中考數(shù)學(xué)分類匯編6壓軸題

1、- -/拋物線:y=x2+4x/拋物線:y=x2+4x拋物線的頂點(diǎn)為代x=一2入y=-x一點(diǎn)（一2,1）+3=（x羊（2，一1）3得y=1.在直線Cp-j即直角頂點(diǎn)C在移動(dòng)中經(jīng)過此拋物四邊形BCFE沿射線EA移動(dòng)速度直角頂點(diǎn)C從（-3,）位置移動(dòng)到（-2,-1）時(shí)，水平移動(dòng)距離為|-2-（-3）=1（長(zhǎng)度單位）直角頂點(diǎn)C從開始到經(jīng)過此拋物線頂點(diǎn)移動(dòng)的時(shí)間=$s）2直角頂點(diǎn)BCFE向水平方向移動(dòng)1一一12+2i線的頂點(diǎn)為每秒一個(gè)單位長(zhǎng)度，ZBAC=45。速度為1xcos45=旦（長(zhǎng)度單位/秒）、2冋(0tyf2)(3)s=1(Qt2近(3)s=1-12+y/2t1(2邁t3邁)4-122近t+8

2、(3邁t0)；ABM22(2)由已知得DE=-.：(x4)2+22.以線段AB為直徑的圓與以線段DE為直徑的圓外切，111I-MH=-AB+DE，即一(x+4)二一2+J(4x)2+2222Lv解得x=3，即線段BE的長(zhǎng)為占；(3)由已知，以A，N,D為頂點(diǎn)的三角形與ABME相似,又易證得乙DAM=ZEBM.由此可知，另一對(duì)對(duì)應(yīng)角相等有兩種情況：ZADN=ZBEMZADB=ZBME.當(dāng)ZADN=ZBEM時(shí)，ADBE，.ZADN=ZDBE.ZDBE=ZBEM.DB=DE，易得BE=2AD.得BE=8；當(dāng)ZADB=ZBME時(shí)，/ADBE，.ZADB=ZDBE.ZDBE=ZBME.又ZBED=ZME

3、B，.BEDMEB.DE=BEDE=BE旋_EM即BE2=EMDDE解得x=2，x=10(舍去).即線段BE的長(zhǎng)為2.12綜上所述，所求線段BE的長(zhǎng)為8或2.19.(本題滿分12分)如圖，直角梯形OABC中，ABOC,O為坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)A在y軸正半軸上，點(diǎn)C在x軸正半軸上,點(diǎn)B坐標(biāo)為(2,23)，ZBCO=60，OH丄BC于點(diǎn)H.動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)H出發(fā)，沿線段HO向點(diǎn)O運(yùn)動(dòng)，動(dòng)點(diǎn)Q從點(diǎn)O出發(fā)，沿線段OA向點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)，兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，速度都為每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度設(shè)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t秒.求OH的長(zhǎng)；若AOPQ的面積為S(平方單位).求S與t之間的函數(shù)關(guān)系式并求t為何值時(shí)，AOPQ的面積最大，最大值是多少？設(shè)PQ與

4、OB交于點(diǎn)M.當(dāng)OPM為等腰三角形時(shí)，求(2)中S的值.解：(1)丁ABOC探究線段OM長(zhǎng)度的最大值是多少，直接寫出結(jié)論.ZOAB=ZAOC=9Oo在RtOAB中，AB=2,AO=OB=4，ZABO=600ZBOC=600而ZBCO=600ABOC為等邊三角形J3OH=OBcos30o=4x=2.3(3分)(2)VOP=OH-PH=2爲(wèi)-173x=OPcos30o=3一tp2-1-(3一:t)y=OPsin3Oo=、3-p2.S=2-OQ-x3t=一124p3+t2即S=-(t-、2+孚443J34當(dāng)t=止時(shí)S最大6分）(3)若AOPM為等腰三角形，貝I：若OM=PM,ZMPO=ZMOP=ZP

5、OCPQOC=y即t=x：3p22訂t=3込/2込、32込2爲(wèi)=-X()2+X=3233OQ解得：此時(shí)S若OP=OM,ZOPM=ZOMP=75o.ZOQP=450過P點(diǎn)作PE丄OA，垂足為E，則有：EQ=EP即t-G/3-1)=3-込t22解得：T=2此時(shí)S=-空x22+3x2=3-込42(iii)若OP=PM，ZPOM=ZPMO=ZAOBPQOA此時(shí)Q在AB上，不滿足題意.3線段OM長(zhǎng)的最大值為7分）x8分）9分）Ay/QEOc10分）(12分)20.(2008四川涼山州)如圖，在ABC中ZACB二90。，D是AB的中點(diǎn)，以DC為直徑的O交ABC的三邊，交點(diǎn)分別是G,F,E點(diǎn).GE,CD的交

6、點(diǎn)為M，且ME二處6,MD:CO二2:5.求證：ZGEF=ZA.求O的直徑CD的長(zhǎng).若cosZB二0.6，以C為坐標(biāo)原點(diǎn)，CA，CB所在的直線分別為X軸和Y軸，建立平面直角坐標(biāo)系，求直線AB的函數(shù)表達(dá)式AA答案：(1)連接DFCD是圓直徑.ZCFD=90即DF丄BC.ZACB=90.DFAC/.ZBDF=ZA在00中ZBDF=ZGEF/.ZGEF=ZA(2)VD是RtAABC斜邊AB的中點(diǎn)，.DC=DA/.ZDCA=ZA又由(1)知ZGEF=ZA/.ZDCA=ZGEF又*/Z0ME=ZEMC.OME與AEMC相似OM_OM_ME:.ME2=OMxMC又ME=46：.OMxMC=(4J6)2=96MD：CO=2:5.OM：MD=3：2.OM：MC=3：8設(shè)0M=3xMC=8x：.3xx8x二96：.x=2直徑CD=10 x=20RtAABC斜邊AB的中線CD=20：AB=40BC在RtAABC中，cosZB=0.6=：BC=24：AC=32AC設(shè)直線AB的函數(shù)表達(dá)式為y=kx+b根據(jù)題意得A(32，0)B(0，24)0 xk+b-24L32xk+b=0解得k二4b二24:直線AB的函數(shù)解析式