人教版九級(jí)上數(shù)學(xué)課件-拱橋問題和運(yùn)動(dòng)中的拋物線

1、第3課時(shí) 拱橋問題和運(yùn)動(dòng)中的拋物線葫蘆島第六初級(jí)中學(xué)第3課時(shí) 拱橋問題和運(yùn)動(dòng)中的拋物線葫蘆島第六初級(jí)中學(xué) 對(duì)于拋物線形拱橋，當(dāng)拱頂離水面 2 m時(shí),水面寬 4 m.水面下降 1 m,水面寬度增加多少?xyO-3(-2,-2) (2,-2)4米實(shí)物中的拋物線型問題例1 對(duì)于拋物線形拱橋，當(dāng)拱頂離水面 2 m時(shí),水面寬當(dāng) 時(shí)，所以水面下降1m，水面的寬度為 m.所以水面的寬度增加了 m.解：建立如圖所示坐標(biāo)系:由拋物線經(jīng)過點(diǎn)（2，-2），可得所以這條拋物線的解析式為當(dāng)水面下降1m時(shí)，水面的縱坐標(biāo)為-3xyO(-2,-2) (2,-2)設(shè)二次函數(shù)解析式為當(dāng) 時(shí)，所以水面的寬度增加了 xyxy 圖中是

2、拋物線形拱橋，當(dāng)拱頂離水面 2 m時(shí),水面寬 4 m.水面下降 1 m,水面寬度增加多少?4 m4 m請(qǐng)同學(xué)們分別求出對(duì)應(yīng)的函數(shù)解析式.OO解：設(shè)y=-ax2+2將（-2,0）代入,得a= ,y= +2；設(shè)y=-a（x-2）2+2將（0,0）代入,得a= , y= +2.xyxy 圖中是拋物線形拱橋，當(dāng)拱頂離水面 2 m時(shí),解決拋物線型實(shí)際問題的一般步驟(1)根據(jù)題意建立適當(dāng)?shù)闹苯亲鴺?biāo)系；(2)把已知條件轉(zhuǎn)化為點(diǎn)的坐標(biāo)；(3)合理設(shè)出函數(shù)解析式；(4)利用待定系數(shù)法求出函數(shù)解析式；(5)根據(jù)求得的解析式進(jìn)一步分析、判斷并進(jìn)行有關(guān)的計(jì)算. 解決拋物線型實(shí)際問題的一般步驟(1)根據(jù)題意建立適當(dāng)?shù)闹?/p>

3、角運(yùn)動(dòng)中拋物線型問題運(yùn)動(dòng)中拋物線型問題 在籃球賽中，姚小鳴跳起投籃，已知球出手時(shí)離地面高 米，與籃圈中心的水平距離為8米，當(dāng)球出手后水平距離為4米時(shí)到達(dá)最大高度4米，設(shè)籃球運(yùn)行的軌跡為拋物線，籃圈中心距離地面3米，他能把球投中嗎？3米4米4米xyO例2人教版九級(jí)上數(shù)學(xué)課件 拱橋問題和運(yùn)動(dòng)中的拋物線人教版九級(jí)上數(shù)學(xué)課件 拱橋問題和運(yùn)動(dòng)中的拋物線 在籃球賽中，姚小鳴跳起投籃，已知球出手時(shí)離地面3米4米4米xyABC解：如圖建立直角坐標(biāo)系，則點(diǎn)A的坐標(biāo)是（0， ），B點(diǎn)坐標(biāo)是（4，4），C點(diǎn)坐標(biāo)是（8，3）.因此可設(shè)拋物線的解析式是y=a(x-4)2+4 .把點(diǎn)A(0, )代入，得解得 所以拋物線的

4、解析式是 .當(dāng)x=8時(shí)，則所以他不能把球投中.判斷此球能否準(zhǔn)確投中的問題就是判斷代表籃圈的點(diǎn)是否在拋物線上.O人教版九級(jí)上數(shù)學(xué)課件 拱橋問題和運(yùn)動(dòng)中的拋物線人教版九級(jí)上數(shù)學(xué)課件 拱橋問題和運(yùn)動(dòng)中的拋物線3米4米4米xyABC解：如圖建立直角坐標(biāo)系，則點(diǎn)A的坐標(biāo)是若假設(shè)出手的角度和力度都不變,則如何才能使此球命中?（1）跳得高一點(diǎn)兒；（2）向前平移一點(diǎn)兒.3米8米4米4米xyO人教版九級(jí)上數(shù)學(xué)課件 拱橋問題和運(yùn)動(dòng)中的拋物線人教版九級(jí)上數(shù)學(xué)課件 拱橋問題和運(yùn)動(dòng)中的拋物線若假設(shè)出手的角度和力度都不變,則如何才能使此球命中?（1）跳yx（8，3）（4，4） O 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

5、642（1）跳得高一點(diǎn)兒；人教版九級(jí)上數(shù)學(xué)課件 拱橋問題和運(yùn)動(dòng)中的拋物線人教版九級(jí)上數(shù)學(xué)課件 拱橋問題和運(yùn)動(dòng)中的拋物線yx（8，3）（4，4） O 1 y（8，3）（4，4）O 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10642（，） （2）向前平移一點(diǎn)兒.x2020年人教版九年級(jí)上數(shù)學(xué)課件22.3 第3課時(shí) 拱橋問題和運(yùn)動(dòng)中的拋物線(共16張PPT)2020年人教版九年級(jí)上數(shù)學(xué)課件22.3 第3課時(shí) 拱橋問題和運(yùn)動(dòng)中的拋物線(共16張PPT)人教版九級(jí)上數(shù)學(xué)課件 拱橋問題和運(yùn)動(dòng)中的拋物線人教版九級(jí)上數(shù)學(xué)課件 拱橋問題和運(yùn)動(dòng)中的拋物線y（8，3）（4，4）O 1 2 1.足球被從地面上踢起，它距地

6、面的高度h(m)可用公式h=-4.9t2+19.6t來表示，其中t(s)表示足球被踢出后經(jīng)過的時(shí)間，則球在 s后落地.42.如圖，小李推鉛球，如果鉛球運(yùn)行時(shí)離地面的高度y(米）關(guān)于水平距離x(米）的函數(shù)解析式為 ，那么鉛球運(yùn)動(dòng)過程中最高點(diǎn)離地面的距離為 米.xyO22020年人教版九年級(jí)上數(shù)學(xué)課件22.3 第3課時(shí) 拱橋問題和運(yùn)動(dòng)中的拋物線(共16張PPT)2020年人教版九年級(jí)上數(shù)學(xué)課件22.3 第3課時(shí) 拱橋問題和運(yùn)動(dòng)中的拋物線(共16張PPT)人教版九級(jí)上數(shù)學(xué)課件 拱橋問題和運(yùn)動(dòng)中的拋物線人教版九級(jí)上數(shù)學(xué)課件 拱橋問題和運(yùn)動(dòng)中的拋物線1.足球被從地面上踢起，它距地面的高度h(m)可用公式

7、h=43.公園要建造圓形的噴水池，在水池中央垂直于水面處安裝一個(gè)柱子OA，O點(diǎn)恰在水面中心，OA=1.25米，由柱子頂端A處的噴頭向外噴水，水流在各個(gè)方向沿形狀相同的拋物線路線落下.為使水流較為漂亮，要求設(shè)計(jì)成水流在離OA距離為1米處達(dá)到距水面最大高度2.25米.如果不計(jì)其他因素，那么水池的半徑至少要多少米，才能使噴出的水流落不到池外？OA1.25米2020年人教版九年級(jí)上數(shù)學(xué)課件22.3 第3課時(shí) 拱橋問題和運(yùn)動(dòng)中的拋物線(共16張PPT)2020年人教版九年級(jí)上數(shù)學(xué)課件22.3 第3課時(shí) 拱橋問題和運(yùn)動(dòng)中的拋物線(共16張PPT)人教版九級(jí)上數(shù)學(xué)課件 拱橋問題和運(yùn)動(dòng)中的拋物線人教版九級(jí)上數(shù)

8、學(xué)課件 拱橋問題和運(yùn)動(dòng)中的拋物線3.公園要建造圓形的噴水池，在水池中央垂直于水面處安裝一個(gè)柱OBCA解：如圖建立坐標(biāo)系，設(shè)拋物線頂點(diǎn) 為B，落水與x軸交于點(diǎn)C. 由題意可知A（ 0，1.25）、 B（ 1，2.25 ）、C（x0，0）. xy設(shè)拋物線為y=a(x1)2+2.25 (a0), 把點(diǎn)A坐標(biāo)代入，得a= 1；當(dāng)y= 0時(shí)， x= 0.5（舍去）， x=2.5，水池的半徑至少要2.5米.拋物線為y=-(x-1)2+2.25. 1.252020年人教版九年級(jí)上數(shù)學(xué)課件22.3 第3課時(shí) 拱橋問題和運(yùn)動(dòng)中的拋物線(共16張PPT)2020年人教版九年級(jí)上數(shù)學(xué)課件22.3 第3課時(shí) 拱橋問題和運(yùn)動(dòng)中的拋物線(共16張PPT)OBCA解：如圖建立坐標(biāo)系，設(shè)拋物線頂點(diǎn)xy設(shè)拋物線為y=a實(shí)際問題數(shù)學(xué)模型 轉(zhuǎn)化回歸（二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)）拱橋問題運(yùn)動(dòng)中的拋物線問題（實(shí)物中的拋物線形問題）轉(zhuǎn)化的關(guān)鍵建立恰當(dāng)?shù)闹苯亲鴺?biāo)系能夠?qū)?shí)際距離準(zhǔn)確的轉(zhuǎn)化為點(diǎn)的坐標(biāo)選擇運(yùn)算簡(jiǎn)便的方法課堂總結(jié)2020年人教版九年級(jí)上數(shù)學(xué)課件22.3 第3課時(shí) 拱橋問題和運(yùn)動(dòng)中的拋物線(共16張PPT)2020年人教版九年級(jí)上數(shù)學(xué)課件22.3 第3課時(shí) 拱橋問題和運(yùn)動(dòng)中的拋物線(共16張PPT)實(shí)際問題數(shù)學(xué)模型 轉(zhuǎn)化回歸（