理論力學題目整合第3章

1、* *一、填空題1. 剛體作定軸轉(zhuǎn)動時有個獨立變量，作平面平行運動時有個獨立變量。2. 作用在剛體上的力可沿其作用線移動而作用效果，故在剛體力學中，力被稱為矢量。3. 作用在剛體上的兩個力，若大小相等、方向相反，不作用在同一條直線上，則稱為。4. 剛體以一定角速度作平面平行運動時，在任一時刻剛體上恒有一點速度為零，這點稱為。5. 剛體作定點轉(zhuǎn)動時，用于確定轉(zhuǎn)動軸在空間的取向及剛體繞該軸線所轉(zhuǎn)過的角度的三個獨立變化的角度稱為，其中 稱為角，稱為角， 稱為角。6. 描述剛體的轉(zhuǎn)動慣量與回轉(zhuǎn)半徑關(guān)系的表達式是7. 剛體作平面平行運動時，任一瞬間速度為零的點稱為。，它在剛體上的軌跡稱為，在固定平面上的

2、軌跡稱為。8.平面任意力系向作用面內(nèi)任意一點簡化的結(jié)果可以歸結(jié)為兩個基本物理量，主矢 和 主矩。f側(cè)面的夾角需滿足的條件為f10.剛體繞 O 軸轉(zhuǎn)動，在垂直于轉(zhuǎn)動軸的某平面上有 兩點，Z2ZZAO B2z1則此兩種情況下兩個三棱柱的水平位移_相等_（填寫相等或不相OZZZaB22AzOMr t r50 （ 以 mm 計）的規(guī)律在槽內(nèi)運動，若t2tM222中畫出。方向垂直L= ， =2 的兩個小球1212M重量不計的剛桿相連?，F(xiàn)將112 球落地時， 球移動的水MM21LLL46= = ， =常數(shù)，均質(zhì)連桿BC2L重 ，長 ，置于水平位置，若在繩 突然A3mk0分別寫成_ _和_ mx kx mg

3、51.1A2座B的約束反力F =（F/2B1.21212,FBCDA* *CF2ABF11.224、圓盤做定軸轉(zhuǎn)動,輪緣上一點 M 的加速度 a 分別有圖示三種情況.則在度=0。）圓盤的角加速CMMMaaaOOOABC1.325、質(zhì)量為 R的均質(zhì)圓盤可繞通過邊緣 O點且垂直于盤面的水1.4平軸轉(zhuǎn)動，設(shè)圓盤從最高位置無初速度的開始繞 O 軸轉(zhuǎn)動，如圖所示。求當圓盤運動至圖示位置，即圓盤中心 C 和軸 O 的連線通過水平位置時圓盤的角4g3R2g3R速度（）和角加速度 （。,* *26、如圖 1.5 物體 A重 10N,與斜面間摩擦因數(shù)為 0.4,物體 B 重 5N,則物體A與斜面間摩擦力的大小為

4、（2N，）,方向為（ 向上OBocA60R 1.51.41.627、已知物塊 B 以勻速度 v 水平向左運動，圖示瞬時物塊 B 與桿 OA的中點 長 B 上的角點 C OA桿上，v =則該瞬時桿OAv/L 端A點的速度大?。?，Av2）, 科氏加速度 a CL28、直角曲桿 ABC 在如圖 1.7 所示平面內(nèi)可繞 O 軸轉(zhuǎn)動，已知某瞬時 A 點加速度 a =5 m/s （rad/s，角22A加速度=（rad/s 。23* *ABACamB3O30 0C3m1m1.61.7 和 。 零 零 . 主矩 . 使 。 * * . ） 零 ， 輪緣 。 。 。 。 但 . 。 和 . 圓 。 不 。* *

5、 極 一、選擇題（添加）1.剛體平衡時力 與力矩 （ ）FMAB 0；FFFFMMMM 0；CD 0； 0。2.下述剛體運動一定是平動的是（ CD）A、剛體運動時，其上有不在一條直線上的三點始終作直線運動；B、剛體運動時，其上所有的點到某固定平面的距離始終保護不變；C、剛體運動時，其上有兩條相交直線始終與各自初始位置保持平行；D、剛體運動時，其上有不在一條直線上的三點的速度大小方向始終相同。PQP Q3.物塊重 ，與水面的摩擦角，其上作用一力 ，且已知 = ， m20o方向如圖，則物塊的狀態(tài)為( AA、靜止(非臨界平衡)狀態(tài)C、滑動狀態(tài))。B、 臨界平衡狀態(tài)D、 不能確定* *4、已知剛體的質(zhì)

6、量為 m，對 軸的轉(zhuǎn)動慣量為 ，質(zhì)心 C 到 , 軸的距離ZZ ZJ1Z112分別為 b,a 則剛體對 軸的轉(zhuǎn)動慣量為（ D）Z2、J J m(a b )J J m(a b )2222ZZ1ZZ122、J J m(a b )J J m(a b )2222ZZ1ZZ1225、桿AB B 點的速度 m/s， 2B45，則此時 A點所有可能的最小速度為( B )A 、 0； B 、 1m/s ；C 、 2m/s ； D 、 m/s。2AAAA第 4 題圖第 5 題圖6.圖示機構(gòu)中，已知均質(zhì)桿 m，且O AO B r OO AB l ，1212OO OO l 2O A 桿對OLO121（ B ）、L

7、0OLO1、L 2 L 222OO、點作曲線運動時下列說法正確的是（ BA. 若切向加速度為正，則點作加速運動；）B. 若切向加速度與速度符號相同，則點作加速運動；C. 若切向加速度為零，則速度為常矢量；8、質(zhì)量分別為 m =2m 的兩個小球M ，M 用長為 L而重量不1212* *計的剛桿相連?，F(xiàn)將M 置于光滑水平面上，且M M 與水平面成112角。則當無初速釋放，M 球落地時，M 球移動的水平距離為21（ A）LLL ；B、 ；C、 ；D、0。第3題圖346第2題圖9、均質(zhì)桿AB重P6kN，A端置于粗糙地面上，靜滑動摩擦系數(shù)f =0.3，B端靠在光滑墻上，桿在圖示位置保持平衡，則桿在A端s

8、所受的摩擦力F 為( B )sA 、F =1.5 kN； B 、F = C 、F =1.8 kN； D 、F =2 kN。3ssss10.已知力 F1、F2、F3、F4沿平行四邊形 ABCD 四個邊作用，方向如圖所示，且F1=F3，F(xiàn)2=F4 ，則該力系A(chǔ)、為平衡力系( C )B、可簡化為一個力C、可簡化為一個合力偶D、可簡化為一個力和一個力偶11、 桿 AB 作平面運動，某瞬時 B 點的速度 m/s， 方向如圖所示，2B且 45，則此時A點所有可能的最小速度為( D )A 、 0； B 、 1m/s ；C 、 2m/s ； D 、 m/s。2AAAA* *12、下述剛體運動一定是平動的是（

9、CD ）A、剛體運動時，其上有不在一條直線上的三點始終作直線運動；B、剛體運動時，其上所有的點到某固定平面的距離始終保護不變；C、剛體運動時，其上有兩條相交直線始終與各自初始位置保持平行；D、剛體運動時，其上有不在一條直線上的三點的速度大小方向始終相同。13、質(zhì)量分別為 m =2m 的兩個小球M ，M 用長為 L而重量不1212計的剛桿相連。現(xiàn)將 M 置于光滑水平面上，且 M M 與水平面成112角。則當無初速釋放，M 球落地時，M 球移動的水平距離為21（ A ）LLL ；B、 ；C、 ；D、0。346第2題圖第3題圖PQ P Q，其上作用一力 ，且已知 = ，方14、物塊重 ，與水面的摩擦

10、角向如圖，則物塊的狀態(tài)為(A、靜止(非臨界平衡)狀態(tài)C、滑動狀態(tài) m20oA)。B、臨界平衡狀態(tài)D、不能確定4、已知力 F1、F2、F3、F4沿平行四邊形 ABCD 四個邊作用，方向如圖所示，且 F1=F3，F(xiàn)2=F4 ，則該力系( C )* *A、為平衡力系B、可簡化為一個力C、可簡化為一個合力偶D、可簡化為一個力和一個力偶15、 桿 AB 作平面運動，某瞬時 B 點的速度 m/s， 方向如圖所示，2B且 45，則此時A點所有可能的最小速度為( B )A 、 0； B 、 1m/s ；C 、 2m/s ； D 、 m/s。2AAAA16、以下關(guān)于重心的確定的說法正確的是（ABC ）A、對于規(guī)

11、則幾何形狀的物體可用查表法求得；B、對于某些可由規(guī)則形狀的物體可用組合法求得；C、對于某些復雜或質(zhì)量分布不均的物體可用實驗測定法測得；D、重心位置無法確定。17、質(zhì)量分別為m =2m的兩個小球M ，M 用長為L而重量不1212計的剛桿相連?，F(xiàn)將M 置于光滑水平面上，且M M 與水平面成112角。則當無初速釋放，M 球落地時，M 球移動的水平距離為（ A 。21LLL ；B、 ；C、 ；D、0。34618、均質(zhì)桿AB重P6kN，A端置于粗糙地面上，靜滑動摩擦系數(shù)f =0.3，B端靠在光滑墻上，桿在圖示位置保持平衡，則桿在As端所受的摩擦力F 為( B)。s =1.5 kN； B、 F = C、

12、F =1.8 kN； F =2 kN3ssss* *F F F F19、大小相等、方向與作用線均相同的4個力 、 、 、 對同一點O之矩1234M M M M分別用 、 表示，則(D )。1234M M M MM M M M ；B、D、12341234M M M MM M M M= = =+ 1234123420、桿AB作平面運動，某瞬時B點的速度 m/s， 方向如圖所示，且B )。2B45，則此時A點所有可能的最小速度為( 0； B、 1m/s ；C、 2m/s ； m/s。2AAAA21、下述剛體運動一定是平動的是（ CD ）A、剛體運動時，其上有不在一條直線上的三點始終作直線運動；B、剛

13、體運動時，其上所有的點到某固定平面的距離始終保護不變；C、剛體運動時，其上有兩條相交直線始終與各自初始位置保持平行；D、剛體運動時，其上有不在一條直線上的三點的速度大小方向始終相同。22、質(zhì)量分別為m =2m的兩個小球M ，M 用長為L而重量不1212計的剛桿相連?，F(xiàn)將M 置于光滑水平面上，且M M 與水平面成112角。則當無初速釋放，M 球落地時，M 球移動的水平距離為21（A ）LLL ；B、 ；C、 ；D、0。346* *23、均質(zhì)桿AB重P6kN，A端置于粗糙地面上，靜滑動摩擦系數(shù)f =0.3，B端靠在光滑墻上，桿在圖示位置保持平衡，則桿在A端s所受的摩擦力F 為( B )sA 、F

14、=1.5 kN； B 、F = C 、F =1.8 kN； D 、F =2 kN。3ssss24.已知力 F1、F2、F3、F4沿平行四邊形 ABCD 四個邊作用，方向如圖所示，且F1=F3，F(xiàn)2=F4 ，則該力系A(chǔ)、為平衡力系( C )B、可簡化為一個力C、可簡化為一個合力偶D、可簡化為一個力和一個力偶第4題圖第5題圖25、 桿 AB 作平面運動，某瞬時 B 點的速度 m/s， 方向如圖所示，2B且 45，則此時A點所有可能的最小速度為( B )A 、 0； B 、 1m/s ；C 、 2m/s ； D 、 m/s。2AAAA26、如圖2.1 所示，四本相同的書，每本重均為P，設(shè)書與書間的摩

15、擦因數(shù)為0.1，書與手間的摩擦因數(shù)為0.25，欲將四本書一起抱起，則兩側(cè)手應(yīng)加的壓力至少大于（A 、 10PB、 8PC、 6PD、 4P* *27、如圖2.2 Q=200NO B支持著。12設(shè)O O 時保持平衡，則水012平力P的大小應(yīng)為（C A、P=115.47P=200P=364NP=173NPFFQABOO122.12.32.228、平面桿機構(gòu)如圖示，各桿重量不計，ABCDa。已知AB桿上作用一力偶M ，如在CD桿上作用一力偶M 。則機構(gòu)平衡時，M 與M 之間1212的大小為（B 3A、 M MB、 M 3M、 M M2、C1212133M M2122.4=2m， A=3m，已知某瞬時

16、 點的速29、如圖所示直角剛桿度BBO成=v = 點的加速度與AA rad/s，角加速度=Drad/s 。2A、3 35 3D、9 3* *BAM10DCM22.32.430、如圖 2.5 所示，兩齒條分別以速度 v 、v ，沿相反向運動，兩齒條之12 v v O A 12v vv v、v v、12v v11222212如圖 2.6 所示，已知F 為作用于剛體上 四1234點的平面一般力系，其力矢關(guān)系如圖 2.1 所示為平行四邊形，由此可知（AA、力系可合成為一個力偶力系可合成一個力 力系可簡化為一個力和一個力偶D、力系的合力為零,力系平衡* *V1ARB2圖1110F4ADFF13F2BC2

17、.52.6剛體作平面運動，在任一瞬時，若選A點為基點，則B 點繞 A點運動vv 與, 若選 B 點為基點，則 A點繞 B 點運動的速度為 v ,對于的速度為BAABBAv ， 以下正確的說法是（ BAB 大小相等，方向也相同 大小不相等，方向相同 大小相等，方向不同 大小不相等，方向也不同33、已知 F 、F 、F 、F 為作用于剛體上的平面匯交力系，其力矢關(guān)系如12342.1圖所示為平行四邊形，由此可知（DA、力系可合成為一個力偶力系可合成一個力 力系可簡化為一個力和一個力偶D、力系的合力為零,力系平衡* *34、如圖2.2 所示均質(zhì)細桿重為P 端用繩子跨過不計摩擦和質(zhì)量的滑輪C后與一重為Q

18、AB桿平衡時的 A QPQPA 2BQQC DP2PCFB4ADFQF13AF2PBC2.12.22.335、在圖所示的四連桿機構(gòu)中，OA以角速度繞 O 軸勻速轉(zhuǎn)動。當桿OAO B OA =AB =11O B，則該瞬時桿O B的角速度大小和轉(zhuǎn)向為（ A 11A、（逆時針） B、（順時針） 針）2.436、如圖所示，兩齒條分別以速度v 、v ，沿相同方向運動，兩齒條12 v v O點的速度大小應(yīng)為（ C 。12* *v vv vA 、B 、C 、 v vD 、12v v11222212A1OB圖 11-4v1v22.32.52.437、如圖所示桿 AB 和 CD 的自重不計，且在 C 處光滑接觸

19、，若作用在 AB 桿上的力偶的矩為 M CD 桿上的力偶的1矩 M （ B 。23A、M M1M 3 M1M M122223D、M M12338、如圖所示 2.6 兩直角彎桿 在 C 點鉸接,如把力偶 M 從 AC 桿移至BCA 的約束反力的大小與方向為（B 。A、大小與方向都相同B、大小與方向都不同* *CMABaa2.52.639、質(zhì)量為 m 的均質(zhì)圓輪，平放在光滑的水平面上，其受力情況如圖 2.5所示，R=2r。設(shè)開始時圓輪靜止，則圓輪作平面運動的是（ ）圖。FFFFFFABCD2.7m1 nn A ）（A）二物體都不平衡 （B）二物體都 不* *2F F 對Ox，Oy，Oz C ）mm

20、 )=0（A） （B）xymm)=0,m()=0, zxym)=0zzCm nBPFABm nOy6030圖 2圖 1x3OA，B a ,a A Ba a A B B ）小關(guān)系，正確（A）, =2（B）a 2aAB* *, =a 2aAB（C）, =2（D）a aAB, =a aABBABavBraOAROMA圖4圖3COR圖 5O M v 4r M O M的 v a 是（D ）a（C） a,（D）v=vr ,a vr,a vr* * 圖5 m，半徑為 B ）（A）K=0 （B）K=mR ，2 ）（A）11（B）22222T T 24（C）（D）T mR23T 2 24 O O L C C ）

21、4R0（A）（C）1（B）（D）2L L 30014RL L ( )2200* *AORCB圖6圖 7 Al A ） L A R :QQ11,;2L QR 32Q1L Q21R D 2Q12L Q3 A BC D A B C D A 5 B C D ABB和ABF M；ABABAB O BO A O 1212O BD12aAA21Baaaaa1ABaAB* * v v AAB v v ；AB v v AB v v v 與v ABAB v 與v v v 。ABAB D B D B D* *BBBBBBBABAAABBa BaBnBnoooo A 到 B v 和 v OCDCvv vDCDddBv

22、 vDv vDACCDCddO o o o A12121 1C和ECv 2aCCDv 2 aEEABa 2 2a2aCE21 AB A AB AB * * A 三點為等邊三角形的頂點，且a A ABCv v 與a ABCAAv 。ABCvAvACvAaCAAAvavCCAAvBCBCBaAvBaBB Oaaaa 二、簡答題n* *636 答 答 矢 和 對 和 為 和 = +* *即設(shè) 和 和 = +，把 答 * *繞 和則答 * *中和 答 答 * * 答 答 * * r 答 為 答 * * 答 mkg 的ms2 1 22h 22,a 0.015625m/s 由h2 得t22又 ma mg

23、FF mg ma 100NT則T* *, J rF r aT0.5 100r2F2J 1600N mTa0.0156253 0 00 2 10 1 1 i, j,kI Njk3633j k36n i j k 0 33033 0 0 3 62 ,0 21 2 2NIN3 33630 1 1 3 a 。0 1 t 0 t0 0t gL r g rm a2 m m a22 2gam 2 gdar g L2 a3 3 a0022 312 42I LI124g 5gam ma2 23a a 0t4g l x 與 yz* *z 00,II，又由于薄板相對于平面oxz oyz yzzx 0Ixyx l 1

24、y 3ll2I yxx zdm ydxdy ydy dx l ml2222 222312ll l2221因x y 2I162III1 0 010 1 0 2Iml120 0 2pToPgcx PT11 P2 g r Tr22 3r xr x即cc1T P32x g3c2gr m r O O r 11122 O O l （ l r r 121212 O O O O 1212* *0O O T112O O ，輪的角速度為121則系統(tǒng)的動能為111 I21112(T I m v m v2 m r222222222622OO11 OO111 O1 11211l1mm ,又12 vlr1 1T M2l

25、22 3211r12W1mmT T W得 l 2 212 322112(2m9m l2112M16M1 1 2將 、 對t2(2m9m l 22m9m l211a ah0* * a C0 vh則v 2a h2vdva dy00002a hv2而 a0rn2a h22 h2 a0 1 a22aan0 r 0 r artan ,a a r2h ann RAB2v 3 A3AA AI A3 xIAAAAg1 22x3AAAmB9. 均質(zhì)圓柱體 的質(zhì)量為 ，在外圓上繞以細繩，繩的一端 固定不動，AhA求當圓柱體的質(zhì)心 降落了高度 時質(zhì)心 的速AAhAvA根據(jù)機械能守恒，以初始位置的重力勢能為零，有32

26、4A23htvAtAAmvAt tA23A13ATTA P和l rQgP agP11又 tQ2222QPQPPQP tOAB120 O， ，、CABC cll7l2 ( )2 2l sin30 l 22247l23C23 77a222ncc rRA由正弦定理得： AAAvevrvAAAv5.55vrAAAAAA)araeAAeAAAR12.圖示半徑為 的繞線輪沿固定水平直線軌道作D純滾動，桿端點rR長為 4 ，線段 保持水平。在圖示ACvaD端點 的速度和加速度。CPvRraRrv COOantCOCOCO0CDDCCa a a a a a attntDCDCOCOCODCaaatanDOCOCO（方向水平向右）a D2r* *m r ，鼓輪 的內(nèi)徑為 ，外徑為 ，對其中心軸的回轉(zhuǎn)半徑為 ，質(zhì)量量為3mm 的質(zhì)量為為21試求：s（） 物塊 下落距離 時輪 中心的速度與加速度；（） 繩子段的張力。TTW= 解：研究系統(tǒng)： 21im v 23 C1212mv 21AJ J m g s=+5 分22CB1221式中：J m rC， J m 22232Bv代入得：