標(biāo)之之間的抽抽樣誤差差是客觀觀存在的的，不可可避免的的。因此此，以樣樣本指標(biāo)標(biāo)估計(jì)總總體指標(biāo)標(biāo)，要達(dá)達(dá)到完全全準(zhǔn)確毫毫無(wú)誤差差，幾乎乎是不可可能的。所以，在用樣樣本指標(biāo)標(biāo)估計(jì)總總體指標(biāo)標(biāo)時(shí)，應(yīng)應(yīng)該根據(jù)據(jù)所研究究對(duì)象的的變動(dòng)程程度和分分析任務(wù)務(wù)的要求求，確定定一個(gè)可可允許的的誤差范范圍，在在這個(gè)范范圍內(nèi)估估計(jì)的數(shù)數(shù)字都算算是有效效的。這種可允允許的誤誤差范圍圍稱作抽抽樣極限限誤差，又叫允允許誤差差。它是是抽樣指指標(biāo)和

15、總總體指標(biāo)標(biāo)之間抽抽樣誤差差的最大大可能范范圍，它它等于樣樣本指標(biāo)標(biāo)可允許許變動(dòng)的的上限或或下限與與總體指指標(biāo)之差差的絕對(duì)對(duì)值。設(shè)設(shè)、分別表示示抽樣平平均數(shù)極極限誤差差和抽樣樣成數(shù)極極限誤差差。工作任務(wù)務(wù)二抽 樣誤誤差差三、抽樣樣極限誤誤差則有：由于總體體指標(biāo)是是未知的的，所以以，從這這個(gè)意義義上是無(wú)無(wú)法計(jì)算算抽樣極極限誤差差的。工作任務(wù)務(wù)二抽 樣誤誤差差三、抽樣樣極限誤誤差圖9-1正態(tài)概率率分布工作任務(wù)務(wù)二抽 樣誤誤差差三、抽樣樣極限誤誤差表9-3正態(tài)概率率表(部分)工作任務(wù)務(wù)二抽 樣誤誤差差【例9-5】設(shè)樣本糧糧食平均均畝產(chǎn)量量=500kg，又知抽抽樣平均均誤差=12.5kg，求總體體糧食

16、平平均畝產(chǎn)產(chǎn)量在50025kg(即475525)之間kg的估計(jì)置置信度是是多少？根據(jù)公公式：查正態(tài)概率率表，當(dāng)=2時(shí)，置信信度為95.45%。即總體體平均畝畝產(chǎn)量在在475525kg之間的概概率保證證程度為為95.45%，也就是是說(shuō)還有有4.55%的可能性性不在這這個(gè)范圍圍內(nèi)。工作任務(wù)務(wù)三抽樣估計(jì)計(jì)的方法法一、點(diǎn)估估計(jì)點(diǎn)估計(jì)又又稱定值值估計(jì)，是指不不考慮抽抽樣誤差差而直接接以樣本本指標(biāo)代代替總體體指標(biāo)，也就是是直接以以抽樣平平均數(shù)或或抽樣成成數(shù)代替替總體平平均數(shù)或或總體成成數(shù)。用用公式表表示為：工作任務(wù)務(wù)三抽樣估計(jì)計(jì)的方法法【例9-6】在對(duì)某鄉(xiāng)鄉(xiāng)進(jìn)行的的農(nóng)產(chǎn)量量調(diào)查中中，樣本本地塊的的平均畝畝

17、產(chǎn)為350kg，以此推推斷該鄉(xiāng)鄉(xiāng)的平均均畝產(chǎn)也也是350kg；對(duì)某批批產(chǎn)品進(jìn)進(jìn)行質(zhì)量量檢驗(yàn)，抽取的的部分產(chǎn)產(chǎn)品的合合格率為為95%，認(rèn)為這這批產(chǎn)品品的合格格率也是是95%。點(diǎn)估計(jì)簡(jiǎn)簡(jiǎn)便、直直觀，但但這種估估計(jì)沒(méi)有有表明抽抽樣估計(jì)計(jì)的誤差差，更沒(méi)沒(méi)有指出出誤差在在一定范范圍內(nèi)的的概率保保證程度度，所以以實(shí)際工工作中常常常采用用區(qū)間估估計(jì)的方方法。工作任務(wù)務(wù)三抽樣估計(jì)計(jì)的方法法二、區(qū)間間估計(jì)根據(jù)前面面所講的的抽樣極極限誤差差的概念念和不等等式：對(duì)上面不不等式，很容易易得到以以下兩個(gè)個(gè)等價(jià)的的不等式式：工作任務(wù)務(wù)三抽樣估計(jì)計(jì)的方法法【例9-7】某進(jìn)出口口公司出出口一種種名茶，規(guī)定每每包重量量不低于于

18、150g，現(xiàn)在用用不重復(fù)復(fù)抽樣的的方法抽抽取其中中的1%進(jìn)行檢驗(yàn)驗(yàn)，結(jié)果果見(jiàn)表9-4。表9-4某進(jìn)出口口公司出出口一種種名茶的的抽查資資料工作任務(wù)務(wù)三抽樣估計(jì)計(jì)的方法法要求以99.73%的概率估估計(jì)這批批茶葉平平均每包包的重量量范圍，以便確確定該批批茶葉是是否達(dá)到到重量規(guī)規(guī)格的要要求。=(g)S=0.87(g)=0.087(g)工作任務(wù)務(wù)三抽樣估計(jì)計(jì)的方法法【例9-8】某城市隨隨機(jī)抽取取400戶居民進(jìn)進(jìn)行家計(jì)計(jì)調(diào)查，得每戶戶年耐用用品的消消費(fèi)支出出的標(biāo)準(zhǔn)準(zhǔn)差為200元，試確確定該市市居民年年平均每每戶耐品品用的消消費(fèi)支出出在930.4969.6元之間的的概率保保證程度度。已知：n=400，=2

19、00，=(元)則有：=10(元)=查正態(tài)概概率表，得置信信度為：95%。該市居民民年平均均每戶耐耐用品的的消費(fèi)支支出在930.4969.6元之間的的概率保保證程度度為95%。工作任務(wù)務(wù)三抽樣估計(jì)計(jì)的方法法【例9-9】某企業(yè)生生產(chǎn)一批批食品罐罐頭共60000桶，隨機(jī)機(jī)不重復(fù)復(fù)抽查300桶，發(fā)現(xiàn)現(xiàn)其中有有6桶不合格格，試以以95.45%的可靠性性估計(jì)這這批罐頭頭合格品品率的可可能范圍圍。已知：n =300，=6，=2，則有：所以這批批罐頭合合格品率率的可能能范圍是是：98%1.6%，即：96.4%99.6%。工作任務(wù)務(wù)四抽樣方案案的設(shè)計(jì)計(jì)一、抽樣樣框的編編制抽樣框是是指由現(xiàn)現(xiàn)象總體體的所有有單位組

20、組成的一一個(gè)框架架，它是是實(shí)施抽抽樣推斷斷的基礎(chǔ)礎(chǔ)條件之之一。抽樣框一般有三種形式一是名錄錄抽樣框框二是區(qū)域域抽樣框框三是時(shí)間間抽樣框框工作任務(wù)務(wù)四抽樣方案案的設(shè)計(jì)計(jì)二、抽取取樣本單單位的方方法抽簽法12隨機(jī)數(shù)表表法工作任務(wù)務(wù)四抽樣方案案的設(shè)計(jì)計(jì)二、抽取取樣本單單位的方方法表9-5隨機(jī)數(shù)字字表(部分)78226430216145963171423728150059408776818538492980390735824753183132196636883458405272776879242129075154657941360162154048987269162037250303903857492

21、726247626516060227783210482881412120327982596569424160858457287088404226404298600494877819729971784833460097895513205522526968206436127939820746366142122983420598602167297工作任務(wù)務(wù)四抽樣方案案的設(shè)計(jì)計(jì)二、抽取取樣本單單位的方方法【例9-10】假設(shè)要從從30人中采用用不重復(fù)復(fù)抽樣的的方法抽抽5人進(jìn)行調(diào)調(diào)查。第第一步，先將30人編號(hào)，如00，01，02，28，29。第二步步，確定定起始點(diǎn)點(diǎn)位置，假定以以隨機(jī)數(shù)數(shù)字表的的第2行第4

22、列數(shù)組的的26916為起點(diǎn)數(shù)數(shù)。第三三步，豎豎著順查查，選用用后兩個(gè)個(gè)數(shù)字，查的結(jié)結(jié)果后兩兩個(gè)數(shù)字字為16，72，03，85，27，47，51，02，83，48，14，。最后，確定樣樣本單位位，查表表中重復(fù)復(fù)出現(xiàn)的的號(hào)碼，只需取取前面出出現(xiàn)的一一個(gè)就可可以，結(jié)結(jié)果最先先出現(xiàn)的的29以內(nèi)的數(shù)數(shù)碼分別別為16，03，27，02，14，這就是是要抽中中的5個(gè)人。工作任務(wù)務(wù)四抽樣方案案的設(shè)計(jì)計(jì)三、抽樣樣的組織織形式(一)簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣(二)類型抽樣(三)等距抽樣(四)整群抽樣(五)多階段抽樣工作任務(wù)務(wù)四抽樣方案案的設(shè)計(jì)計(jì)三、抽樣樣的組織織形式(一)簡(jiǎn)單隨機(jī)機(jī)抽樣簡(jiǎn)單隨機(jī)機(jī)抽樣是是指對(duì)總總體不作作任何分分

23、類和排排隊(duì)，直直接從N個(gè)單位的的總體中中隨機(jī)抽抽取n個(gè)單位組組成樣本本的抽樣樣組織形形式，又又稱為純純隨機(jī)抽抽樣。工作任務(wù)務(wù)四抽樣方案案的設(shè)計(jì)計(jì)三、抽樣樣的組織織形式(二)類型抽樣樣類型抽樣樣通常采采用的是是等比例例類型抽抽樣，即即單位數(shù)數(shù)較多的的組多抽抽一些單單位，單單位數(shù)較較少的組組少抽一一些單位位，以保保證抽樣樣比例在在各組都都相等。用公式式表示為為：所以各組組的樣本本單位數(shù)數(shù)為：工作任務(wù)務(wù)四抽樣方案案的設(shè)計(jì)計(jì)以抽樣平平均數(shù)為為例來(lái)說(shuō)說(shuō)明類型型抽樣組組織形式式下樣本本平均數(shù)數(shù)、抽樣樣平均誤誤差和區(qū)區(qū)間估計(jì)計(jì)等有關(guān)關(guān)問(wèn)題的的計(jì)算。第組樣本的的抽樣平平均數(shù)：全樣本的的抽樣平平均數(shù)為為：工作任

24、務(wù)務(wù)四抽樣方案案的設(shè)計(jì)計(jì)由于類型型抽樣對(duì)對(duì)各組進(jìn)進(jìn)行的是是全面調(diào)調(diào)查，因因此，類類型抽樣樣的抽樣樣平均誤誤差和組組間方差差無(wú)關(guān)，只取決決于各組組內(nèi)方差差的平均均水平。第組內(nèi)方差差為：平均組內(nèi)內(nèi)方差為為：工作任務(wù)務(wù)四抽樣方案案的設(shè)計(jì)計(jì)樣本平均均數(shù)的抽抽樣平均均誤差可按下列列公式計(jì)計(jì)算：在重復(fù)抽抽樣條件件下：在不重復(fù)復(fù)抽樣條條件下：工作任務(wù)務(wù)四抽樣方案案的設(shè)計(jì)計(jì)【例9-11】某地區(qū)共共有農(nóng)村村居民3920戶，分為為糧食作作物專業(yè)業(yè)戶、經(jīng)經(jīng)濟(jì)作物物專業(yè)戶戶和養(yǎng)殖殖專業(yè)戶戶三種類類型。用用不重復(fù)復(fù)抽樣按按5%的等比例例抽取樣樣本戶，調(diào)查其其平均收收入，所所計(jì)算的的有關(guān)指指標(biāo)見(jiàn)表表9-6。表9-6某地區(qū)

25、農(nóng)農(nóng)村居民民抽樣資資料農(nóng)戶類型總戶數(shù)Ni抽樣戶數(shù)ni每戶平均收入/元收入標(biāo)準(zhǔn)差/元糧食作物戶經(jīng)濟(jì)作物戶養(yǎng)殖戶21601560200108781037044050040.446.838.2合計(jì)3920196404.4942.96工作任務(wù)務(wù)四抽樣方案案的設(shè)計(jì)計(jì)求樣本平平均收入入和抽樣樣平均誤誤差，并并以95.45%的概率估估計(jì)該地地區(qū)所有有居民平平均收入入的區(qū)間間范圍。全樣本平平均數(shù)：=平均組內(nèi)內(nèi)方差：=1845.43(元)工作任務(wù)務(wù)四抽樣方案案的設(shè)計(jì)計(jì)抽樣平均均誤差：由于=95.45%，查正態(tài)態(tài)概率表表得，所以，(元)。則以95.45%的概率估估計(jì)該地地區(qū)所有有居民平平均收入入的區(qū)間間范圍為為4

26、04.495.98元，即398.51410.47元。工作任務(wù)務(wù)四抽樣方案案的設(shè)計(jì)計(jì)三、抽樣樣的組織織形式(三)等距抽樣樣等距抽樣樣也稱機(jī)機(jī)械抽樣樣，它是是先按某某一標(biāo)志志對(duì)總體體各單位位進(jìn)行排排隊(duì)，然然后根據(jù)據(jù)一定順順序和間間隔來(lái)抽抽取樣本本單位構(gòu)構(gòu)成樣本本的抽樣樣組織形形式。工作任務(wù)務(wù)四抽樣方案案的設(shè)計(jì)計(jì)三、抽樣樣的組織織形式(四)整群抽樣樣整群抽樣樣，它是是將總體體各單位位劃分成成若干群群，然后后從中隨隨機(jī)抽取取部分群群，對(duì)中中選群的的所有單單位進(jìn)行行全面調(diào)調(diào)查的抽抽樣組織織形式。以抽樣平平均數(shù)為為例來(lái)說(shuō)說(shuō)明整群群抽樣組組織形式式下樣本本平均數(shù)數(shù)、抽樣樣平均誤誤差和區(qū)區(qū)間估計(jì)計(jì)等有關(guān)關(guān)問(wèn)題

27、的的計(jì)算。第i群樣本平平均數(shù)：全樣本平平均數(shù)：工作任務(wù)務(wù)四抽樣方案案的設(shè)計(jì)計(jì)由于整群群抽樣是是對(duì)中選選群的所所有單位位進(jìn)行的的全面調(diào)調(diào)查，因因此，整整群抽樣樣的抽樣樣平均誤誤差僅取取決于各各群間方方差，設(shè)設(shè)為群間方方差，則則樣本平平均數(shù)的的群間方方差為：整群抽樣樣都采用用不重復(fù)復(fù)抽樣的的方法，所以樣樣本平均均數(shù)的抽抽樣平均均誤差為為：工作任務(wù)務(wù)四抽樣方案案的設(shè)計(jì)計(jì)【例9-12】擬調(diào)查某某縣農(nóng)戶戶家禽飼飼養(yǎng)情況況，從該該縣100個(gè)村中隨隨機(jī)抽取取10個(gè)村，對(duì)對(duì)中選村村所有農(nóng)農(nóng)戶的家家禽飼養(yǎng)養(yǎng)情況進(jìn)進(jìn)行調(diào)查查，測(cè)得得平均每每戶飼養(yǎng)養(yǎng)家禽35只，各村村的平均均數(shù)的方方差為16只。試以以95.45%的

28、概率估估計(jì)全縣縣平均每每戶家禽禽的飼養(yǎng)養(yǎng)只數(shù)。已知：R=100，r =10，=35，2=16，t=2抽樣平均均誤差：極限誤差差：=21.2=2.4(只)則以95.45%的概率估估計(jì)全縣縣平均每每戶家禽禽飼養(yǎng)只只數(shù)為352.4只，即在在32.637.4只范圍內(nèi)內(nèi)。工作任務(wù)務(wù)四抽樣方案案的設(shè)計(jì)計(jì)三、抽樣樣的組織織形式(五)多階段抽抽樣抽樣調(diào)查中，如果抽出的樣本單位直接就是總體單位，叫單階段抽樣。如果將總體進(jìn)行多層次分組，然后依次在各層中隨機(jī)抽組，直到抽取總體單位，稱為多階段抽樣。工作任務(wù)務(wù)四抽樣方案案的設(shè)計(jì)計(jì)四、必要要樣本單單位數(shù)的的確定(一)必要樣本本容量的的計(jì)算(1)在重復(fù)抽抽樣下，平均數(shù)數(shù)的極限限誤差公公式為：所以，必必要的樣樣本單位位數(shù)：=。工作任務(wù)務(wù)四抽樣方案案的設(shè)計(jì)計(jì)四、必要要樣本單單位數(shù)的的確定(一)必要樣本本容量的的計(jì)算(2)在不重復(fù)復(fù)抽樣下下，樣本本平均數(shù)數(shù)的極限限誤差公公式為：。所以，必必要的樣樣本單位位數(shù)