品質(zhì)管理-綜合指標(biāo)

1、綜合指標(biāo) 第一節(jié) 總量指標(biāo)第二節(jié) 相對(duì)指標(biāo) 第三節(jié) 平均指標(biāo) 第四節(jié) 標(biāo)志變異指標(biāo)第一節(jié)總總量指指標(biāo)一、總量量指標(biāo)的的概念和和作用（一）概概念：總量指標(biāo)標(biāo)是反映映社會(huì)經(jīng)經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象象在一定定時(shí)間、地點(diǎn)、條件下下的總成成果、總總規(guī)模或或總水平平的統(tǒng)計(jì)計(jì)指標(biāo)。它反映被被研究對(duì)對(duì)象實(shí)在在的、絕絕對(duì)的數(shù)數(shù)量，故故也稱(chēng)為為絕對(duì)指指標(biāo)或絕絕對(duì)數(shù)。例：1999年年我國(guó)國(guó)國(guó)內(nèi)生產(chǎn)產(chǎn)總值GDP為為8964億元元。（二）作作用1.總量量指標(biāo)是是認(rèn)識(shí)客客觀現(xiàn)象象總體的的起點(diǎn)。2.總量量指標(biāo)是是進(jìn)行科科學(xué)管理理的依據(jù)據(jù)。3.總量量指標(biāo)是是計(jì)算相相對(duì)指標(biāo)標(biāo)和平均均指標(biāo)的的基礎(chǔ)礎(chǔ)。（三）特特點(diǎn)1總量量指標(biāo)的的表現(xiàn)形形式為絕絕

2、對(duì)數(shù)，并且要要有計(jì)量量單位。2總量量指標(biāo)的的數(shù)值通通常隨著著研究范范圍的大大小而增增減。3只有有對(duì)有限限總體才才能計(jì)量量總量指指標(biāo)，對(duì)對(duì)于無(wú)限限總體只只能采取取近似值值。二、總量量指標(biāo)的的種類(lèi)（一）按按反映內(nèi)內(nèi)容不同同分，分分為總體體單位總總量和總總體標(biāo)志志總量：1.總體單位位總量：是用來(lái)反反映總體體中總體體單位數(shù)數(shù)的多少少，說(shuō)明明總體本本身規(guī)模模大小的的指標(biāo)。如企業(yè)業(yè)數(shù)、學(xué)學(xué)校數(shù)、職工人人數(shù)、學(xué)學(xué)生人數(shù)數(shù)等。2.總體標(biāo)志志總量：是用來(lái)反反映總體體單位某某一數(shù)量量標(biāo)志所所有標(biāo)志志值的總總和，表表示其數(shù)數(shù)量規(guī)模模的指標(biāo)標(biāo)，如總總產(chǎn)量、總產(chǎn)值值、工資資總額、稅金總總額等。（二）按按反映的的時(shí)間狀狀

3、況不同同分，分分為時(shí)期期指標(biāo)與與時(shí)點(diǎn)指指標(biāo)：1.時(shí)期期指標(biāo)：是反映現(xiàn)現(xiàn)象在一一定時(shí)期期內(nèi)發(fā)展展過(guò)程的的總量。如某種種產(chǎn)品的的產(chǎn)量、商品銷(xiāo)銷(xiāo)售量（額）、工資總總額、國(guó)國(guó)民（內(nèi)內(nèi)）生產(chǎn)產(chǎn)總值、人口增增長(zhǎng)量、人口出出生數(shù)等等。時(shí)期指標(biāo)標(biāo)的特點(diǎn)點(diǎn)：（1）時(shí)時(shí)期指標(biāo)標(biāo)各時(shí)期期的數(shù)值值可以直直接相加加，其和和說(shuō)明較較長(zhǎng)時(shí)間間內(nèi)社會(huì)會(huì)經(jīng)濟(jì)現(xiàn)現(xiàn)象發(fā)生生的總量量。（2）時(shí)時(shí)期指標(biāo)標(biāo)的數(shù)值值大小與與時(shí)期的的長(zhǎng)短有有直接關(guān)關(guān)系。（3）時(shí)時(shí)期指標(biāo)標(biāo)的數(shù)值值是通過(guò)過(guò)連續(xù)登登記取得得的。2.時(shí)點(diǎn)點(diǎn)指標(biāo)：是反映映現(xiàn)象在在某一時(shí)時(shí)刻上狀狀況的總總量，如如人口數(shù)數(shù)、商品品庫(kù)存量量、固定定資產(chǎn)的的價(jià)值等等。時(shí)點(diǎn)指標(biāo)標(biāo)的特點(diǎn)點(diǎn)：（

4、1）不不同時(shí)點(diǎn)點(diǎn)上的時(shí)時(shí)點(diǎn)指標(biāo)標(biāo)數(shù)值不不具有可可加性。（2）時(shí)時(shí)點(diǎn)指標(biāo)標(biāo)數(shù)值大大小與時(shí)時(shí)點(diǎn)間隔隔沒(méi)有直直接關(guān)系系。（3）時(shí)時(shí)點(diǎn)指標(biāo)標(biāo)的數(shù)值值是通過(guò)過(guò)間斷登登記取得得的。時(shí)期指標(biāo)標(biāo)和時(shí)點(diǎn)點(diǎn)指標(biāo)的的區(qū)別：時(shí)期指指標(biāo)連續(xù)續(xù)計(jì)數(shù)，時(shí)點(diǎn)指指標(biāo)間斷斷計(jì)數(shù)；時(shí)期指指標(biāo)具有有累加性性，時(shí)點(diǎn)點(diǎn)指標(biāo)不不具有累累加性；時(shí)期指指標(biāo)受時(shí)時(shí)期長(zhǎng)短短影響，時(shí)點(diǎn)指指標(biāo)不受受時(shí)點(diǎn)間間隔影響響。（三）按按其采用用的計(jì)量量單位的的不同分分：1.實(shí)物物量指標(biāo)標(biāo)：是以以實(shí)物單單位計(jì)量量的總量量指標(biāo)，如人口口總數(shù)、職工總總數(shù)，設(shè)設(shè)備臺(tái)數(shù)數(shù)等。2.價(jià)值值量指標(biāo)標(biāo)：是以以貨幣單單位計(jì)量量的總量量指標(biāo)，如國(guó)民民生產(chǎn)總總值、國(guó)國(guó)民收入入、商品品

5、零售額額等。3.勞動(dòng)動(dòng)量指標(biāo)標(biāo)：是以以勞動(dòng)單單位計(jì)量量的總量量指標(biāo)，如出勤勤工時(shí)，生產(chǎn)使使用工時(shí)時(shí)。三、總量量指標(biāo)的的計(jì)算（一）計(jì)計(jì)算方法法總量指標(biāo)標(biāo)的計(jì)算算方法主主要有兩兩種：直直接法和和推算法法。1.直接接法：就就是對(duì)所所有的總總體單位位直接進(jìn)進(jìn)行調(diào)查查登記，然后逐逐步匯總總得到總總量指標(biāo)標(biāo)。2.推算算法：就就是根據(jù)據(jù)各種關(guān)關(guān)系推算算總量指指標(biāo)或根根據(jù)非全全面調(diào)查查資料推推算總量量指標(biāo)的的方法。常用的的推算方方法：因因素關(guān)系系推算法法、抽樣樣推算法法等，這這些推算算方法將將在有關(guān)關(guān)章節(jié)中中講述。（二）總總量指標(biāo)標(biāo)計(jì)算應(yīng)應(yīng)注意的的問(wèn)題1.必須須明確總總量指標(biāo)標(biāo)的計(jì)算算范圍。如計(jì)算算農(nóng)業(yè)增增加

6、值，必須明明確農(nóng)業(yè)業(yè)與其他他部門(mén)的的區(qū)別。2.在對(duì)對(duì)實(shí)物指指標(biāo)進(jìn)行行匯總時(shí)時(shí)，要注注意現(xiàn)象象的同質(zhì)質(zhì)性，不不同質(zhì)的的現(xiàn)象水水平不同同簡(jiǎn)單相相加匯總總。比如如要統(tǒng)計(jì)計(jì)某地區(qū)區(qū)機(jī)動(dòng)車(chē)車(chē)輛的數(shù)數(shù)量，必必須要先先分類(lèi)（汽車(chē)、拖拉機(jī)機(jī)、摩托托車(chē)等），然后后才能統(tǒng)統(tǒng)計(jì)各列列機(jī)動(dòng)車(chē)車(chē)的數(shù)量量。3.在在統(tǒng)計(jì)匯匯總時(shí)，必須有有統(tǒng)一的的計(jì)量單單位。第二節(jié)相相對(duì)對(duì)指標(biāo)一、相對(duì)對(duì)指標(biāo)的的概念和和作用（一）概概念相對(duì)指標(biāo)標(biāo)又稱(chēng)為為相對(duì)數(shù)數(shù)，是社社會(huì)經(jīng)濟(jì)濟(jì)現(xiàn)象中中兩個(gè)有有聯(lián)系的的指標(biāo)數(shù)數(shù)值之比比。其中中作為比比較基礎(chǔ)礎(chǔ)的量稱(chēng)稱(chēng)為基數(shù)數(shù)，作為為進(jìn)行比比較的量量稱(chēng)為對(duì)對(duì)比數(shù)。即:（二）作作用1相對(duì)對(duì)指標(biāo)可可以說(shuō)明明事物之之間

7、的聯(lián)聯(lián)系程度度和事物物發(fā)展的的程度。因而，有助于于人們深深入認(rèn)識(shí)識(shí)事物。2相對(duì)對(duì)指標(biāo)能能使一些些不宜或或不能直直接比較較的量具具備對(duì)比比的基礎(chǔ)礎(chǔ)，彌補(bǔ)補(bǔ)了總量量指標(biāo)的的不足。（三）相相對(duì)指標(biāo)標(biāo)的表現(xiàn)現(xiàn)形式1有名名數(shù)：以以分子、分母的的雙重單單位表示示，例：人口密密度（人人/平方方公里），人均均國(guó)民生生產(chǎn)總值值（元/人）等等，以表表示事物物的密度度、強(qiáng)度度及普遍遍程度等等。2無(wú)名名數(shù)：是是一種抽抽象化的的數(shù)值系數(shù)或或倍數(shù)：是將對(duì)對(duì)比基數(shù)數(shù)定為1而計(jì)算算出來(lái)的的相對(duì)數(shù)數(shù)。成數(shù)：是將對(duì)對(duì)比的基基數(shù)定為為10而而計(jì)算出出來(lái)的相相對(duì)數(shù)。百分?jǐn)?shù)數(shù)和千分分?jǐn)?shù)二、相對(duì)對(duì)指標(biāo)的的種類(lèi)和和計(jì)算方方法（一）結(jié)結(jié)構(gòu)相

8、對(duì)對(duì)指標(biāo)1概念念：結(jié)構(gòu)構(gòu)相對(duì)指指標(biāo)是反反映同一一時(shí)期總總體內(nèi)部部組成狀狀況的相相對(duì)數(shù)。它是利利用分組組法，將將總體分分為若干干部分，以部分分?jǐn)?shù)值與與總體數(shù)數(shù)值對(duì)比比計(jì)算各各部分所所占比重重的一種種相對(duì)數(shù)數(shù)，常用用百分?jǐn)?shù)數(shù)的形式式表示。2計(jì)算算公式：3特點(diǎn)點(diǎn)：（1）結(jié)結(jié)構(gòu)相對(duì)對(duì)指標(biāo)具具有可加加性，各各部分比比重之和和等于1。（2）結(jié)結(jié)構(gòu)相對(duì)對(duì)數(shù)的分分子分母母不能互互換。（二）比比例相對(duì)對(duì)指標(biāo)1概念念：比例例相對(duì)指指標(biāo)是反反映總體體中各部部分之間間比例關(guān)關(guān)系的相相對(duì)數(shù)。2計(jì)算算公式：3特點(diǎn)點(diǎn)：比例相對(duì)對(duì)指標(biāo)所所反映的的比例關(guān)關(guān)系，屬屬于一種種結(jié)構(gòu)性性的比例例，其作作用和結(jié)結(jié)構(gòu)相對(duì)對(duì)指標(biāo)相相同，只只

9、是對(duì)比比方法不不同，側(cè)側(cè)重點(diǎn)有有所差別別。其特點(diǎn)是是：(1)反反映的是是總體內(nèi)內(nèi)部各部部分之間間的比例例關(guān)系；(2)分分子分母母可以互互換；(3)不不具有可可加性。（三）比比較相對(duì)對(duì)指標(biāo)1概念念：比較較相對(duì)指指標(biāo)是反反映同一一現(xiàn)象在在同一時(shí)時(shí)間不同同總體的的數(shù)量對(duì)對(duì)比關(guān)系系的相對(duì)對(duì)數(shù)。2計(jì)算算公式：3特點(diǎn)點(diǎn)（1）分分子分母母數(shù)值可可以互換換，從不不同的角角度來(lái)說(shuō)說(shuō)明同一一問(wèn)題。（2）比比較相對(duì)對(duì)指標(biāo)既既可以用用絕對(duì)數(shù)數(shù)對(duì)比，也可以以用相對(duì)對(duì)數(shù)或平平均數(shù)對(duì)對(duì)比。（3）不不具有可可加性。（四）動(dòng)動(dòng)態(tài)相對(duì)對(duì)指標(biāo)1概念念：動(dòng)態(tài)態(tài)相對(duì)指指標(biāo)是反反映同一一現(xiàn)象在在不同時(shí)時(shí)間上變變動(dòng)程度度的相對(duì)對(duì)數(shù)。2計(jì)算

10、算公式：所謂基期期，就是是用來(lái)作作為比較較標(biāo)準(zhǔn)的的時(shí)期；所謂報(bào)報(bào)告期就就是所研研究的時(shí)時(shí)期。3特點(diǎn)點(diǎn)：（1）先先發(fā)生的的作為基基期數(shù)值值，后發(fā)發(fā)生的作作為報(bào)告告期數(shù)值值。（2）分分子分母母不能互互換。（五）強(qiáng)強(qiáng)度相對(duì)對(duì)指標(biāo)1概念念：強(qiáng)度度相對(duì)指指標(biāo)是兩兩個(gè)性質(zhì)質(zhì)不同但但有一定定聯(lián)系的的總量指指標(biāo)相對(duì)對(duì)比而得得到的相相對(duì)數(shù)。它反映映現(xiàn)象的的強(qiáng)度、密度和和普遍程程度。如如：人均均糧食產(chǎn)產(chǎn)量、人人均國(guó)民民生產(chǎn)總總值、人人口出生生率、人人口密度度等。2計(jì)算算公式：3特點(diǎn)點(diǎn)：（1）強(qiáng)度度相對(duì)指指標(biāo)在多多數(shù)情況況下是用用復(fù)名數(shù)數(shù)來(lái)表示示的，例例如，人人口密度度用人/平方公公里，但但有時(shí)也也用百分分?jǐn)?shù)或千千

11、分?jǐn)?shù)來(lái)來(lái)表示，如人口口出生率率等。（2）這這一指標(biāo)標(biāo)帶有平平均的含含義，但但又區(qū)別別于平均均指標(biāo)。（3）某某些強(qiáng)強(qiáng)度相對(duì)對(duì)指標(biāo)的的分子分分母可以以互換，使這一一指標(biāo)有有正逆之之分。（六）計(jì)計(jì)劃完成成情況相相對(duì)指標(biāo)標(biāo)1.概念念：計(jì)劃劃完成情情況相對(duì)對(duì)指標(biāo)，是以現(xiàn)現(xiàn)象在某某一時(shí)間間內(nèi)的實(shí)實(shí)際完成成數(shù)值與與計(jì)劃任任務(wù)對(duì)比比而得到到的相對(duì)對(duì)數(shù)。用用于檢查查、監(jiān)督督計(jì)劃的的完成情情況，通通常叫計(jì)計(jì)劃完成成百分比比。 2.基本本計(jì)算公公式注意：要要求分子子分母在在指標(biāo)含含義、計(jì)計(jì)算口徑徑、計(jì)算算方法、計(jì)量單單位、時(shí)時(shí)間長(zhǎng)度度和空間間范圍等等方面完完全一樣樣。3.特點(diǎn)點(diǎn)：(1)分分子分母母不能互互換(2)判

12、判斷計(jì)劃劃完成程程度的好好壞，要要視指標(biāo)標(biāo)的類(lèi)型型而定。4.具體體計(jì)算方方法(1)計(jì)計(jì)劃數(shù)為為絕對(duì)數(shù)數(shù)時(shí)的計(jì)計(jì)算方法法A.實(shí)際際完成數(shù)數(shù)和計(jì)劃劃數(shù)都是是同一時(shí)時(shí)期。它它可以用用來(lái)說(shuō)明明某段時(shí)時(shí)間內(nèi)計(jì)計(jì)劃執(zhí)行行情況的的總結(jié)果果。這種種情況直直接利用用基本公公式計(jì)算算即可。例如:1995年某企企業(yè)生產(chǎn)產(chǎn)總值計(jì)計(jì)劃任務(wù)務(wù)數(shù)為4000萬(wàn)元，實(shí)際完完成數(shù)為為4200萬(wàn)元元，其計(jì)計(jì)劃完成成情況為為：B.自計(jì)計(jì)劃期初初至某時(shí)時(shí)間的累累計(jì)完成成數(shù)與計(jì)計(jì)劃期全全期計(jì)劃劃數(shù)之比比。它用用來(lái)分析析整個(gè)計(jì)計(jì)劃期間間計(jì)劃的的執(zhí)行進(jìn)進(jìn)度。其其計(jì)算公公式為：某工業(yè)企企業(yè)1995年年銷(xiāo)售產(chǎn)產(chǎn)值計(jì)劃劃完成情情況計(jì)劃（萬(wàn)元）實(shí)際

13、（萬(wàn)元）實(shí)際累計(jì)產(chǎn)量（萬(wàn)元）計(jì)劃執(zhí)行進(jìn)度(%)第一季度20018018017.1第二季度25027045042.9第三季度30033078074.3第四季度300全 年1050（2）計(jì)計(jì)劃數(shù)為為相對(duì)數(shù)數(shù)的計(jì)算算方法計(jì)計(jì)劃劃數(shù)為相相對(duì)數(shù)時(shí)時(shí)，計(jì)算算計(jì)劃完完成情況況相對(duì)數(shù)數(shù)的計(jì)算算公式：它適用于于考核社社會(huì)經(jīng)濟(jì)濟(jì)現(xiàn)象的的降低率率、增長(zhǎng)長(zhǎng)率的計(jì)計(jì)劃完成成情況。如考慮慮某種產(chǎn)產(chǎn)品的成成本降低低率、人人口自然然增長(zhǎng)率率等計(jì)劃劃完成情情況。A.計(jì)劃劃數(shù)為增增長(zhǎng)率時(shí)時(shí)：例如：某某企業(yè)計(jì)計(jì)劃當(dāng)年年勞動(dòng)生生產(chǎn)率比比上一年年提高15%，實(shí)際提提高了18%，則其計(jì)計(jì)劃完成成情況如如何？計(jì)劃完成成情況相相對(duì)數(shù)=（11

14、8%）/(1+15%)100%=102.6%B.計(jì)劃劃數(shù)為降降低率時(shí)時(shí)：例如，某某工廠計(jì)計(jì)劃將甲甲產(chǎn)品的的產(chǎn)品成成本降低低4%,實(shí)際降降低了5%。則則其計(jì)劃劃完成情情況如何何？ 計(jì)劃完成成情況相相對(duì)數(shù)=（15%）/（1-4%） 100%=98.96%（3）計(jì)計(jì)劃數(shù)為為平均數(shù)數(shù)時(shí)，計(jì)計(jì)劃完成成情況相相對(duì)數(shù)的的計(jì)算公公式:它適用于于考核以以平均水水平表示示的經(jīng)濟(jì)濟(jì)指標(biāo)的的計(jì)劃完完成情況況，如勞勞動(dòng)生產(chǎn)產(chǎn)率、平平均價(jià)格格等。例如：某某工廠計(jì)計(jì)劃某年年底將工工人的平平均工資資提高至至1500元/月，但但實(shí)際將將工人平平均工資資降低至至1200/月月，其計(jì)計(jì)劃完成成請(qǐng)如何何？計(jì)劃完成成情況相相對(duì)數(shù)=（1

15、2001500）100%=80%5.長(zhǎng)長(zhǎng)期計(jì)劃劃執(zhí)行情情況的檢檢查長(zhǎng)期計(jì)劃劃執(zhí)行情情況的檢檢查，是是指國(guó)民民經(jīng)濟(jì)五五年計(jì)劃劃或十年年計(jì)劃完完成程度度的考核核。其中中，主要要是五年年計(jì)劃執(zhí)執(zhí)行情況況的考核核。檢查查方法有有兩種：（1）水水平法在下達(dá)計(jì)計(jì)劃時(shí)，如果只只規(guī)定計(jì)計(jì)劃末期期應(yīng)達(dá)到到的水平平，如產(chǎn)產(chǎn)品產(chǎn)量量等，就就可以采采用水平平法檢查查計(jì)劃執(zhí)執(zhí)行情況況。所謂水平平法，就就是用計(jì)計(jì)劃期最最后一年年的實(shí)際際完成數(shù)數(shù)與計(jì)劃劃中規(guī)定定同期應(yīng)應(yīng)達(dá)到的的水平進(jìn)進(jìn)行對(duì)比比，以檢檢查計(jì)劃劃的完成成情況。提前完成成計(jì)劃時(shí)時(shí)間：連連續(xù)一年年的完成成數(shù)達(dá)到到計(jì)劃規(guī)規(guī)定的最最后一年年的完成成數(shù)后剩剩余時(shí)間間。例

16、：某企企業(yè)計(jì)劃劃規(guī)定五五年計(jì)劃劃最后一一年的產(chǎn)產(chǎn)量要達(dá)達(dá)到60萬(wàn)噸，實(shí)際完完成情況況如下：?jiǎn)挝唬喝f(wàn)萬(wàn)噸第一年第二年第三年第四年第五年上半年下半年一季二季三季四季一季二季三季四季4749242612111415151616175460提前完成成計(jì)劃時(shí)時(shí)間：6個(gè)月（2）累累計(jì)法在在下達(dá)達(dá)計(jì)劃時(shí)時(shí)，如果果規(guī)定各各年累計(jì)計(jì)應(yīng)完成成的工作作量或累累計(jì)應(yīng)達(dá)達(dá)到的水水平，如如新增固固定資產(chǎn)產(chǎn)等，就就應(yīng)采用用累計(jì)法法檢查計(jì)計(jì)劃完成成情況。所謂謂累計(jì)法法，就是是用整個(gè)個(gè)計(jì)劃期期間實(shí)際際完成的的累計(jì)數(shù)數(shù)和計(jì)劃劃數(shù)對(duì)比比，以檢檢查計(jì)劃劃的完成成情況。提前完成成計(jì)劃時(shí)時(shí)間：計(jì)計(jì)劃期間間全部時(shí)時(shí)間自自計(jì)劃執(zhí)執(zhí)行之日日起

17、至累累計(jì)實(shí)際際數(shù)已達(dá)達(dá)到計(jì)劃劃數(shù)的時(shí)時(shí)間例：某五五年計(jì)劃劃中規(guī)定定固定資資產(chǎn)投資資額應(yīng)達(dá)達(dá)到2200億億元，五五年內(nèi)累累計(jì)實(shí)際際完成2240億元，試檢查查計(jì)劃完完成情況況。又假假定至最最后一年年的7月月底為止止累計(jì)投投資額已已經(jīng)達(dá)到到2200億元元，問(wèn)提提前完成成計(jì)劃的的時(shí)間為為多少？計(jì)劃完成成情況相相對(duì)數(shù)=（22402200）100%=101.82%提前完成成計(jì)劃時(shí)時(shí)間=60-55=5（個(gè)月月）三、運(yùn)用用相對(duì)指指標(biāo)應(yīng)注注意的問(wèn)問(wèn)題1.注意意對(duì)比指指標(biāo)的可可比性2.要正正確選擇擇對(duì)比基基數(shù)3.相對(duì)對(duì)指標(biāo)要要與總量量指標(biāo)結(jié)結(jié)合起來(lái)來(lái)運(yùn)用4.要把把有關(guān)的的相對(duì)指指標(biāo)結(jié)合合運(yùn)用5.要和和經(jīng)濟(jì)內(nèi)內(nèi)容結(jié)

18、合合運(yùn)用第三節(jié)平平均均指標(biāo)一、平均均指標(biāo)的的概念和和作用（一）概概念：平平均指標(biāo)標(biāo)又稱(chēng)為為平均數(shù)數(shù)，是指指在同質(zhì)質(zhì)總體內(nèi)內(nèi)將各單單位的數(shù)數(shù)量差異異抽象化化，反映映總體一一般水平平的代表表值。 （二）作作用：1.用來(lái)來(lái)比較同同類(lèi)現(xiàn)象象在不同同單位發(fā)發(fā)展的一一般水平平，反映映成績(jī)和和質(zhì)量。2.反映映總體各各單位變變量分布布的集中中趨勢(shì)和和一般水水平。3.用作作同一總總體不同同時(shí)期的的比較，反映社社會(huì)經(jīng)濟(jì)濟(jì)現(xiàn)象的的發(fā)展規(guī)規(guī)律和趨趨勢(shì)。4.利用用平均數(shù)數(shù)可以為為制定先先進(jìn)合理理的定額額提供依依據(jù)。(三)種種類(lèi)平均指標(biāo)標(biāo)的種類(lèi)類(lèi)主要有有：算術(shù)術(shù)平均數(shù)數(shù)、調(diào)和和平均數(shù)數(shù)、幾何何平均數(shù)數(shù)、中位位數(shù)和眾眾數(shù)五

19、種種。其中中算術(shù)平平均數(shù)、調(diào)和平平均數(shù)和和幾何平平均數(shù)都都是根據(jù)據(jù)分布數(shù)數(shù)列中各各單位標(biāo)標(biāo)志值計(jì)計(jì)算得來(lái)來(lái)的，稱(chēng)稱(chēng)它們?yōu)闉閿?shù)值平平均數(shù)或或計(jì)算平平均數(shù)；中位數(shù)數(shù)和眾數(shù)數(shù)是根據(jù)據(jù)分布數(shù)數(shù)列中某某種標(biāo)志志值所處處的位置置來(lái)確定定的，所所以稱(chēng)為為位置平平均數(shù)。二、平均均指標(biāo)的的計(jì)算方方法（一）算算術(shù)平平均數(shù)算算術(shù)平均均數(shù)（均均值），是全部部數(shù)據(jù)算算術(shù)平均均的結(jié)果果。算術(shù)術(shù)平均法法是計(jì)算算平均指指標(biāo)最基基本最常常見(jiàn)的方方法。基基本計(jì)計(jì)算公式式：算術(shù)平均均數(shù)與強(qiáng)強(qiáng)度相對(duì)對(duì)數(shù)的區(qū)區(qū)別：在計(jì)算算算術(shù)平均均數(shù)時(shí)，分子與與分母必必須同屬屬一個(gè)總總體，在在經(jīng)濟(jì)內(nèi)內(nèi)容上有有著從屬屬關(guān)系，即分子子數(shù)值是是分母各各單位

20、標(biāo)標(biāo)志值的的總和。強(qiáng)度相對(duì)對(duì)數(shù)是兩兩個(gè)有聯(lián)聯(lián)系的不不同總體體的總量量指標(biāo)對(duì)對(duì)比，這這兩個(gè)總總量指標(biāo)標(biāo)沒(méi)有依依附關(guān)系系，而只只是在經(jīng)經(jīng)濟(jì)內(nèi)容容上存在在客觀聯(lián)聯(lián)系。在實(shí)際工工作中,由于掌掌握的資資料不同同，算術(shù)術(shù)平均數(shù)數(shù)可以分分為簡(jiǎn)單單算術(shù)平平均數(shù)和和加權(quán)算算術(shù)平均均數(shù)兩種種。1.簡(jiǎn)單單算術(shù)平平均數(shù)簡(jiǎn)簡(jiǎn)單算術(shù)術(shù)平均數(shù)數(shù)就是將將總體各各單位的的標(biāo)志值值簡(jiǎn)單加加總，除除以總體體單位數(shù)數(shù)而求得得的平均均數(shù)。它它適用于于未分組組資料。計(jì)計(jì)算公公式：x代表各各單位標(biāo)標(biāo)志值（變量值值）n代表總總體單位位數(shù)（項(xiàng)項(xiàng)數(shù)）例如，某某工廠某某生產(chǎn)小小組有5名工人人，各人人日產(chǎn)量量為：14、15、16、17、18件，則這

21、5名工人人的平均均日產(chǎn)量量為：（14+15+16+17+18）5=16（件/人人）2.加權(quán)權(quán)算術(shù)平平均數(shù)當(dāng)當(dāng)我們掌掌握的統(tǒng)統(tǒng)計(jì)資料料是分組組資料，并已編編制成了了變量數(shù)數(shù)列，且且各組次次數(shù)不相相等時(shí)，就需要要采用加加權(quán)算術(shù)術(shù)平均數(shù)數(shù)的方法法計(jì)算平平均法。計(jì)計(jì)算公公式：x代表各各組變量量值f代表各各組變量量值的次次數(shù)或頻頻數(shù)（1）由由單項(xiàng)式式數(shù)列計(jì)計(jì)算算術(shù)術(shù)平均數(shù)數(shù)日產(chǎn)量（件）x工人數(shù)（人）fz總產(chǎn)量（件）xf14228154601681281758518118合計(jì)20319平均日產(chǎn)產(chǎn)量=（142+154+168+175+181）（2+4+8+5+1）=15.95（件件/人）權(quán)數(shù)有兩兩種形式式：

22、一種種是以絕絕對(duì)數(shù)表表示，稱(chēng)稱(chēng)次數(shù)或或頻數(shù)；另一種種是以比比重表示示，稱(chēng)頻頻率。采采用二二者的計(jì)計(jì)算結(jié)果果是相同同的。權(quán)權(quán)數(shù)采用用頻率形形式計(jì)算算平均數(shù)數(shù)時(shí)，公公式為：當(dāng)各個(gè)標(biāo)標(biāo)志值的的權(quán)數(shù)都都完全相相等時(shí)，權(quán)數(shù)就就失去了了權(quán)衡輕輕重的作作用，這這時(shí)候，加權(quán)算算術(shù)平均均數(shù)就成成為簡(jiǎn)單單算術(shù)平平均數(shù)。即：這就是簡(jiǎn)簡(jiǎn)單算術(shù)術(shù)平均數(shù)數(shù)的計(jì)算算公式。（2）在在分組數(shù)數(shù)列為組組距式數(shù)數(shù)列時(shí)，變量值值x用組組中值代代替。月工資（元）組中值（元）x工人數(shù)（人）f工資總額（元）xf80-9085651090-1009510950100-110105202100110-120115101150120-13012

23、54500合計(jì)-505210職工平均均工資=521050=104.2(元元/人）應(yīng)當(dāng)指出出，在統(tǒng)統(tǒng)計(jì)資料料為組距距式數(shù)列列情況下下，利用用組中值值代替各各組標(biāo)志志值計(jì)算算算術(shù)平平均數(shù)，是假定定各組內(nèi)內(nèi)的標(biāo)志志值是均均勻分布布的，而而實(shí)際上上并不一一定是均均勻分布布的。因因此，根根據(jù)組中中值計(jì)算算的加權(quán)權(quán)算術(shù)平平均數(shù)只只是一個(gè)個(gè)近似值值。在實(shí)際生生活中，我們也也會(huì)經(jīng)常常遇到由由相對(duì)數(shù)數(shù)計(jì)算平平均數(shù)的的情況。求相對(duì)對(duì)數(shù)的平平均數(shù)常常采用加加權(quán)平均均的方法法，此時(shí)時(shí)，用于于加權(quán)算算術(shù)平均均數(shù)的權(quán)權(quán)數(shù)不再再是頻數(shù)數(shù)或頻率率，而應(yīng)應(yīng)根據(jù)相相對(duì)數(shù)的的含義，選擇適適當(dāng)?shù)臋?quán)權(quán)數(shù)。下下面舉一一個(gè)實(shí)例例說(shuō)明。例：

24、某公司所所屬10個(gè)企業(yè)業(yè)資金利利潤(rùn)率分分組資料料如表3.4，要求計(jì)計(jì)算該公公司10個(gè)企業(yè)業(yè)的平均均利潤(rùn)率率。某某公司所所屬10個(gè)企業(yè)業(yè)資金利利潤(rùn)率分分組資料料該例子的的平均對(duì)對(duì)象是各各企業(yè)的的資金利利潤(rùn)率，表中的的企業(yè)數(shù)數(shù)雖然是是次數(shù)或或頻數(shù)，但卻不不是合適適的權(quán)數(shù)數(shù)。要正正確計(jì)算算公司10個(gè)企企業(yè)的平平均資金金利潤(rùn)率率，因?yàn)闉橘Y金利利潤(rùn)率=利潤(rùn)總總額/資資金總額額，所以以計(jì)算平平均資金金利潤(rùn)率率需要以以資金總總額為權(quán)權(quán)數(shù)，才才能符合合該指標(biāo)標(biāo)的性質(zhì)質(zhì)。因此此，該公公司10個(gè)企業(yè)業(yè)的平均均利潤(rùn)率率為：（二）調(diào)調(diào)和平均均數(shù)1.簡(jiǎn)單單調(diào)和平平均數(shù)例例1-1：某種種蔬菜價(jià)價(jià)格早上上為0.5元/斤、中

25、中午為0.4元元/斤、晚上為為0.25元/斤。現(xiàn)現(xiàn)早、中中、晚各各買(mǎi)1斤斤，求平平均價(jià)格格。例1-2：某種種蔬菜價(jià)價(jià)格早上上為0.5元/斤、中中午為0.4元元/斤、晚上為為0.25元/斤?，F(xiàn)現(xiàn)早、中中、晚各各買(mǎi)1元元，求平平均價(jià)格格。實(shí)際上，例2是是用下列列公式計(jì)計(jì)算：這這就是簡(jiǎn)簡(jiǎn)單調(diào)和和平均數(shù)數(shù)的公式式。這種計(jì)算算平均指指標(biāo)的方方法同算算術(shù)平均均法有很很大的不不同，由由于資料料中缺乏乏總體單單位總量量，所以以，就不不可能直直接用算算術(shù)平均均的方法法計(jì)算平平均指標(biāo)標(biāo)。為了了達(dá)到計(jì)計(jì)算目的的，首先先要用變變量值的的倒數(shù)計(jì)計(jì)算出總總體單位位總量來(lái)來(lái)，然后后再計(jì)算算平均指指標(biāo)，調(diào)調(diào)和平均均數(shù)法因因此

26、而得得名，也也正是由由于這個(gè)個(gè)原因，調(diào)和平平均數(shù)又又稱(chēng)為倒倒數(shù)平均均數(shù)。2.加權(quán)權(quán)調(diào)和平平均數(shù)例例：某種蔬蔬菜價(jià)格格早上為為0.5元/斤斤、中午午為0.4元/斤、晚晚上為0.25元/斤斤?，F(xiàn)早早、中、晚各買(mǎi)買(mǎi)2元、3元、4元，求平均均價(jià)格。為了更好好地理解解調(diào)和平平均數(shù)的的應(yīng)用場(chǎng)場(chǎng)合，我我們看下下面的例例子。例：某商品有有三種不不同的規(guī)規(guī)格，銷(xiāo)銷(xiāo)售單價(jià)價(jià)與銷(xiāo)售售量如表表3.5所示，求這三三種不同同規(guī)格商商品的平平均銷(xiāo)售售單價(jià)。表3.5某某商品品三種規(guī)規(guī)格的銷(xiāo)銷(xiāo)售數(shù)據(jù)據(jù)從平均價(jià)價(jià)格的實(shí)實(shí)際意義義看，其其計(jì)算方方法應(yīng)該該是：根據(jù)題中中給出的的原始數(shù)數(shù)據(jù)（三三種規(guī)格格的銷(xiāo)售售單價(jià)和和銷(xiāo)售量量），可可

27、以求出出銷(xiāo)售額額，因此此計(jì)算平平均價(jià)格格在形式式上采用用的是加加權(quán)算術(shù)術(shù)平均數(shù)數(shù)公式，即（元/件）如果已知知的不是是銷(xiāo)售量量數(shù)據(jù)，而是銷(xiāo)銷(xiāo)售額，如表3.16所示示，就應(yīng)應(yīng)改變計(jì)計(jì)算方法法。表表3.6某某商品三三種規(guī)格格的銷(xiāo)售售數(shù)據(jù)根據(jù)表3.6給給出的原原始數(shù)據(jù)據(jù)（三種種規(guī)格的的銷(xiāo)售單單價(jià)與銷(xiāo)銷(xiāo)售額）計(jì)算平平均價(jià)格格時(shí)，就就無(wú)法直直接采用用加權(quán)算算術(shù)平均均數(shù)形式式。這時(shí)時(shí)，需要要根據(jù)銷(xiāo)銷(xiāo)售單價(jià)價(jià)和銷(xiāo)售售額數(shù)據(jù)據(jù)先求出出銷(xiāo)售量量數(shù)據(jù)，再用總總銷(xiāo)售額額除以總總銷(xiāo)售量量即得平平均價(jià)格格，即加加權(quán)調(diào)和和平均。根據(jù)表表3.6的數(shù)據(jù)據(jù)，代入入加權(quán)調(diào)調(diào)和平均均數(shù)計(jì)算算公式得得平均價(jià)價(jià)格為：由此可見(jiàn)見(jiàn)，調(diào)和和平

28、均數(shù)數(shù)和算術(shù)術(shù)平均數(shù)數(shù)在本質(zhì)質(zhì)上是一一致的，惟一的的區(qū)別是是計(jì)算時(shí)時(shí)使用了了不同的的數(shù)據(jù)。在實(shí)際際應(yīng)用時(shí)時(shí)，可掌掌握這樣樣的原則則，當(dāng)計(jì)計(jì)算算術(shù)術(shù)平均數(shù)數(shù)其分子子資料未未知時(shí)，就采用用加權(quán)算算術(shù)平均均數(shù)計(jì)算算平均數(shù)數(shù)，分母母資料未未知時(shí)，就采用用加權(quán)調(diào)調(diào)和平均均數(shù)計(jì)算算平均數(shù)數(shù)。（三）幾幾何平均均數(shù)幾何平均均數(shù)是n項(xiàng)變量量值連乘乘積的n次方根根。幾何何平均數(shù)數(shù)是適用用于特殊殊數(shù)據(jù)的的一種平平均數(shù)。它主要要用于計(jì)計(jì)算比率率的平均均數(shù)，這這類(lèi)比率率的變量量，變量量值的連連乘積為為總比率率。當(dāng)所所掌握的的變量值值本身是是比率形形式，這這時(shí)就應(yīng)應(yīng)采取幾幾何平均均法計(jì)算算平均比比率。它它主要用用于平均均

29、增長(zhǎng)率率的計(jì)算算。1.簡(jiǎn)單單幾何平平均數(shù)如如果掌掌握的資資料未經(jīng)經(jīng)分組，應(yīng)采用用簡(jiǎn)單幾幾何平均均數(shù)計(jì)算算，計(jì)算算公式為為：例：1994-1998年我我國(guó)工業(yè)業(yè)品的產(chǎn)產(chǎn)量分別別是上一一年的107.6%、102.5%、100.6%、102.7%、102.2%，計(jì)算算這5年年的平均均發(fā)展速速度。2.加權(quán)權(quán)幾何平平均數(shù)如如果掌掌握的資資料已經(jīng)經(jīng)分組，應(yīng)采用用加權(quán)幾幾何平均均數(shù)，計(jì)計(jì)算公式式為：例：某投投資銀行行25年年的年利利率分別別是：1年3%，4年年5%，8年8%，10年10%，2年15%，求平均均年利率率。幾何平均均數(shù)是適適應(yīng)于特特殊數(shù)據(jù)據(jù)的一種種平均數(shù)數(shù)，它在在實(shí)際應(yīng)應(yīng)用中有有很多限限制，如如

30、被平均均的變量量值中有有一個(gè)為為零，就就不能計(jì)計(jì)算幾何何平均數(shù)數(shù)；如數(shù)數(shù)列中有有奇數(shù)項(xiàng)項(xiàng)為負(fù)數(shù)數(shù)，計(jì)算算出的幾幾何平均均數(shù)就會(huì)會(huì)成為負(fù)負(fù)數(shù)或虛虛數(shù)，就就對(duì)了社社會(huì)經(jīng)濟(jì)濟(jì)現(xiàn)象沒(méi)沒(méi)有意義義。（四）眾眾數(shù)1眾數(shù)數(shù)的概念念眾數(shù)是總總體中出出現(xiàn)次數(shù)數(shù)最多的的標(biāo)志值值。它能能直觀地地說(shuō)明客客觀現(xiàn)象象分配中中的集中中趨勢(shì)。在實(shí)際工工作中有有時(shí)利用用眾數(shù)代代替算術(shù)術(shù)平均數(shù)數(shù)來(lái)大致致說(shuō)明總總體的一一般水平平。2眾數(shù)數(shù)的計(jì)算算方法（1）單項(xiàng)數(shù)數(shù)列確定定眾數(shù)：觀察次次數(shù)，出出現(xiàn)次數(shù)數(shù)最多的的標(biāo)志值值就是眾眾數(shù)。這這種方法法比較簡(jiǎn)簡(jiǎn)單。如如下表所所列：某某種種商品的的價(jià)格情情況價(jià)格（元） 銷(xiāo)售數(shù)量（公斤） 2.002

31、02.40603.001404.5080（2）組組距數(shù)列列確定眾眾數(shù)：首首先通過(guò)過(guò)觀察由由最多次次數(shù)來(lái)確確定眾數(shù)數(shù)所在組組，然后后再用比比例插值值法推算算眾數(shù)的的近似值值。其計(jì)計(jì)算公式式為：下下限公公式：上限公式式：某班學(xué)生生統(tǒng)計(jì)學(xué)學(xué)考試成成績(jī)情況況表學(xué)生成績(jī)x學(xué)生人數(shù)f學(xué)生人數(shù)比重（%）50以下22.5506045.060701417.570804657.580901012.590以上45.0合計(jì)80100.0按絕對(duì)數(shù)數(shù)計(jì)算：下限限公式：按相對(duì)數(shù)數(shù)計(jì)算：上限限公式：3.眾數(shù)數(shù)的特點(diǎn)點(diǎn)從眾數(shù)的的計(jì)算可可看到眾眾數(shù)的特特點(diǎn)：（1）眾眾數(shù)是一一個(gè)位置置平均數(shù)數(shù)，它只只考慮總總體分布布中最頻頻繁出現(xiàn)

32、現(xiàn)的變量量值，而而不受極極端值，從而增增強(qiáng)了對(duì)對(duì)變量數(shù)數(shù)列一般般水平的的代表性性。（2）眾眾數(shù)是一一個(gè)不容容易確定定的平均均指標(biāo)，當(dāng)分布布沒(méi)有明明顯的集集中趨勢(shì)勢(shì)而趨均均勻分布布時(shí)，則則無(wú)眾數(shù)數(shù)可言。（3）缺缺乏敏感感性。這這是由于于眾數(shù)的的計(jì)算只只利用了了眾數(shù)組組的數(shù)據(jù)據(jù)信息，不像數(shù)數(shù)值平均均數(shù)那樣樣利用了了全部數(shù)數(shù)據(jù)信息息。（五）中中位數(shù)（Me）1.中位位數(shù)的概概念：中位數(shù)是是將各單單位標(biāo)志志值按大大小排列列，居于于中間位位置的那那個(gè)標(biāo)志志值就是是中位數(shù)數(shù)。2.中位位數(shù)的計(jì)計(jì)算：（1）未分組組資料：將將各單位位標(biāo)志值值按大小小排列后后，首先先按照以以下公式式確定中中位數(shù)的的位置。如果數(shù)列列

33、的項(xiàng)數(shù)數(shù)是奇數(shù)數(shù)，則中中位數(shù)正正好是中中間位置置上的那那個(gè)單位位標(biāo)志。例：有9個(gè)數(shù)字字，2,3,5,6,9,10,11,13,14中位位數(shù)為第第5個(gè)，即9。如果數(shù)列列的項(xiàng)數(shù)數(shù)為偶數(shù)數(shù)，中位位數(shù)為居居于中間間的那2個(gè)單位位標(biāo)志值值的算術(shù)術(shù)平均數(shù)數(shù)。例：有10個(gè)數(shù)數(shù)字，2,3,5,6,9,10,11,13,14,15中位數(shù)為為第5個(gè)個(gè)和第6個(gè)的平平均值，即9.5。（2）如如掌握的的資料是是單項(xiàng)式式分組資資料，要要將次數(shù)數(shù)進(jìn)行累累計(jì)，中中位數(shù)為為居于位置所對(duì)對(duì)應(yīng)的標(biāo)標(biāo)志值。例：某廠廠工人日日產(chǎn)零件件中位數(shù)數(shù)計(jì)算表表按日產(chǎn)零件分組（件）工人數(shù)（人）累計(jì)次數(shù)26333110133214273427543

34、6187241880合計(jì)80-（3）如如掌握的的資料為為組距式式分組數(shù)數(shù)列，應(yīng)應(yīng)先按上上述公式式求出中中位數(shù)所所在組的的位置，然后再再用比例例插值法法確定中中位數(shù)的的值。其其計(jì)算公公式如下下：下下限公式式（向上上累計(jì)時(shí)時(shí)用）：上限公式式（向下下累計(jì)時(shí)時(shí)用）：例：某班班學(xué)生統(tǒng)統(tǒng)計(jì)學(xué)期期末考試試成績(jī)情情況表學(xué)生成績(jī)（分）學(xué)生人數(shù)（人）人數(shù)向上累計(jì)人數(shù)向下累計(jì)50以下22805060467860701420747080466660809010761490以上4804合計(jì)80-代入下限限公式計(jì)計(jì)算：3.特點(diǎn)點(diǎn)：（1）中中位數(shù)是是一個(gè)位位置平均均數(shù)，不不受極端端數(shù)值的的影響。（2）中中位數(shù)在在組距數(shù)數(shù)列

35、中不不受“開(kāi)開(kāi)口組”的影響響。（3）由由于中位位數(shù)只考考慮標(biāo)志志值的位位置，而而不考慮慮標(biāo)志值值的大小小，所以以在一般般情況下下，不宜宜用中位位數(shù)代替替算術(shù)平平均數(shù)。(六)算算術(shù)平均均數(shù)、眾眾數(shù)、中中位數(shù)的的區(qū)別：1.個(gè)數(shù)數(shù)不同在一組數(shù)數(shù)據(jù)中， 算術(shù)術(shù)平均數(shù)數(shù)和中位位數(shù)都具具有惟一一性，但但眾數(shù)有有時(shí)不具具有惟一一性。在在一組數(shù)數(shù)據(jù)中，可能不不止一個(gè)個(gè)眾數(shù)，也可能能沒(méi)有眾眾數(shù)。2.代表表不同算術(shù)平均均數(shù)：反反映了一一組數(shù)據(jù)據(jù)的平均均大小，常用來(lái)來(lái)代表數(shù)數(shù)據(jù)的總總體“平均水水平”;中中位數(shù)：像一條條分界線線，將數(shù)數(shù)據(jù)分成成前半部部分和后后半部分分，因此此用來(lái)代代表一組組數(shù)據(jù)的的“中等等水平”;眾

36、眾數(shù)：反映了了出現(xiàn)次次數(shù)最多多的數(shù)據(jù)據(jù)，用來(lái)來(lái)代表一一組數(shù)據(jù)據(jù)的“多多數(shù)水平平”。這三個(gè)統(tǒng)統(tǒng)計(jì)量雖雖反映有有所不同同，但都都可表示示數(shù)據(jù)的的集中趨趨勢(shì)，都都可作為為數(shù)據(jù)一一般水平平的代表表。3特點(diǎn)點(diǎn)不同算術(shù)平均均數(shù)：與與每一個(gè)個(gè)數(shù)據(jù)都都有關(guān),其中任任何數(shù)據(jù)據(jù)的變動(dòng)動(dòng)都會(huì)相相應(yīng)引起起平均數(shù)數(shù)的變動(dòng)動(dòng)。主要要缺點(diǎn)是是易受極極端值的的影響，這里的的極端值值是指偏偏大或偏偏小數(shù)，當(dāng)出現(xiàn)現(xiàn)偏大數(shù)數(shù)時(shí)，平平均數(shù)將將會(huì)被抬抬高，當(dāng)當(dāng)出現(xiàn)偏偏小數(shù)時(shí)時(shí)，平均均數(shù)會(huì)降降低。中位數(shù)：與數(shù)據(jù)據(jù)的排列列位置有有關(guān)，某某些數(shù)據(jù)據(jù)的變動(dòng)動(dòng)對(duì)它沒(méi)沒(méi)有影響響；它是是一組數(shù)數(shù)據(jù)中間間位置上上的代表表值，不不受數(shù)據(jù)據(jù)極端值值的影響

37、響。眾數(shù)：與與數(shù)據(jù)出出現(xiàn)的次次數(shù)有關(guān)關(guān)，著眼眼于對(duì)各各數(shù)據(jù)出出現(xiàn)的頻頻率的考考察，其其大小只只與這組組數(shù)據(jù)中中的部分分?jǐn)?shù)據(jù)有有關(guān)，不不受極端端值的影影響,其其缺點(diǎn)是是具有不不惟一性性，一組組數(shù)據(jù)中中可能會(huì)會(huì)有一個(gè)個(gè)眾數(shù)，也可能能會(huì)有多多個(gè)或沒(méi)沒(méi)有。4.作用用不同算術(shù)平均均數(shù)：是是統(tǒng)計(jì)中中最常用用的數(shù)據(jù)據(jù)代表值值，比較較可靠和和穩(wěn)定，因?yàn)樗c每一一個(gè)數(shù)據(jù)據(jù)都有關(guān)關(guān)，反映映出來(lái)的的信息最最充分。算術(shù)平平均數(shù)既既可以描描述一組組數(shù)據(jù)本本身的整整體平均均情況，也可以以用來(lái)作作為不同同組數(shù)據(jù)據(jù)比較的的一個(gè)標(biāo)標(biāo)準(zhǔn)。因因此，它它在生活活中應(yīng)用用最廣泛泛，比如如我們經(jīng)經(jīng)常所說(shuō)說(shuō)的平均均成績(jī)、平均身身高、平平

38、均體重重等。中位數(shù)：作為一一組數(shù)據(jù)據(jù)的代表表，可靠靠性比較較差，因因?yàn)樗恢焕昧肆瞬糠謹(jǐn)?shù)數(shù)據(jù)。但但當(dāng)一組組數(shù)據(jù)的的個(gè)別數(shù)數(shù)據(jù)偏大大或偏小小時(shí)，用用中位數(shù)數(shù)來(lái)描述述該組數(shù)數(shù)據(jù)的集集中趨勢(shì)勢(shì)就比較較合適。眾數(shù)：作作為一組組數(shù)據(jù)的的代表，可靠性性也比較較差，因因?yàn)樗惨仓焕糜昧瞬糠址謹(jǐn)?shù)據(jù)。在一一組數(shù)據(jù)據(jù)中，如如果個(gè)別別數(shù)據(jù)有有很大的的變動(dòng)，且某個(gè)個(gè)數(shù)據(jù)出出現(xiàn)的次次數(shù)最多多，此時(shí)時(shí)用該數(shù)數(shù)據(jù)（即即眾數(shù)）表示這這組數(shù)據(jù)據(jù)的“集集中趨勢(shì)勢(shì)”就比比較適合合。例如：你你認(rèn)為哪哪個(gè)數(shù)據(jù)據(jù)代表公公司員工工工資的的一般水水平比較較合適？第四節(jié)標(biāo)標(biāo)志志變異指指標(biāo)一、標(biāo)志志變異指指標(biāo)的概概念和作作用（一）概概念標(biāo)志

39、變異異指標(biāo)就就是反映映總體某某種標(biāo)志志值差異異程度大大小的指指標(biāo),又又稱(chēng)標(biāo)標(biāo)志變動(dòng)動(dòng)度、離離散程度度或離中中程度。例某車(chē)間間兩個(gè)生生產(chǎn)小組組各人日日產(chǎn)量如如下：甲甲組：20，40，60，70，80，100，120乙乙組：67，68，69，70，71，72，73（二）標(biāo)標(biāo)志變異異指標(biāo)的的作用標(biāo)志變變動(dòng)度是是評(píng)價(jià)平平均數(shù)代代表性的的依據(jù)。 標(biāo)志變變動(dòng)度反反映社會(huì)會(huì)經(jīng)濟(jì)活活動(dòng)過(guò)程程的均衡衡性或協(xié)協(xié)調(diào)性，以及產(chǎn)產(chǎn)品質(zhì)量量的穩(wěn)定定性。例例如：有有兩個(gè)鄉(xiāng)鄉(xiāng)的水稻稻平均單單產(chǎn)都是是400公斤，甲鄉(xiāng)的的水稻單單產(chǎn)在350450公斤之之間的地地塊，占占播種面面積的60，而乙鄉(xiāng)鄉(xiāng)在350450之之間的地地塊，只只

40、占播種種面積的的30，試問(wèn)問(wèn)：哪個(gè)個(gè)鄉(xiāng)具有有比較穩(wěn)穩(wěn)定而又又可靠的的收獲量量？根據(jù)所依依據(jù)數(shù)據(jù)據(jù)類(lèi)型的的不同，變異指指標(biāo)有全全距、平平均差、方差和和標(biāo)準(zhǔn)差差、離散散系數(shù)等等。二、全距距（一）全全距的概概念與計(jì)計(jì)算全距又稱(chēng)稱(chēng)為極差差，是一一個(gè)數(shù)列列中的最最大值和和最小值值之差。它說(shuō)明明標(biāo)志值值的變動(dòng)動(dòng)范圍，是標(biāo)志志變動(dòng)度度中最簡(jiǎn)簡(jiǎn)單的一一種方法法。R=Xmax-Xmin（二）全全距的優(yōu)優(yōu)缺點(diǎn)：優(yōu)點(diǎn):說(shuō)說(shuō)明總體體中兩個(gè)個(gè)極端標(biāo)標(biāo)志值的的變異范范圍，其其計(jì)算方方法簡(jiǎn)便便、易懂懂、容易易被人掌掌握。缺點(diǎn)：受受極端值值影響很很大，不不能全面面反映各各單位標(biāo)標(biāo)志值的的差異程程度。所所以，在在實(shí)際應(yīng)應(yīng)用上有

41、有一定的的局限性性。（三）應(yīng)應(yīng)用在實(shí)際工工作中，全距常常用來(lái)檢檢查產(chǎn)品品質(zhì)量的的穩(wěn)定性性和進(jìn)行行質(zhì)量控控制。在在正常生生產(chǎn)條件件下，全全距在一一定范圍圍內(nèi)波動(dòng)動(dòng)，若全全距超過(guò)過(guò)給定的的范圍，就說(shuō)明明有異常常情況出出現(xiàn)。因因此，利利用全距距有助于于即時(shí)發(fā)發(fā)現(xiàn)問(wèn)題題，以便便采取措措施，保保證產(chǎn)品品質(zhì)量。三、平均均差(一)平平均差的的概念與與計(jì)算概念：平平均差是是各變量量值與其其算術(shù)平平均數(shù)離離差絕對(duì)對(duì)值的平平均數(shù)。計(jì)算平均均差可以以分為兩兩步：第一步：求各變變量值與與其平均均數(shù)的離離差的絕絕對(duì)值；第二步：將離差差絕對(duì)值值的總和和除以項(xiàng)項(xiàng)數(shù)或總總次數(shù)。1對(duì)于于未分組組資料，采用簡(jiǎn)簡(jiǎn)單平均均式：現(xiàn)以?xún)?/p>

42、組組工人的的工資為為例，計(jì)計(jì)算平均均差2.對(duì)于于分組資資料，采采用加權(quán)權(quán)平均式式：例：某廠廠200名工人人的日產(chǎn)產(chǎn)量資料料如下四、方差差和標(biāo)準(zhǔn)準(zhǔn)差(一）概念念：方差是各各變量值值與其算算術(shù)平均均數(shù)離差差平方的的算術(shù)平平均數(shù)。標(biāo)準(zhǔn)差是是方差的的平方根根，故又又稱(chēng)為均均方根差差。（二）方方差和標(biāo)標(biāo)準(zhǔn)差計(jì)計(jì)算對(duì)于未分分組整理理的原始始資料，方差和和標(biāo)準(zhǔn)差差的計(jì)算算公式分分別為：對(duì)于分組組數(shù)據(jù)，方差和和標(biāo)準(zhǔn)差差的計(jì)算算公式分分別為：例如：利利用某企企業(yè)工人人月工資資分組資資料計(jì)算算方差和和標(biāo)準(zhǔn)差差樣本的方方差和標(biāo)標(biāo)準(zhǔn)差樣本的方方差、標(biāo)標(biāo)準(zhǔn)差與與總體的的方差、標(biāo)準(zhǔn)差差在計(jì)算算上有所所差別?？傮w的的方差和和標(biāo)準(zhǔn)差差在對(duì)各各個(gè)離差差平方