理論力學(xué)考研考點講義

1、考研重點分析及復(fù)習(xí)思路梳理 、概 述 理 論 力 學(xué) 是 機 械 類 、 土 木 類 、 水 利 水 工 類 、 航 空 航 天 類 等 相 關(guān) 專 業(yè) 考 研 考 生 均 可 以選 擇 考 試 的 的 專 業(yè) 技 術(shù) 基 礎(chǔ) 課 ， 是 以 上 所 述 所 有 專 業(yè) 的 公 共 基 礎(chǔ) 。 因 此 ， 理 論 力 學(xué) 中 所建 立 的 基 本 概 念 、處 理 問 題 的 思 想 和 解 決 問 題 的 相 應(yīng) 方 法 具 有 普 適 性 ?，F(xiàn) 行 通 用 的 理 論 力 學(xué) 課 程 和 考 研 內(nèi) 容 體 系 第 一 部 分 為 剛 體 靜 力 學(xué) 理 論 ，包 括 空 間 和 平 面

2、各 類 平 衡 力 系 的 簡 化 理 論 和 平 衡 方 程的 應(yīng) 用 以 及 摩 擦 專 題 ；第 二 部 分 為 點 和 剛 體 的 運 動 學(xué) 理 論 ，包 括 點 的 運 動 學(xué) （ 基 本 描 述 理 論 和 復(fù) 合 運 動 理論 ） 以 及 剛 體 平 動 、剛 體 定 軸 轉(zhuǎn) 動 和 剛 體 平 面 運 動 的 運 動 學(xué) 理 論 ；第 三 部 分 為 質(zhì) 點 和 剛 體 的 動 力 學(xué) 理 論 ，包 括 牛 頓 三 大 定 律 、動 力 學(xué) 三 大 普 遍 定 理 、達(dá)朗 伯 原 理 、虛 位 移 原 理 和 分 析 力 學(xué) 初 步 。針 對 不 同 學(xué) 科 的 考 研 學(xué)

3、生 ，理 論 力 學(xué) 情 況 亦 有 不 同 側(cè) 重 。 總 體 而 論 對 機 械 類 、航 空 航 天 類 等 相 關(guān) 專 業(yè) 的 考 研 學(xué) 生 ，第 二 部 分 （機 構(gòu) 運 動 學(xué) ） 和 第 三 部 （機 構(gòu) 動 力 學(xué) ）要 求 較 高 對 土 木 類 、水 利 水 工 類 等 相 關(guān) 專 業(yè) 的 考 研 學(xué) 生 ，第 一 部 分 （剛 體 靜 力 學(xué) ） 和 第 三 部 （機 構(gòu) 動 力 學(xué) ）要 求 較 高 學(xué) 習(xí) 理 論 力 學(xué) 時 的 問 題 和 難 以 理 解 的 原 因 （）慣性（參考）坐 標(biāo) 系 的 定 義 ？ 牛 頓 第 二 定 律 中 ，令 。 則 是 否 第

4、一 定律 是 第 二 定 律 的 特 例 ？（二 、考 研 重 點 及 復(fù) 習(xí) 思 路 （）考研重第 一 靜 力 學(xué) 公 理 和 物 體 的 受 力 分 考靜力 學(xué) 公 理 （五 公 理 、二 推 論 ）的 適 用 范 二 力 物 體 （構(gòu) 件 ）的 概 念 ；力 的 可 傳 性 原 理 與 三 力 平 衡 匯 交 定 理 的 應(yīng) 用 物 體 （系 統(tǒng) ）受 力 圖 的 繪 制本 章 內(nèi) 容 的 考 研 題 型 以 填 空 、 選 擇 、 簡 答 為 主 ，不 會 有 大 題 出 現(xiàn) ， 常 將 有 關(guān) 概 念 融 匯于 受 力 圖 的 分 析 之 中 。 作 受 力 圖 要 注 意 對 約

5、束 （ 反 ） 力 的 分 析 。 同 時 ， 受 力 圖 也 是 以 后 很多 部 分 的 共 同 基 礎(chǔ) 。第 二 平 面 基 本 力 考 平面基 本 力 系 的 平 衡 條 平面 基 本 力 系 平 衡 方 程 的 應(yīng) 本章是靜力學(xué)部分的基礎(chǔ)章節(jié)，考研題型常以填空、選擇、簡答等題型考查考點 、的相 關(guān)內(nèi)容 。 對考點 、的 考查 多 重于概念的 理解 ；不會 有 單獨的 計算 大題出現(xiàn)。 對考點 最常見 的考 查 形 式 是 將 其 融 于 物 體 系 統(tǒng) 平 衡 問 題 （以 對 各 類 平 衡 方 程 的 綜 合 應(yīng) 用 ）的 求 解 。第 三 平 面 任 意 力 考平面 任 意 （

6、一 般 ）力 系 特 征 量 （主 矢 、對 某 點 的 主 矩 ）的 概 念 以 及 計 算 平 面 任 意 （一 般 ）力 系 的 簡 化 結(jié) 論 及 其 應(yīng) 用不考 慮 摩 擦 作 用 時 物 體 系 統(tǒng) 平 衡 問 題 的 求 平 面 簡 單 理 想 桁 架 在 外 力 系 給 定 時 其 中 零 力 桿 的 判 定 定 問 題 和 超 靜 定 問 題 （靜 不 定 問 題 ）的 概 念本 章 是 靜 力 學(xué) 部 分 的 重 點 章 節(jié) ， 考 研 題 型 必 有 計 算 大 題 出 現(xiàn) ； 另 外 也 常 以 填 空 、 選擇 、 簡 答 等 題 型 考 查 考 點 、 的 相 關(guān)

7、內(nèi) 容 。 綜 合 看 來 ， 對 考 點第 四 空 間 力 考空間 力 對 點 之 矩 與 力 對 軸 之 矩 的 概 念 與 計 簡 單 空 間 力 系 、特 別 是 簡 單 空 間 任 意 （一 般 ）力 系 的 簡 化 力 螺 旋 的 概 念 及 其 分 類重心 的 簡 單 計 本 章 內(nèi) 容 的 考 研 題 型 沒 有 大 題 出 現(xiàn) ，常 以 填 空 、選 擇 、簡 答 等 題 型 考 查 對 概 念 的 理解 ，故 本 章 的 復(fù) 習(xí) 應(yīng) 側(cè) 重 于 概 念 和 簡 單 的 計 算 。第 五 摩 考庫 侖 摩 擦 定 滾動 摩 阻 力 偶 的 概 念 及 性 用 摩 擦 角 和

8、自 鎖 條 件 分 析 考 慮 摩 擦 作 用 時 物 體 系 統(tǒng) 的 平 衡 問 題 （幾 何 法 ） 考 慮 摩 擦 作 用 時 物 體 系 統(tǒng) 平 衡 問 題 的 求 解 （解 析 法 ）：（本 章 內(nèi) 容 的 考 研 題 型 常 以 填 空 、選 擇 、簡 答 等 為 主 ，不 會 有 單 獨 的 大 題 出 現(xiàn) ，但 后 續(xù)的 機 構(gòu) 運 動 學(xué) 問 題 中 必 會 涉 及 剛 體 平 動 和 定 軸 轉(zhuǎn) 動 問 題 的 考 查 。第 八 點 的 （ 復(fù) 合 ） 運 考點的 三 種 運 動 的 相 關(guān) 概 念 及 其 計 算 科 氏 加 速 度 的 概 念 及 其 計 算點的 速 定

9、 理 和 加 速 定 理 的 應(yīng) 本 章 是 運 動 學(xué) 部 分 的 重 點 章 節(jié) ， 考 研 題 型 必 有 計 算 大 題 出 現(xiàn) ； 另 外 也 常 以 填 空 、 選擇 、 簡 答 等 題 型 考 查 考 點 、 的 相 關(guān) 內(nèi) 容 。 綜 合 看 來 ， 對 考 點恒 定 律 ）的 應(yīng) 動 量 定 理 是 動 力 學(xué) 三 大 普 遍 定 理 之 一 。 本 章 是 動 力 學(xué) 部 分 的 重 點 章 節(jié) ， 考 研 題 型 除常 以 填 空 、 選 擇 、 簡 答 等 形 式 考 查 對 概 念 的 理 解 外 ， 也 經(jīng) 常 以 計 算 大 題 考 查 本 章 定 理 和 定律

10、的 應(yīng) 用 ， 既 有 考 查 單 獨 應(yīng) 用 的 計 算 大 題 ， 也 常 在 考 查 動 力 學(xué) 普 遍 定 理 綜 合 應(yīng) 用 的 計 算大 題 中 涉 及 本 章 內(nèi) 容 。第 十 二 動 量 矩 定 考質(zhì) 點 及 剛 體 （系 ）動 量 對 點 之 矩 的 計 算 和 對 軸 之 矩 的 計 算 定 軸 轉(zhuǎn) 動 剛 體 對 轉(zhuǎn) 軸 的 動 量 矩 的 計 算質(zhì) 點 系 相 對 定 點 和 質(zhì) 心 的 動 量 矩 定 理 剛 體 定 軸 轉(zhuǎn) 動 微 分 方 程 的 應(yīng) 用剛 體 平 面 運 動 微 分 方 程 （一 般 形 式 、特 殊 形 式 ）的 應(yīng) 動 量 矩 定 理 是 動

11、力 學(xué) 三 大 普 遍 定 理 之 一 。 本 章 是 動 力 學(xué) 部 分 的 重 點 章 節(jié) ， 考 研 題 型 除常 以 填 空 、選 擇 、簡 答 等 形 式 考 查 對 概 念 的 理 解 外 ，也 經(jīng) 常 以 計 算 大 題 考 查 本 章 定 理 和 定 律的 應(yīng) 用 ， 既 有 考 查 單 獨 應(yīng) 用 的 計 算 大 題 ， 特 別 是 常 考 查 剛 體 定 軸 轉(zhuǎn) 動 微 分 方 程 和 剛 體 平 面運 動 微 分 方 程 的 應(yīng) 用 ，也 常 在 考 查 動 力 學(xué) 普 遍 定 理 綜 合 應(yīng) 用 的 計 算 大 題 中 涉 及 本 章 內(nèi) 容 。第 十 三 動 能 定

12、考力（系 ）元 功 和 有 限 功 的 計 剛 體 平 動 、定 軸 轉(zhuǎn) 動 、平 面 運 動 時 動 能 的 計 應(yīng) 用 動 能 定 理 （ 積 分 式 、微 分 式 、導(dǎo) 數(shù) 式 ） 和 機 械 能 守 恒 定 律 （ 積 分 式 、導(dǎo) 數(shù) 式 ） 求解 單 度 剛 體 系 統(tǒng) 的 動 力 學(xué) 問 題動力 學(xué) 普 遍 定 理 綜 合 應(yīng) 用 求 解 剛 體 系 統(tǒng) 的 動 力 學(xué) 問 動 能 定 理 是 動 力 學(xué) 三 大 普 遍 定 理 之 一 。 本 章 是 動 力 學(xué) 部 分 的 重 點 章 節(jié) ， 考 研 題 型 除常 以 填 空 、 選 擇 、 簡 答 等 形 式 考 查 對 概

13、 念 的 理 解 外 ， 也 經(jīng) 常 以 計 算 大 題 考 查 本 章 定 理 和 定律 的 應(yīng) 用 ， 既 有 考 查 單 獨 應(yīng) 用 的 計 算 大 題 ， 也 常 在 考 查 動 力 學(xué) 普 遍 定 理 綜 合 應(yīng) 用 的 計 算大 題 中 涉 及 本 章 內(nèi) 容 。第 十 四 達(dá) 朗 貝 爾 原 考剛 體 平 動 、定 軸 轉(zhuǎn) 動 、平 面 運 動 時 慣 性 力 系 的 簡 動 平 衡 的 概 用動 靜 法 求 解 剛 體 系 統(tǒng) 的 動 力 學(xué) 問 本 章 是 動 力 學(xué) 部 分 的 重 點 章 節(jié) ，考 研 題 型 除 常 以 填 空 、選 擇 、簡 答 等 形 式 考 查 對

14、 概 念的 理 解 外 ，也 經(jīng) 常 以 計 算 大 題 考 查 動 靜 法 的 應(yīng) 用 。第 十 五 虛 位 移 原 考剛 體 平 動 、定 軸 轉(zhuǎn) 動 、平 面 運 動 時 虛 位 移 的 計 算 虛 位 移 原 理 的 應(yīng) 用本 章 內(nèi) 容 的 考 研 題 型 除 常 以 填 空 、選 擇 、簡 答 等 形 式 考 查 對 概 念 的 理 解 外 ，也 經(jīng) 常 以計 算 題 考 查 虛 位 移 原 理 的 應(yīng) 用 。第 十 六 分 析 力 學(xué) 初 考動力學(xué) 普 遍 方 程 及 其 應(yīng) 第二 類 拉 格 朗 日 方 程 及 其 應(yīng) 用 第二 類 拉 格 朗 日 方 程 的 首 積 本 章

15、是 動 力 學(xué) 部 分 的 專 題 章 節(jié) ，考 研 題 型 常 以 計 算 大 題 考 查 具 體 的 應(yīng) 用 ，特 別 是 易 第 二 類 拉 格 朗 日 方 程 在 微 振 動 系 統(tǒng) 中 的 應(yīng) 用 問 題 （）復(fù)習(xí)思以 基 本 概 念 為 支 撐 以 動 力 學(xué) 為 綱 ；以 時 間 描 述 和 空 間 描 述 為 界 ；以 矢 量 法 （幾 何 法 ）和 解 析 法 為 目 ；以 典 型 數(shù) 學(xué) 技 巧 為 輔 助 以 觀 點 看 待 動 、靜 力 學(xué) 問 題 三 、考 點 歸 納 （按 照 章 節(jié) 順 序 進 行 ）第 一 二 力 物 體 （構(gòu) 件 ）的 概 十 分 重 要 ，經(jīng)

16、 常 個銷釘同時連接 多 構(gòu)件 ，集 中 力 用時的受力分析重 要 ，考 到 物 體 （系 統(tǒng) ） 受 力 圖 的 繪 十 分 重 要 ，必 第 二 平 面 基 本 力 系 的 平 衡 條 需要注意 ，可 會考到平面基本力系平衡方程的應(yīng)用十分重要，?？嫉?五 滾第 五 滾 動 摩 阻 力 偶 的 概 念 及 性 用 摩 擦 角 和 自 鎖 條 件 分 析 考 慮 摩 擦 作 用 時 物 體 系 統(tǒng)的 平 衡 問 題 （ 幾 何 法 ）考 慮 摩 擦 作 用 時 物 體 系 統(tǒng) 平 衡 問 題 的 求 解 （解 析 法 需 要 注 意 ，有 可 能 會 考 十 分 重 要 ，經(jīng) 常 十 分 重

17、要 ，經(jīng) 常 求 解 由 摩 擦 構(gòu) 成 的 靜 不 定 問 重 要 ，考 到 第 六 點 的 速 度 、加 速 度 和 運 動 方 程 在 自 然 坐 標(biāo) 系 中 的 表 及 其 意 十 分 重 要 ，必 同 一 動 點 的 運 動 學(xué) 參 量 在 直 角 坐 標(biāo) 系 和 自 然 坐 標(biāo) 系 的 轉(zhuǎn) 換 描 述 及 相 應(yīng) 問 題 的 求 重 要 ，考 到 第 七 平 面 任 意 力 系 特 征 量 的 概 念 以 及 計 重 要 ，考 到 平 面 任 意 力 系 的 簡 化 結(jié) 論 及 其 應(yīng) 十 分 重 要 ，經(jīng) 常 不 考 慮 摩 擦 作 用 時 物 體 系 統(tǒng) 平 衡 問 題 的 求

18、 十 分 重 要 ，必 平 面 簡 單 理 想 桁 架 在 外 力 系 給 定 時 其 中 零 力 桿 的 判 重 要 ，考 到 第 章空 力 對 點 之 矩 與 力 對 軸 之 矩 的 概 念 與 計 算簡 單 空 間 任 意 力 系 的 簡 化力 螺 旋 的 概 念 及 其 分 重 心 的 簡 單 計 十 分 重 要 ，經(jīng) 常 考十 分 重 要 ，經(jīng) 常 需 要 注 意 ，有 可 能 會 考 重 要 ，考 到 剛 體 平 動 和 定 軸 轉(zhuǎn) 動 的 特 十分重要，考定軸轉(zhuǎn)動剛體上各點速度和加速度的描述十分重要，考第 八 點的 三 種 運 動 的 相 關(guān) 概 念 及 其 算重 要 ，考 到

19、科 氏 加 速 度 的 概 念 及 其 計 十 分 重 要 ，經(jīng) 常 點的速度 定 理 和 加 速 度 定 的應(yīng)用十 分 重 要 ，必 第 九 剛 體 平 面 運 動 的 分 解 描 重 要 ，考 到 平 面 圖 形 方 位 角 、角 位 移 、角 速 度 和 角 加 速 的 概 重 要 ，考 到 剛 體 瞬 時 平 動 的 特 十 分 重 要 ，經(jīng) 常 速 度 瞬 心 的 概 念 及 其 位 置 的 確 定 方 十 分 重 要 ，經(jīng) 常 求 平 面 圖 形 內(nèi) 任 一 點 速 度 和 加 速 度 的 問 十 分 重 要 ，必 第 十 慣性坐標(biāo)系的概念需要注意，可能會考到用 質(zhì) 點 第 十 一

20、 動 微 分 方 程 求 解 質(zhì) 點 動 力 學(xué) 逆 問 重 要 ，考 到 質(zhì) 點 及 剛 體 （ 系 ） 動 量 的 計 算十 分 重 要，經(jīng) 常 考動 量 定 理 （ 含 動 量 守 恒 定 律 ） 和 質(zhì) 心 運 動 定 理（含 質(zhì) 心 運 動 守 恒 定 律 ） 的 應(yīng) 剛 體 系 統(tǒng) 動 量 定 理 （ 含 動 量 守 恒 定 律 ） 和 剛 體 系 統(tǒng)質(zhì) 心 運 動 定 理 （ 含 質(zhì) 心 運 動 守 恒 定 律 ） 的 應(yīng) 用第 十 二 十 分 重 要 ，經(jīng) 常 十 分 重 要 ，必 質(zhì) 點 及 剛 體 （系 ）動 量 對 點 之 矩 的 計 算 和 對 軸 之 矩 的 計 十

21、分 重 要 ，經(jīng) 常 定 軸 轉(zhuǎn) 動 剛 體 對 轉(zhuǎn) 軸 的 動 量 矩 的 計 重 要 ，考 到 質(zhì) 點 系 相 對 定 點 和 質(zhì) 心 的 動 量 矩 定 十 分 重 要 ，經(jīng) 常 剛 體 定 軸 轉(zhuǎn) 動 微 分 方 程 的 應(yīng) 十 分 重 要 ，必 剛 體 平 面 運 動 微 分 方 程 （ 一 般 形 式 、特 殊 形 式 ）的 應(yīng) 十 分 重 要 ，必 第 十 三 力 （系 ）元 功 和 有 限 功 的 計 需 要 注 意 ，有 可 能 會 考 剛 體 平 動 、定 軸 轉(zhuǎn) 動 、平 面 運 動 時 動 能 的 計 十 分 重 要 ，經(jīng) 常 應(yīng)用 動 能 定 理 （積 分 式 、微

22、分 式 、導(dǎo) 數(shù) 式 ）和 機 械 能 守 恒 定 （積 分 式 、導(dǎo) 數(shù) 式 ） 求 解 單 度 剛 體 系 統(tǒng) 的 動 力 學(xué) 問 十 分 重 要 ，經(jīng) 常 動 力 學(xué) 普 遍 定 理 綜 合 應(yīng) 用 求 解 剛 體 系 統(tǒng) 的 動 力 學(xué) 問 十 分 重 要 ，必 第 十 四 剛體平動、軸轉(zhuǎn)動、面運動時慣性力系的簡化十 分 重 要 ，經(jīng) 常 動平 的概念需要注 意 ，有 可 能 考到用動 法求解剛 系統(tǒng)的動力學(xué)問題十 分 重 要 ，必 第 十 五 剛體平動、定軸轉(zhuǎn)動、面運動時虛位移的計算重要，到過虛位移原理的應(yīng)用重要，到過第 十 六 動力學(xué)普遍方程及其應(yīng)用十分 重 ，常考第二類拉格朗日方

23、程及其應(yīng)用十分 重 ，?？嫉诙惱窭嗜辗匠痰氖追e分需要注意 ，可能會考到四 、課 程 體 例 策 總 開 場 i 本 門 課 程 的 總 體 框 架 把 握 ，重 要 的 章 節(jié) ，考 研 常 考 的 題 型 、重 要 的 考 點 ， 導(dǎo) 思 路 及 輔 導(dǎo) 的 優(yōu) 勢 。老 師 要 在 課 程 開 場內(nèi) 就 能 夠 吸 引 考 生 ，讓 考 生 對 本 門 課 程 “如 何 復(fù) 習(xí) ”能 夠 有豁 然 開 朗 的 感 覺 ！開 場 白 是 很 重 要 的 課 程，老 師 對 本 門 課 程 考 研 的 理 解 和 把 握 講 解 越 到 位 ，考 生就會 覺 得 老 師 講 課 越 有 針

24、 對 性 。 （至 少 張 以 上 ，分 鐘 左 右 講 解 ）第一靜力學(xué)公理和物體的受力分考 ：靜 力 學(xué) 公 理 （五 公 理 、二 推 論 ）的 適 用 范 靜 力 學(xué) 公 理 及 其 適 用 范 圍 （條 件 、力 系 平 衡 基 本 公 二 力 平 衡 公 理 ：剛 體 在 兩 個 力 作 用 下 保 持 平 衡 的 充 要 條 件 是 這 兩 個 力 等 值 、反 向 、共 線 。提 問 ：若 為 非 剛 體 （即 變 形 體 ），則 會 怎 樣 ？ （必 要 不 充 分 條 件 ）概 念提 二 、物 體 （系 統(tǒng) ）的 受 力 步 驟 ：答答 案 平 面 結(jié) ，不 計 各 構(gòu) 件

25、 自 重 及 摩 擦 ，分 別 作 出 各 構(gòu) 件 的 受 力 圖 答 案 或 平 面 結(jié) ，不 計 各 構(gòu) 件 自 重 及 摩 擦 ，分 別 作 出 各 構(gòu) 件 的 受 力 圖 答 案 第二平面匯交力系和平面力偶考 ：平 面 力 對 點 之 矩 的 概 念 及 其 計 平面力 對 點 之 矩 ：（） 意 義 ：力 對 受 力 體 產(chǎn) 生 的 繞 矩 心 的 轉(zhuǎn) 動 效 果 的 度 量 。特 征 ：大 小 、方 向 一 般 與 矩 心 的 位 置 有 關(guān) 。提 問 ：為 何 要 以 逆 時 針 方 向 為 正 ？ （為 與 空 間 情 形 的 規(guī) 定 ）提問 ：一 個 力 對 某 點 有 矩

26、，則 是 否 剛 體 一 定 會 繞 該 點 轉(zhuǎn) 動 ？ （否 ） 平面情 形 的 合 力 矩 定 理 ：（） （）若 平 面 力 系 存 在 合 力 ，則 力 系 的 合 力 對 平 面 內(nèi) 某 點 之 矩 必 等 于 力 系 中 各 分 力 對 同 一點 之 矩 之 代 數(shù) 和 。注 意 ：結(jié) 論 成 立 的 前 提 條 件 圖示偏心 手 柄 上 作 用 已 知 力 ，求 此 力 對 支 點 之 矩 （）答 案 ：（） （ ） （ 槡（） 槡槡 考 ：若 干 相 關(guān) 概 力 系 的 等 效 ：兩 效 應(yīng) 完 全 相 同 的 力 系 互 稱 為 等 效 力 力 系 的 簡 化 ：在 保 證

27、效 應(yīng) 相 同 的 前 提 下 ，以 較 簡 單 的 力 系 等 效 代 替 較 復(fù) 雜 力 系 過 平衡 力 系 、平 衡 條 件 、平 衡 方 程 ：效 應(yīng) 為 零 的 力 系 稱 為 平 衡 力 系 （零 力 系 ）；平 衡 力系 中 各 分 力 滿 足 的 條 件 稱 為 平 衡 條 件 ；平 衡 條 件 的 數(shù) 學(xué) 表 示 式 稱 為 平 衡 方 程注 意 ：平 衡 條 件 是 力 系 平 衡 的 充 分 條 件 ？ 必 要 條 件 ？ 還 是 充 要 條 件 ？ 力 偶 和 力 偶 系 ：（答 案 ：槡槡第三平面任意（ 一般） 力考點 ：平面 任 意 （一 般 ）力 系 特 征 量

28、 （主 矢 、對 某 點 的 主 矩 ）的 概 念 以 及 計 力 系 的 特 征 力 的 平 移 定 理 的 逆 定 理 （ 提 （ ） （ 二 矩 則 必 可 簡 化 為 一 合 力 偶 ，且 此 時 主 矩 與 簡 化 中 心 無 關(guān) ；若 主 矢 和 對 簡 化 中 心 的 主 矩 均 為力 系 平 衡 。 （不 妨 取 軸 平 行 于 各 力 線 （ 槡 槡（ ） 矩 式 （基 本 式 （ （ ） （） （ 二 矩 答 案 ：某 平 面 力 系 向 任 一 點 簡 化 的 結(jié) 果 均 相 同 ，則 此 力 系 （ 與 一 力 系 等 效 ；圖示偏心手柄 上 作 用 已 知 力 ，求

29、此 力 對 支 點 之 矩 （）答案 ：（） （ ） （ （） （ ） （ 槡槡 考 點：求 平 面 簡 單 理 想 桁 架 桿 件 內(nèi) 力 的 方 法 及 在 外 力 （系 ）給 定 時其 中 零 （ 桁 架 模 型 的 特 點 ：所 有 桿 件 均 為 二 力 體 求桿 件 內(nèi) 力 的 方 法 ：節(jié) 點 法 ；截 面 法應(yīng) 用 截 面 法 ，應(yīng) 注 意 答 案 ：，壓 力 ， （平面桁架受力如 圖 （）所 示 ，為 等 邊 三 角 形 ，且 。 求 桿 的 內(nèi) 力 答 案 ：解 ：解 ：槡槡平面 結(jié) 構(gòu) 如 圖 （）所 示 ，已 知 水 平 力 、鉛 垂 力 和 力 偶 矩 為 的 平 面

30、 力 偶 。 為 桿中點，且 ，。 求 支 座 、處 的 約 束 反 力 和 處 的受 力 。解：（槡槡塔吊，不計平衡錘的重 量為 ，其 重 心 在 距 離 右 軌 處 。 塔吊的起重 量 為 ，突 臂 伸 出 離 右 軌 。 跑 車 重 量 略 去 不 計 ，欲 使 跑 車 滿 載 和 空載 時 塔 吊 均 不 翻 倒 ，求 平 衡 錘 的 最 小 重 量 及 平 衡 錘 到 左 軌 的 最 大 距 離 。時 有 繞 點 翻 倒 的 可 能 ，欲 此 時 安 全 ，應(yīng) 有 ：時 有 繞 點 翻 倒 的 可 能 ，欲 此 時 安 全 ，應(yīng) 有 ：塔 吊 滿 （解 ：解 ：解 ：第四空間力考 ：

31、空 間 力 對 點 之 矩 與 力 對 軸 之 矩 的 概 念 與 計 空間 力 對 點 之 定義 ：（ ） （ 矢 量 意 義 ：力 對 受 力 體 產(chǎn) 生 的 繞 矩 心 的 轉(zhuǎn) 動 效 果 的 度 量 。特 征 ：大 小 、方 向 （繞 向 ） 一 般 與 矩 心 的 位 置 有 關(guān) 。三要素：大 小 、方 向 、矩 心 （故 力 矩 （）必 須 由 矩 心 畫 出 ）。計 算 ：以 矩 心 點 為 原 點 建 立 直 角 坐 標(biāo) 系 如 圖 ，則 ：（） 二者 關(guān) 以 矩 心 點 為 原 點 建 立 直 角 坐 標(biāo) 系 ，則 （） （ ） （ ） （ ） （ ） ，邊 長 為 的 立

32、方 體 、三 頂 點 及 上 表 面 分 別 作 用 有 已 知 力 、和 主 動 力 偶 ，且 槡， 槡， ，空 間 匯 交 （共 點 ）力 系 的 簡 化 、平 衡 條 件 及 平 衡 方 （）簡化：必 可 簡 化 為 一 作 用 線 過 匯 交 點 的 合 力 ，合 力 的 力 矢 （， ， ） 槡槡槡虛 功 ：例如圖（）所示，一數(shù) 學(xué)擺質(zhì) 量為 掛 在不 計質(zhì)量、剛 度系數(shù)為 的彈簧上，彈簧一端固定 ，自然原長 為 。 彈 簧在平衡位 置的長度 為 ，以圖示坐 標(biāo)（，系統(tǒng)的廣義坐標(biāo)，用 動 力 學(xué) 普 遍 方 程 求 出 擺 在 鉛 垂 平 面 內(nèi) 的 運 動 方 程 ，并 求 擺 做 微 小 振 動 時 的 運 動 。解：以 質(zhì) 點 為 對 象 ，分 析 受 力 如 圖 （）所 示 ，為 彈 簧 的 彈 性 恢 復(fù) 力 。 依 題 ： 又 ，在 平 衡 位 置 處 ： 故 ： 以 質(zhì) 點 為 動 點 ，此 瞬 時 動 系 與 彈 簧 固 連 ，