《復變函數(shù)》教學日歷

1、湖 州 師 院 授 課 日 歷2009 2010學年第 2 學期 理學院 數(shù)學系 任課教師 劉太順 課程名稱復變函數(shù)共同承擔人博士生盧金負責批改作業(yè)班級080711，080712周學時數(shù)大課小課重復課承擔任務主講輔導批改實驗人數(shù)914 所用教材名稱復變函數(shù)作 者史濟懷、劉太順教材處理意見基本按教材講述，內(nèi)容略有增減本課程的教學目的本課程是數(shù)學系數(shù)學與應用數(shù)學專業(yè)的基礎課，目的是使學生了解并掌握復分析的基本理論及傳統(tǒng)或稍微近代的必備知識，學會一些常見的處理復分析及其相關問題的基本觀點、方法和技巧，為進一步學習深入課程和從事數(shù)學研究或教學工作建立初步的基礎。提高教學質(zhì)量及教學改革的措施1認真?zhèn)湔n，

2、根據(jù)學生的接受能力隨時調(diào)整講授的詳細程度。2布置較多的作業(yè)，使學生得到嚴格的基礎訓練。3每堂課都抽出一定的時間，講解基本解題思路和技巧，并解答較難的題目。4利用課間休息時間或課后時間解答學生的疑問，并安排輔導老師約定固定時間答疑。附注1參照校歷制訂授課進度。進度表中的“課次”指第幾次課。2課外作業(yè)（填習題號或作業(yè)量），實驗、教學參觀、社會調(diào)查、復習考試等教學活動，列入進度計劃。3實施情況記載在備注欄內(nèi)。4本計劃一式三份，一份本人保存，一份交系，一份于開學后第一周內(nèi)交教務處。授 課 日 歷 表周次課次授課內(nèi)容授課時數(shù)上課時間111.1 復數(shù)的定義及其運算23月3日221.1 復數(shù)的定義及其運算1

3、.2 復數(shù)的幾何表示23月8日31.2 復數(shù)的幾何表示23月10日341.3 擴充平面和復數(shù)的球面表示1.4 復數(shù)列的極限23月15日51.5 開集、閉集和緊集1.6 曲線和域1.7 復變函數(shù)的極限和連續(xù)性23月17日462.1 復變函數(shù)的導數(shù)23月22日72.2 Cauchy-Riemann方程23月24日582.2 Cauchy-Riemann方程2.3 導數(shù)的幾何意義23月29日92.4 初等全純函數(shù)23月31日6 清明節(jié)放假102.4 初等全純函數(shù)（續(xù)）24月7日7112.4 初等全純函數(shù)（續(xù)）2.5 分式線性變換24月12日122.5 分式線性變換(續(xù))24月14日8132.5 分式

4、線性變換（續(xù)）24月19日143.1 復變函數(shù)的積分24月21日9153.2 Cauchy積分定理24月26日163.3 全純函數(shù)的原函數(shù)3.4 Cauchy積分公式24月28日10五一放假173.4 Cauchy積分公式25月5日11183.4 Cauchy積分公式3.5 Cauchy積分公式的一些重要推論25月10日193.6 非齊次Cauchy積分公式3.7 一維問題的解25月12日12204.1 Weierstrass定理25月17日214.2 冪級數(shù)25月19日13224.2 冪級數(shù)4.3 全純函數(shù)的Taylor展開25月24日234.3 全純函數(shù)的Taylor展開4.4 輻角原理和

5、Rouche定理25月26日14244.4 輻角原理和Rouche定理（續(xù)）25月31日254.4 輻角原理和Rouche定理（續(xù)）4.5 最大模原理和Schwarz引理26月2日15264.5 最大模原理和Schwarz引理5.1 全純函數(shù)的Laurent展開26月7日275.1 全純函數(shù)的Laurent展開5.2 孤立奇點26月9日16285.2 孤立奇點5.3 整函數(shù)與亞純函數(shù)26月14日 端午節(jié)放假17295.4 留數(shù)定理26月21日305.4 留數(shù)定理5.5 利用留數(shù)定理計算定積分26月23日18315.5 利用留數(shù)定理計算定積分26月28日325.5 利用留數(shù)定理計算定積分5.6一般域上的Mittag-Leffler定理、Weier