頻率分布圖中的統(tǒng)計問題分類解析

1、PAGE5頻率分布圖中的統(tǒng)計問題分類解析頻率分布直方圖將數(shù)理統(tǒng)計的數(shù)據(jù)直觀化、形象化關(guān)于統(tǒng)計一般可分為三步,第一步抽樣,第二步根據(jù)抽樣所得結(jié)果,畫成圖形,第三步根據(jù)圖形,分析結(jié)論在第二步中可畫成兩種圖形,一個是頻率分布直方圖,另一個是頻率分布條形圖,兩者有很大的不同,前者是以面積表示頻率,頻率分布條形圖是以高度表示頻率下面就頻率分布圖中的統(tǒng)計問題分類解析一求樣本中限制條件下的個體所占頻率概率例1觀察新生兒的體重，其頻率分布直方圖，如圖所示，則新生兒體重在2700,3000的頻率為A.0.001B.01解析：由直方圖的意義可知，在區(qū)間2700,3000內(nèi)取值的頻率為30002700點評：頻率為相

2、應直方圖的面積，即頻率縱坐標橫坐標二、求樣本中限制條件下的個體的頻數(shù)例2某市高三數(shù)學抽樣考試中，對90分以上的成績進行統(tǒng)計，其頻率分布如圖所示若130140分數(shù)段的人數(shù)為90，則90100分數(shù)段的人數(shù)為_解析：由于90分以上的考試人數(shù)是樣本總體，則圖中5個分數(shù)段的頻率之和等于1，設(shè)130140分數(shù)段的頻率為p，則p1，即p1，則p，設(shè)該樣本總體共有n個學生的分數(shù)，且設(shè)90100分數(shù)段的人數(shù)為，則由頻率概念得eqblcs,eqsn90,n，解得eqblcs,eqsn1800,810，故90100分數(shù)段的人數(shù)為810點評：本題是頻率分布條形圖由于各分數(shù)段的人數(shù)下頻率成正比，則可由eqf,90eqf

3、,，求出；題設(shè)直方圖的縱坐標是“頻率”這是有別于常規(guī)的，在審題時不能混淆例3一個社會調(diào)查機構(gòu)就某地居民的月收入調(diào)查了10000人，并根據(jù)所得數(shù)據(jù)畫了樣本的頻率分布直方圖（如圖）為了分析居民的收入與年齡、學歷、職業(yè)等方面的關(guān)系，要從這10000人中再用分層抽樣方法抽出100人作進一步調(diào)查，則在2500，3000）（元）月收入段應抽出_人解析:由直方圖可得2500，3000（元）月收入段共有100005002500人，按分層抽樣應抽出2500eqf100,1000025人點評：先求頻數(shù)，頻數(shù)頻率樣本容量，再按比例進行抽樣三、求頻率分布直方圖中的參數(shù)問題例4為了解某校高三學生的視力情況，隨機地抽查了

4、該校100名高三學生的視力情況，得到頻率分布直方圖，如圖，由于不慎將部分數(shù)據(jù)丟失，但知道前4組的頻數(shù)成等比數(shù)列，后6組的頻數(shù)成等差數(shù)列，設(shè)最大頻率為a，視力在到之間的學生數(shù)為b，則a，b的值分別為（A）A，78B，83C，78D，83解析：注意到縱軸表示eqf頻率,組距，由圖象可知，前4組的公比為3，最大頻率a33，設(shè)后六組公差為d，則6eqf56,2d1，解得d，即后四組公差為，所以，視力在到之間的學生數(shù)為（）10078（人），故選A點評：解答本題關(guān)鍵是要利用直方圖中的殘缺不全的數(shù)據(jù)，分析它們之間存在的內(nèi)在關(guān)系四、完善頻率分布表與頻率分布圖例5某中學圖書館將圖書分為自然科學、文學藝術(shù)、社會百科、數(shù)學四類在“深圳讀書月”活動期間，為了解圖書的借閱情況，圖書管理員對本月各類圖書的借閱量進行了統(tǒng)計，表甲和圖乙是圖書管理員通過采集數(shù)據(jù)后，繪制的兩幅不完整的頻率分布表與頻數(shù)分布條形圖請你根據(jù)圖表中提供的信息，解答以下問題：頻率分布表圖書種類頻數(shù)頻率自然科學文學藝術(shù)1000社會百科500數(shù)學100圖甲圖8-1（）填充表圖甲圖8-1（）在圖乙中，將表示“自然科學”的部分補充完整解析：（）數(shù)學對應的頻率1，數(shù)學