最新直線與圓的測試題(二)-普通用卷

1、精品文檔高二直線與圓的測試題（二）一、選擇題（本大題共12 小題，共 60.0 分）在下列四個命題中，正確的共有坐標(biāo)平面內(nèi)的任何一條直線均有傾斜角和斜率；直線的傾斜角的取值范圍是 0，；若一條直線的斜率為 tan ，則此直線的傾斜角為 ；若一條直線的傾斜角為 ，則此直線的斜率為 tan A.0個B.1個C.2個D.3個直線 y=k（x-1）與 A（ 3，2）、B（ 0，1）為端點(diǎn)的線段有公共點(diǎn)，則 k 的取值范圍是A. -1 ，1B. -1 ，3C. （-， -1 3， +）D. （ -，-1 1，+）3.若兩平行直線 l 1：x-2y+m=0（ m0）與 l2：2x+ny-6=0 之間的距離

2、是，則 m+n=A.0B.1C.-2D.-1過定點(diǎn) A 的直線 x-my=0（ mR）與過定點(diǎn) B 的直線 mx+y-m+3=0（ mR）交于點(diǎn)P（x，y），則 |PA|2+|PB|2 的值為A.B. 10C. 2D. 20過點(diǎn)（ 3，1）作圓（ x-1）2 +y2=1 的兩條切線，切點(diǎn)分別為 A，B，則直線 AB 的方程為A. 2x+y-3=0B. 2x-y-3=0C. 4x-y-3=0D. 4x+y-3=0方程 x2 +y2+ax+2ay+2a2+a-1=0 表示圓，則 a 的取值范圍是A. a -2B. - a0C. -2 a 0D. -2a如圖，已知兩點(diǎn) A（4，0），B（ 0，4），

3、從點(diǎn) P（ 2， 0）射出的光線經(jīng)直線 AB 反射后射到直線 OB 上，再經(jīng)直線OB 反射后射到 P 點(diǎn)，則光線所經(jīng)過的路程 PM+MN+NP 等于A.B. 6C.D.8.從點(diǎn)向圓作切線，當(dāng)切線長最短時的值為A.B.C.D.已知圓 C 的圓心是直線 x-y+1=0 與 y 軸的交點(diǎn)，且圓 C 與直線 x+y+3=0 相切，則圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為A. x2+（ y-1） 2=8B. x2+（y+1）2=8C. （x-1）2+（y+1） 2=8D. （ x+1）2+（y-1）2 =8精品文檔精品文檔在直線 2x-y-4=0 有一點(diǎn) P，使它與兩點(diǎn) A（4，-1），B（3，4）的距離之差最大，則距離之差的

4、最大值為A.3B.C.5D.阿波羅尼斯（約公元前 262-190 年）證明過這樣一個命題：平面內(nèi)到兩定點(diǎn)距離之比為常數(shù) k（ k 0 且 k1）的點(diǎn)的軌跡是圓后人將這個圓稱為阿氏圓若平面內(nèi)兩定點(diǎn) A，B 間的距離為 2，動點(diǎn) P 與 A， B 距離之比為 ，當(dāng) P，A， B 不共線時， PAB 面積的最大值是A.B.C.D.若關(guān)于 x 的方程 x2-（a2+b2-6b）x+a2+b2+2a-4b+1=0 的兩個實(shí)數(shù)根 x1， x2 滿足 x1 0 x21，則 a2+b2+4a 的最小值和最大值分別為A.和5+4B.- 和5+4C.-和12D.- 和15-4二、填空題（本大題共4 小題，共 20

5、.0 分）已知直線 l 1：ax+4y-2=0 與直線 l 2：2x-5y+b=0 互相垂直，垂足為（1，c），則 a+b+c 的值為 _ 平面上三條直線 x-2y+1=0，x-1=0，x+ky=0，如果這三條直線將平面劃分為六部分，則實(shí)數(shù) k 的取值集合為 _ 在平面直角坐標(biāo)系 xOy 中，以點(diǎn)（ 1， 0）為圓心且與直線 mx-y-2m-1=0（ mR）相切的所有圓中，半徑最大的圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為 _ 若直線 l ：2ax-by+2=0（ a 0，b0）與 x 軸相交于點(diǎn) A，與 y 軸相交于 B，被圓 x2+y2+2x-4y+1=0 截得的弦長為 4，則|OA|+|OB|（O 為坐標(biāo)原點(diǎn)）的

6、最小值為 _三、解答題（本大題共6 小題，共 72.0 分）已知直線 l 1： 2x+y+4=0，l 2：ax+4y+1=0（1）當(dāng) l 1l2 時，求 l1 與 l 2 的交點(diǎn)坐標(biāo)；（2）當(dāng) l 1l2 時，求 l1 與 l 2 間的距離18.在ABC 中，已知 BC 邊上的高所在直線的方程為x- 2y+ 1=0，平分線所在直線的方程為 y =0 ，若點(diǎn) B 的坐標(biāo)為 (1,2) .(1)求直線 BC 的方程；(2) 求點(diǎn) C 的坐標(biāo)點(diǎn) P 到 A（-2， 0）的距離是點(diǎn) P 到 B（1，0）的距離的 2倍（ ）求點(diǎn) P 的軌跡方程；精品文檔精品文檔（ ）點(diǎn) P 與點(diǎn) Q 關(guān)于點(diǎn)（ 2，1）

7、對稱，點(diǎn) C（ 3，0），求 |QA|2+|QC|2 的最大值和最小值20. 一個圓的圓心在直線上，且與直線 4x+3y+14=0 相切，直線 3x+4y-10=0截圓 C 所得的弦長為 6.（ 1）求圓的方程；（2）過點(diǎn)作圓的切線，求切線的方程.已知點(diǎn) P（2，2），圓 C：x2+y2-8y=0，過點(diǎn) P 的動直線 l 與圓 C 交于 A，B 兩點(diǎn)，線段 AB 的中點(diǎn)為 M， O 為坐標(biāo)原點(diǎn)（1）求 M 的軌跡方程；（2）當(dāng) |OP|=|OM|時，求 l 的方程及 POM 的面積精品文檔精品文檔已知圓 C：（ x+2）2+y2=5，直線 l：mx-y+1+2m=0， mR（1）求證：對 mR

8、，直線 l 與圓 C 總有兩個不同的交點(diǎn) A、 B；（2）求弦 AB 的中點(diǎn) M 的軌跡方程，并說明其軌跡是什么曲線；（3）是否存在實(shí)數(shù) m，使得圓 C 上有四點(diǎn)到直線 l 的距離為？若存在，求出 m的范圍；若不存在，說明理由精品文檔精品文檔高二直線與圓的測試題（二）答案1. A2. D3. C4. B5. A6. D7. A8. C9. A10. D11. A12. B13. -414. 0 ， -1， -215. （x-1） 2+y2=216. 3+2解：由 2x+y+4=0，得 y=-2x+4，所以直線 l1 的斜率為 k1=-2；同理求得直線 l2 的斜率為1l1l21 2，解得 a=

9、-2（ ）當(dāng)時， k k =-1， 此時， l 2：-2x+4y+1=0由解得l1 與 l2 的交點(diǎn)坐標(biāo)為2l1212，解得 a=8（ ）當(dāng)l時， k =k ， 此時， l 2：8x+4y+1=0，l1 可化為 8x+4y+16=0 由兩平行線間距離公式得l 1 與 l2 間的距離為18. 解：（ 1）設(shè) BC 邊上的高為AD，BC 與 AD 互相垂直，且AD 的斜率為，直線 BC 的斜率為 k= =-2，結(jié)合 B（1， 2），可得 BC 的點(diǎn)斜式方程： y-2=-2（ x-1），化簡整理，得 2x+y-4=0，即為所求的直線 BC 方程（ 2）由 x-2y+1=0 和 y=0 聯(lián)解，得 A（

10、 -1，0）,由此可得直線 AB 方程為：，即 y=x+1,AB， AC 關(guān)于角 A 平分線 x 軸對稱， 直線 AC 的方程為： y=-x-1 ,直線 BC 方程為 y=-2x+4 ,將 AC、BC 方程聯(lián)解，得 x=5， y=-6 ,因此，可得 C 點(diǎn)的坐標(biāo)為（ 5，-6）19. 解：（ I ）設(shè)點(diǎn) P（x， y），由題意可得 |PA|=2|PB|，即=2化簡可得（ x-2） 2+y2=4（ 4 分）x0-2）2+（ y0-2） 2=4，即（ II ）設(shè) Q（ x0， y0），由題可得 x=4-x0，y=2-y0 代入上式消去可得（Q 的軌跡方程為（ x-2） 2+（ y-2）2=4，即

11、x2+y2+4=4x+4y（ 6 分）令 z=|QA|2 +|QC|2=（ x+2 ）2+y2+ （x-3） 2+y2=6x+8y+5，所以 6x+8y+5-z=0，d=2，所以 13z 53因此 |QA|2 +|QC|2 的最大值為53，最小值為13（ 9 分）精品文檔精品文檔解： (1)設(shè)圓心 C（a， b），半徑為 r 則 圓 C 的圓心在直線l1： x- y-1=0 上， a-b-1=0，圓 C 與直線 4x+3y+14=0 相切， ，圓 C 截得直線 3x+4y+10=0 所得弦長為6， 所以由得：， 即，因為 a-b=1， 所以. a+b=3,由，解之得， 故所求圓 C 的方程為;

12、(2)由(1) 知點(diǎn) (7,7)圓外 ,當(dāng)直線的斜率不存在時,直線方程為 x=7,由于圓心 (2,1)到直線 x=7 的距離為 5=r,所以 x=7 符合題意 ,當(dāng)直線的斜率存在時,設(shè)直線的方程為y=7=k(x-7), 即 kx-y+7-7k=0,所以,解得,則切線方程為11x-60y+343=0,綜上 ,所求切線方程為x=7 或 11x-60y+343=0.解：（ 1）由圓 C： x2+y2-8y=0，得 x2 +（ y-4） 2=16，圓 C 的圓心坐標(biāo)為（ 0，4），半徑為 4設(shè) M （x，y），則，由題意可得：即 x（2-x） +（y-4）（ 2-y）=0整理得：（ x-1） 2+（ y-3）2 =2M 的軌跡方程是（ x-1）2+ （y-3） 2=2（2）由（ 1）知 M 的軌跡是以點(diǎn) N（ 1， 3）為圓心，為半徑的圓，由于 |OP|=|OM|，故 O 在線段 PM 的垂直平分線上，又P在圓 N上，從而 ONPMkON=3，直線 l 的斜率為 - 直線 PM 的方程為，即 x+3y-8=0則 O 到直線 l 的距離為又 N 到 l 的距離為，|PM|=22. （1）證明 :圓 C：（ x+2） 2+y2=5 的圓心為 C（-2，0），半徑為，所以圓心 C 到直線 l： mx