新華東師大版九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)《27章圓272與圓有關(guān)的位置關(guān)系直線與圓的位置關(guān)系》教案31

1、第三章圓直線和圓的地點(diǎn)關(guān)系教課方案說明一、學(xué)生知識(shí)狀況剖析學(xué)生的知識(shí)技術(shù)基礎(chǔ)：“直線和圓的地點(diǎn)關(guān)系”是學(xué)生在已經(jīng)掌握“點(diǎn)和圓的地點(diǎn)關(guān)系”后，學(xué)生在已獲取必定的研究方法的基礎(chǔ)上，進(jìn)一步研究直線和圓的地點(diǎn)關(guān)系.它是圓這一章中一種重要的地點(diǎn)關(guān)系.學(xué)生的活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ)：學(xué)生在平時(shí)生活中已經(jīng)有經(jīng)驗(yàn)，對(duì)直線和圓的地點(diǎn)關(guān)系有必定的感性認(rèn)識(shí).學(xué)生已經(jīng)認(rèn)識(shí)圓的有關(guān)看法，認(rèn)識(shí)了圓中的一些數(shù)目與位置關(guān)系：如點(diǎn)和圓的地點(diǎn)關(guān)系不只能夠直觀表現(xiàn)，也能夠經(jīng)過數(shù)目來刻畫等.二、教課任務(wù)剖析本節(jié)主要研究直線和圓的的三種地點(diǎn)關(guān)系，研究圓的切線的性質(zhì).詳細(xì)地說，本節(jié)課的教課目的為：知識(shí)與技術(shù)1經(jīng)歷研究直線和圓地點(diǎn)關(guān)系的過程2理解直線

2、與圓有訂交、相切、相離三種地點(diǎn)關(guān)系3認(rèn)識(shí)切線的看法，研究切線與過切點(diǎn)的直徑之間的關(guān)系過程與方法1本節(jié)課經(jīng)過“察看猜想合作交流歸納、歸納”的門路，運(yùn)用運(yùn)動(dòng)變化的看法揭露了知識(shí)的發(fā)生過程及有關(guān)知識(shí)間的內(nèi)在聯(lián)系，2浸透了數(shù)形聯(lián)合、分類、類比、化歸等數(shù)學(xué)思想，有助于培育學(xué)生思想的謹(jǐn)慎性和深刻性感情態(tài)度與價(jià)值觀表現(xiàn)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的快樂，在快樂中表現(xiàn)知識(shí)源于實(shí)踐，又運(yùn)用于生活.教課要點(diǎn)：理解直線與圓的三種地點(diǎn)關(guān)系的定義，并能正確的判斷教課難點(diǎn)：（1）利用d與r的大小關(guān)系判斷直線與圓的地點(diǎn)關(guān)系（2）運(yùn)用切線的性質(zhì)定理解決問題三、教課過程剖析本節(jié)課設(shè)計(jì)了六個(gè)教課環(huán)節(jié)：創(chuàng)建情形引入課題；直線與圓的地點(diǎn)關(guān)系量化揭密；研

3、究切線的性質(zhì)；例題解說；練習(xí)；歸納小結(jié)，部署作業(yè)第一環(huán)節(jié)創(chuàng)建情境引入課題活動(dòng)內(nèi)容：回首舊知；復(fù)習(xí)：我們已經(jīng)學(xué)過了點(diǎn)與圓的地點(diǎn)關(guān)系，點(diǎn)與圓的地點(diǎn)關(guān)系有哪幾種？（1）dr,點(diǎn)在圓外（2）dr,點(diǎn)在圓上（3）dr,點(diǎn)在圓內(nèi)2察看三幅太陽落山的照片,地平線與太陽的地點(diǎn)關(guān)系是如何的?這個(gè)自然現(xiàn)象反應(yīng)出直線和圓的地點(diǎn)關(guān)系有哪幾種?3作一個(gè)圓,把直尺邊沿當(dāng)作一條直線.固定圓,平移直尺OOO從直線與圓交點(diǎn)個(gè)數(shù)這一角度，如何對(duì)對(duì)直線與圓的地點(diǎn)關(guān)系進(jìn)行分類？（1）直線和圓有兩個(gè)交點(diǎn)（2）直線和圓有一個(gè)交點(diǎn)（3）直線和圓沒有交點(diǎn)當(dāng)直線與圓有獨(dú)一公共點(diǎn)時(shí)，這時(shí)直線與圓相切；當(dāng)直線與圓有兩個(gè)公共點(diǎn)時(shí)，這時(shí)直線與圓訂交；

4、當(dāng)直線與圓沒有公共點(diǎn)時(shí)，這時(shí)直線與圓相離活動(dòng)目的：建構(gòu)主義教課論原則以為：復(fù)雜的學(xué)習(xí)領(lǐng)域應(yīng)針對(duì)學(xué)習(xí)者先前的經(jīng)驗(yàn)和興趣，只有這樣，才能激發(fā)學(xué)習(xí)者的學(xué)習(xí)踴躍性，學(xué)習(xí)才可能主動(dòng).這里用一個(gè)生活中的例子:生活中太陽西落這一自然現(xiàn)象引入，經(jīng)過察看、著手操作、合作研究發(fā)現(xiàn)規(guī)律，抽象出直線與圓的三種地點(diǎn)關(guān)系，借助學(xué)生對(duì)日落情形的認(rèn)知經(jīng)驗(yàn)為下文的“直線與圓的地點(diǎn)關(guān)系”知識(shí)的認(rèn)識(shí)與建立做準(zhǔn)備.第二環(huán)節(jié)直線與圓的地點(diǎn)關(guān)系量化揭密活動(dòng)內(nèi)容：類比研究：以上我們用量化（d與r的大小關(guān)系）的方法判斷了點(diǎn)與圓的位置關(guān)系，近似地，我們能不可以用量化的方法判斷了直線與圓的地點(diǎn)關(guān)系呢？rrrOOOddd剖析總結(jié)：若dr，則直線與

5、圓相離若d=r，則直線與圓相切若dr，則直線與圓訂交總結(jié)：判斷直線與圓的地點(diǎn)關(guān)系的方法有兩種：依據(jù)定義，由直線與圓的公共點(diǎn)的個(gè)數(shù)來判斷；依據(jù)性質(zhì),由圓心到直線的距離d與半徑r的關(guān)系來判斷.活動(dòng)目的：因?yàn)閷W(xué)生已經(jīng)具備點(diǎn)與圓之間的地點(diǎn)關(guān)系及相應(yīng)的分類方法，所以在這部分的設(shè)計(jì)中，我讓學(xué)生自己察看，親身著手實(shí)驗(yàn)，勇敢猜想，對(duì)直線和圓的地點(diǎn)關(guān)系進(jìn)行分類，激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)熱忱，進(jìn)而歸納出判斷直線和圓地點(diǎn)關(guān)系的兩種判斷方法.對(duì)應(yīng)練習(xí)：穩(wěn)固練習(xí)：1、已知圓的直徑為13cm，設(shè)直線和圓心的距離為d：1)若d=4.5cm,則直線與圓,直線與圓有_個(gè)公共點(diǎn).若d=6.5cm,則直線與圓_,直線與圓有_個(gè)公共點(diǎn).若d

6、=8cm,則直線與圓_,直線與圓有_個(gè)公共點(diǎn).2、已知RtABC的斜邊AB=8cm,直角邊AC=4cm.以點(diǎn)C為圓心作圓,當(dāng)半徑為多長(zhǎng)時(shí),AB與C相切?A(2)以點(diǎn)C為圓心,分別以2cm,4cm為半徑作兩個(gè)CB圓,這兩個(gè)圓與AB分別有如何的地點(diǎn)關(guān)系?3、如圖,已知AOB=30,M為OB上一點(diǎn),且OM=5cm，若以M為圓心,r為半徑作圓,那么:1)當(dāng)直線0A與M相離時(shí),r的取值范圍是O當(dāng)直線OA與M相切時(shí),r的取值范圍是當(dāng)直線OA與M有公共點(diǎn)時(shí),r的取值范圍是第三環(huán)節(jié)研究切線的性質(zhì)活動(dòng)內(nèi)容：1下邊的三個(gè)圖形是軸對(duì)稱圖形嗎?假如是,你能畫出它們的對(duì)稱軸嗎?你能由此悟出點(diǎn)什么？OOOB2如圖,直線C

7、D與O相切于點(diǎn)A,直徑AB與直線CD有怎O樣的地點(diǎn)關(guān)系?談?wù)勀愕脑?CDA活動(dòng)目的：設(shè)計(jì)1是為了在2中使用“對(duì)稱性”證明作鋪墊.學(xué)生能夠用對(duì)稱性或反證法說理.依據(jù)學(xué)生的實(shí)質(zhì)狀況，采納層層指引，在學(xué)生已有的知識(shí)基礎(chǔ)和對(duì)有關(guān)圖形的基本認(rèn)識(shí)上，進(jìn)行自主學(xué)習(xí)、展現(xiàn)成就，要點(diǎn)是經(jīng)過三種語言認(rèn)識(shí)、理解切線的性質(zhì)定理，讓學(xué)生感覺用好定理的要點(diǎn)就是圖形語言和符號(hào)語言的聯(lián)合.切線的性質(zhì)定理:圓的切線垂直于過切點(diǎn)的半徑幾何語言：CD是O的切線,A是切點(diǎn),OA是O的半徑,CDOA.1、文字語言：2、圖形語言：O3、符號(hào)語言：圓的切線轉(zhuǎn)變轉(zhuǎn)變的半徑CDA第四環(huán)節(jié)例題解說活動(dòng)內(nèi)容：例1直線BC與半徑為r的O訂交,且點(diǎn)

8、O到直線BC的距離為5,求r的取值范圍.例2一枚直徑為d的硬幣沿直線轉(zhuǎn)動(dòng)一圈.圓心經(jīng)過的距離是多少?活動(dòng)目的：穩(wěn)固所學(xué)第五環(huán)節(jié)練習(xí)活動(dòng)內(nèi)容：1、已知:如圖,P是O外一點(diǎn),PA,PB都是O的切線,A,B是切點(diǎn).請(qǐng)你察看猜想,PA,PB有如何的關(guān)系?并證明你的結(jié)論.APOB2、如圖，點(diǎn)A是一個(gè)半徑為300m的圓形叢林公園的中心，在叢林公園鄰近有B，C兩鄉(xiāng)村，現(xiàn)要在B，C兩鄉(xiāng)村之間修一條長(zhǎng)為1000m的筆挺公路將兩村連通,現(xiàn)測(cè)得ABC=45,ACB=30問此公路能否會(huì)穿過該叢林公園？請(qǐng)經(jīng)過計(jì)算進(jìn)行說明第六環(huán)節(jié)歸納小結(jié)，部署作業(yè)直線與圓的地點(diǎn)關(guān)系公共點(diǎn)個(gè)數(shù)公共點(diǎn)名稱直線名稱數(shù)目關(guān)系習(xí)題3.71，2，3

9、題四、教課反省可取之處1、采納多媒體進(jìn)行教課，發(fā)揮其直觀、形象、演示動(dòng)畫等成效，力求使教課內(nèi)容情境化、生活化、問題化，力求深入淺出，提升教課效率.運(yùn)用多種教課手段，調(diào)換學(xué)生各樣感官，充分調(diào)換學(xué)生的感情要素，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)熱情，努力為學(xué)生創(chuàng)造一個(gè)輕松快樂的學(xué)習(xí)氣氛2、九年級(jí)學(xué)生固然有必定的理解力，但在某種程度上特別是平面幾何問題上，學(xué)生仍是依賴事物的詳細(xì)直觀形象，所以我設(shè)計(jì)了一個(gè)學(xué)生著手丈量和教師動(dòng)畫演示的兩個(gè)環(huán)節(jié)，學(xué)生經(jīng)過思慮、考證猜想，類比點(diǎn)到圓心的距離與半徑的大小關(guān)系，自然得出用圓心到直線的距離d與半徑r的大小關(guān)系來判斷直線和圓三種地點(diǎn)關(guān)系，即為數(shù)目法3、著重歸納.給出由圖像、地點(diǎn)關(guān)系、公共點(diǎn)個(gè)數(shù)、圓心距與半徑的大小關(guān)系